孫述澤 許國太 閆春杰 王田剛 霍英杰

(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗室 蘭州 730000)

工作參數(shù)對斯特林制冷機(jī)性能影響分析

孫述澤 許國太 閆春杰 王田剛 霍英杰

(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗室 蘭州 730000)

在調(diào)試階段影響斯特林制冷機(jī)性能的工作參數(shù)主要有:充氣壓力、工作頻率和環(huán)境溫度。其中充氣壓力和工作頻率是最容易更改的參數(shù)，通過分析得到:充氣壓力影響著斯特林制冷機(jī)振子系統(tǒng)的自然頻率，而工作頻率則影響斯特林制冷機(jī)壓機(jī)活塞和排除器的相位差。利用簡化模型分析了環(huán)境溫度對斯特林制冷機(jī)性能的影響。實(shí)驗驗證了充氣壓力、工作頻率和環(huán)境溫度對制冷機(jī)性能的影響，實(shí)驗結(jié)果能較好的滿足分析部分。

充氣壓力 工作頻率 環(huán)境溫度 性能

1 引言

小型斯特林制冷機(jī)因具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、壽命長等優(yōu)點(diǎn)而廣泛的應(yīng)用于紅外探測器、超導(dǎo)濾波器等場合的冷卻［1］。調(diào)試過程是斯特林制冷機(jī)研發(fā)的重要過程之一，通過調(diào)試可以獲得最佳的工作參數(shù)，保證斯特林制冷機(jī)的性能指標(biāo)。在調(diào)試階段受到各種原因的限制通常只能對充氣壓力、工作頻率等參數(shù)進(jìn)行調(diào)解［2-3］。通常改變充氣壓力會改變氣體彈簧的剛度從而引起系統(tǒng)自然頻率的變化。頻率是影響制冷機(jī)相位的參數(shù)之一，通過調(diào)節(jié)制冷機(jī)的工作頻率可以實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)的近諧振工作和適宜的相位工作。工作環(huán)境也是影響斯特林制冷機(jī)工作性能的重要因素之一，尤其是在星載、彈載惡劣環(huán)境下使用后的制冷機(jī)，需要在地面進(jìn)行大量的實(shí)驗來確保在復(fù)雜環(huán)境下斯特林制冷機(jī)的正常工作［4］。

2 工作參數(shù)影響分析

2.1 充氣壓力影響

斯特林制冷機(jī)的工質(zhì)為高純氦氣。充氣壓力影響著斯特林制冷機(jī)彈簧振子系統(tǒng)的自然頻率，即氣體彈簧效應(yīng)［5］?？紤]氣體彈簧效應(yīng)時得到的振子系統(tǒng)的自然頻率為:

式中:f為系統(tǒng)的自然頻率，Hz;k為機(jī)械彈簧的剛度，N/m，α為多變指數(shù)，Ac為活塞體面積，m2;Mc為動子質(zhì)量包括部分彈簧的質(zhì)量，kg;V為壓縮腔體積，m3;xm為活塞行程，m。為了提高制冷機(jī)的效率，壓縮機(jī)活塞工作在近諧振點(diǎn)。p-為平均壓力，與制冷機(jī)壓縮機(jī)的壓縮效率、活塞行程等有關(guān)，實(shí)際上充氣壓力也影響著平均壓力，從而影響著制冷機(jī)的性能指標(biāo)。圖1給出了同一制冷機(jī)在不同的充氣壓力下的壓機(jī)諧振頻率。

圖1 充氣壓力與共振頻率曲線Fig.1 Curve between charge pressure and formant frequency

從圖1中可以看出隨著充氣壓力的提高，制冷機(jī)的共振頻率也增大，即就是氣體彈簧的剛度也越大。同時充氣壓力也會影響制冷機(jī)壓機(jī)活塞的平衡位置，在動子系統(tǒng)受到靜平衡力時根據(jù)制冷機(jī)活塞和壓縮腔等基本尺寸得到平衡位置的偏移。

2.2 工作頻率的影響

制冷機(jī)在工作時存在一個最佳的工作頻率，在最佳的工作頻率工作時制冷機(jī)的性能指標(biāo)最優(yōu)。制冷機(jī)的工作頻率影響著壓機(jī)活塞和排出器的相位差，式(2)給出了壓機(jī)活塞與排出器的相位差與制冷機(jī)工作頻率之間的關(guān)系，根據(jù)式(2)計算了在不同的工作頻率下，其相位差之間的關(guān)系［2］，結(jié)果為圖2所示。

式中:Md為在制冷機(jī)排出器活塞的質(zhì)量，kg;ωd為排出器的自然角頻率，rad/s;ω為制冷機(jī)工作的角頻率，rad/s;cd為排出器的阻尼;Ad為排出器的面積，m2;φ為相位差，(°)。其中排出器的確定較復(fù)雜，主要是回?zé)崞魈盍虾湍湍幽Σ恋仍斐傻?，通常通過實(shí)驗的辦法確定。

圖2 相位差與工作頻率之間的關(guān)系曲線Fig.2 Curve between phase difference and working frequency

