劉星飛，原立峰，2?，吳淑芳，霍云云

(1.南京郵電大學(xué)地理與生物信息學(xué)院，210003，南京;2.中國(guó)科學(xué)院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，712100，陜西楊凌;3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，712100，陜西楊凌)

不同空間尺度下的土壤侵蝕元胞自動(dòng)機(jī)建模評(píng)述

劉星飛1，原立峰1，2?，吳淑芳3，霍云云3

(1.南京郵電大學(xué)地理與生物信息學(xué)院，210003，南京;2.中國(guó)科學(xué)院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，712100，陜西楊凌;3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，712100，陜西楊凌)

土壤侵蝕系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部的侵蝕發(fā)育演化過(guò)程十分復(fù)雜，為了對(duì)該過(guò)程進(jìn)行精確的模擬和預(yù)測(cè)，需要發(fā)展有效的技術(shù)和方法。元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automata，CA)是一種具有時(shí)空特征的離散動(dòng)力學(xué)模型，采用“自下而上”的構(gòu)模方式，對(duì)于模擬和分析具有空間特征的土壤侵蝕系統(tǒng)具有先天優(yōu)勢(shì)。由于空間尺度變化所引起的土壤侵蝕因子對(duì)侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程的影響不同，CA模型在坡面尺度下主要針對(duì)細(xì)溝侵蝕和土壤顆粒的變化，在小流域尺度下涉及到更多的元胞狀態(tài)和更加完整的侵蝕過(guò)程，在大區(qū)域尺度下重點(diǎn)研究氣候和地貌之間的相互作用。不同空間尺度建立的CA模型沒(méi)有確定的轉(zhuǎn)換規(guī)則，模型通用性較低，今后需要在三維可視化、智能化等方面深入研究CA模型在土壤侵蝕領(lǐng)域的應(yīng)用。

土壤侵蝕;元胞自動(dòng)機(jī);空間尺度

土壤侵蝕模型可以動(dòng)態(tài)模擬和預(yù)測(cè)侵蝕的發(fā)生、發(fā)展和演化過(guò)程，對(duì)于深入認(rèn)識(shí)土壤侵蝕機(jī)制、定量評(píng)價(jià)侵蝕強(qiáng)度、預(yù)測(cè)未來(lái)侵蝕發(fā)展?fàn)顩r、優(yōu)化水土保持工程措施布置等方面都具有十分重要意義［1］;然而，土壤侵蝕系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部的侵蝕發(fā)育及演化過(guò)程非常復(fù)雜，具有極大的不確定性和混沌特征，雖然其中存在一定的規(guī)律，但要建立模型精確地預(yù)測(cè)它們的發(fā)展變化規(guī)律則是非常困難的。不管是基于資料的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型，還是基于過(guò)程的物理模型，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)都是一種穩(wěn)態(tài)模型，而土壤侵蝕是隨時(shí)間發(fā)展變化的瞬態(tài)過(guò)程，這些模型僅僅能做一些事后的預(yù)報(bào)，預(yù)測(cè)的范圍有限，很難直觀地反映土壤侵蝕的發(fā)生、發(fā)展及演化的動(dòng)態(tài)過(guò)程［2］;因此，在建立土壤侵蝕模型方面需要尋找和探索新的思路和方法。

元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automata，CA)是一種在時(shí)間、空間、狀態(tài)上都離散的動(dòng)力學(xué)網(wǎng)格系統(tǒng)，采用“自上而下”的思路從微觀角度入手，由元胞、元胞狀態(tài)、元胞空間、鄰居和轉(zhuǎn)換規(guī)則5部分組成，在簡(jiǎn)單的局部轉(zhuǎn)換規(guī)則下可以模擬出復(fù)雜而豐富的空間現(xiàn)象，非常適用于具有復(fù)雜時(shí)空特征的土壤侵蝕系統(tǒng)研究。由于土壤侵蝕系統(tǒng)可以看作是局部相互作用而獨(dú)立演化的系統(tǒng)，所以可以將CA建模方法應(yīng)用到土壤侵蝕中來(lái)。

