李蒙

（華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021）

基于擴(kuò)展NK模型的項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性仿真

李蒙

（華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021）

借鑒Kauffman的NK模型思想，構(gòu)建引入關(guān)系強(qiáng)度的擴(kuò)展NK仿真模型，分析項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性.研究表明：項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員的數(shù)量（N）、成員之間的相互作用關(guān)系（K），以及成員之間的關(guān)系強(qiáng)度（F）是影響項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性的主要因素.其中N，K的增加將導(dǎo)致團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性先增后減，而隨著關(guān)系強(qiáng)度的增加，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性有提高的趨勢.

NK模型；項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)；適應(yīng)性；仿真

團(tuán)隊(duì)建設(shè)對建筑施工企業(yè)工程項(xiàng)目管理起著至關(guān)重要的作用，團(tuán)隊(duì)績效是企業(yè)利潤的重要保證.長期以來，學(xué)者們從社會(huì)學(xué)、管理學(xué)和心理學(xué)等不同視角，基于不同研究范式探索工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)績效及其適應(yīng)性.總的來說，有關(guān)團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性的文獻(xiàn)分為兩類：一類是關(guān)于其影響因素的研究［1－2］，而另一類是基于博弈論的團(tuán)隊(duì)激勵(lì)手段的分析［3－4］.張剛等［5］在其研究中引入一般復(fù)雜系統(tǒng)的分析工具NK模型對組織模塊性結(jié)構(gòu)進(jìn)行了創(chuàng)新性定義和分析.然而，隨著系統(tǒng)科學(xué)的發(fā)展，復(fù)雜理論為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)績效的研究提供了新的思路.因此，本文嘗試引入復(fù)雜理論中的NK模型，將其應(yīng)用于項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)研究，通過仿真探討，提出提高項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性的途徑.

1 NK模型描述

在Kauffman的NK模型中，基因模型被用來描述一個(gè)生物體.在這個(gè)模型中，一個(gè)基因組是由N個(gè)基因構(gòu)成的，而每個(gè)基因的適應(yīng)度受到另外K＋1個(gè)基因的影響，則復(fù)雜度可以影響經(jīng)典自然選擇理論，解釋進(jìn)化過程.分別用3個(gè)基本參數(shù)描述基本NK模型：構(gòu)成系統(tǒng)個(gè)體的屬性（A）、構(gòu)成系統(tǒng)的個(gè)體數(shù)目（N）、構(gòu)成系統(tǒng)的個(gè)體之間平均交互關(guān)系的數(shù)目（K）.因此，NK模型被描述為一種用N以及K表示系統(tǒng)中元素之間的交互程度的模型，該模型可用于構(gòu)造一個(gè)復(fù)雜度隨著N和K的增加而增加的復(fù)雜系統(tǒng).當(dāng)元素間沒有任何關(guān)系時(shí)，也即K＝0時(shí)，系統(tǒng)的復(fù)雜性最低；當(dāng)所有的元素間都有關(guān)系，也即K＝N－1時(shí)，系統(tǒng)的復(fù)雜性最高，K∈［0，N－1］.假設(shè)用于描述系統(tǒng)進(jìn)化的適應(yīng)度景觀中應(yīng)該包含系統(tǒng)存在的所有狀態(tài)，景觀中存在的可能狀態(tài)的數(shù)目用AN來表示.

適應(yīng)是一個(gè)以提高適應(yīng)度為目的來完成系統(tǒng)向最優(yōu)點(diǎn)方向進(jìn)化的過程，它通過一些小的改變，在“可能性”的集合中進(jìn)行“局部”搜索.若某個(gè)空間中的每一個(gè)基因組都擁有一個(gè)適應(yīng)度，而適應(yīng)度在整個(gè)空間的分布就構(gòu)造一個(gè)適應(yīng)度空間.這個(gè)空間將適應(yīng)度的分布可視化，并用于研究進(jìn)化問題，被稱為適應(yīng)度景觀（fitness landscape）.當(dāng)描述一個(gè)個(gè)體從較低的適應(yīng)度向較高適應(yīng)度的結(jié)構(gòu)進(jìn)化時(shí)，無論是進(jìn)化論還是協(xié)同進(jìn)化論中的進(jìn)化進(jìn)程都可以用在景觀上的移動(dòng)來形象地表示，而進(jìn)化的群體可以被認(rèn)為或松散或緊湊的隨機(jī)的分布在這些景觀上.然而，適應(yīng)性景觀會(huì)產(chǎn)生唯一一個(gè)全局最優(yōu)、有限多個(gè)局部最優(yōu)，以及無限多個(gè)最優(yōu)點(diǎn)時(shí)的3種狀態(tài)，如圖1所示.

