王承恩，祝雙桔，楊橋培

(重慶航運(yùn)建設(shè)發(fā)展有限公司，重慶 401121)

1 概述

嘉陵江航運(yùn)開發(fā)草街航電樞紐工程位于合川區(qū)境內(nèi)草街鎮(zhèn)附近的嘉陵江干流河段，上距合川約27km，下距重慶市約68km，為嘉陵江干流自下而上渠化梯級(jí)開發(fā)的第二級(jí)，是以航運(yùn)為主、兼顧發(fā)電并具有攔沙減淤、改善灌溉條件等效益的水資源綜合利用工程。

樞紐從左至右依次布置為船閘、廠房、5孔沖沙閘、與縱向圍堰結(jié)合的泄洪閘、15孔泄洪閘及右岸混凝土擋水壩段(圖1)。水庫(kù)正常蓄水位高程203m。總庫(kù)容(校核洪水位以下庫(kù)容)22.18億m3。正常蓄水位高程以下庫(kù)容7.54億 m3。電站裝機(jī)容量為4×125MW，枯期平均出力為116.1MW，年平均發(fā)電量20.18億kW·h。樞紐按三級(jí)航道標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)船閘1座，可通過2×1000t級(jí)船隊(duì)。樞紐渠化Ⅲ級(jí)航道里程70km，Ⅳ級(jí)航道里程88km，Ⅴ級(jí)航道里程22km。

草街航電樞紐主體工程普通混凝土和噴射混凝土總量約261萬m3。需成品骨料約635萬t，其中粗骨料約450萬t，細(xì)骨料約185萬t。兩岸分別建有沙石骨料加工廠，即左岸的馬鞍山加工廠和右岸的馬家灘加工廠?；炷涟韬拖到y(tǒng)分別設(shè)置在左、右岸。左岸混凝土拌和系統(tǒng)位于壩址左岸210m高程附近，主要供應(yīng)左岸約181萬m3混凝土，設(shè)置了兩座拌和樓，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為200 m3/h。右岸混凝土拌和系統(tǒng)位于右岸230m高程附近，主要供應(yīng)右岸約80.5萬 m3混凝土，設(shè)置了兩座拌和樓，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為200m3/h。

圖1 草街航電樞紐工程上游立視圖

2 混凝土配合比的確定原則

混凝土應(yīng)具有與施工條件相適應(yīng)的和易性，便于施工時(shí)澆筑振搗密實(shí)并能保證混凝土的均勻性?；炷两?jīng)養(yǎng)護(hù)至規(guī)定齡期，應(yīng)達(dá)到設(shè)計(jì)和規(guī)范所要求的強(qiáng)度。硬化后的混凝土應(yīng)具有與工程環(huán)境相適應(yīng)的耐久性，如抗?jié)B、抗凍、抗侵蝕、抗磨損等。在滿足以上前提條件下，混凝土各種材料的配合比應(yīng)經(jīng)濟(jì)合理，盡量降低成本。對(duì)于大體積混凝土，尚需考慮低熱性要求，避免產(chǎn)生溫度裂縫。

混凝土的主要技術(shù)性能包括混凝土拌和物的和易性、凝結(jié)特性、硬化混凝土的強(qiáng)度、變化及耐久性、高工作性、低水化熱、低自縮和干縮等。

混凝土配合比設(shè)計(jì)中的三個(gè)基本參數(shù)的確定原則為:

(1)水灰比:根據(jù)設(shè)計(jì)要求的混凝土強(qiáng)度和耐久性確定。其原則為:在滿足混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度和耐久性的基礎(chǔ)上，選用較大水灰比以節(jié)約水泥，降低混凝土成本。

(2)單位用水量:主要根據(jù)坍落度要求和粗骨料品種、最大粒徑確定。原則為:在滿足施工和易性的基礎(chǔ)上，盡量選用較小的單位用水量，以節(jié)約水泥。因?yàn)楫?dāng)W/C一定時(shí)，用水量越大，所需水泥用量也越大。