土壤侵蝕的研究按照空間尺度的不同可以劃分為3個(gè)層次:坡度、小流域和大區(qū)域尺度。在不同的空間尺度下土壤侵蝕產(chǎn)沙機(jī)制、影響因子不同，因此構(gòu)建CA模型時(shí)需要考慮不同的侵蝕過(guò)程，尤其在元胞自動(dòng)機(jī)的核心部分——轉(zhuǎn)換規(guī)則的設(shè)計(jì)上差異較大。近年來(lái)CA建模方法應(yīng)用到土壤侵蝕領(lǐng)域的各個(gè)方面，如水力侵蝕、重力侵蝕和風(fēng)力侵蝕。筆者主要闡述在水力侵蝕方面取得的成果和存在的問(wèn)題，為今后的深入研究提供借鑒。

1 坡面模型

1.1 坡面模型建模思想

坡面一般指傾斜于地表水平面且坡度大于2°的地形單元，是土壤侵蝕研究中最基本的單元［3］。在坡面尺度下的土壤侵蝕研究主要針對(duì)坡面流引起的細(xì)溝侵蝕和細(xì)溝間侵蝕，影響因子主要是降雨量、降雨強(qiáng)度、降雨能量、地形、土壤、前期土壤含水量、微地形等等［4－5］。在土壤侵蝕CA模型中，上述的影響因子作為元胞變量，和水深、徑流量及侵蝕量共同影響元胞狀態(tài)的改變。元胞狀態(tài)的改變是通過(guò)轉(zhuǎn)換規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)的，轉(zhuǎn)換規(guī)則是CA模型的核心，如何選取合適的轉(zhuǎn)換規(guī)則是構(gòu)建CA模型的難點(diǎn)，它直接影響了模型的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程和定量計(jì)算結(jié)果，而設(shè)計(jì)合理的轉(zhuǎn)換規(guī)則需要深入研究土壤侵蝕過(guò)程。通常情況下，坡面徑流的形成過(guò)程可概括為3個(gè)階段:降水過(guò)程、蓄滲過(guò)程和坡面漫流過(guò)程［1］，構(gòu)建CA模型就是要抓住這些主要過(guò)程的主要特征。在次降雨條件下，由于降雨時(shí)間短，因此，在CA建模過(guò)程中往往不考慮地表結(jié)皮和泥沙沉積。表1列舉了構(gòu)建坡面CA模型的一些主要規(guī)則。

由表1分析可知，上述模型涉及到的公式有霍頓公式、曼寧公式和Nearing公式等，分別用來(lái)模擬下滲、坡面流速和泥沙輸移，這些公式都不需要復(fù)雜的求解過(guò)程。這些公式中的參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)率定，無(wú)法直接測(cè)出來(lái)的參數(shù)一般使用經(jīng)驗(yàn)值。確定水流流向、水流交換量和泥沙侵蝕量是CA模型的重點(diǎn)，這些模型的水流流向采用了D8法，即水流只能流入與之相鄰的8個(gè)鄰居元胞中，采用最陡坡降法確定水流方向。在坡面尺度下，水流作用力不是足夠大，因此不考慮逆流或者環(huán)流。水流交換量和泥沙侵蝕量都與流速相關(guān)，CA模型模擬的水流流速與元胞邊長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)的比值相關(guān)，而轉(zhuǎn)換規(guī)則中采用曼寧公式計(jì)算流速，二者相矛盾;因此，需要合理設(shè)計(jì)元胞邊長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)的比值，使之與實(shí)際流速相接近，這些都是在構(gòu)建CA模型時(shí)需要注意的問(wèn)題。下面具體分析CA模型的建模特征，建模成果和建模中存在的問(wèn)題。

