岑學(xué)齊，吳曉東，高 飛，劉 虎，王 鶴

玻璃鋼－鋼混合抽油桿優(yōu)化設(shè)計(jì)

岑學(xué)齊1，吳曉東1，高 飛1，劉 虎2，王 鶴3

（1.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249；2.冀東油田南堡作業(yè)區(qū)采油三區(qū)，河北唐山063200；3.勝利石油管理局黃河鉆井四公司，山東東營257000）①

以防止底部桿柱受壓失穩(wěn)為前提，提出以系統(tǒng)優(yōu)化為目標(biāo)的玻璃鋼－鋼混合抽油桿柱設(shè)計(jì)方法。采用新方法快速確定最佳桿柱比例，給出了混合桿柱設(shè)計(jì)方法及步驟；根據(jù)油田區(qū)塊的特點(diǎn)，應(yīng)用等級參數(shù)加權(quán)法確定評估系數(shù)，實(shí)現(xiàn)抽油系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)；根據(jù)模型進(jìn)行編程，并對油田實(shí)際生產(chǎn)井進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方案能夠滿足生產(chǎn)實(shí)際要求，具有下泵深度增加、產(chǎn)量增加、懸點(diǎn)載荷減小等優(yōu)點(diǎn)。

玻璃鋼抽油桿；最佳比例；優(yōu)化設(shè)計(jì)

玻璃鋼抽油桿柱經(jīng)過多年的發(fā)展，已顯示出其優(yōu)越性［1－4］。例如，玻璃鋼抽油桿柱質(zhì)量輕，可減少設(shè)備投資，節(jié)約能源；耐腐蝕，可減少抽油桿柱的斷脫事故；彈性模量低，合理使用可實(shí)現(xiàn)超沖程，增加原油產(chǎn)量。由于玻璃鋼抽油桿柱的優(yōu)越性，能夠?qū)崿F(xiàn)深抽減載、柱塞超沖程，因此也廣泛應(yīng)用于深井有桿抽油中。但玻璃鋼－鋼混合抽油桿柱設(shè)計(jì)和普通鋼桿桿柱設(shè)計(jì)有很大的不同［5－8］，合理設(shè)計(jì)玻璃鋼－鋼混合桿柱，編制混合桿柱設(shè)計(jì)軟件，對指導(dǎo)現(xiàn)場生產(chǎn)、提高生產(chǎn)效率有著重要意義。本文提出合理設(shè)計(jì)玻璃鋼－鋼混合抽油桿柱的方法和步驟。

1 混合桿柱模型設(shè)計(jì)計(jì)算

1.1 產(chǎn)能計(jì)算

油層流動系統(tǒng)的流動規(guī)律可用流入動態(tài)（IPR）來描述。Petrobras推導(dǎo)建立了完善井的油、氣、水三相流入動態(tài)關(guān)系［9］；吳曉東、尚慶華等人推導(dǎo)建立了不完善井、超完善井的油、氣、水三相流入動態(tài)關(guān)系［10］。選擇合適的流入動態(tài)模型計(jì)算油井最大產(chǎn)能。

1.2 泵掛設(shè)計(jì)

下泵深度設(shè)計(jì)以保證足夠沉沒度、防止抽空為目標(biāo)。對于假設(shè)的產(chǎn)量，應(yīng)用IPR計(jì)算對應(yīng)的井底流壓，利用多相管流公式計(jì)算井筒中的壓力分布及相應(yīng)的充滿系數(shù)，直到壓力低于保證給定沉沒度的壓力為止，由β－pi曲線選定充滿系數(shù)及泵吸入口壓力，即可確定下泵深度［11］。

1.3 桿系設(shè)計(jì)

以防止底部桿柱受壓失穩(wěn)為前提，以系統(tǒng)優(yōu)化為目標(biāo)，合理地初選抽汲參數(shù)、泵掛，較快地確定最佳混合桿柱比例的設(shè)計(jì)方法。