圖1 適應(yīng)性景觀3種情況Fig.1 Three cases on adaptive landscape

Kauffman通過實(shí)驗(yàn)仿真，認(rèn)為NK模型具有一些重要特性.首先，而適應(yīng)性主要取決于參數(shù)N和K，而對其他參數(shù)不敏感；其次，隨著K的數(shù)值不斷增加，系統(tǒng)復(fù)雜性會(huì)逐漸增加，而系統(tǒng)內(nèi)如果提高某個(gè)元素的適應(yīng)度而不降低其他元素適應(yīng)度很難實(shí)現(xiàn)；最后，系統(tǒng)的復(fù)雜性造成局部最優(yōu)點(diǎn)隨機(jī)性增強(qiáng).

2 擴(kuò)展NK模型描述

工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的績效很大程度上取決于其適應(yīng)性，適應(yīng)性包括與外界環(huán)境的適應(yīng)性，以及內(nèi)部成員的協(xié)調(diào)性等.項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中的團(tuán)隊(duì)成員之間存在相互溝通、相互依賴的關(guān)系，若將工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)看成是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，它也具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征.但是也不能將NK模型直接用于團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性的研究中，因?yàn)轫?xiàng)目團(tuán)隊(duì)中個(gè)體之間溝通的頻率也是不盡相同的，因此在項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中相互作用關(guān)系中引入關(guān)系強(qiáng)度.

2.1 項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中的個(gè)體

項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中的個(gè)體指的是團(tuán)隊(duì)中的每個(gè)成員，其屬性包括3方面：1）成員等位屬性，每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員擁有A個(gè)等位屬性；2）成員之間的相互作用關(guān)系，其記錄了當(dāng)前成員與團(tuán)隊(duì)中其他成員之間構(gòu)建的相互依賴關(guān)系，每個(gè)成員根據(jù)自己的分工不同可能擁有不等數(shù)目的關(guān)系；3）成員的數(shù)量，其描述了一個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)核心成員的數(shù)量.

2.2 項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性

項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性是由內(nèi)部成員自身以及它所依賴的其他成員網(wǎng)絡(luò)共同決定的，代表了項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)能力.用1代表成員個(gè)體適應(yīng)性的最高值，用0代表成員個(gè)體適應(yīng)性的最低值，因此適應(yīng)性可以表示為一個(gè)0到1之間的浮點(diǎn)數(shù).越接近1時(shí)，適應(yīng)性越高，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)可創(chuàng)造的效益越大；反之，越接近0時(shí)，代表適應(yīng)性越低，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)可創(chuàng)造的效益越小.

2.3 項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的成員間的關(guān)系強(qiáng)度

Kauffman的NK模型，以及其追隨者使用的NK模型中構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部個(gè)體與個(gè)體之間的關(guān)系是沒有強(qiáng)度差別的，即默認(rèn)個(gè)體與個(gè)體之間的關(guān)系強(qiáng)度一樣強(qiáng)，每一個(gè)關(guān)系對網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度的貢獻(xiàn)是一樣多的.但是弱關(guān)系的定義可以得出結(jié)論：弱關(guān)系和強(qiáng)關(guān)系相比在固定時(shí)間內(nèi)聯(lián)系的頻率較低，在某一些時(shí)間段弱關(guān)系甚至不存在，因此弱關(guān)系對網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度貢獻(xiàn)較小甚至可以忽略不計(jì).由此可見，至少弱關(guān)系與強(qiáng)關(guān)系在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中對網(wǎng)絡(luò)的作用是不能等同的.