1.2 模型分析

在坡面模型中，現(xiàn)有的CA模型主要模擬的是細(xì)溝的動(dòng)態(tài)發(fā)育過(guò)程，因?yàn)榧?xì)溝侵蝕是面蝕向溝道侵蝕轉(zhuǎn)化的特殊階段，是坡面侵蝕機(jī)制及預(yù)報(bào)研究的重要組成部分。細(xì)溝形成的主要階段為小跌坎兒、下切溝頭、斷續(xù)細(xì)溝、連續(xù)細(xì)溝和細(xì)溝溝網(wǎng)［6］。原立峰等［7］利用CA理論與方法構(gòu)建黃土坡面細(xì)溝侵蝕過(guò)程模型——CA－Rill，完整地再現(xiàn)了細(xì)溝動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，展現(xiàn)了細(xì)溝從無(wú)到有、到細(xì)溝溝網(wǎng)形成的過(guò)程，其模擬結(jié)果與野外觀測(cè)到的細(xì)溝溝網(wǎng)分布在形態(tài)上十分接近。倪晉仁等［8，11］基于自組織理論建立的坡面細(xì)溝三維機(jī)理模型設(shè)置了侵蝕產(chǎn)沙子模型、徑流子模型、土壤滲透子模型、水流運(yùn)動(dòng)子模型、洼地積水泄流過(guò)程子模型和最陡坡度計(jì)算子模型6個(gè)部分來(lái)模擬細(xì)溝形成和發(fā)育的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。之后又利用該模型分析了不同坡度條件下溝長(zhǎng)、溝深、細(xì)溝條數(shù)、溝蝕總量、面蝕總量和總侵蝕量的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，在坡面細(xì)溝侵蝕發(fā)育的過(guò)程中，不同坡度下面蝕和溝蝕變化規(guī)律類似，利用單位時(shí)間細(xì)溝侵蝕量與單位時(shí)間內(nèi)面蝕量趨于相同時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間和整個(gè)侵蝕過(guò)程中累積細(xì)溝侵蝕量和累積面蝕量趨于相同時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間來(lái)描述面蝕向溝蝕轉(zhuǎn)化的過(guò)程。這也是CA模型和其他模型相比的一個(gè)最重要的特點(diǎn)，就是可以動(dòng)態(tài)輸出坡面地形和侵蝕量，從而可以分析細(xì)溝侵蝕發(fā)育各個(gè)階段的特征，深入研究細(xì)溝侵蝕機(jī)制。但是，現(xiàn)有的CA模型在模擬細(xì)溝侵蝕時(shí)沒(méi)有采用溝道歸并算法，只考慮了細(xì)溝溝深的變化，沒(méi)有模擬溝長(zhǎng)和溝寬的變化，例如F.M.David［12］利用自組織動(dòng)力系統(tǒng)方法開(kāi)發(fā)出的RillGrow

模型;另外，侵蝕過(guò)程考慮了下滲、徑流、泥沙侵蝕和輸移，沒(méi)有考慮蒸散發(fā)損失、雨滴擊濺侵蝕、土壤臨時(shí)性結(jié)皮、泥沙沉積、細(xì)溝歸并和細(xì)溝側(cè)向侵蝕，例如馬廷等［9－10］利用CA模擬的降雨引起的坡面土壤侵蝕和不同植物籬坡面的土壤侵蝕模型。而這些過(guò)程在短暫性強(qiáng)降雨和坡面小尺度下對(duì)細(xì)溝發(fā)育形態(tài)、累積徑流量和累積侵蝕量的影響不大，在構(gòu)建CA模型時(shí)可以不加考慮。

表1 坡面尺度下CA模型主要轉(zhuǎn)換規(guī)則設(shè)計(jì)Tab．1 Main design of conversion rules of CA model in slope scale

在坡面尺度上除了利用CA模型模擬細(xì)溝動(dòng)態(tài)發(fā)育過(guò)程，有的模型還用來(lái)模擬降雨引起的土壤退化，如M.Bursik等［13］結(jié)合CA與光滑粒子水動(dòng)力學(xué)模型，模擬了有坡面流引起的山坡退化，該模型分析了坡面和地貌演化之間的聯(lián)系。V.Gilles等［14］在SoDA(Soil Degradation Assessment)項(xiàng)目中以1m2的面積作為研究區(qū)域，利用CA模擬了降雨引起的地表土壤退化。這個(gè)模型將土壤團(tuán)聚體作為研究對(duì)象，對(duì)土壤顆粒采用三相系統(tǒng)進(jìn)行概化;模型考慮了濺蝕、下滲、徑流、輸移和沉積等過(guò)程，并將研究重點(diǎn)放在了土壤表面結(jié)構(gòu)演化的可視化表達(dá)上。此外，B.Chopard等［15］標(biāo)準(zhǔn)的格子氣模型模擬了水力侵蝕的泥沙侵蝕、輸移和沉積，用元胞自動(dòng)機(jī)模擬土壤水分子的懸移狀態(tài)。這些模型都是定性的研究，沒(méi)有涉及到定量化、模型輸出結(jié)果和實(shí)驗(yàn)或者自然界實(shí)際觀測(cè)結(jié)果對(duì)比。

