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一種新的基于分塊直方圖的Mean-Shift跟蹤算法

2012-09-17 07:54:38李群山
電視技術(shù) 2012年23期
關(guān)鍵詞:分塊魔方直方圖

李群山,張 文

(1.電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院,四川成都610054;2.內(nèi)江師范學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院,四川內(nèi)江 641112)

目標(biāo)跟蹤是計算機(jī)視覺和圖像處理研究中的一個重要課題,其廣泛應(yīng)用于智能視頻監(jiān)控、軍事制導(dǎo)、智能機(jī)器人等視覺應(yīng)用領(lǐng)域[1-2]。目標(biāo)的顏色直方圖具有特征穩(wěn)定、抗部分遮擋、計算方法簡單和計算量小的特點,基于Mean-Shift的跟蹤一般采用直方圖對目標(biāo)進(jìn)行建模,然后通過相似度度量,最終實現(xiàn)目標(biāo)的匹配和跟蹤[1]。

均值漂移算法(Mean-Shift)是一種基于密度梯度上升的非參數(shù)方法,通過較少的幾次迭代運算就能找到目標(biāo)位置。這種算法計算量小、計算速度快,體現(xiàn)出良好的實時性和穩(wěn)定性,適用于實時視頻的目標(biāo)跟蹤。經(jīng)典的Mean-Shift跟蹤算法用于目標(biāo)建模的顏色直方圖只是包含了顏色特征在目標(biāo)中出現(xiàn)的概率信息,沒有融入目標(biāo)的空間信息[3-7]。梁靜等人利用kalman濾波器和Mean-Shift相結(jié)合的方法跟蹤動態(tài)背景下的運動目標(biāo),解決了目標(biāo)被部分遮擋的情況[8-11]。

目標(biāo)的顏色通常分布在顏色空間的一個子空間,傳統(tǒng)的顏色直方圖通常將顏色空間均勻劃分(例如16×16×16或者32×32×32),這樣容易造成大量的空的顏色直方圖區(qū)間,不僅浪費內(nèi)存空間,而且還增加了計算量。針對傳統(tǒng)顏色直方圖空閑率高,本文提出了簡化顏色直方圖的方法,針對傳統(tǒng)顏色直方圖沒有融入空間信息的缺點,提出了一種新的分塊直方圖構(gòu)建方法,這種分塊直方圖構(gòu)建方法簡單,而且保留了顏色直方圖的尺度和旋轉(zhuǎn)變化的不變性。

1 經(jīng)典Mean-Shift算法

1.1 目標(biāo)模型

設(shè){xi},i=1,2,…,n表示目標(biāo)區(qū)域歸一化的n個像素集,x0為目標(biāo)區(qū)域的中心像素點。將顏色特征空間劃分成u=1,2,…,m個子空間,也就是直方圖上的m個bin。每個特征u=1,2,…,m在目標(biāo)區(qū)域的概率值為

假設(shè)候選目標(biāo)模型的在t時刻的中心位置為y;{xi},i=1,2,…,Nb表示候選目標(biāo)區(qū)域的像素集,則相應(yīng)候選目標(biāo)模型在特征值u=1,2,…,m出現(xiàn)的概率可以表示為

1.2 相似性度量

經(jīng)典的Mean-Shift使用Bhattacharry系數(shù)度量目標(biāo)模型與候選目標(biāo)模型(y)之間的相似性。相似性定義為

跟蹤過程就是不斷獲得與目標(biāo)模型相似性最大的候選模型的過程,即求取式(3)最大值的過程。為求式(3)的最大值,令式(3)在(y0)處進(jìn)行Taylor式展開,并省略一些極小項,得

將式(2)代入式(4)得

要使式(3)最大也就是要使得式(5)最大,而式(5)的第一項為常量,則第二項最大時式(5)最大。結(jié)合Mean-Shift算法,得迭代公式為

式中,g(x)=-K'(x)。如果使用Epanechniko核函數(shù),則(7)式進(jìn)一步簡化為

Mean-Shift算法的計算步驟:首先初始化y0,可令y0為最初的目標(biāo)中心;然后用式(6)計算wi,并利用式(7)計算獲得下一次迭代的位置;令y0=y1,進(jìn)行下一次迭代運算,如此不斷地迭代計算式(6),(7),直到‖yi+1-yi‖ <ε,或達(dá)到最大迭代次數(shù)。最終由式(7)得到的位置就是目標(biāo)的準(zhǔn)確位置。

