黃倩影 駱俊廷 范存杰 張春祥

燕山大學(xué)亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

0 引言

顆?；蚍勰┙橘|(zhì)軟模成形（granules or powder flexible die forming，GFDF）工藝是采用顆?；蚪橘|(zhì)粉末來替代成形模具的凸模（granules or powder flexible punch forming，GFPF）或者凹模（granules or powder flexible cavity forming，GFCF），從而使零件在較為復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下得以成形的工藝［1－3］。與傳統(tǒng)的軟模成形工藝相比，顆?；蚍勰┙橘|(zhì)成形［2－4］解決了流體介質(zhì)、黏性介質(zhì)的密封難題，有利于環(huán)保；顆?；蚍勰┙橘|(zhì)在成形過程中具有內(nèi)壓非均勻分布的特點(diǎn)，可以通過控制壓力的分布使材料在最有利的受力條件下變形，提高材料的成形極限；顆粒或粉末介質(zhì)可重復(fù)使用。目前，針對顆?；蚍勰┸浲鼓０宀陌肽３尚喂に嚨难芯枯^多［4－6］，而針對顆?；蚍勰┸洶寄３尚蔚难芯枯^少。顆?；蚍勰┸洶寄３尚屋^軟凸模成形具有如下優(yōu)點(diǎn)：不需加工形狀復(fù)雜的凹模型腔，降低了生產(chǎn)成本；無需每成形一次都重新加入顆?；蚍勰┙橘|(zhì)，提高了勞動生產(chǎn)率，有利于自動化的實(shí)現(xiàn)。

筆者對顆粒或粉末介質(zhì)軟凹模成形進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變分析，推導(dǎo)出了變形時與顆?；蚍勰┙佑|的側(cè)壁區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算公式，證明了顆?；蚩蓧嚎s粉末軟凹模成形工藝有利于改變側(cè)壁區(qū)的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，避免成形制品破裂缺陷，提高板材的成形極限［7］。在上述研究的基礎(chǔ)上，本文將顆粒運(yùn)動的有限元模擬與物理模擬相結(jié)合，以探討顆粒介質(zhì)軟凹模成形過程中顆粒運(yùn)動的基本規(guī)律。

1 顆?；蚍勰┙橘|(zhì)軟凹模成形工藝

顆粒或粉末介質(zhì)軟凹模成形工藝可分為部分軟凹模成形和全軟凹模成形兩種。圖1所示為筒形件顆粒或粉末介質(zhì)部分軟凹模拉深成形原理圖，其原理類似于板材的充液成形工藝［8－9］。該工藝可以提高板料的成形極限，有利于復(fù)雜形狀零件的加工成形，能降低模具加工的成本，提高勞動生產(chǎn)效率，有利于自動化的實(shí)現(xiàn)。由于顆?；蚍勰┑拇嬖?，筒壁區(qū)和筒底區(qū)為傳力區(qū)，應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)與普通剛性模具拉深的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)具有本質(zhì)的不同，不能再簡單地將其認(rèn)定為傳力區(qū)。

圖1 筒形件顆?；蚍勰┙橘|(zhì)部分軟凹模成形拉深原理圖

顆粒或粉末全軟凹模成形原理如圖2所示。該工藝?yán)庙敯逑旅娴捻敵鲅b置實(shí)現(xiàn)壓邊，通過控制頂出力來完成板料的拉深成形。相對來說模具簡單、整個板料的下表面在成形過程中均與顆?；蚍勰┙佑|。與顆?；蚍勰┎糠周洶寄３尚蜗啾?，成形件法蘭部分的摩擦抗力要小一些，因?yàn)轭w?；蚍勰┤洶寄３尚螘r板料與顆粒是全接觸狀態(tài)，而且當(dāng)拉深成形時，板料與顆粒之間部分處于滾動摩擦狀態(tài)，滾動過程中由于有力矩的存在，在拉深過程中板料所受的摩擦抗力就會小一些，易于成形。相同原理，凹模圓角處的摩擦抗力也比顆?；蚍勰┎糠周洶寄３尚我　?/p>

圖2 筒形件顆?；蚍勰┙橘|(zhì)全軟凹模成形拉深原理圖

2 顆粒或粉末介質(zhì)軟凹模拉深成形介質(zhì)運(yùn)動規(guī)律的數(shù)值模擬

2.1 模型的基本假設(shè)