2 小流域模型

2.1 小流域模型建模思想

小流域是指面積幾平方千米到幾十平方千米的匯流區(qū)域，每一個(gè)流域在地質(zhì)形態(tài)、侵蝕方式、產(chǎn)沙輸沙過(guò)程等方面具有相似性［5］。小流域侵蝕模型構(gòu)建是在坡面侵蝕的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮溝坡和溝道侵蝕，即水沙繼續(xù)向下輸移，在溝緣線附近、淺溝發(fā)育成切溝，溝頂形成明顯的跌水，溝頭溯源前進(jìn)，侵蝕加劇，水流含沙量增大，伴有溝壁的坍塌，多條沖溝匯成坳溝，并伴隨有沉積發(fā)生［13］。流域侵蝕比坡面侵蝕復(fù)雜，CA模型在構(gòu)建時(shí)涉及到的侵蝕過(guò)程也更加完整。表2列出了在流域尺度下CA模型的主要轉(zhuǎn)換規(guī)則。

表2 小流域尺度CA模型主要轉(zhuǎn)換規(guī)則設(shè)計(jì)Tab．2 Main design of conversion rules of CA model in small watershed scale

通過(guò)表2分析，在小流域尺度下構(gòu)建CA模型時(shí)需要考慮植被覆蓋對(duì)徑流和侵蝕的影響，霍頓公式和曼寧公式來(lái)模擬下滲和水流流速。在匯流模型中，水量交換和泥沙交換分別依據(jù)水量連續(xù)平衡方程和泥沙量連續(xù)平衡方程。水流流向除了采用最陡坡降算法之外，有的模型采用了最小差分算法，即把所有元胞的高程值加起來(lái)求出平均值，鄰居元胞中其高程值大于均值的不予考慮，依次類推直到只有1個(gè)鄰居元胞。下面具體分析這些模型在構(gòu)建時(shí)所取得的成果和存在的問(wèn)題。

2.2 小流域模型分析

小流域尺度下的CA模型涉及到更多的元胞狀態(tài)，如 D.D’Ambrosio等［16］提出的 SCAVATU 模型和其他模型相比，優(yōu)點(diǎn)是考慮了比較多的子狀態(tài)，比如高程、水深、總水頭、植被密度、下滲、侵蝕量、泥沙輸移和沉積量等，并對(duì)植被密度、泥沙流入量、流出量等都設(shè)置了最小和最大閾值。建立小流域尺度下的CA模型需要考慮對(duì)小流域土壤侵蝕有整體的認(rèn)識(shí)，小流域土壤流失是氣象、水文和下墊面因子綜合作用的結(jié)果，侵蝕過(guò)程比較復(fù)雜。水文氣象因子包括降雨和徑流量，下墊面因子包括流域幾何特征、土壤特征、植被與土地利用等。如MEFIDIS模型［20］針對(duì)一次性強(qiáng)降雨事件，元胞狀態(tài)參數(shù)考慮了水的傳導(dǎo)率、土壤吸力、有效孔隙度、黏性土壤臨界剪切應(yīng)力、土壤顆粒中位直徑、土壤初期含水量、土地利用參數(shù)，降雨強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間，這些CA模型還涉及到比較完整的侵蝕過(guò)程，包括下滲、雨滴擊濺侵蝕、產(chǎn)流、匯流、侵蝕、輸移和沉積。原立峰等［17］建立了小流域侵蝕產(chǎn)沙模型，應(yīng)用到黃土高原丘陵溝壑區(qū)小流域，湯富平［18］則實(shí)現(xiàn)了小流域尺度上的CA模型與GIS集成，模型應(yīng)用于岔巴溝流域，都是針對(duì)于黃土高原地區(qū)，由于黃土高原地區(qū)屬于干旱少雨的大陸性氣候，植被稀少，土層較厚，包氣帶缺水量大，表土下滲能力大。在強(qiáng)短暫降雨條件下，形成的徑流中很少有地下徑流，產(chǎn)流方式以超滲產(chǎn)流為主。因此，這2個(gè)模型在設(shè)計(jì)下滲規(guī)則時(shí)只考慮了超滲產(chǎn)流，沒(méi)有考慮蓄滿產(chǎn)流。在模擬匯流方面，通過(guò)D8算法確定水流方向，流速乘以水流斷面面積就是流量。土壤侵蝕、輸移和沉積于元胞間交換水量、水流攜帶泥沙能力、上游元胞來(lái)沙量等有關(guān)。雖然小流域尺度下考慮的元胞狀態(tài)比較多，涉及到的侵蝕過(guò)程比較完整;但是CA模型和其他模型相比最明顯的優(yōu)勢(shì)是模型參數(shù)少，減少了參數(shù)率定的工作，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，降低了設(shè)計(jì)難度。

