張洋溢，龍 源，紀(jì) 沖，馬海洋，周 翔，何洋揚(yáng)

(1.廣州軍區(qū)工程科研設(shè)計(jì)所，廣州 510515;2.解放軍理工大學(xué) 工程兵工程學(xué)院，南京 210007;3.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 10081;4.北京63956部隊(duì)，北京 100093)

多爆炸成形彈丸(Multiple Explosive Formed Projectile，即MEFP)是在單個(gè)EFP基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型戰(zhàn)斗部技術(shù)，其戰(zhàn)斗部一般由炸藥、藥型罩、殼體、起爆系統(tǒng)等組成。MEFP在具備遠(yuǎn)距離攻擊能力的同時(shí)，極大地提高了打擊毀傷的概率，因此成為國(guó)內(nèi)外戰(zhàn)斗部研究的一個(gè)熱點(diǎn)，由其組成的戰(zhàn)斗部主要用于攻擊帶有相對(duì)較小薄弱面的中等裝甲目標(biāo)，比如武裝直升機(jī)、超低空飛行的巡航導(dǎo)彈、戰(zhàn)斗機(jī)等［1－4］。

MEFP 裝藥主要分為二種［5－6］:組合式和整塊式(也稱(chēng)為變形罩式)，本文選取組合式MEFP作為研究對(duì)象主要基于三點(diǎn):① 組合式MEFP裝藥結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)，它與單個(gè)EFP在技術(shù)上關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，可借鑒單個(gè)EFP的研制經(jīng)驗(yàn)，沿用單個(gè)EFP的有關(guān)思路，甚至還可采用原來(lái)已有的設(shè)備，這在資金有限的條件下非常適宜;② 可直接將已經(jīng)研制成功的能形成空氣動(dòng)力性能良好彈丸的EFP戰(zhàn)斗部作為組合式MEFP的子裝藥結(jié)構(gòu);③ 與組合式MEFP相比，變形罩MEFP藥形成彈丸的速度和動(dòng)能雖略高，但彈丸的質(zhì)量較小，發(fā)散角偏大，且彈丸形狀普遍不佳，氣動(dòng)性不好。

由于組合式MEFP是由多個(gè)軸對(duì)稱(chēng)排列的單個(gè)EFP裝藥構(gòu)成，因此在各子裝藥起爆時(shí)，存在多個(gè)爆轟波場(chǎng)的相互干擾和疊加，為合理解釋前人做的組合式MEFP戰(zhàn)斗部試驗(yàn)中彈丸成形的有關(guān)現(xiàn)象［6－8］，探明MEFP裝藥形成良好彈丸的關(guān)鍵因素，為多彈丸戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，本文通過(guò)數(shù)值分析和理論分析結(jié)合的方式，主要研究多個(gè)子裝藥同時(shí)起爆和時(shí)差起爆條件下爆轟場(chǎng)的相互干擾對(duì)彈丸成型的影響。為戰(zhàn)斗部填充介質(zhì)的選取、合理裝藥間距的確定、多點(diǎn)起爆器材精度的確定等關(guān)鍵技術(shù)提供理論依據(jù)。

1 組合式MEFP的裝藥結(jié)構(gòu)分析

本文研究的組合式MEFP模式的裝藥結(jié)構(gòu)是建立在單個(gè)EFP的基礎(chǔ)上的，即將7個(gè)EFP裝藥通過(guò)填充介質(zhì)組合在一起，7枚子裝藥的分布如圖1所示:1枚子裝藥位于裝藥結(jié)構(gòu)中央，其余6枚子裝藥均勻分布在中央子裝藥的四周，各子裝藥間用硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料填充。填充體為一半徑為R的圓柱體，其橫截面上開(kāi)7個(gè)孔，用于安置子裝藥，孔與子裝藥緊密配合。