顆?；蚍勰┸洶寄Ｍ残渭畛尚坞m然屬于近似軸對稱問題，但是由于顆粒之間的不連續(xù)性，目前還很難將其簡化為軸對稱問題進(jìn)行數(shù)值模擬。由于顆?；蚍勰┸洶寄澢尚闻c顆?；蚍勰┸洶寄Ｍ残渭畛尚晤w粒的運(yùn)動規(guī)律相似，因此，可通過顆?；蚍勰┸洶寄澢尚芜^程中顆粒運(yùn)動的模擬結(jié)果來推測顆?；蚍勰┸洶寄Ｍ残渭畛尚芜^程中顆粒的運(yùn)動規(guī)律。由于成形試驗(yàn)過程中所采用的顆粒介質(zhì)直徑為0.5～1mm，顆粒直徑差別很小，均勻性較高，因此，在對顆粒軟凹模彎曲成形進(jìn)行有限元建模時作如下基本假設(shè)：①顆粒大小均勻，且在模腔中分布均勻，每一層規(guī)則排列；②顆粒只沿徑向和軸向運(yùn)動，沿板的寬度方向沒有運(yùn)動；③在前兩條假設(shè)的基礎(chǔ)上，將寬板彎曲成形簡化為平面應(yīng)變問題，用圓柱形滾柱替代顆粒進(jìn)行建模計(jì)算。

利用Marc軟件對顆粒部分軟凹模彎曲成形過程進(jìn)行有限元建模。當(dāng)顆粒的數(shù)量較多時，顆粒介質(zhì)的數(shù)量對于其運(yùn)動趨勢的影響較小，限于軟件對個體數(shù)量的限制，同時為了減小計(jì)算工作量，將凸凹模的尺寸均限定在一個較小的范圍內(nèi)，成形軟凹模顆粒介質(zhì)直徑為0.1mm，軟凹模由28個均勻分布的小球組成，采用自動生成網(wǎng)格的劃分功能，將每一顆粒劃分為84個單元，有限元模型如圖3所示。圖4所示為模擬得到的顆粒運(yùn)動結(jié)果，模擬過程中忽略了介質(zhì)所受重力的作用。

圖3 有限元模型圖

圖4 顆粒介質(zhì)運(yùn)動結(jié)果

2.2 顆粒介質(zhì)運(yùn)動規(guī)律的模擬結(jié)果分析

通過分析顆粒介質(zhì)（小鋼球）在受壓沖頭下的X向（徑向）和Y向（軸向）位移，根據(jù)顆粒運(yùn)動的結(jié)果，大致把顆粒劃分為中心區(qū)、側(cè)壁區(qū)、換位區(qū)、底區(qū)、死區(qū)5個區(qū)。板料顆粒介質(zhì)軟凹模成形過程中顆粒運(yùn)動分區(qū)示意如圖5所示。

圖5 顆粒介質(zhì)運(yùn)動二維分區(qū)示意圖

圖6所示為側(cè)壁區(qū)顆粒介質(zhì)位移曲線，從圖中可以看出，側(cè)壁區(qū)的剛性顆粒介質(zhì)基本上只發(fā)生Y方向的正向位移，X方向幾乎沒有位移改變，說明在成形過程中側(cè)壁區(qū)的顆粒介質(zhì)總是沿著Y方向在運(yùn)動。原因在于，側(cè)壁區(qū)的顆粒在沖頭向下運(yùn)動的時候，會受到擠壓而向兩邊運(yùn)動，但側(cè)壁區(qū)的顆粒緊挨著側(cè)壁，沒有橫向位移空間而迫使顆粒向上運(yùn)動，從而增大Y方向的位移。

圖6 側(cè)壁區(qū)顆粒介質(zhì)位移曲線圖

圖7所示為中心區(qū)顆粒介質(zhì)位移曲線，從圖中可以看出：中心區(qū)顆粒介質(zhì)隨著加載步的增加，先是沿著X的負(fù)方向運(yùn)動，然后又沿著X的正方向運(yùn)動，可以說X方向的合位移幾乎保持不變，即沒有X方向的位移。對于中心區(qū)顆粒介質(zhì)，隨著加載步的增加，Y方向的位移逐漸減小，即顆粒介質(zhì)逐漸被向下壓縮，表明中心區(qū)的顆粒介質(zhì)近乎隨著沖頭一起向下運(yùn)動。

圖7 中心區(qū)顆粒介質(zhì)位移曲線圖

圖8所示為死區(qū)顆粒介質(zhì)的位移曲線，從圖中可以看出：死區(qū)角部顆粒介質(zhì)只發(fā)生了很小量的X方向和Y方向的位移，且X方向位移為正值，Y方向位移是先增大，后隨著加載步的增大而慢慢減小，直至最后趨于停止。原因在于，圖8選取的是模具左邊角底部的顆粒介質(zhì)，該部位的顆粒介質(zhì)與模具側(cè)壁接觸，X方向和Y方向都產(chǎn)生正向位移，但Y方向的位移很小，可忽略不計(jì)。