小流域尺度下的CA模型在長(zhǎng)時(shí)間尺度下可以模擬地貌改變和水流之間的反饋關(guān)系。例如:A.B.Murray等［21］開(kāi)發(fā)了一個(gè)模擬瓣?duì)詈恿鞯腃A模型，通過(guò)定義水沙交換和泥沙輸移規(guī)則抓住了這一復(fù)雜現(xiàn)象的主要特征，水量的分配在4個(gè)不同的過(guò)程中采用了4個(gè)不同的規(guī)則，模擬了Aichilik河流的遷移、破裂、再匯合、逐漸形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)這一過(guò)程。吳歡［19］將CA模型和水文模型相結(jié)合建立了 Hydro－CA，模型將元胞空間定義為整個(gè)流域，并基于DEM將研究區(qū)域劃分為大小相同的矩形網(wǎng)格，由于元胞在演進(jìn)過(guò)程中其狀態(tài)具有累加性，因此將元胞狀態(tài)變量定義在一個(gè)連續(xù)的實(shí)數(shù)空間上。模型更加直觀地展示了流域產(chǎn)流面積的變化和各子流域的流量大小，模擬出單個(gè)元胞上產(chǎn)流至出口斷面水流的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程;但是模型需要一個(gè)與之相應(yīng)的全分布式產(chǎn)流模型作為其初始輸入。C.Narteau等［22］建立了3D元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬侵蝕、沉積和泥沙輸移等隨機(jī)過(guò)程，同時(shí)通過(guò)格子氣元胞自動(dòng)機(jī)模擬水流剪切應(yīng)力來(lái)反映水流和河床之間的反饋?zhàn)饔?，展示了河道的變化。這些模型不僅可以實(shí)現(xiàn)流域上的產(chǎn)流動(dòng)態(tài)模擬，還對(duì)匯流的模擬給以相應(yīng)的分布式處理。

