孫 麗，劉永臣

（淮陰工學(xué)院，江蘇 淮安 223003）

車輛載荷譜是進(jìn)行車輛零部件可靠性試驗(yàn)研究的重要依據(jù)之一。大多車輛零部件的工作載荷是隨機(jī)的，對(duì)隨機(jī)載荷進(jìn)行分析時(shí)，只能使用統(tǒng)計(jì)分析方法。常用的統(tǒng)計(jì)分析方法有計(jì)數(shù)法和功率譜法，由于使汽車零部件產(chǎn)生疲勞損傷的主要原因是載荷幅值和載荷循環(huán)次數(shù)，因而選用計(jì)數(shù)法更適合，而計(jì)數(shù)法中最常用的為雨流計(jì)數(shù)法。

目前，已經(jīng)有很多人在對(duì)雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行研究，有的對(duì)其基礎(chǔ)理論進(jìn)行研究，以使其更完善，更精確；有人研究其在車輛零部件的疲勞分析中的應(yīng)用，為零部件的可靠性研究奠定了基礎(chǔ)。本文首先對(duì)雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行基礎(chǔ)理論的論述，然后對(duì)該方法在車輛零部件疲勞損傷中的應(yīng)用進(jìn)行深入研究，為今后的應(yīng)用提供必要參考。

1 雨流計(jì)數(shù)法的基本原理

雨流計(jì)數(shù)法是在20 世紀(jì)50年代，由Matsuiski和Endo 等人考慮了材料應(yīng)力—應(yīng)變行為而提出的一種雙參數(shù)計(jì)數(shù)方法，計(jì)數(shù)結(jié)果用應(yīng)力幅值和應(yīng)力均值的向量來表示。該法考慮到應(yīng)力—應(yīng)變間的非線性關(guān)系，認(rèn)為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，并且其塑性性質(zhì)表現(xiàn)為應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線。而且應(yīng)力—時(shí)間歷程的每一部分都參與計(jì)數(shù)，而且只計(jì)數(shù)一次[1]。

雨流計(jì)數(shù)法原理，如圖1 所示，用這種方法時(shí)，把載荷時(shí)間歷程的時(shí)間軸向下，雨流從內(nèi)側(cè)（屋頂）開始流下，并允許繼續(xù)往下流，根據(jù)雨流跡線確定載荷循環(huán)。

圖1 雨流計(jì)數(shù)法原理簡(jiǎn)圖

雨流計(jì)數(shù)法規(guī)則：

（1）雨流的起點(diǎn)依次在每個(gè)峰值（谷值）的內(nèi)側(cè)，即屋頂。

（2）雨流在下一個(gè)峰值（谷值）處落下，直到對(duì)面的峰值（谷值）比開始時(shí)更大（更?。橹埂?/p>

（3）當(dāng)雨流遇到上面屋頂流下的雨流時(shí)，就停止。

（4）取出所有的全循環(huán)，并記下各自的幅值。

（5）按正、負(fù)斜率取出所有的半循環(huán)，并記下各自的幅值。

（6）把取出的半循環(huán)按雨流法第二階段計(jì)數(shù)法則處理并計(jì)數(shù)。

雨流計(jì)數(shù)的載荷循環(huán)數(shù)通常需要用計(jì)算機(jī)程序予以實(shí)現(xiàn)，一般程序?qū)崿F(xiàn)過程可分為數(shù)據(jù)壓縮和循環(huán)數(shù)提取兩個(gè)步驟完成。

2 雨流計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)理論研究

雨流計(jì)數(shù)法一直被公認(rèn)為最好的計(jì)數(shù)法則。

文獻(xiàn)[1]通過在數(shù)據(jù)處理流程中加入數(shù)據(jù)對(duì)接處理算法，解決了發(fā)散收斂波問題，得到一種改進(jìn)的雨流法實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)模型。其計(jì)數(shù)簡(jiǎn)單，同時(shí)不需要得到完整的應(yīng)力時(shí)間歷程，也不需要在計(jì)數(shù)前對(duì)應(yīng)力時(shí)間歷程作任何調(diào)整或修正，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力循環(huán)的實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)。