圖8 死區(qū)顆粒介質(zhì)的位移曲線

圖9所示為換位區(qū)顆粒介質(zhì)位移曲線，從圖中可以看出：換位區(qū)顆粒介質(zhì)在X、Y方向都產(chǎn)生了很大的位移，并且隨著加載步的增加，X、Y方向的位移都增大，原因在于，換位區(qū)的顆粒介質(zhì)在沖頭的壓力作用下，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，會向兩邊運(yùn)動，使得這個區(qū)域的顆粒介質(zhì)有向側(cè)壁區(qū)運(yùn)動的趨勢，當(dāng)沖頭的壓力達(dá)到一定程度時，這個區(qū)域的顆粒介質(zhì)就會向著側(cè)壁區(qū)運(yùn)動，形成換位。

圖9 換位區(qū)顆粒介質(zhì)位移曲線圖

圖10所示為底區(qū)顆粒介質(zhì)位移曲線，從圖中可以看出：與模腔底面接觸的顆粒介質(zhì)Y方向的位移很小，幾乎保持不變，而X方向上的位移卻隨著加載步的增大而增大，此部分的顆粒介質(zhì)不會參與換位，原因在于，底部區(qū)域沒有足夠大的力使得這個部分的顆粒介質(zhì)產(chǎn)生向上運(yùn)動的趨勢，但在沖頭壓力的作用下，會產(chǎn)生X方向的位移。換句話說，與模腔底面接觸的顆粒介質(zhì)只沿著模腔底部來回運(yùn)動。

圖10 底區(qū)顆粒介質(zhì)位移曲線圖

2.3 顆粒介質(zhì)運(yùn)動規(guī)律的物理模擬

為驗(yàn)證固體顆粒介質(zhì)成形過程中顆粒的運(yùn)動情況，對筒形件拉深成形過程中顆粒介質(zhì)的運(yùn)動情況進(jìn)行物理模擬。由于中心區(qū)及與模腔底面接觸區(qū)的顆粒介質(zhì)在物理模擬過程中不便于觀察，所以下面分別對死區(qū)、側(cè)壁區(qū)、換位區(qū)進(jìn)行顆粒介質(zhì)運(yùn)動的物理模擬。物理模擬在透明的燒杯容器中進(jìn)行，壓頭為筒形件拉深試驗(yàn)過程中的鋼質(zhì)壓頭，以一定速度將壓頭壓入固體顆粒介質(zhì)中，同時觀察各區(qū)域顆粒介質(zhì)的運(yùn)動規(guī)律。

圖11所示為死區(qū)顆粒介質(zhì)的運(yùn)動軌跡模擬圖片。在死區(qū)的部位選取一顆粒，并在顆粒上做跟蹤標(biāo)記，如圖11a中箭頭所示，隨著沖頭Y方向位移的增大，顆粒介質(zhì)沿著燒杯壁不斷上升，但通過跟蹤的顆粒介質(zhì)可以看出，在死區(qū)的部位，做標(biāo)記的顆粒位置在整個物理模擬過程中，幾乎保持不變，說明在固體顆粒介質(zhì)成形中，處于死區(qū)的顆粒介質(zhì)基本沒有位移，但可能存在適當(dāng)?shù)纳舷绿鴦?，這與有限元模擬得出的結(jié)論完全一致。

圖11 死區(qū)顆粒介質(zhì)運(yùn)動軌跡模擬

圖12所示為側(cè)壁區(qū)顆粒介質(zhì)的運(yùn)動軌跡模擬，與死區(qū)顆粒介質(zhì)的運(yùn)動軌跡模擬原理相同，在側(cè)壁區(qū)的顆粒介質(zhì)（小鋼球）中選取一個作一下標(biāo)記，如圖12a所示，隨著沖頭Y方向位移的增加，涂有顏色標(biāo)記的顆粒介質(zhì)開始向上運(yùn)動，如圖12b、圖12c、圖12d所示，當(dāng)沖頭的下壓量達(dá)到一定程度時，涂有顏色標(biāo)記的顆粒介質(zhì)又開始慢慢地進(jìn)入到顆粒介質(zhì)內(nèi)部，難以看到。原因在于，隨著沖頭下壓量的增大，下端的顆粒會沿著側(cè)壁向上運(yùn)動，當(dāng)Y方向位移增大到一定程度時，顆粒受到的擠壓力變小，下端的顆粒會沿著側(cè)壁向上填充，迫使上面的顆粒向中心運(yùn)動，被標(biāo)記的顆粒慢慢進(jìn)入到側(cè)壁區(qū)的中間部位，如圖12e、圖12f所示。這一點(diǎn)從圖7模擬結(jié)果也可以看出，X方向位移在最后階段略有增加，約為0.2mm，即1～2個顆粒介質(zhì)的直徑。模擬結(jié)果表明：側(cè)壁區(qū)的剛性顆?；旧现话l(fā)生Y方向的正向位移，只有當(dāng)Y方向位移達(dá)到一定程度時，X方向才會發(fā)生較小的位移。