同時制冷機(jī)在其它條件確定時，工作頻率不同時得到制冷機(jī)的性能是不一樣的，即在空載時達(dá)到的最低溫度是不一樣，這主要是有壓縮腔和膨脹強(qiáng)的相位差不同造成的。圖3給出了同一制冷機(jī)在空載時在不同的工作頻率下達(dá)到的最低溫度。從該圖中看出該制冷機(jī)的最佳工作頻率與制冷機(jī)的充氣壓力有關(guān):在制冷機(jī)充氣壓力為1.8 MPa時制冷機(jī)的最佳工作頻率為44 Hz，在充氣壓力為2.3 MPa時，制冷機(jī)的最佳工作頻率為48 Hz。制冷機(jī)的工作頻率也是影響制冷機(jī)冷指振動輸出的因素之一，從制冷機(jī)的振動的頻譜關(guān)系中知道:制冷機(jī)的振動輸出是以工作頻率為基頻的一系列離散諧波，并且基頻的成分占據(jù)絕大多數(shù)。圖4為某工作頻率為48 Hz的制冷機(jī)在工作時冷指的軸向振動的功率譜密度曲線。

2.3 環(huán)境溫度的影響

圖3 工作頻率與最低溫度關(guān)系示意圖Fig.3 Curve between lowest temperature and working frequency

圖4 制冷機(jī)振動頻譜曲線Fig.4 Density of power spectrum of Stirlingcryogenic cryocooler

環(huán)境溫度是影響低溫制冷機(jī)的重要因素之一。它主要影響斯特林制冷機(jī)的泵熱能力和制冷機(jī)工作時的熱力學(xué)損失，以及耐磨潤滑材料和金屬氣缸材料的線膨脹系數(shù)不同造成的間隙密封效應(yīng)的變化。

忽略制冷機(jī)間隙密封引起的冷量變化和熱損失變化等影響，假設(shè)同一制冷機(jī)的熱力學(xué)完善程度一致，即在同樣的輸入功耗下假如在環(huán)境溫度t下制冷機(jī)77 K的冷量為q，則在環(huán)境T下制冷機(jī)的77 K的冷量為Q，則有:

在23℃的環(huán)境溫度，對制冷機(jī)進(jìn)行了冷量測試，得到在60 W的輸入功耗下，其冷量為2 W@77 K，對同一制冷機(jī)在45℃和-15℃的環(huán)境溫度下，分別測試了制冷機(jī)的冷量。并根據(jù)式(3)進(jìn)行計算得到的冷量進(jìn)行了比對，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同環(huán)境溫度冷量測試結(jié)果Fig.5 Cooling capacity at different environment temperature

通過式(3)計算得到的理論冷量和實(shí)際測得的冷量能較好的符合，其造成誤差的主要原因是:第一，忽略了因環(huán)境溫度不同造成的冷量損失不同，實(shí)際上回?zé)崞鞯拇┧髶p失、冷缸導(dǎo)熱損失等與溫度有關(guān)，第二，在不同的溫度下運(yùn)行，耐磨層和氣缸材料的線膨脹系數(shù)不同造成間隙密封值發(fā)生變化，而制冷機(jī)的間隙密封是影響制冷量的重要因素之一。

3 結(jié)論

工作參數(shù)對斯特林制冷機(jī)的影響主要表現(xiàn)在:(1)充氣壓力會影響動子系統(tǒng)的自然頻率;工作頻率則會引起制冷機(jī)的壓機(jī)活塞和膨脹機(jī)活塞的相位，綜合得到制冷機(jī)的充氣壓力和工作頻率會引起制冷機(jī)的功耗和冷量的不同，不同的充氣壓力對應(yīng)著最佳的運(yùn)行頻率。(2)環(huán)境溫度也是影響制冷機(jī)的冷量的原因之一，通過式(3)可以計算出在不同環(huán)境溫度下制冷機(jī)的制冷量。

1 陳國邦，湯 珂.小型低溫制冷機(jī)原理［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

2 Anon.The effect of Stirling operation parameters［J］，Cryogenics，2002，42(3):419-425.

3 Junseok，Sangkwo Jeong，Takeyawyki.Effect of pulse tube volume on dynamics of linear compressor and cooling performance in Stirling-type pulse tube refrigerator［J］，Cryogenics，2010，50(1):1-7.

4 Sergey V Riabzev，Alexander M Verprik.Nachman Pondered Gaso-dynamic counter balancer for pneumatically driven expander in rotary split Stirling cryocooler［C］，Proc.of SPIE，2004.

5 Lim J H，Sohn S H，Yong H S，et al.Results of KEPCO HTS cable system tests and design of hybrid cryogenic system［J］.Physicalc，2010，470(20):1597-1600.

Study on effect of operating parameters in Stirling cryogenic cryocooler

Sun Shuze Xu GuotaiYan Chunjie Wang Tiangang Huo Yingjie

(Science and Technology on Vacuum ＆Cryogenics Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China)

The performance of stirling cryocooler was affected by the working parameters such as charge pressure and working frequency and environment temperature.Charge pressure and working frequency were easiest changed during debugging process.Natural frequency of motion part was changed with the gas spring effect.Phase difference between compressor piston and expander was influenced by working frequency.The result was explained the effect of environment temperature in theoretical way.The experiment was shown the performance of cryocooler at different temperature and different charge pressure and working frequencies.Experimental results were fully agreement with theory prediction.

charge pressure;working frequency;room temperature;performance of cryocooler

TB651

A

1000-6516(2012)05-0051-03

2012-04-20;

2012-09-27

孫述澤，男，27歲，碩士。