文獻(xiàn)[3]提出了雨流計(jì)數(shù)的遞歸算法，該算法將包含多于一個(gè)應(yīng)力峰值點(diǎn)的任意載荷- 時(shí)間歷程以兩個(gè)谷值點(diǎn)為界分解成3個(gè)子段，每個(gè)子段用遞歸方法繼續(xù)分解成3個(gè)更短的子段，直至每個(gè)子段僅包含一個(gè)峰值點(diǎn)或不包含峰值點(diǎn)為止。分解得到的僅包含一個(gè)峰值點(diǎn)的任意子段對(duì)應(yīng)一個(gè)子循環(huán)，其應(yīng)力的最大值和最小值在遞歸分解過程中可以同時(shí)算出。

文獻(xiàn)[4]以四峰谷值雨流計(jì)數(shù)法為基礎(chǔ)，介紹雨流計(jì)數(shù)的快速實(shí)現(xiàn)方法。該方法在計(jì)數(shù)前需要對(duì)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行非峰谷值的去除和重調(diào)整處理。計(jì)數(shù)過程中將需保留數(shù)據(jù)單獨(dú)存放，計(jì)數(shù)判定點(diǎn)的選取遵循單向選取、循環(huán)進(jìn)行的原則，直至將載荷時(shí)間歷程全部計(jì)數(shù)為一系列的全循環(huán)。

文獻(xiàn)[5]討論載荷歷程計(jì)數(shù)中的變程計(jì)數(shù)原則、雨流截?cái)嘣瓌t、峰谷值比較原則等主要計(jì)數(shù)原則，在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)論述雨流計(jì)數(shù)的“三變程”計(jì)數(shù)原則的原理、特點(diǎn)和使用方法，并指出與其他原則相比該原則所具有的優(yōu)勢(shì)。

3 雨流計(jì)數(shù)法在車輛疲勞損傷分析中的應(yīng)用

國(guó)外有很多學(xué)者在應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法分析車輛零部件的疲勞壽命。Baek,S.H.和Davood Younesian 等人分別對(duì)貨車轉(zhuǎn)向架進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)估[6~7]，Kemal Gulbudak 等人對(duì)輕型商務(wù)車前輪轂的轉(zhuǎn)向臺(tái)架疲勞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證研究，應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法完成了載荷數(shù)據(jù)的處理[8]，還有的學(xué)者應(yīng)用該方法對(duì)汽車的輪軸、車身和其他零部件做了分析[9~11]。

文獻(xiàn)[12]研究了機(jī)械零件載荷的時(shí)間歷程特性，分析了隨機(jī)載荷的雨流計(jì)數(shù)法等統(tǒng)計(jì)分析方法，提出了隨機(jī)疲勞載荷的概率分布函數(shù)及疲勞載荷譜的編制方法。

文獻(xiàn)[13]證明了雨流計(jì)數(shù)法實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)模型計(jì)數(shù)簡(jiǎn)單，直接對(duì)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行計(jì)數(shù)，克服了以往計(jì)數(shù)模型的局限性。

文獻(xiàn)[14]通過雨流計(jì)數(shù)法，得到該汽車前軸各路面載荷譜的均、幅值計(jì)數(shù)結(jié)果，根據(jù)Goodman 經(jīng)驗(yàn)疲勞公式，對(duì)雨流計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行了零均值應(yīng)力轉(zhuǎn)換，從而利用Miner 線性疲勞累積損傷理論估計(jì)隨機(jī)載荷下該汽車前軸的使用壽命。

文獻(xiàn)[15]針對(duì)用戶使用的典型路面和試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化路的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法獲得載荷分布矩陣。

文獻(xiàn)[16]在傳統(tǒng)的雨流法的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)時(shí)性要求以及雨流計(jì)數(shù)法中的“三峰谷計(jì)數(shù)法”原則，采用內(nèi)、外循環(huán)進(jìn)行應(yīng)力循環(huán)統(tǒng)計(jì)，從而提出了一種新的計(jì)算壽命損耗的方法。

文獻(xiàn)[17]將雨流計(jì)數(shù)法簡(jiǎn)單概括為：連續(xù)3 點(diǎn)定峰谷（序列），連續(xù)4 點(diǎn)記全波（一個(gè)循環(huán)），剩下半波（半個(gè)循環(huán)）配全波，從而簡(jiǎn)化計(jì)數(shù)條件和計(jì)數(shù)過程。

