陳衛(wèi)紅

（銅陵市第十一中學(xué)，安徽 銅陵 244000）

淺談數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)新教法

陳衛(wèi)紅

（銅陵市第十一中學(xué)，安徽 銅陵 244000）

數(shù)學(xué)概念是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。文章通過(guò)列舉無(wú)理數(shù)、旋轉(zhuǎn)、函數(shù)這三個(gè)概念的創(chuàng)新教法，將觀察、猜想、計(jì)算、驗(yàn)證、歸納等探究活動(dòng)貫穿概念教學(xué)始終。

數(shù)學(xué)概念；創(chuàng)新；教法

最新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?，F(xiàn)實(shí)中用“幾家歡喜幾家愁”來(lái)形容目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀況一點(diǎn)也不為過(guò)。那學(xué)生的愁到底來(lái)自于哪里？本文試圖從初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)出發(fā)，分析教師的教與學(xué)生學(xué)是如何影響學(xué)生發(fā)展的。

大家都知道，數(shù)學(xué)概念是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過(guò)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而成的。數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分。

傳統(tǒng)的概念教學(xué)一般就是照本宣科，只是傳授基本知識(shí)，基本技能，而絲毫不顧及學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的參與度、學(xué)生問(wèn)的“為什么”，更沒(méi)有充分利用在概念的形成過(guò)程中及時(shí)有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，因而形成了學(xué)生一味地被動(dòng)地聽(tīng)教師一個(gè)人講的無(wú)趣課堂，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，求知欲、探究能力、分析解決問(wèn)題的能力都大大降低。

“以人為本”的教育原則促使教師必須注意研究初中學(xué)生的年齡特征，心理發(fā)展規(guī)律，同時(shí)相信每一位學(xué)生身上都有著特別的能力，或觀察、或猜想、或計(jì)算、或歸納等能力。正如美國(guó)的數(shù)學(xué)家波利亞所說(shuō)：數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是傳授知識(shí)，還要發(fā)展學(xué)生本身的內(nèi)蘊(yùn)能力。

一、重視概念教學(xué)，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

初中數(shù)學(xué)概念中有一部分是源于生活抽象而成的概念，此時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生操作，用活動(dòng)的方式獲得對(duì)概念的理解。如“無(wú)理數(shù)”概念教學(xué)時(shí)，可采用折紙、猜想、驗(yàn)證的活動(dòng)。具體說(shuō)：

1.取邊長(zhǎng)為2cm的正方形紙片，按圖示折紙。

2.你能猜想，陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少？關(guān)注學(xué)生折紙時(shí)的對(duì)稱性及猜想的過(guò)程。一般地，學(xué)生在折紙時(shí)能感受到陰影正方形的面積為2cm2，那么就能猜想出它的邊長(zhǎng)為cm，或根據(jù)正方形對(duì)角線把正方形分成二個(gè)三角形，由三角形中位線知陰影正方形面積也為2cm2，同樣也知道它的邊長(zhǎng)為cm。這樣由學(xué)生操作體驗(yàn)得到無(wú)理數(shù)概念，再結(jié)合教科書(shū)上“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)”，學(xué)生不僅懂得書(shū)上定義，還直觀感受到無(wú)理數(shù)的存在，從而能使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)上升到實(shí)數(shù)范圍。

又如學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”概念時(shí)，教科書(shū)上只是由思考的問(wèn)題引入“像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)0轉(zhuǎn)到一個(gè)角度，這叫做圖形旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角”。表面看，這一概念是由生活實(shí)例引入的，學(xué)生易于理解，可事實(shí)上后續(xù)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時(shí)就暴露出學(xué)生只是知道這個(gè)概念靜態(tài)的一面，而不知它的實(shí)質(zhì)所在。所以教師教學(xué)時(shí)可嘗試讓學(xué)生自主探究，利用人人皆有的三角尺作不同的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，動(dòng)態(tài)掌握這一概念。旋轉(zhuǎn)點(diǎn)可在三角形頂點(diǎn)和三角形外，看看會(huì)產(chǎn)生哪些相等的量。這種活動(dòng)最大的特點(diǎn)是方便，易操作，如果操作一次不成功，還可以多次操作，或與同學(xué)合作交流。這種概念教學(xué)讓學(xué)生感到氣氛輕松，學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，還增強(qiáng)自信，提高學(xué)習(xí)興趣。

二、重視概念教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)是以數(shù)量和空間形式為主要研究對(duì)象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的，世界永遠(yuǎn)處于運(yùn)動(dòng)變化之中，函數(shù)正是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型。所以把握函數(shù)概念是來(lái)源于客觀實(shí)際需要，可多舉出不同形式的實(shí)例，掌握函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)動(dòng)變化與聯(lián)系對(duì)應(yīng)，使學(xué)生第一次正式接觸函數(shù)這一概念時(shí)，就體會(huì)到從具體到抽象，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，這也為后續(xù)函數(shù)應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

具體來(lái)說(shuō)，函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，先由生活中實(shí)例引入，如心電圖，人口統(tǒng)計(jì)表及車(chē)輛收費(fèi)與里程關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考一些量的變化及量之間的相互依賴的情況，并試著提出一些與量有關(guān)的新問(wèn)題，同時(shí)這些引例又暗示了函數(shù)的三種主要形式。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這些思維過(guò)程后，就會(huì)歸納出各問(wèn)題中都具有兩個(gè)相關(guān)的變量，這樣的變量間都具有一個(gè)隨另一個(gè)而變，而且對(duì)應(yīng)值是唯一確定的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，此時(shí)再給出定義。雖然看似得到函數(shù)概念花了不少時(shí)間，但讓學(xué)生在經(jīng)歷“思緒萬(wàn)千，意念泉涌，又體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想”過(guò)程，教師的概念教學(xué)才是成功的，因?yàn)檫@樣的教學(xué)能真正做到幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的跨越。

給學(xué)生足夠的空間，足夠的活動(dòng)機(jī)會(huì)的概念教學(xué)，做到“以參與求體驗(yàn)，以創(chuàng)新求發(fā)展，”才能真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（責(zé)任編輯：張炳銅）

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1671-752X（2012）02-0099-02

2011-02-04

陳衛(wèi)紅（1967-），女，安徽南陵人，銅陵市第十一中學(xué)中教一級(jí)教師。