在小流域土壤侵蝕CA模型中，除了根據(jù)土壤侵蝕機(jī)制進(jìn)行建模，模擬出土壤侵蝕動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，定量計(jì)算徑流和侵蝕量之外，還有一部分學(xué)者利用CA建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，將CA模型和GIS、RS相結(jié)合，利用降雨因子、徑流因子、土壤可蝕性因子、坡度、坡長(zhǎng)因子、植被與經(jīng)營(yíng)管理因子、水土保持因子等確定元胞在不同狀態(tài)下的轉(zhuǎn)換，模擬土壤侵蝕時(shí)空動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)。例如:潘竟虎等［23－24］利用 CA 模型在長(zhǎng)江上流上游甘肅省尚溝流域和黃土丘陵區(qū)魏溝流域分別對(duì)各土壤侵蝕類型面積、侵蝕量及變化和各種土地利用類型的土壤侵蝕量進(jìn)行了定量的分析。陳建平等［25］利用CA和3S技術(shù)建立了土地荒漠動(dòng)態(tài)演化預(yù)測(cè)模型，對(duì)北京及郊區(qū)荒漠化的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。董婷婷等［26］建立了可用于土壤侵蝕時(shí)空演化分析的ANN－CA模型，用于預(yù)測(cè)研究區(qū)2010年土壤侵蝕等級(jí)的空間分布，從微觀的元胞狀態(tài)的變化，反映了研究區(qū)土壤侵蝕的宏觀變化規(guī)律。李傳華等［27］結(jié)合GeoCA和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用遙感和GIS技術(shù)動(dòng)態(tài)模擬和預(yù)測(cè)研究區(qū)的土壤侵蝕，從而為土壤侵蝕的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和水土保持規(guī)劃提供了參考和決策支持。這類模擬還處于理論探索的初步階段，需要提高模型的模擬精度，還需要評(píng)價(jià)和降低矢量－柵格轉(zhuǎn)換格式對(duì)土壤侵蝕變化情景預(yù)測(cè)的影響等。

3 區(qū)域模型

3.1 區(qū)域模型建模思想

區(qū)域尺度一般認(rèn)為是大于幾千千米的流域。區(qū)域尺度上，侵蝕過(guò)程的空間分異明顯，存在著侵蝕—輸移—產(chǎn)沙的復(fù)雜組合。其侵蝕因子的選取與坡面、小流域尺度上的侵蝕因子選取具有明顯的不同，一般采用統(tǒng)計(jì)值，能宏觀反映區(qū)域內(nèi)水土流失的特征，比如采用平均坡度、溝壑密度等［4］。在區(qū)域尺度下的CA模型主要是針對(duì)在長(zhǎng)期氣候條件變化影響下地形地貌的演變，側(cè)重研究氣候變化和地形地貌演變之間的關(guān)系，模型構(gòu)建與在坡面、小流域尺度下存在很大差異。小尺度上無(wú)法捕捉高頻率，低強(qiáng)度過(guò)程，比如植物生長(zhǎng)帶來(lái)的影響，蒸散發(fā)、地下水運(yùn)動(dòng)等，在大尺度上則不能忽視其影響［5］，在CA模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則上就需要考慮到這些影響因素。表3列舉出大區(qū)域尺度下CA模型構(gòu)建時(shí)的主要轉(zhuǎn)換規(guī)則。

表3 大區(qū)域尺度CA模型主要轉(zhuǎn)換規(guī)則設(shè)計(jì)Tab．3 Main design of conversion rules of CA model in regional scale

從表3中可以看出區(qū)域尺度下的CA模型構(gòu)建時(shí)考慮到地下水下切侵蝕。在該尺度上，需要進(jìn)行長(zhǎng)期的土壤侵蝕動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)獲得初始數(shù)據(jù)，包括大面積的地形地貌、植被和水文氣象觀測(cè)信息等;因此在構(gòu)建CA模型時(shí)涉及到大量數(shù)據(jù)。采用的方法是:1)采用近似無(wú)限的狀態(tài)集合，每一個(gè)狀態(tài)代表了元胞空間變化的一個(gè)特征;2)采用局部轉(zhuǎn)換規(guī)則，把轉(zhuǎn)換規(guī)則分為一系列的子過(guò)程，用這些子過(guò)程來(lái)組成整個(gè)宏觀現(xiàn)象的過(guò)程。下面從一些典型模型中分析CA模型應(yīng)用到大時(shí)空尺度的特征。