1.3.1 混合桿柱比例的確定

桿柱比例選擇主要解決的矛盾［12］是：玻璃桿比例大，一次性投入大，但是載荷會減小，會有節(jié)能效果；鋼桿比例大，載荷大，容易斷桿，能耗高。從經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，玻璃鋼桿的比例約占50%，應(yīng)先根據(jù)下泵深度確定一個玻璃鋼桿和鋼桿的比例［11］。

混合桿柱比例確定方法：文獻(xiàn)［13］分析了不同級次的玻璃鋼混合桿柱組合長度比例對其頻率系數(shù)的影響，玻璃鋼混合桿柱設(shè)計(jì)初選組合比例為0.3～0.8。假設(shè)f1、f2分別為玻璃鋼桿與整體桿柱長度之比，f1初始值為0.5，f2初始值為0.6。

如果按混合桿柱比例f1＝0.5設(shè)計(jì)出來的方案優(yōu)于f2＝0.6，那么變換f2＝0.4，再進(jìn)行比較，若f1＝0.5方案優(yōu)于f2＝0.4，那么確定f1＝0.5為最佳比例；若f1＝0.5方案劣于f2＝0.4，那么取f1＝0.4、f2＝0.3，通過同樣的方法確定出最佳比例。

如果f1＝0.5方案劣于f2＝0.6，那么取f1＝0.6、f2＝0.7，若f1＝0.6方案優(yōu)于f2＝0.7，那么最佳比例為0.6；若f1＝0.6方案劣于f2＝0.7，那么取f1＝0.7、f2＝0.8，通過同樣的方法確定出最佳比例。

1.3.2 混合桿柱設(shè)計(jì)步驟

綜合桿系設(shè)計(jì)目標(biāo)及約束條件［14－15］，把桿柱設(shè)計(jì)過程歸納如下：

1） 輸入井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2） 假設(shè)2組玻璃鋼桿與整體桿柱長度之比分別為f1、f2（初始f1＝0.5，f2＝0.5）。

3） 確定產(chǎn)量初值，根據(jù)產(chǎn)量確定泵徑、沖程，初定沖次。

4） 根據(jù)油井流入動態(tài)計(jì)算井底流壓，并確定達(dá)到沉沒度要求的下泵深度。

5） 根據(jù)下泵深度和玻璃鋼桿與整體桿柱長度之比，計(jì)算出玻璃鋼和鋼桿下深，計(jì)算各級桿頂部的最大、最小載荷，進(jìn)而計(jì)算出其應(yīng)力和應(yīng)力范圍比。

6） 通過對玻璃鋼桿和鋼桿頂部最大、最小載荷的計(jì)算，結(jié)合修正古德曼應(yīng)力圖和玻璃鋼桿應(yīng)力圖，綜合考慮混合桿柱各級桿徑來確定玻璃鋼桿和鋼桿每級桿的長度。

7） 計(jì)算固有頻率，調(diào)整沖次。

8） 比較2種不同比例組合的設(shè)計(jì)方案，選出較優(yōu)方案。

9） 參照桿柱比例選擇方法更換比例f1、f2，重新計(jì)算步驟2）～8）。

10） 優(yōu)選最佳方案。

1.4 抽汲參數(shù)選擇

混合桿柱系統(tǒng)抽汲參數(shù)初選對于快速、高效地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)十分重要。合適的泵徑、沖程、沖次組合對有桿抽油系統(tǒng)有重要意義。

有桿抽油系統(tǒng)的最大懸點(diǎn)載荷、最大扭矩、沖程損失隨著泵徑的增加都有明顯的增加。有桿抽油系統(tǒng)的最大懸點(diǎn)載荷隨沖程的增加略有增加；最大扭矩隨沖程的增加而增加，其增加幅度較大；沖程損失隨沖程的增加而減少。有桿抽油系統(tǒng)的最大懸點(diǎn)載荷、最大扭矩隨著沖次的增加略有增加；沖程損失隨著沖次的增加而減少。因此建議首先確定泵徑，其次確定沖程，最后確定沖次。