文獻(xiàn)[18]基于雨流計(jì)數(shù)法的原理，對(duì)載荷譜進(jìn)行預(yù)處理，然后給出了基于雨流計(jì)數(shù)法的載荷譜壓縮、外推、疊加與時(shí)域重構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。結(jié)果表明，通過雨流計(jì)數(shù)法能在基本保持原載荷譜疲勞損傷的同時(shí)，明顯地壓縮載荷譜的時(shí)間歷程，為下一步快速、高效地進(jìn)行室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)打下了基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

雨流計(jì)數(shù)法在車輛的疲勞耐久性分析中應(yīng)用最為廣泛，也將是國(guó)內(nèi)今后研究的重點(diǎn)問題之一。鑒于該計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用普遍性，一些大型的疲勞分析軟件，如nSoft 等，已經(jīng)直接將其集成到了軟件中，可以直接方便地使用。可見，在今后的車輛整車及零部件的疲勞損傷以及壽命預(yù)估研究過程中，雨流計(jì)數(shù)法仍將是對(duì)數(shù)據(jù)的一種基本處理方法。

[1]田 軍，李 強(qiáng).改進(jìn)的雨流法實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)模型[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,33(1):28-31.

[2]董樂義，羅 俊，程 禮.雨流計(jì)數(shù)法及其在程序中的具體實(shí)現(xiàn)[J].航空計(jì)測(cè)技術(shù)，2004,24(3):38-40.

[3]蔣東方. 雨流計(jì)數(shù)的遞歸算法[J]. 航空學(xué)報(bào)，2009,30(1):99-103.

[4]周 俊，童小燕.雨流計(jì)數(shù)的快速實(shí)現(xiàn)方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2008,13(8):3544-3548.

[5]蔣 薈，楊曉華. 實(shí)時(shí)雨流計(jì)數(shù)法的“三變程”計(jì)數(shù)原則[J].航空計(jì)算技術(shù)，2008,38(5):5-7.

[6]Baek,S.H.,Cho,S.S.,Joo,W.S.Fatigue life prediction based on the rainflow cycle counting method for the end beam of a freight car bogie[J].Int.J.Automot.Technol.2008,9（1）：95-101.

[7]Davood Younesian,Ali Solhmirzaei,Alireza Gachloo.Fatigue life estimation of MD36 and MD523 bogies based on damage accumulation and random fatigue theory[J]. Journal of Mechanical-Science and Technology.2009,32：2149-2156.

[8]Kemal Gulbudak,Pasa Yayla,A.Yesim Yayla.Development of a Cornering Bench Fatigue Test for the Validation of a Lightweight Commercial Ve hicle Front Hub [J].J Fail. Anal. and Preven.20011，11：514-521.

[9]Vogwell, J.: Analysis of a vehicle wheel shaft failure. Eng. Fail.Anal.1998,5（4）：271-277.

[10] E.S. Palma and F.A.C. Vidal, Fatigue Damage Analysis on Body Shell of a Passenger Vehicle [J]. JMEPEG 20021,1：450-460.

[11]Firat,M.,Kocabicak,U.:Analytical durability modeling and evaluation-complementary techniques for physical testing of automotive components.Eng.Fail.Anal.2004,1（4）：655-674.

[12]周家澤，管昌生.機(jī)械零件隨機(jī)疲勞載荷的統(tǒng)計(jì)分析方法[J].襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，2(4):4-7.

[13]郭小鵬，沙云東，柏樹生，張東明.基于雨流計(jì)數(shù)法和功率譜密度法的隨機(jī)聲疲勞應(yīng)用研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2010，36(5):26-31.

[14]王宏偉，駱紅云，鐘群鵬. 汽車前軸的疲勞試驗(yàn)及其疲勞壽命的預(yù)測(cè)[J].金屬熱處理，2007，32(增刊):56-58.

[15]門玉琢，李顯生，于海波.與用戶相關(guān)的汽車可靠性試驗(yàn)新方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(2):223-229.

[16]趙 楠，劉治遠(yuǎn). 雨流法在壽命損耗實(shí)時(shí)計(jì)算模型中的應(yīng)用[J].煤炭技術(shù)，2010，29(11):40-42.

[17]王宏偉，邢 波，駱紅云.雨流計(jì)數(shù)法及其在疲勞壽命估算中的應(yīng)用[J].礦山機(jī)械，2006，34(3):95-97.

[18]趙曉鵬，姜 丁，張 強(qiáng)，朱先民.雨流計(jì)數(shù)法在整車載荷譜分析中的應(yīng)用[J].科技導(dǎo)報(bào)，2009，27(3):67-73.