3.2 區(qū)域模型分析

在大區(qū)域尺度下，侵蝕過(guò)程比較復(fù)雜，包括水力侵蝕、重力侵蝕和風(fēng)力侵蝕，近些年的CA模型研究主要是針對(duì)重力侵蝕，如泥石流、熔巖流、火山碎屑流、滑坡和雪崩，只針對(duì)與水力侵蝕的CA模型比較少。大多數(shù)的CA模型模擬了長(zhǎng)期的氣候變化下的地貌改變。例如:LANDSAP模型［28］應(yīng)用在埃及西部荒漠地區(qū)，成功模擬了河道在氣候變化、地表水和地下水共同影響下的演化過(guò)程，模擬過(guò)程包括降雨、下滲、擴(kuò)散、侵蝕、地下水下切侵蝕，該模型并不關(guān)注每個(gè)過(guò)程的細(xì)節(jié)，主要研究氣候變化、地表水流和地下水流與河道演化之間的相互關(guān)系。R.R.Pablo等［29］利用CA方法通過(guò)定義降雨、下滲、蒸發(fā)等元胞間局部規(guī)則開(kāi)發(fā)了流域水文模型，模擬地表水流作用。該模型考慮到的參數(shù)有高程、每個(gè)元胞的水流阻力、土壤飽和相關(guān)系數(shù)、初始滲透率、某時(shí)刻的下滲率、每個(gè)元胞的排水量、當(dāng)前元胞的累積水量等，水量分配規(guī)則依據(jù)水量平衡原理。該模型成功應(yīng)用到Sanata Catalina Creek流域，但是模型忽略了坡度對(duì)地表水分配的影響。劉樹(shù)龍等［30］的彎曲河道演化CA模型，體現(xiàn)了河道沖淤狀態(tài)和水流之間的反饋關(guān)系。該模型考慮到2種反饋:一是元胞沖淤狀態(tài)對(duì)元胞抗沖刷能力的反饋，另外是元胞沖淤狀態(tài)對(duì)水流挾沙能力的反饋調(diào)節(jié)。前者體現(xiàn)在沖刷系數(shù)的變化上，后者體現(xiàn)在攜沙系數(shù)的調(diào)節(jié)上。該模型只嘗試了對(duì)簡(jiǎn)單河道的模擬，還有待應(yīng)用到實(shí)際河道演化中去。L.G.Larsen等［32］建立了3D元胞自動(dòng)機(jī)模型，模擬水流、侵蝕、泥沙輸移和植被動(dòng)態(tài)變化，反映了植被變化對(duì)于景觀格局的影響。T.Salles等［33］建立了三維數(shù)值元胞自動(dòng)機(jī)模型，初始地表是由非均勻、非黏性泥沙組成，該模型成功模擬長(zhǎng)期的侵蝕和沉積引起的峽谷變化。在大區(qū)域尺度下土壤侵蝕受到土壤、土質(zhì)、植被和人類活動(dòng)等多種因素的綜合作用，現(xiàn)有的這些模型都沒(méi)有考慮人類活動(dòng)的影響。

4 存在的問(wèn)題與展望

現(xiàn)有的水力侵蝕方面的CA模型在坡面尺度下主要針對(duì)次降雨事件引起的細(xì)溝侵蝕，小流域尺度下涉及到更多的元胞狀態(tài)和更加完整的侵蝕過(guò)程，區(qū)域尺度下主要考慮氣候、地表水和地下水運(yùn)動(dòng)與地貌之間的相互作用。土壤侵蝕規(guī)律在不同空間尺度下的表現(xiàn)特征不同，其演化的驅(qū)動(dòng)規(guī)律及時(shí)空相關(guān)規(guī)律是影響CA模型建立和模擬結(jié)果的重要因素，這些特征規(guī)律還有待進(jìn)一步研究?，F(xiàn)有的不同空間尺度下的土壤侵蝕CA模型，模型參數(shù)彈性小，不夠靈活，在小尺度上建立的模型無(wú)法推廣到大尺度上應(yīng)用。因?yàn)橥寥狼治g是一個(gè)時(shí)空變化的復(fù)雜過(guò)程，具有極大的不確定性和混沌特征，無(wú)論是在坡面尺度、小流域尺度，還是區(qū)域尺度下建立的CA模型，其轉(zhuǎn)換規(guī)則不是由物理方式或數(shù)學(xué)函數(shù)嚴(yán)格定義，沒(méi)有確切的轉(zhuǎn)換規(guī)則和固定的公式來(lái)模擬和預(yù)測(cè)土壤侵蝕的演變，經(jīng)驗(yàn)性特別強(qiáng)，所以需要簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)和提高模型的通用型。

