張秀軍 肖立民 周世東 王 京

(清華大學(xué)電子工程系，北京 100084)

存在傳輸時延差的多點協(xié)作多用戶傳輸

張秀軍 肖立民 周世東 王 京

(清華大學(xué)電子工程系，北京 100084)

為了減少下行多點協(xié)作系統(tǒng)中各協(xié)作基站到用戶之間時延差所引起的多用戶干擾，提出了一種基于最大化信漏噪比準(zhǔn)則的時延補償方法.首先，根據(jù)反饋的信道狀態(tài)信息和時延信息，基于最大化信漏噪比的優(yōu)化準(zhǔn)則，對每個用戶在基站端的時延補償量進行優(yōu)化，并得到補償量的閉式解;然后根據(jù)該補償量，在基站端對發(fā)送給每個用戶的信號進行頻域上的相位旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)時延補償.雖然該方法是在高信干噪比條件下通過近似得到的，但由于綜合考慮了用戶的信噪比以及對其他用戶的干擾，因而能夠?qū)崿F(xiàn)接近最優(yōu)的時延補償.仿真結(jié)果表明，該方法能夠在各種不同的信噪比下有效地補償時延差，使系統(tǒng)和速率提高到接近理想無時延差場景的水平，適合于實際的多點協(xié)作多用戶系統(tǒng).

多點協(xié)作;多用戶系統(tǒng);定時同步;迫零預(yù)編碼

多點協(xié)作技術(shù)能夠有效降低小區(qū)邊緣用戶的同頻信道干擾、提高系統(tǒng)空間自由度，因而成為新一代無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1-2］.在多點協(xié)作模式中，不同位置的多個基站可以通過聯(lián)合預(yù)編碼同時向多個用戶發(fā)送數(shù)據(jù).研究表明，在理想條件下協(xié)作傳輸能夠顯著提高系統(tǒng)容量和頻譜效率［3-5］，所謂理想條件即假設(shè)多基站之間完全同步，且基站具有完全理想的信道狀態(tài)信息.然而，在實際系統(tǒng)(如長期演進項目)中，為了降低系統(tǒng)開銷，通常以子帶為單位進行信道反饋和預(yù)編碼［6］.每個子帶包含多個連續(xù)的子載波，當(dāng)參與協(xié)作的基站與用戶之間的距離不同時，傳輸信號存在時延差，導(dǎo)致用戶感受到的等效多徑時延擴展以及協(xié)作傳輸信道的頻率選擇性擴大，逐子帶信道反饋的誤差也相應(yīng)增大，基站協(xié)作發(fā)射的信號會在移動終端產(chǎn)生額外的相互干擾，從而使通信鏈路質(zhì)量明顯下降.

文獻［6-8］研究了基站時延差對協(xié)作性能的影響以及用戶在接收端的補償方法，研究大多集中于單用戶系統(tǒng).然而，在小區(qū)邊界干擾受限的環(huán)境中，協(xié)作傳輸?shù)膬?yōu)勢往往需要通過同時為多個用戶服務(wù)來體現(xiàn)，此時時延差引起多用戶干擾的問題會更加突出.

本文研究了多點協(xié)作多用戶系統(tǒng)中的時延差補償問題，提出了一種最大化信漏噪比的時延補償方法.該方法可分別優(yōu)化每個用戶的時延補償量，并得到補償量的閉式解，在提高用戶信噪比和抑制多用戶干擾方面獲得了較好的平衡.

1 系統(tǒng)模型

為簡單起見，本文考慮由2個基站和多個單天線用戶參與協(xié)作的下行鏈路，每個基站均包含M根天線，共K個用戶.系統(tǒng)采用正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)的調(diào)制方式，其中快速傅里葉變換(fast fourier transformation，F(xiàn)FT)的點數(shù)為N，將多個相鄰的子載波組成一個子帶，每個子帶包含B個子載波.不失一般性，下面只針對1個子帶展開分析和討論，令該子帶的子載波編號為n(n=1，2，…，B).假設(shè)信道在每個子帶內(nèi)近似為平衰落，每個子帶只反饋一個平均的信道狀態(tài)信息，即第k個用戶反饋在子帶中心位置c=(B+1)/2處來自基站共2M根天線的信道 hkc={hkc1，hkc2，…，hkc(2M)}.以此為基礎(chǔ)進行用戶調(diào)度和預(yù)編碼，且每個子帶采用統(tǒng)一的預(yù)編碼向量.