項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員雖然存在相互作用關(guān)系，卻不能夠保證每個(gè)關(guān)系在每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)都同時(shí)的發(fā)生.實(shí)際上，某個(gè)個(gè)體與其他個(gè)體的K個(gè)關(guān)系中有部分發(fā)生當(dāng)前時(shí)間段，而有的則可能發(fā)生在其他時(shí)間段.根據(jù)文獻(xiàn)［6］，關(guān)系的強(qiáng)度中可以按照關(guān)系在一個(gè)星期、一個(gè)月以及一年之內(nèi)發(fā)生的次數(shù)來進(jìn)行分類.在項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)研究中，將成員相互作用關(guān)系分為4類，按照關(guān)系在指定的時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的次數(shù)來劃分其類別.關(guān)系強(qiáng)度分別為弱關(guān)系、次弱關(guān)系、次強(qiáng)關(guān)系以及強(qiáng)關(guān)系.在項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性的NK模型中，定義每一步（tick）為現(xiàn)實(shí)生活中的一天，因此平均一天中發(fā)生的關(guān)系的數(shù)目影響著模型成員之間的耦合程度.而一天中關(guān)系發(fā)生的數(shù)目則由F來分別控制.其中：F代表的是在項(xiàng)目的生命周期中有F次機(jī)會(huì)，網(wǎng)絡(luò)中的成員A可以有機(jī)會(huì)與外界發(fā)生關(guān)系.

3 仿真及結(jié)果分析

圖2 Kauffman的NK模型復(fù)驗(yàn)比較圖Fig.2 Comparison reviewed chart on Kauffman＇s NK model

為方便模型的實(shí)現(xiàn)，使用Repast（多主體仿真軟件包），使用Java語言實(shí)現(xiàn)了NK模型，同時(shí)，為增加仿真實(shí)驗(yàn)的可信程度，給出一個(gè)Kauffman的NK

模型的仿真結(jié)果作為基準(zhǔn).

3.1 Kauffman的NK模型的復(fù)驗(yàn)

通過重復(fù)Kauffman實(shí)驗(yàn)中的N和K組合共20組參數(shù)，設(shè)置1 000次，并記錄各種組合中網(wǎng)絡(luò)所能到達(dá)的平均動(dòng)態(tài)能力（Eav），如圖2所示.從圖2可知：實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Kauffman的NK模型的差距最高為0.02，最低為0，完全可以擬合Kauffman的NK系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

3.2 項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性仿真實(shí)驗(yàn)

引入關(guān)系強(qiáng)度以后的擴(kuò)展NK模型，可以幫助觀察項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中各成員之間保持不同程度的關(guān)系強(qiáng)度，對于團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性的進(jìn)化過程有什么樣的影響.將觀察項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中平均關(guān)系強(qiáng)度從弱關(guān)系到到強(qiáng)關(guān)系4種不同關(guān)系強(qiáng)度1 000次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.按照關(guān)系強(qiáng)度的不斷減小，仿真結(jié)果如圖3所示.

若令其他參數(shù)保持不變時(shí)，通過變動(dòng)單個(gè)N或者K，發(fā)現(xiàn)適應(yīng)性變化卻不明顯.尤其是當(dāng)K＜7時(shí)，變化幾乎可以忽略不計(jì)；而當(dāng)K＞7時(shí)，適應(yīng)性會(huì)隨著N的增加而略微的增加，但是隨著N的進(jìn)一步增加，整體的適應(yīng)性又逐漸降低，如圖3所示.當(dāng)K＝23時(shí)，N＝24的適應(yīng)性卻大于N＝48時(shí)的值.同樣，若令除K之外的參數(shù)不變時(shí)，也會(huì)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)適應(yīng)性從增加到減少的過程.若將N和K組合起來分析也會(huì)發(fā)現(xiàn)與Kauffman的原始NK模型相似的結(jié)論.