今后應(yīng)該重視和加強(qiáng)CA模型在土壤侵蝕領(lǐng)域的研究，尤其是研究在不同空間尺度下產(chǎn)流產(chǎn)沙之間的內(nèi)在聯(lián)系，尺度改變?cè)鯓佑绊懬治g產(chǎn)沙過(guò)程。對(duì)傳統(tǒng)的CA元胞狀態(tài)、轉(zhuǎn)換規(guī)則等進(jìn)一步的擴(kuò)展和改進(jìn)?？梢栽贑A的模擬過(guò)程中由系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)整模型的參數(shù)和規(guī)則的定義，實(shí)現(xiàn)模型在時(shí)空尺度上的自由轉(zhuǎn)換，將模糊分類方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、Case－Based、遺傳算法、數(shù)據(jù)挖掘等人工智能技術(shù)與CA模型緊密結(jié)合，利用面向?qū)ο蟮姆治龊途幊碳夹g(shù)，建立智能化的CA模擬專家系統(tǒng)，以及實(shí)現(xiàn)土壤侵蝕演化過(guò)程的三維CA模型動(dòng)態(tài)模擬，更加直觀地看到土壤侵蝕發(fā)生、發(fā)展和演化的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

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Review of soil erosion modeling using Cellular Automata in different spatial scales

Liu Xingfei1，Yuan Lifeng1，2，Wu Shufang3，Huo Yunyun3
(1.College of Geography and Biological Information，Nanjing University of Posts and Telecommunications，210003，Nanjing;2.Soil Erosion in Loess Plateau and Agricultural of Dry Land of National Key Laboratory，Institute of Soil and Water Conservation，Chinese Academy of Science and Ministry of Water Resources，712100，Yangling，Shaanxi;3.College of Water Resources and Architectural Engineering，Northwest A＆F University，712100，Yangling，Shaanxi:China)

Soil erosion system is a typical nonlinear dynamic system，in the inner of which the erosion development and evolution is very complex and require effective technology and method to simulate and predict the process accurately.And the cellular automatic is a kind of discrete dynamics model with temporal and spatial features，which uses the method of bottom up and can be suitable to application in the time space evolution of soil erosion，for its inherent advantages in simulation and analysis the soil erosion system with spatial features.Then in the study of time－space evolution of soil erosion，the variation of spatial scales can cause that the erosion factors have different effects on the process of soil erosion.Therefore in the construction of CA model，in slope scale the main research is rill erosion and the change of soil particles，in small watershed scale the CA model includes more cell states and more complete erosion process，in region scale the CA focuses on interaction of the climate and topography.Because of no unified conversion rule in different scales，the CA model with low generality need threedimensional visualization，automatically adjusting parameters with the method of data mining and modeling the intelligent CA simulating expert systems.

soil erosion;cellular automata;spatial scales

2011－11－22

2012－02－21

國(guó)家自然科學(xué)基金“黃土坡面細(xì)溝發(fā)育過(guò)程的三維CA數(shù)值模擬”(40801015)、“坡面侵蝕演化過(guò)程中水流水力學(xué)特性及侵蝕動(dòng)力研究”(41101255);中國(guó)博士后基金“坡面細(xì)溝發(fā)育過(guò)程的CA數(shù)值模擬”(20090461148);教育部高校博士點(diǎn)專項(xiàng)基金“基于元胞自動(dòng)機(jī)的坡面細(xì)溝侵蝕可視化過(guò)程模擬研究”(20100204120017);黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金“基于CA和GIS的小流域侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程模擬研究”(10501－206)

劉星飛(1985—)，女，碩士研究生。主要研究方向:地表水蝕過(guò)程分析與模擬。E－mail:liuxingfei666@sina.cn

?責(zé)任作者簡(jiǎn)介:原立峰(1978—)，男，博士，副教授。主要研究方向:地表水蝕過(guò)程分析與模擬、遙感和GIS方面應(yīng)用。E－mail:yuanlifeng7833@126.com

(責(zé)任編輯:程 云)