1.4.1 泵徑的選擇

泵徑的選擇是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一部分工作，對鋼抽油桿，在滿足泵的排量要求及設(shè)備不超載的條件下選擇泵徑。但是對玻璃鋼－鋼混合抽油桿，有時(shí)會出現(xiàn)泵徑加大反而排量減少的現(xiàn)象。根據(jù)玻璃鋼混合桿柱的特殊性以及我國抽油機(jī)、抽油桿和抽油泵的制造水平，求得初選泵徑為［16－17］

式中，Dp為泵徑，m；Q為油井產(chǎn)液量，m3／d；S為沖程，m；n為沖次，min－1；η為泵效（取油田平均值），%。

1.4.2 沖程沖次的選擇

先確定沖程S，沖次的選擇主要考慮到抽油機(jī)和抽油桿超沖程的能力［18］，同時(shí)考慮到避免動載過大增加能耗和斷桿幾率，通常使得沖次滿足以下條件，即

式中，N0為混合桿柱自然振動頻率，min－1。

1.4.3 混合桿柱自然振動頻率N0的計(jì)算［19］

API方法為

由上述條件，主要確定泵徑、沖次，從而得到泵徑、沖程、沖次的抽汲參數(shù)組合。

1.5 加重桿設(shè)計(jì)

以避免抽油桿受壓為目標(biāo)的加重桿設(shè)計(jì)方法，可用如下公式計(jì)算加重桿長度［17］，即

其中，

式中，Lb為加重桿長度，m；Wb為加重桿單位長度重力，N／m；Fv為抽油桿柱所受的浮力，N；ρL為流體密度，kg／m3；ρr為抽油桿密度，kg／m3；Lr為抽油桿長度，m；k為抽油桿級數(shù)；Wi為第i級抽油桿單位長度重力，N／m；Ri為第i級抽油桿長度占抽油桿總長度的百分?jǐn)?shù)，小數(shù)。Ff為柱塞與泵筒之間的半摩擦力，N；dp為柱塞直徑，mm；δ為柱塞泵筒單面間隙，mm；Fr為采出液流過游動閥阻力，N；nk為游動閥個數(shù)，一般為2個；μ為流量系數(shù)；Ap為柱塞面積，m2；f0為游動閥的斷面積，m2；S為光桿沖程，m；n為沖次，min－1；F′l為上死點(diǎn)下行游動閥打開瞬間及打開后抽油桿所受的上頂力，N；L為動液面，m；Ad為最下一級抽油桿的截面積，m2。

1.6 系統(tǒng)目標(biāo)評判方法

目前，大多數(shù)抽油系統(tǒng)的優(yōu)化都是靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)來完成的，受主觀因素影響大，很難得到最優(yōu)結(jié)果［20］。本文應(yīng)用等級綜合參數(shù)加權(quán)法，根據(jù)油井實(shí)際情況選取所需考慮的目標(biāo)因素，確定評估系數(shù)，最終能靈活地實(shí)現(xiàn)抽油系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

等級綜合參數(shù)加權(quán)法實(shí)現(xiàn)步驟為：將每一種設(shè)計(jì)結(jié)果視為1種方案，共計(jì)j種方案，根據(jù)油田實(shí)際情況將評價(jià)方案的主指標(biāo)定為m個（例如，油井的產(chǎn)液量、抽油桿柱成本費(fèi)、懸點(diǎn)載荷、超沖程等指標(biāo)）。每個方案的綜合得分即為各主指標(biāo)的標(biāo)值與相應(yīng)權(quán)重的乘積之和，即