圖12 側(cè)壁區(qū)顆粒介質(zhì)運(yùn)動軌跡模擬

換位區(qū)顆粒介質(zhì)的運(yùn)動軌跡模擬如圖13所示，圖14所示為換位區(qū)所選取顆粒位置的局部放大圖。圖13a為初始狀態(tài)，將一被涂有顏色標(biāo)記的顆粒埋入換位區(qū)，當(dāng)沖頭開始下移時，顆粒開始向側(cè)壁區(qū)運(yùn)動，圖13b為涂有顏色標(biāo)記的顆粒運(yùn)動到側(cè)壁區(qū)的結(jié)果。初始狀態(tài)時，表面看不到涂有顏色標(biāo)記顆粒的存在，隨著沖頭的向下運(yùn)動，涂有顏色標(biāo)記的顆粒越來越清晰，如圖13c、圖13d所示。上述過程表明，最終出現(xiàn)的涂有顏色標(biāo)記的顆粒是從顆粒內(nèi)部置換出來的，證明存在著顆粒由換位區(qū)到側(cè)壁區(qū)的換位運(yùn)動。當(dāng)顆粒到達(dá)側(cè)壁區(qū)后，隨著沖頭的下移，顆粒又會慢慢地向上移動，如圖13e、圖13f所示。隨后的運(yùn)動規(guī)律與側(cè)壁區(qū)相同，這與有限元模擬的結(jié)果也是一致的。

圖13 換位區(qū)顆粒介質(zhì)運(yùn)動軌跡模擬（中心區(qū)換到側(cè)壁區(qū)）

圖14 顆粒介質(zhì)換區(qū)過程局部放大圖

3 結(jié)論

（1）對顆?；蚍勰┙橘|(zhì)軟凹模成形工藝進(jìn)行了分析分類，總結(jié)了顆?；蚍勰┙橘|(zhì)軟凹模成形工藝的基本特點(diǎn)。建立了顆?；蚍勰┙橘|(zhì)軟凹模成形過程中介質(zhì)運(yùn)動的分區(qū)模型。

（2）以顆粒介質(zhì)軟凹模板料彎曲成形為例，建立了顆粒介質(zhì)軟凹模彎曲成形過程中顆粒運(yùn)動的有限元模型，通過對顆粒運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了各區(qū)域顆粒介質(zhì)X和Y方向的運(yùn)動規(guī)律曲線。

（3）以筒形件顆粒介質(zhì)軟凹模拉深成形為例，對顆粒介質(zhì)軟凹模成形過程中顆粒介質(zhì)的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行物理模擬，得到了各區(qū)域顆粒介質(zhì)運(yùn)動的基本規(guī)律，并與模擬結(jié)果相對比，證明了分區(qū)結(jié)果的正確性。

［1]Wakai F，Sakaguchi S，Kanayama K.Ceramic Materials and Components for Engines［C］／／Proceedings of the Second International Symposium.Luebeck－Travemuende：VDKG，1986：1205－1207.

［2]張凱鋒，駱俊廷，陳國清，等.納米陶瓷超塑加工成形的研究進(jìn)展［J］.塑性工程學(xué)報，2003，10（1）：1－3.

［3]趙長財(cái)，王銀思，李曉丹，等.固體顆粒介質(zhì)成形新工藝及變形研究［J］.塑性工程學(xué)報，2007，14（3）：54－59.

［4]王國峰，張凱鋒，陳鋒，等.納米3Y－TZP陶瓷薄板超塑性成形研究［J］.鍛壓技術(shù)，2002（3）：31－33.

［5]鄒強(qiáng)，彭成允，田平，等.固體顆粒介質(zhì)成形技術(shù)［J］.四川兵工學(xué)報，2010（4）：64－68.

［6]趙長財(cái)，董國疆，肖宏，等.管材固體顆粒介質(zhì)成形新工藝［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2009，45（8）：255－260.

［7]駱俊廷，黃倩影.筒形件顆?；蚍勰┙橘|(zhì)軟凹模拉深工藝的力學(xué)分析［J］.中國機(jī)械工程，2011，22（14）：1745－1747.

［8]李濤，郎利輝，周賢賓.先進(jìn)板材液壓成形技術(shù)及其進(jìn)展［J］.塑性工程學(xué)報，2006，13（3）：30－34.

［9]Lang L H，Joachim D，Karl B N.Investigation Into Hydrodynamic Deep Drawing Assisted by Radial Pressure PartⅡ.Numerical Analysis of the Drawing Mechanism and the Process Parameters［J］.Journal of Materials Processing Technology，2005，166：150－161.