(3)合理砂率的確定原則為:砂子的用量在填滿石子的空隙后應(yīng)略有富余。砂率對(duì)混凝土和易性、強(qiáng)度和耐久性影響很大，也直接影響水泥用量，故應(yīng)盡可能選用最優(yōu)砂率并根據(jù)砂子細(xì)度模數(shù)、坍落度要求等加以調(diào)整，有條件時(shí)宜可通過試驗(yàn)確定，即在水灰比及水泥用量一定的條件下，使混凝土拌和物保持良好的粘聚性和保水性并獲得最大流動(dòng)的含砂率。

含砂率和坍落度、水泥用量的關(guān)系曲線如圖2、3所示。水灰比、齡期對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響如圖4、5所示。從中可以得到其相互影響因素和指標(biāo)。

3 混凝土配合比的研究方法

圖2 含砂率與坍落度關(guān)系曲線圖

圖3 含砂率與水泥用量關(guān)系曲線圖

圖4 水灰比對(duì)混凝土強(qiáng)度影響示意圖

圖5 齡期對(duì)混凝土強(qiáng)度影響示意圖

自公元12～14年羅馬Caligula皇帝時(shí)期用石灰和火山灰以1∶2的比例配合成功地建造了那不勒斯海灣到現(xiàn)在近兩千年時(shí)間的發(fā)展，現(xiàn)在對(duì)于混凝土配合比設(shè)計(jì)的試驗(yàn)和計(jì)算手段日益豐富。

對(duì)混凝土的研究可在三個(gè)層次同時(shí)進(jìn)行:單一型研究、混合型研究與應(yīng)用型研究。單一型研究是指分別對(duì)水泥、粉煤灰、硅灰、礦渣、石子、砂、水和外加劑等單種材料的物理力學(xué)化學(xué)性能進(jìn)行研究;混合型研究是指對(duì)上述幾種單一材料按一定配合比混合而成的混合材料在養(yǎng)護(hù)和使用過程的物理力學(xué)性能進(jìn)行研究;應(yīng)用型研究則是指對(duì)混合材料在具體工程(受一定的邊界條件和荷載條件)中的各項(xiàng)性能進(jìn)行研究。

線性分析法，即通過將具有一定相關(guān)性的數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行處理后，得到回歸系數(shù)及相應(yīng)的回歸方程，其線性模型為:

式中 x為非隨機(jī)變量;y為隨機(jī)變量;A，B為常數(shù)(回歸系數(shù));ε為隨機(jī)誤差，服從正態(tài)分布N(0，σ2)。

線性分析法設(shè)計(jì)混凝土配合比的關(guān)鍵是建立科學(xué)合理的回歸方程。因此，選取的材料要具有代表性，設(shè)計(jì)的配合比要反映實(shí)際情況。在建立回歸方程時(shí)要考慮多種因素的影響，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)水膠比W/B進(jìn)行必要的修正;在低灰水比C/W區(qū)域，混凝土強(qiáng)度對(duì)C/W非常敏感，可操作性不強(qiáng)，應(yīng)采用其他設(shè)計(jì)方法。

密實(shí)系數(shù)法是以骨料粒徑為研究對(duì)象，以骨料填充為目標(biāo)，以混凝土強(qiáng)度和流變學(xué)理論研究為基礎(chǔ)的混凝土配合比設(shè)計(jì)方法。

將骨料簡(jiǎn)化成當(dāng)量直徑為D的等大球體，則有:

式中 δ為包裹層厚度;m為骨料質(zhì)量;ρ和ρ'為骨料的表觀密度和堆積密度;P'為骨料堆積空隙。式(2)經(jīng)變換得:

密實(shí)系數(shù)法混凝土配合比設(shè)計(jì)是以砂漿和混凝土的最優(yōu)密實(shí)系數(shù)研究為基礎(chǔ)的混凝土配合比設(shè)計(jì)方法。密實(shí)系數(shù)理論是以骨料研究為對(duì)象，其中確定細(xì)骨料和粗骨料密實(shí)系數(shù)是關(guān)鍵，細(xì)骨料密實(shí)系數(shù)為設(shè)計(jì)強(qiáng)度和流動(dòng)性的函數(shù);粗骨料密實(shí)系數(shù)為骨料粒徑和工作性的函數(shù)。

全計(jì)算法在混凝土配合比設(shè)計(jì)中，配置強(qiáng)度、水灰比、用水量、膠凝材料的組成與用量、砂率及粗細(xì)骨料用量、超塑化劑等均可以通過公式計(jì)算而確定，最終確定混凝土配合比。

確定水灰比和砂率是混凝土配合比設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，用水量計(jì)算公式:

式中 Ve為漿體體積，L;Vs為空氣體積用量，L;fcu.p為混凝土配置強(qiáng)度，MPa;fce為混凝土實(shí)測(cè)強(qiáng)度，MPa;ρc為水泥的密度(取 3.15g/cm3);ρf為水泥的密度(取2.15g/cm3);Vx為假定的膠凝材料中細(xì)摻料的體積;A、B為回歸系數(shù)。

全計(jì)算法的優(yōu)勢(shì)在于全部數(shù)據(jù)都可以通過計(jì)算得出，盡可能的克服了僅憑經(jīng)驗(yàn)取數(shù)據(jù)的誤差，目前應(yīng)用較廣泛。

非線性多目標(biāo)優(yōu)化算法［3］通過變量的高階化以及目標(biāo)和約束系統(tǒng)的柔性化，以克服線性規(guī)劃中變量取值范圍狹小、目標(biāo)和約束函數(shù)形式受限的缺點(diǎn)，使得混凝土優(yōu)化目標(biāo)的選取更加方便、靈活。

混凝土性能預(yù)測(cè)的多元回歸模型:

E(y/x1，x2，…，xk)=b0+b1·f1(x1，…，xk)+b2·f2(x1，…，xk)+ … +bn·fn(x1，…，xk) (5)

其中所有的f1(x1，…，xk)都是自變量xj(j=1，…，k)的已定的非線性函數(shù)。

多目標(biāo)優(yōu)化的柔性建模技術(shù)的引入使得變量、目標(biāo)和約束系統(tǒng)不明確的混凝土配合比優(yōu)化問題求解具有充分的靈活性，非常適合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的自動(dòng)、交互設(shè)計(jì)。

4 草街水電站混凝土配合比試驗(yàn)研究

試驗(yàn)所使用的三種普通硅酸鹽水泥:騰輝P.O42.5 水泥、金盤山 P.O42.5 水泥、富豐 P.O42.5水泥的物理力學(xué)性能檢驗(yàn)和水泥水化熱試驗(yàn)結(jié)果如表1、2所示。粉煤灰采用珞璜Ⅱ級(jí)粉煤灰，其性能指標(biāo)滿足GB1596－1991Ⅱ級(jí)粉煤灰標(biāo)準(zhǔn)。依據(jù)就地取材原則，草街附近的石、沙加工后所得粗、細(xì)骨料的檢測(cè)指標(biāo)滿足《水工混凝土施工規(guī)范》(DL/T5144－2001)的要求。

表1 水泥物理力學(xué)性能檢驗(yàn)結(jié)果表

表2 水泥水化熱試驗(yàn)結(jié)果表

4.1 骨料級(jí)配

粗骨料最佳級(jí)配的選擇是影響混凝土砂率及用水量的重要指標(biāo)之一，根據(jù)最大振實(shí)容重及最小空隙率的原則確定粗骨料最佳級(jí)配。通過試驗(yàn)優(yōu)選的粗骨料最佳級(jí)配為:

四級(jí)配:特大石∶大石∶中石∶小石 =35∶25∶20∶20

三級(jí)配:大石∶中石∶小石 =50∶30∶20。

4.2 砂 率

砂率是指每m3混凝土中砂石骨料中砂所占的重量比，其大小是影響混凝土和易性及強(qiáng)度的主要因素之一。最佳砂率選擇試驗(yàn)采用固定水灰比和用水量、變動(dòng)砂率的方法測(cè)定混凝土的坍落度，觀察混凝土的和易性，并通過混凝土拌和物在容重桶中振30s后表面泛漿情況綜合判斷，從而選出該水灰比時(shí)的混凝土最佳砂率。其中細(xì)骨料采用的是混合砂，即天然特細(xì)砂與人工砂以3∶7的比例進(jìn)行混合。

最佳砂率選擇試驗(yàn)采用騰輝P.O42.5水泥，水灰比選擇0.5，粉煤灰摻量選擇30%，減水劑摻量采用0.7%。四級(jí)配混凝土的砂率從25%依次遞減至22%，三級(jí)配混凝土的砂率從29%依次遞減至26%，通過拌和物和易性及混凝土抗壓強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，四級(jí)配混凝土當(dāng)砂率為23%時(shí)，混凝土拌和物振30s后拌和物有少許石塊出露，且混凝土的力學(xué)性能最優(yōu)，因此，當(dāng)水灰比為0.5時(shí)，四級(jí)配混凝土最優(yōu)砂率為23%。同理，三級(jí)配混凝土試驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)水灰比為0.5時(shí)，混凝土最佳砂率為27%。

4.3 用水量

在混凝土最佳砂率選定的基礎(chǔ)上，采用固定水灰比和砂率，通過改變用水量的方法測(cè)定混凝土的坍落度，觀察混凝土的和易性，并通過混凝土28d抗壓強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度綜合判斷，從而選出該水灰比混凝土的最佳用水量。細(xì)骨料采用是混合砂，即天然特細(xì)砂與人工砂以3∶7的比例進(jìn)行混合。

最佳用水量選擇試驗(yàn)的水灰比為0.5。采用騰輝P.O42.5水泥，粉煤灰摻量采用30%，減水劑摻量采用0.7%。四級(jí)配混凝土的砂率選擇為23%，混凝土用水量從93kg遞減至84kg;三級(jí)配混凝土的砂率選擇為27%，混凝土用水量從102kg遞減至93kg。

當(dāng)水灰比為0.5、砂率為23%時(shí)，四級(jí)配混凝土最佳用水量為87kg。

當(dāng)水灰比為0.5、砂率為27%時(shí)，三級(jí)配混凝土最佳用水量為96kg。

4.4 粉煤灰摻量

普通混凝土試驗(yàn)。采用騰輝P.O42.5水泥，水灰比采用0.5和0.55兩種，進(jìn)行不同粉煤灰摻量試驗(yàn)，其中粉煤灰摻量分別為25%、30%、35%，減水劑摻量為0.7%。

試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。當(dāng)粉煤灰摻量為25%時(shí)，混凝土的28d綜合性能最優(yōu)。因此，三、四級(jí)配常態(tài)混凝土的粉煤灰摻量選擇25%較為適宜。

高強(qiáng)混凝土不同粉煤灰摻量試驗(yàn)。試驗(yàn)采用騰輝 P.O42.5 水泥，水灰比采用 0.5 和 0.55 兩種，進(jìn)行不同粉煤灰摻量試驗(yàn)，其中粉煤灰摻量分別為15%、20%，減水劑摻量為0.9%。試驗(yàn)結(jié)果如圖7、8所示。

圖6 不同水灰比和齡期下抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度與粉煤灰摻量關(guān)系圖

圖7 不同水灰比和齡期下混凝土抗壓強(qiáng)度與粉煤灰摻量關(guān)系圖

圖8 不同水灰比和齡期下混凝土抗拉強(qiáng)度與粉煤灰摻量關(guān)系圖

由試驗(yàn)結(jié)果可知:

(1)當(dāng)混凝土和易性大致相當(dāng)時(shí)，粉煤灰摻量為15%的混凝土與20%粉煤灰摻量混凝土的用水量大致相當(dāng);

(2)粉煤灰摻量為15%的混凝土28d抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度比同水灰比的20%粉煤灰摻量混凝土略高;

(3)15%粉煤灰摻量混凝土的28d軸拉強(qiáng)度、極限拉伸值、彈性模量與同水灰比的20%粉煤灰摻量混凝土大致相當(dāng)。

故三級(jí)配高強(qiáng)混凝土采用15%粉煤灰摻量較為適宜。

4.5 混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)

混凝土配制強(qiáng)度按《水工混凝土施工規(guī)范》(DL/T5144－2001)的有關(guān)要求計(jì)算得出C20混凝土的配制強(qiáng)度為26.6MPa;C25混凝土的配制強(qiáng)度為31.6MPa;C40混凝土的配制強(qiáng)度為48.2 MPa。

4.6 其它試驗(yàn)

從試驗(yàn)結(jié)果看，騰輝P.O42.5水泥配制的混凝土軸拉強(qiáng)度、極限拉伸值比同水灰比的金盤山P.O42.5 水泥和富豐 P.O42.5 水泥的混凝土略優(yōu)，但彈性模量比其余兩種水泥混凝土略高。綜合判斷，三種水泥的變形性能大致相當(dāng)。相對(duì)而言，騰輝水泥略優(yōu)。

采用富豐水泥配制的混凝土的自生體積變形收縮率最小，其次為采用騰輝水泥配制的混凝土;采用金盤山水泥配制的混凝土的自生體積變形收縮率最大。當(dāng)水泥品種相同時(shí)，三級(jí)配混凝土的自生體積變形收縮率比四級(jí)配混凝土大。當(dāng)混凝土水灰比降低為0.35時(shí)，混凝土的自生體積變形收縮率急劇增加。因此，高強(qiáng)混凝土應(yīng)加強(qiáng)濕養(yǎng)護(hù)，預(yù)防混凝土開裂。

總之，通過本次對(duì)草街航電樞紐工程的混凝土進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)的結(jié)果表明:

(1)試驗(yàn)采用的三種普硅42.5水泥檢測(cè)指標(biāo)符合相應(yīng)的國(guó)標(biāo)要求。

(2)試驗(yàn)采用的粉煤灰檢測(cè)指標(biāo)滿足Ⅱ級(jí)粉煤灰要求。

(3)采用富豐水泥配制的混凝土的自生體積變形收縮率最小，其次為采用騰輝水泥配制的混凝土;采用金盤山水泥配制的混凝土的自生體積變形收縮率最大。在水泥使用時(shí)應(yīng)考慮水泥自生體積變形收縮對(duì)混凝土溫控防裂的影響。

(4)在進(jìn)行混凝土配合比優(yōu)化試驗(yàn)過程中，通過適當(dāng)降低混凝土的砂率(降低約4%)，同時(shí)在原有配合比基礎(chǔ)上適當(dāng)增加減水劑的摻量(提高0.1%)，在滿足混凝土坍落度為5～7cm的條件下，混凝土的用水量降低約24kg，可有效降低混凝土單位體積膠凝材料用量，降低混凝土絕熱溫升，有效提高混凝土的抗裂性能，同時(shí)降低混凝土的成本。

5 結(jié)語

草街航電樞紐已于2010年5月下閘蓄水，初期蓄水至今經(jīng)歷了洪水期的考驗(yàn)，并經(jīng)受住了十年一遇大洪水的檢驗(yàn)。船閘、廠房和沖沙閘運(yùn)行良好，原型觀測(cè)數(shù)據(jù)正常。根據(jù)施工質(zhì)量評(píng)定規(guī)程，草街航電樞紐混凝土質(zhì)量總體優(yōu)良。在大中型同類工程中，可以借鑒其混凝土配合比設(shè)計(jì)。

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