式中，Sj為第j個方案的總得分；wi為第i個主指標(biāo)的權(quán)重；Sji為第j種方案第i個主指標(biāo)的得分。

如果某一方案的某一個主指標(biāo)的標(biāo)值為零，則該方案的綜合得分也為零?？偟梅侄嗟臑槌踹x出的優(yōu)選方案。因此，問題的關(guān)鍵就變成了確定指標(biāo)標(biāo)值與指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)標(biāo)值的確定主要由用戶自己確定。

指標(biāo)權(quán)重主要根據(jù)油井的下泵深度來確定，如表1。

表1 不同下泵深度下各參數(shù)的指標(biāo)權(quán)重值

2 程序?qū)崿F(xiàn)框圖與實(shí)例設(shè)計(jì)計(jì)算

程序?qū)崿F(xiàn)框圖如圖1所示。

圖1 程序?qū)崿F(xiàn)框圖

某油井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表2。

表2 某油井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)

軟件計(jì)算結(jié)果和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比如表3。

表3 軟件計(jì)算結(jié)果和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比

軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比得知：載荷計(jì)算誤差＜10%，軟件計(jì)算滿足工程需求，計(jì)算結(jié)果是可靠的。

軟件設(shè)計(jì)方案如表4。

表4 軟件設(shè)計(jì)方案

由表4可知：應(yīng)用軟件設(shè)計(jì)出的方案合理，并具有下泵深度增加、產(chǎn)量增加、懸點(diǎn)載荷減小等優(yōu)點(diǎn)。

3 結(jié)論

1） 本文提出了以防止底部桿柱受壓失穩(wěn)為前提，以系統(tǒng)優(yōu)化為目標(biāo)的玻璃鋼－鋼桿混合桿柱設(shè)計(jì)方法，為更好地利用玻璃鋼抽油桿提供了手段。

2） 提出混合桿柱比例在0.3～0.8范圍內(nèi)簡便、快捷優(yōu)選最佳比例的新方法，大幅減輕了優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。

3） 對抽油系統(tǒng)的優(yōu)化，應(yīng)用等級參數(shù)加權(quán)法，并根據(jù)油田區(qū)塊的特點(diǎn)確定評估系數(shù)，最終能靈活地實(shí)現(xiàn)抽油系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4） 本方法可以應(yīng)用于深井抽油桿柱設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)方案合理并具有下泵深度增加、產(chǎn)量增加、懸點(diǎn)載荷減小等優(yōu)點(diǎn)。

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Optimized Design of the Compound Fiberglass-Steel Rod String

CEN Xue-qi1，WU Xiao-dong1，GAO Fei1，LIU Hu2，WANG He3
（1.Key Laboratory for Petroleum Engineering of the Ministry of Education，China University of Petroleum，Beijing102249，China；2.Downhole Technology Service Department of Nanpu，Jidong Oilfield，Tangshan063200 China；3.Yellow River Drilling Corporation，Shengli Petroleum Administration，Dongying257000，China）

With the bottom rod string being free from pressure and instability as the precondition，the design method of the rod string stress was put forward，with the purpose of the system optimization.A new method for quick and convent determination of the optimized rod proportion was raised and the method and steps for the system optimization design of the compound fiberglasssteel rod string were introduced in the established model for designing the fiberglass-steel sucker rod string.The goal of the system was estimated by using grade parameter weighting method.And the system optimization design could be freely fulfilled with valuation coefficient determined by the characteristics of different oil field blocks.On the basis of this new model，a software has been formulated，and been used for the optimization of wells in oilfield.The design scheme can satisfy the requirements of actual production in oilfield，and the advantage of this design scheme is to lengthen the depth of pump，to raise the production and to reduce the sucker-rod load.

fiberglass-steel sucker rod；optimum compose proportion；optimized design

TE933.202

A

1001-3482（2012）05-0031-05

2011-11-31

國家重大專項(xiàng)“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制關(guān)鍵技術(shù)”部分研究成果（2011ZX05009-005）

岑學(xué)齊（1985-），男，湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事采油工程理論與技術(shù)研究，E-mail：441767223＠qq.com。