2 數(shù)值模擬計(jì)算和分析模型

為清楚地了解該組合式MEFP在成形的機(jī)理，本文利用利用LS－DYNA 3D有限元計(jì)算軟件對(duì)其成形過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真。計(jì)算模型尺寸如圖2所示，子裝藥間距d=5 mm，子裝藥直徑D=60 mm，填充密度為0.202 g/cm3的硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料，藥型罩結(jié)構(gòu)見(jiàn)文獻(xiàn)［9］，各子裝藥采用底部中心點(diǎn)起爆方式，由于MEFP裝藥結(jié)構(gòu)的幾何形狀具有對(duì)稱(chēng)性，因此根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可取1/4結(jié)構(gòu)部分建立三維模型進(jìn)行計(jì)算，子裝藥的藥型罩設(shè)置為一個(gè)part，有限元仿真計(jì)算模型如圖3所示。

由于炸藥爆炸產(chǎn)生特大變形，如果采用純拉格朗日算法，物質(zhì)的扭曲將導(dǎo)致計(jì)算網(wǎng)格的畸形而使得計(jì)算失敗;但若采用純歐拉算法，對(duì)運(yùn)動(dòng)界面需要引入非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)映射，將可能導(dǎo)致較大的誤差，且邊界描述得不是很清晰。因此計(jì)算中采用ALE算法，應(yīng)用流固耦合處理技術(shù)，其中炸藥、空氣、填充介質(zhì)均采用歐拉算法，藥型罩采用拉格朗日算法。空氣的邊界均采用透射邊界，對(duì)稱(chēng)面采用對(duì)稱(chēng)邊界。計(jì)算中采用的材料模型和狀態(tài)方程見(jiàn)表1，具體參數(shù)參考文獻(xiàn)［7］中的數(shù)據(jù)。

圖2 計(jì)算模型尺寸示意圖Fig.2 Size of the calculation mode

為了方便研究中心子裝藥與周邊子裝藥間爆轟波的相互影響以及周邊子裝藥間的影響，選取如圖4所示通過(guò)三個(gè)子裝藥軸心的截面，分析該截面上壓力演化的過(guò)程。選取通過(guò)相鄰兩個(gè)周邊子裝藥軸線(xiàn)的截面，通過(guò)分析該面上的壓力的演化過(guò)程，研究相鄰周邊子裝藥爆轟場(chǎng)間的相互干擾。

圖3 有限元計(jì)算模型Fig.3 FEM calculation model

圖4 通過(guò)三個(gè)子裝藥軸心的截面Fig.4 The cross section of the grouped charge

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 同時(shí)起爆條件下

數(shù)值模擬計(jì)算得到各子裝藥同時(shí)底部點(diǎn)起爆作用下，過(guò)三個(gè)子裝藥軸線(xiàn)截面上的波傳播演過(guò)程如圖5所示。

由圖5可知在裝藥的爆轟過(guò)程中有以下幾種波的作用:

表1 計(jì)算中采用的材料模型及JWL狀態(tài)方程Tab.1 Material model and Equation of state used in numerical simulation

(1)內(nèi)部側(cè)壁處沖擊波的疊加。如圖5(a)所示，裝藥起爆后，中心子裝藥和周邊子裝藥的爆轟波在內(nèi)部側(cè)壁處疊加碰撞，疊加后壓力明顯增強(qiáng);

(2)側(cè)壁反射稀疏波。爆轟波作用在外部側(cè)壁上后(見(jiàn)圖5(b)所示)向爆轟產(chǎn)物中反射稀疏波;隨著周邊子裝藥外部側(cè)壁破裂，爆轟產(chǎn)物遇到自由界面，又一次反射為稀疏波。從爆轟波接觸聚氨酯泡沫填充體到壁體破裂，時(shí)間很短，兩種稀疏波幾乎同時(shí)產(chǎn)生，稱(chēng)它們?yōu)閭?cè)壁反射稀疏波。該波很快向爆轟產(chǎn)物中傳波，當(dāng)?shù)貕毫υ獾较魅?