圖3 不同強(qiáng)度關(guān)系的適應(yīng)性仿真結(jié)果Fig.3 Results of simulation when different relations

然而，引入關(guān)系強(qiáng)度后，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的擴(kuò)展NK模型卻有所不同.可以發(fā)現(xiàn)隨著關(guān)系強(qiáng)度的增加，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性有提高的趨勢.當(dāng)關(guān)系強(qiáng)度的減小，適應(yīng)性會(huì)隨著N或者K的增加而不斷增加，其中當(dāng)關(guān)系強(qiáng)度減小至弱關(guān)系時(shí)，在N和K的數(shù)量一定時(shí)，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性會(huì)隨著其數(shù)量的增加而增加.但是也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)關(guān)系強(qiáng)度不斷增加時(shí)，適應(yīng)性雖然也經(jīng)歷了一個(gè)先增加后減少的過程，此時(shí)N和K的值卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不同于Kauffman的NK模型數(shù)據(jù).當(dāng)關(guān)系強(qiáng)度減弱的情況下，N和K的值都在增加的條件下，才能保證適應(yīng)性達(dá)到最高.此外，當(dāng)呈現(xiàn)次弱關(guān)系及次強(qiáng)關(guān)系時(shí)，適應(yīng)性較高的可能性較大.

4 結(jié)論

根據(jù)Kauffman的NK模型，構(gòu)建基于工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的擴(kuò)展NK仿真模型.與經(jīng)典模型不同的是，在項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)中相互作用關(guān)系中引入關(guān)系強(qiáng)度，使得模型可以更好地研究項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性.

研究發(fā)現(xiàn)，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員的數(shù)量（N）、成員之間的相互作用關(guān)系（K）以及成員之間的關(guān)系強(qiáng)度（F）是影響項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性的主要因素，并具有下列規(guī)律性：1）當(dāng)團(tuán)隊(duì)規(guī)模一定的情況下，成員間的相互作用關(guān)系增加會(huì)導(dǎo)致團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性有一個(gè)先增加后減少的過程；2）當(dāng)成員間的相互作用關(guān)系K一定時(shí)，隨著團(tuán)隊(duì)規(guī)模的增加其適應(yīng)性也是一個(gè)先增加后減少的變化趨勢；3）在K＜7時(shí)，隨著關(guān)系強(qiáng)度F的增加，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性有提高的趨勢，而當(dāng)K＞7時(shí)，適應(yīng)性的變化趨勢卻不規(guī)則；4）當(dāng)關(guān)系強(qiáng)度F減弱的情況下，N和K的值都在增加的條件下才能保證適應(yīng)性達(dá)到最高，而且增加的數(shù)值較大；5）當(dāng)F為次弱關(guān)系和次強(qiáng)關(guān)系時(shí)，可以保證團(tuán)隊(duì)適應(yīng)性較高的可能性較大.

［1］ 盧向南，黃存權(quán).有效識(shí)別項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)績效的影響因素［J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2004（5）：82－83.

［2］ 吳彰葉.基于BSC的工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2007.

［3］ 韓姣杰，周國華，李延來，等.有限理性條件下項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)合作中多代理人行為演化［J］.系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2011，20（1）：119－128.

［4］ 彭海峰，盛磬玖.基于博弈論的工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)績效分析［J］.中國水運(yùn)，2010，10（11）：145－146.

［5］ 張鋼，薄秋實(shí).基于NK模型的組織結(jié)構(gòu)模塊化理論［J］.軟科學(xué)，2009，6（23）：24－27.

［6］ GRANOVETTER M.The strength of weak ties［J］.The American Journal of Sociology，1973，78（6）：1360－1380.

Simulation of Project Team Adaptability Based on NK－model

LI Meng
（College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

Based on Kauffman′s NK model is adapted to build simulation model，the generalized NK simulation model is established to analyze project team adaptability.The results show that number of members in project team（N），relationship between members（K）and the strength of relationship（F）are main factors which influence the adaptability，which introduces the strength of relationship.The increment of N and K increases the adaptability initially，and then decrease the adaptability；the increment of F increases the adaptability.

NK－model；project team；adaptability；simulation

TU 721.4；F407.961.5；TP 391.9

A

（責(zé)任編輯：陳志賢 英文審校：方德平）

1000－5013（2012）05－0565－04

2012－04－01

李蒙（1984－），男，講師，主要從事土木工程施工與管理的研究.E－mail：mli＠hqu.edu.cn.

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目，華僑大學(xué)僑辦科研基金項(xiàng)目（06Q0052，11QZR06）；華僑大學(xué)高層次人才引進(jìn)科研基金資助項(xiàng)目（11BS415）