2 改進(jìn)的Mean-Shift算法

2.1 目標(biāo)顏色直方圖的簡化

在建立目標(biāo)顏色直方圖之前通常需要將顏色空間進(jìn)行量化,目前一般采用均勻量化顏色空間的方法,這樣可以減少計算量。但是目標(biāo)顏色通常緊湊分布在顏色空間的一部分子空間中,因而會造成大量空的顏色直方圖區(qū)間,或者取值極小的顏色直方圖區(qū)間。這樣不僅會浪費大量的內(nèi)存空間,而且增加計算量。例如:圖1是經(jīng)常遇到的人臉跟蹤目標(biāo),其顏色直方圖在16×16×16均勻量化的RGB顏色空間中,空的直方圖區(qū)間達(dá)到3 878個,空閑率達(dá)3 878/4 096=94.7%。若為這些空的直方圖區(qū)間分配內(nèi)存空間,按存儲類型為雙精度浮點型(8 byte)計算將是31 024 byte。若是在32×32×32量化空間,則空區(qū)間為32 550,空閑率達(dá)=32 550/32 768=99.3%,浪費的內(nèi)存空間將是260 400 byte。圖2(圖2~圖11彩色圖見網(wǎng)址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_b9be7b8501017gyc.html)色彩如此豐富,其在16×16×16均勻量化的RGB顏色空間中空的直方圖區(qū)間也達(dá)3 400個,空閑率為3 400/4 096=83%。而且在跟蹤過程中計算Bhattacharry系數(shù)時,為其還要付出一定的計算代價。

針對顏色直方圖空閑率非常高的情況,本文提出簡化顏色直方圖的方法,得到?jīng)]有空閑區(qū)間的直方圖;同時為了應(yīng)對在計算候選目標(biāo)顏色直方圖時會出現(xiàn)不同于初始跟蹤目標(biāo)顏色特征的像素的情況,在簡化的顏色直方圖后增加一個區(qū)間用于累積非初始跟蹤目標(biāo)顏色特征的像素。其計算步驟如下:

1)按照傳統(tǒng)方法統(tǒng)計得到顏色直方圖,并去除空直方圖區(qū)間。

2)保存剩下的顏色直方圖區(qū)間對應(yīng)的顏色特征值。

3)在經(jīng)過上面處理后的直方后增加一個區(qū)間,用于累積候選目標(biāo)中出現(xiàn)的非初始目標(biāo)顏色特征的像素。在初始目標(biāo)的直方圖中該區(qū)間的值為0,在候選目標(biāo)的直方圖中該區(qū)間的值為所有不屬于初始目標(biāo)顏色特征的像素總和歸一化后的值。

2.2 空間顏色直方圖的建立

假設(shè)某目標(biāo)Q的大小為N(即總像素點),f(x,y)是該目標(biāo)中的一點,f(x,y)表示目標(biāo)在該點的顏色值,(x,y)表示該點的坐標(biāo),則其質(zhì)心為

該目標(biāo)中離該質(zhì)心(x0,y0)最大的距離為

圖3 圖像空間劃分示意圖

最后,根據(jù)前面顏色空間量化結(jié)果得到的m個顏色子特征空間,分別計算每個圓環(huán)區(qū)域內(nèi)的傳統(tǒng)顏色直方圖,得到最終的分塊顏色直方圖。其中第v個子空間的第u個顏色特征值為

式中:a(xi)表示該像素距離質(zhì)心的量化空間距離;δ[a(xi)-v]是Kronecker delta函數(shù),當(dāng)該像素屬于第v個空間圓環(huán)時,函數(shù)值為1,否則為0。其他參數(shù)與傳統(tǒng)顏色直方圖相同。于是,目標(biāo)模型可表示為:q={quv},u=1,2,…,m;v=1,2,…,w 。這樣得到的分塊顏色直方圖具有以往分塊直方圖不具有的尺度、旋轉(zhuǎn)不變性。

2.3 新分塊直方圖與傳統(tǒng)顏色直方圖的比較

為了驗證新分塊直方圖的優(yōu)點,下面對兩個顏色分布相似物體的傳統(tǒng)顏色直方圖與新顏色空間直方圖進(jìn)行比較,來驗證新分塊直方圖具有更好地區(qū)分顏色分布相似目標(biāo)的優(yōu)點。圖4、圖5表示顏色分布相似的兩個目標(biāo);圖6、圖7分別是圖4、圖5的傳統(tǒng)顏色直方圖;圖8、圖9分別是圖4、圖5的分塊顏色直方圖。為了顯示方便,以下的顏色直方圖在HSV顏色空間統(tǒng)計得到,歸一化系數(shù)為直方圖中區(qū)間值的最大值,分塊顏色直方圖的圓環(huán)數(shù)僅為3個。