(3)罩頂反射沖擊波。中心子裝藥和周邊子裝藥的爆轟波在藥型罩頂端發(fā)生反射，產(chǎn)生了罩頂反射沖擊波如圖5(c)所示;

(4)罩間傳入稀疏波。由圖5(d)可看出:爆轟產(chǎn)物從子藥型罩之間快速外泄，稀疏波向爆轟產(chǎn)物中傳入，稱(chēng)此稀疏波為罩間傳入稀疏波;

(5)側(cè)壁反射沖擊波的疊加。側(cè)壁反射沖擊波在內(nèi)側(cè)壁處會(huì)產(chǎn)生疊加，如圖5(e)所示，疊加處壓力再一次顯著提高;

(6)罩頂反射沖擊波的疊加，同樣，罩頂反射沖擊波在中心子裝藥方向產(chǎn)生疊加，如圖5(f)所示，疊加處壓力明顯提高，從而使得中心彈丸獲得更大的能量。

圖5 過(guò)三個(gè)子裝藥軸線(xiàn)截面上的波傳播圖Fig.5 Transmission of the wave cross the grouped charge

綜合以上分析，就對(duì)藥型罩的作用來(lái)看，主要有爆轟波的作用和側(cè)壁反射沖擊波的作用。同時(shí)起爆時(shí)，組合式MEFP彈丸最終成形，形狀分析結(jié)果如下:由于子裝藥爆轟場(chǎng)間的干擾，對(duì)中心子裝藥藥型罩作用的側(cè)壁和罩頂反射波的疊加區(qū)域(如圖6中D、E、F、D，、E，、F，區(qū))在空間比較對(duì)稱(chēng)，且波陣面壓力較高，因此中心彈丸形狀較對(duì)稱(chēng)，受力較大，飛行速度較快，易于斷裂。

而對(duì)各周邊子裝藥藥型罩作用的反射波壓力的疊加分布不對(duì)稱(chēng)，靠近MEFP裝藥軸線(xiàn)部位壓力較高，靠近裝藥邊緣部位壓力較低，由于受到自由面邊界效應(yīng)的影響，周邊子裝藥爆轟場(chǎng)壓力有所降低。周邊子罩受力不對(duì)稱(chēng)，在子裝藥連線(xiàn)處受力較大，引起圖6中A、B、C、G、A，、B，區(qū)域附近彈丸質(zhì)點(diǎn)受力較大，運(yùn)動(dòng)較快;靠近裝藥邊緣部位受力較小，導(dǎo)致該部位彈丸質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)較慢，由此導(dǎo)致周邊彈丸形狀的不對(duì)稱(chēng)及其發(fā)散。周邊彈丸整體受力比中心彈丸小，因此速度稍低。

3.2 時(shí)差起爆條件下

對(duì)于起爆時(shí)差的影響，主要考查當(dāng)中心彈丸滯后于周邊破片起爆的情況下對(duì)彈丸的成形的影響，如圖7所示為計(jì)算得到各子裝藥不同起爆時(shí)差條件下彈丸在t=15μs時(shí)刻的外形。

從圖7可以看出，起爆時(shí)差對(duì)周邊子彈丸的成形影響較小，對(duì)中心彈丸的成形影響較大。隨著起爆時(shí)差的增大，中心子裝藥藥型罩的頂部會(huì)出現(xiàn)“過(guò)度壓垮”的現(xiàn)象，從而使得彈丸出現(xiàn)畸形，影響整個(gè)組合式MEFP的毀傷能力。

圖6 藥型罩上壓力分布圖(壓力單位:Mbar)Fig.6 Pressure distribution on the liner(Pressure unit:Mbar)

圖7 不同起爆時(shí)差條件彈丸成形形狀(軸向截面圖)Fig.7 Shape of the projectile on the condition of asynchronous detonation(cross－section)