假設(shè)hkc不經(jīng)量化可準(zhǔn)確地反饋到基站端，并假設(shè)包括傳輸時延差在內(nèi)的多點協(xié)作信道沖激響應(yīng)的時延擴展仍小于循環(huán)前綴的長度，經(jīng)過合適的同步操作和OFDM符號截取，可以實現(xiàn)無符號間串?dāng)_.進一步假設(shè)同一基站的M根天線到達同一用戶的時延相同，不同基站由于傳輸距離不同而存在傳輸時延差.令基站2相對于基站1到達用戶k的時延差為 τk，即 τk= τ2k－ τ1k，其中 τ1k和 τ2k分別表示基站1和基站2到用戶k的傳輸時延，則第n個子載波上2個基站到用戶k的頻域信道響應(yīng)hkn可近似為

式中，hkn1和hkn2分別表示第n個子載波上基站1和基站2到用戶k的信道矢量，且的對角矩陣，且

2 時延補償

時延差加劇了信道的頻率選擇性，降低了以子帶為單位信道時反饋與協(xié)作傳輸?shù)挠行裕?］，因此需要進行時延補償.可以利用頻域相位旋轉(zhuǎn)進行補償，每個子帶對不同用戶的數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)不同的相位，并根據(jù)反饋信息優(yōu)化補償相位.

設(shè)第k個用戶時延差補償量為τk，則第k個用戶在第n個子載波上接收到的信號為

式中為用戶k的2M×1維預(yù)編碼向量，且‖wk‖=1，其中‖·‖表示向量的2-范數(shù);xkn為第n個子載波上發(fā)送給第k個用戶的信息符號;zkn為第n個子載波的加性白噪聲;Φkn為第n個子載波上基站對第k個用戶的時延補償矩陣，且

本文采用準(zhǔn)正交用戶調(diào)度與迫零預(yù)編碼策略(SUS-ZFBF)［9］，從K個用戶中選出信道準(zhǔn)正交且信道質(zhì)量較好的用戶集合U.U中任意2個用戶k和i之間的空間相關(guān)系數(shù)滿足，其中α為準(zhǔn)正交的判決門限，取值為一個很小的正常數(shù).預(yù)編碼向量滿足

將式(1)代入式(2)，求得在第n個子載波上用戶k經(jīng)過時延補償后的信干噪比為

式中，ρ為每個子載波發(fā)送給每個服務(wù)用戶的信號功率;zkn為零均值單位方差的高斯噪聲;αk為第k個用戶信號等效信道的加權(quán)系數(shù)，且;βki為第i個用戶信號至第k個用戶等效信道的加權(quán)系數(shù)，且為等效信道的相位旋轉(zhuǎn)角度，且.由此可見，ξkn與每個用戶的時延補償量相關(guān).

第n個子載波上的多用戶和速率為

記U中用戶數(shù)目為s，將s個用戶的時延補償值排列構(gòu)成s維時延補償向量，即中不同元素對應(yīng)于U中不同用戶的時延補償值.為方便描述，若U中的某個用戶編號為k，則k表示中與該用戶對應(yīng)的時延補償值.時延補償?shù)哪康氖峭ㄟ^優(yōu)化補償向量使得和速率Rn最大.該優(yōu)化問題難以直接求解，需要對目標(biāo)函數(shù)進行簡化.當(dāng)信干噪比足夠大時，最大化和速率等價于最大化用戶信干噪比的乘積，即

因此，時延補償?shù)膬?yōu)化問題可以簡化為

式中，表示其他服務(wù)用戶的信號對第k個用戶干擾的總功率.

經(jīng)過時延補償后第k個用戶接收信號的信噪比為.當(dāng)每個用戶的時延補償量等于基站到該用戶的時延差(即k=τk)時，信噪比最大.

當(dāng)多個用戶被同時調(diào)度時，式(6)的優(yōu)化問題是非凸的多變量聯(lián)合優(yōu)化問題，難以求出最優(yōu)解.為此，本文提出了一種基于最大化信漏噪比準(zhǔn)則的計算方法，如果將用戶對其他用戶的總干擾稱之為泄漏［10］，則用戶k在第n個子載波的信漏噪比ηkn可記為

ηkn只與用戶k的時延補償量有關(guān)，優(yōu)化目標(biāo)是用戶的信漏噪比乘積最大，即

當(dāng)只有1個或2個用戶被調(diào)度時，用戶信漏噪比的乘積與信干噪比的乘積相等;當(dāng)多個用戶被調(diào)度時，最大化信漏噪比的乘積能夠?qū)Σ煌脩魰r延補償量進行解耦，可以單獨優(yōu)化每個變量.為了簡化運算，每個用戶在1個子帶內(nèi)只優(yōu)化1個時延差補償量相差很大時隨著n變化也很大，很難找到一個k，使得gkn(k)對于不同的n都同時取得最大值，因此重點考慮k與τi(i∈U)相差較小的情況.又由于逐子帶處理時通常有(n－c)/N?1，因此 θik，n的絕對值較小，利用泰勒展開，可以得到

式中，γn=4π2(n－c)2/N2.

通過近似可使式(8)的優(yōu)化問題近似成變量k的凸優(yōu)化問題，其最大值滿足微分方程g'kn(k)=0.由此可得，最大化信漏噪比法中的時延補償量閉式解為即時延補償量k為τi(i∈U)的加權(quán)和.當(dāng)各用戶傳輸時延差之間差別不大時，k與τi(i∈U)的差別也不大，能夠滿足較小的假設(shè)條件.