利用Bhattacharry系數(shù)度量圖6與圖7之間的相似程度為0.98,而圖8與圖9之間的相似程度僅為0.80??梢钥闯鲂骂伾狈綀D有更好地區(qū)分顏色分布相似目標(biāo)的能力。為了加大區(qū)分度可增加分塊的圓環(huán)數(shù)。

2.4 改進(jìn)后的Mean-Shift算法

根據(jù)分塊直方圖的計算方法不同,改進(jìn)后的Mean-Shift算法的Bhattacharry系數(shù)計算式為

將式(11)代入式(12)整理得

Meanshift算法的其他計算公式不變。

3 實驗結(jié)果

本文的所有實驗在VS2008環(huán)境下及利用OpenCV完成,主機(jī)主頻1.9 GHz,內(nèi)存1 Gbyte。在RGB顏色空間計算顏色直方圖,顏色空間量化為16×16×16的子空間,目標(biāo)的初始化手動完成,真值的標(biāo)注也由手動完成。為了適應(yīng)尺度的變化,進(jìn)行增量正負(fù)10%的核窗寬調(diào)整。

3.1 實驗一

實驗視頻在辦公室環(huán)境拍攝,為了構(gòu)造顏色分布相似的目標(biāo),實驗中利用魔方作為跟蹤對象。視頻圖像大小為640×480。實驗視頻拍攝的是魔方的變速運動及尺度變化的情形。實驗結(jié)果如圖10所示。跟蹤目標(biāo)在X,Y坐標(biāo)軸上的誤差統(tǒng)計結(jié)果如圖11所示。實驗畫面中的紅色框為改進(jìn)后算法跟蹤結(jié)果,白色框為經(jīng)典Mean-Shift算法跟蹤結(jié)果。

分析圖10和圖11可看出改進(jìn)后的Mean-Shift算法比經(jīng)典算法跟蹤目標(biāo)更加準(zhǔn)確,主要原因是分塊直方圖中融入了空間信息,使其描述目標(biāo)的能力比傳統(tǒng)顏色直方圖更準(zhǔn)確。

3.2 實驗二

實驗所用視頻拍攝的是兩個顏色分布相似魔方存在遮擋的情形。其中一個魔方靜止,另一個魔方運動。圖12的跟蹤試驗中,跟蹤的目標(biāo)為運動的魔方,運動魔方逐漸運動到靜止魔方背后被遮擋的情形。圖13的跟蹤實驗中,跟蹤目標(biāo)是靜止魔方,在實驗中逐漸被運動魔方遮擋的情形。實驗畫面中的紅色框為改進(jìn)Mean-Shift算法跟蹤結(jié)果,白色框為經(jīng)典Mean-Shift算法跟蹤結(jié)果。

在圖12實驗中,在運動魔方被靜止魔方遮擋后再從靜止魔方后面運動出來時,白色框(經(jīng)典Mean-Shift算法跟蹤結(jié)果)跟蹤丟失,停留在靜止魔方上;而紅色框(改進(jìn)Mean-Shift算法跟蹤結(jié)果)卻能正確地進(jìn)行跟蹤。

圖12 運動目標(biāo)被遮擋跟蹤實驗

圖13 靜止目標(biāo)被遮擋跟蹤實驗

在圖13實驗中,運動魔方逐漸從靜止魔方前面經(jīng)過,并完全遮擋了后面靜止的魔方,隨著運動的進(jìn)行,當(dāng)被遮擋的靜止魔方逐漸顯現(xiàn)出來時,白色框(經(jīng)典Mean-Shift算法跟蹤結(jié)果)跟蹤丟失,跟蹤到顏色相似的運動魔方上;而紅色框(改進(jìn)Mean-Shift算法跟蹤結(jié)果)卻能停留在了靜止魔方上,表示跟蹤正確。

4 結(jié)語

本文針對顏色直方圖空閑率高造成的內(nèi)存空間的浪費問題提出了一種簡化顏色直方圖的計算方法,并提出了一種新的分塊顏色直方圖的構(gòu)造方法。實驗結(jié)果表明基于新的分塊直方圖的Mean-Shift跟蹤算法比經(jīng)典的Mean-Shift算法具有更好的跟蹤穩(wěn)定性,在跟蹤顏色分布相似的目標(biāo)方面,特別是在相似目標(biāo)出現(xiàn)大部分遮擋情況下仍能穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo),與經(jīng)典Mean-Shift算法相比具有更穩(wěn)定的效果。

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