根據(jù)不同起爆時(shí)差下軸線(xiàn)截面上壓力分布情況(以Δt=3 μs為例，如圖8所示)，可分析得出時(shí)差對(duì)彈丸成形的影響機(jī)理:當(dāng)起爆時(shí)差存在時(shí)，藥型罩頂部區(qū)域受到誘爆波與中心子裝藥點(diǎn)起爆波的疊加作用產(chǎn)生高壓區(qū)，藥型罩其它部位受到誘爆波和點(diǎn)爆波的連續(xù)作用，頂部局部區(qū)域和其他區(qū)域所受到的作用類(lèi)型和強(qiáng)度上發(fā)生了突躍，因此藥型罩頂部局部區(qū)域在兩種高壓作用下，壓垮速度要顯著強(qiáng)于同時(shí)起爆時(shí)的作用。

圖9所示為不同起爆時(shí)差條件下中心子裝藥藥型罩頂部壓力分布的時(shí)程曲線(xiàn)，由圖可以看出，當(dāng)Δt=7 μs和5 μs時(shí)，罩頂所受的最大壓力遠(yuǎn)大于 Δt=3 μs時(shí)，且高壓的作用時(shí)間也是隨著△t的增大而增大，這就很好地解釋了當(dāng)起爆時(shí)差較大時(shí)，中心子裝藥藥型罩罩頂出現(xiàn)過(guò)度壓垮的情況，導(dǎo)致彈丸形狀的畸形。因此，在組合式MEFP的設(shè)計(jì)中起爆系統(tǒng)的時(shí)差應(yīng)不超過(guò) 5 μs。

圖8 Δt=3 μs軸線(xiàn)截面上壓力分布(壓力單位:Mbar)Fig.8 Pressure distribution on cross section when Δt=3 μs(Pressure unit:Mbar)

圖9 不同起爆時(shí)差條件下中心子裝藥藥型罩頂部壓力分布Fig.9 Pressure distribution on the liner of the center charge on the condition of asynchronous detonation

4 理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

4.1 沖擊波在側(cè)壁碰撞反射的理論計(jì)算

研究表明［10］聚氨酯泡沫材料對(duì)接觸爆炸載荷的弱化效應(yīng)，主要取決于其對(duì)初始沖擊波峰值壓力的顯著減弱效應(yīng)。由于子裝藥連心線(xiàn)方向填充體厚度d值(5 mm～8 mm)較小，因此沖擊波沿厚度方向的衰減效應(yīng)較弱，進(jìn)而泡沫中的沖擊波可視為彈性應(yīng)力波。

不同聲抗的材料并置時(shí)，會(huì)發(fā)生很多復(fù)雜的干涉。下面對(duì)一種典型情況進(jìn)行分析:考慮相同材料的A板和B板中夾不同材料C。有一強(qiáng)度為σi的應(yīng)力波由A板傳入，計(jì)算B板中的應(yīng)力波強(qiáng)度。不考慮A、B板另外兩邊對(duì)波反射的影響。

應(yīng)力波達(dá)到不同介質(zhì)分界面時(shí)，總要發(fā)生反射和透射。因此，x－t平面和σ－υ平面上的特征線(xiàn)如圖10所示，υ為比容。記F為反射波系數(shù)的絕對(duì)值。經(jīng)推導(dǎo)，B中第n道反射波后的應(yīng)力(第2n+1區(qū))為:

因?yàn)?F ＜1，所以當(dāng) n→∞ 時(shí) F2n→0，即 σ2n+1→σi。因此，當(dāng)脈沖長(zhǎng)度?夾層厚度時(shí)，可不考慮夾層的存在，當(dāng)同一種材料處理［11］。

圖10 應(yīng)力波在夾層處的反射、透射Fig.10 Reflection and transmission of stress waves in the dissection

文獻(xiàn)［12］的測(cè)試結(jié)果表明:當(dāng) x較小時(shí)，聚氨酯泡沫中壓力和速度隨距離近似線(xiàn)性變化。8#紙殼工業(yè)雷管在密度為0.14 g/cm3～1.27 g/cm3的聚氨酯泡沫中引起的沖擊波的波長(zhǎng)大于32 mm。本文模型條件下，直徑為60 mm的8 701炸藥藥柱在相同密度的聚氨酯泡沫中引起的波長(zhǎng)顯然遠(yuǎn)大于32 mm。當(dāng)填充介質(zhì)厚度d為5 mm～8 mm時(shí)，λ?d。