3 仿真結(jié)果與分析

仿真實驗參考LTE中20 MHz帶寬的幀結(jié)構(gòu)，F(xiàn)FT點數(shù)N=2 048，子帶寬度B=48，共1 200個有用子載波，循環(huán)前綴長度為512.如圖1所示，2個基站間的距離D=3 km，小區(qū)半徑R=1.732 km，每個基站天線數(shù)M=4，用戶個數(shù)K=100，用戶到2個基站的最小距離dmin=1 200 m，隨機均勻分布在協(xié)作區(qū)域內(nèi)，即圖1中的陰影區(qū)域.設(shè)置用戶調(diào)度的準(zhǔn)正交門限α=0.3，采用空間信道模型(spatial channel model，SCM)中的市區(qū)宏小區(qū)模型［11］對所提方法進行驗證.其中，路徑損耗因子L=34.5+35logd，d為基站到用戶的傳輸距離，陰影衰落服從均值為0、方差為8 dB的對數(shù)正態(tài)分布.信道在一個OFDM符號內(nèi)固定不變，在符號間隨機變化.

圖1 多點協(xié)作多用戶系統(tǒng)模型

利用仿真實驗，對本文方法與其他3種時延補償方法進行了比較.仿真中，除理想無時延差場景下基站到用戶的時延差τk=0外，其他場景下都根據(jù)用戶位置計算傳輸距離，得到基站到用戶的時延差.在理想無時延差場景和不補償時延差場景下，第k個用戶時延補償量k=0;在補償自身時延場景下，每個用戶的時延補償量等于基站到該用戶的時延差，即k=τk;在最小泄漏法補償場景下，基于迫零思想，優(yōu)化補償量使得本用戶對其他用戶的總干擾即泄漏最小，則

圖2(a)為被服務(wù)用戶的平均頻譜效率隨信噪比的變化曲線.為了更清楚地對比這5種方法，定義歸一化頻譜效率為相對于理想的沒有傳輸時延差時的頻譜效率.圖2(b)為歸一化頻譜效率隨信噪比的變化曲線.由圖可知，本文方法的性能最好，最小泄漏法的性能略次之，它們都明顯優(yōu)于補償用戶自身時延和不做時延補償?shù)姆椒?雖然在高信噪比時，本文方法和最小泄漏法幾乎重合，但在低信噪比時，本文方法明顯優(yōu)于最小泄漏法，十分接近理想無時延差場景下的性能.這是因為本文方法綜合考慮了用戶的信噪比及對其他用戶的干擾，因而適用于各種不同的信噪比情況.

圖2 不同時延補償方法隨平均信噪比的性能變化

4 結(jié)語

為了降低基站傳輸時延差引起的多點協(xié)作系統(tǒng)多用戶干擾，提出了一種最大化信漏噪比的時延補償方法.該方法綜合考慮了用戶的信噪比及對其他用戶的干擾，性能明顯優(yōu)于用戶自身時延補償法和最小泄漏補償法.由于用戶的信漏噪比只和該用戶的時延補償量有關(guān)，因此可以單獨優(yōu)化每個用戶的時延補償量并得到補償量的閉式解.仿真結(jié)果顯示，雖然傳輸時延差會明顯降低多點協(xié)作的有效性，但采用本文方法能夠顯著改善系統(tǒng)的性能.

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Multi-user coordinated multi-point transmission with different delays

Zhang Xiujun Xiao Limin Zhou Shidong Wang Jing
(Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

To decrease the multi-user interferences caused by the different delays from cooperative base stations to certain users in the downlink of coordinated multi-point(CoMP)systems，a delay compensation method based on the maximum signal-to-leakage and noise ratio criterion is proposed.Firstly，according to the feedback of channel state information and transmission delay information，

the compensation amount for each user is optimized to obtain a closed form solution based on the maximum signal-to-leakage and noise ratio criterion.Then，the delay compensation for each user is realized by phase rotation of transmitted signals at the base station side in the frequency domain.Although it is derived by approximation at high signal-to-interference and noise ratio，the proposed method can achieve almost optimal delay compensation because of taking into account both the user's signal-to-noise ratio and the interference to other users.The numerical simulation results show that this method can effectively compensate the different delays at various signal-to-noise ratios and improve the system sum data rate close to that of the ideal scenario without delay differences.Therefore，it is suitable for practical multi-user CoMP systems.

coordinated multi-point;multi-user system;time synchronization;zero-forcing beamforming

TN92

A

1001－0505(2012)06-1036-05

10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.003

2012-04-20.

張秀軍(1979—)，女，博士生;周世東(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，zhousd@tsinghua.edu.cn.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2012CB316002)、國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體資助項目(61021001)、國家科技重大專項資助項目(2012ZX03003007)、清華大學(xué)國際合作資助項目(2010DFB10410).

張秀軍，肖立民，周世東，等.存在傳輸時延差的多點協(xié)作多用戶傳輸［J］.東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，42(6):1036-1040.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.003］