鑒于以上原因，本文模型條件下，為了便于計(jì)算做以下簡(jiǎn)化:受到泡沫的衰減效應(yīng)，爆轟波在泡沫中弱化，形成峰值為PI的沖擊波，忽略PI在泡沫中隨距離的率減，認(rèn)為側(cè)壁反射波的峰值壓力的由峰值為PI的沖擊波在固壁反射而成。故在填充體厚度較小的條件下:

4.2 理論計(jì)算與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較

所要比較的模型的有關(guān)描述見(jiàn)圖4，模型中填充介質(zhì)的密度為 0.092 g/cm3～0.476 g/cm3，厚度為5 mm。填充體厚度的一半僅為2.5 mm，因此，其對(duì)沖擊波的衰減作用主要體現(xiàn)于對(duì)初始沖擊波峰值壓力的減弱效應(yīng)傳播過(guò)程所引起的衰減效應(yīng)較弱。

由數(shù)值計(jì)算的結(jié)果可知，當(dāng)爆轟波到達(dá)炸藥與填充體的分界面時(shí)，爆轟波陣面上的壓力為0.185 Mbar，爆轟波已穩(wěn)定傳播。所采用的炸藥為8701炸藥，其爆速D為0.798 cm/μs。計(jì)算在泡沫中弱化后形成的沖擊波峰值PI所需的其它參數(shù)的取值如下:泡沫孔隙率n=0.373、所對(duì)應(yīng)密實(shí)材料的初始密度 ρ0=1.265 g/cm3、C0=0.2486 cm/μs、S=1.577、Γ0=1.55［4］。將計(jì)算得到的PI代入式(2)可算得Pr值。

理論計(jì)算及數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如圖11所示:

圖11 反射波峰值壓力理論、數(shù)值計(jì)算值的比較Fig.11 Comparison between theory calculation and numerical simulation of reflecting wave’s peak pressure

由圖11可看出，理論計(jì)算和數(shù)值計(jì)算的結(jié)果比較接近，最大誤差為11%，誤差在允許的范圍之內(nèi)，從而在一定程度上證明了數(shù)值計(jì)算模型和理論計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

(1)同時(shí)起爆條件下導(dǎo)致中心彈丸易于斷裂、速度較快，周邊彈丸形狀不對(duì)稱(chēng)、并影響其發(fā)散角大小的主要原因是子裝藥爆轟波透過(guò)填充介質(zhì)斜交碰撞從而在填充體側(cè)壁上出現(xiàn)的一種反射沖擊波疊加。在子裝藥結(jié)構(gòu)確定的條件下，選用低密度吸能效果較好的填充介質(zhì)，或增大子裝藥的間距，都可以有效衰減填充體中的沖擊波，從而減小側(cè)壁反射波的強(qiáng)度，達(dá)到提高周邊彈丸的對(duì)稱(chēng)性，減小其發(fā)散角等目的;

(2)時(shí)差起爆條件下，藥型罩其它部位受到誘爆波和點(diǎn)爆波的連續(xù)作用，頂部局部區(qū)域和其他區(qū)域所受到的作用類(lèi)型和強(qiáng)度上發(fā)生了突躍，當(dāng)起爆時(shí)差超過(guò)5 μs，中心子裝藥藥型罩的頂部會(huì)出現(xiàn)“過(guò)度壓垮”的現(xiàn)象，導(dǎo)致中心彈丸形狀畸變，不利于戰(zhàn)斗部的形成，影響整個(gè)組合式MEFP的毀傷能力。因此起爆時(shí)差應(yīng)控制在5 μs之內(nèi);

(3)運(yùn)用LS－DYNA顯式動(dòng)力學(xué)軟件，并結(jié)合爆轟波斜碰撞疊加理論建立的分析模型得到的結(jié)果可以合理解釋前人做的組合式MEFP戰(zhàn)斗部試驗(yàn)中彈丸成形的有關(guān)現(xiàn)象，對(duì)組合式MEFP的研制具有指導(dǎo)作用。

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