高 成 宋 雙 郭永超 楊 強(qiáng)

（解放軍理工大學(xué) 電磁環(huán)境效應(yīng)與電光工程國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007）

引 言

作為一種常見的自然現(xiàn)象，雷電在放電過程中會產(chǎn)生上升時(shí)間極快、持續(xù)時(shí)間極短的脈沖大電流，會向空間輻射很強(qiáng)的瞬態(tài)電磁場，這種峰值極高的電磁場和電流脈沖會對處于飛行中的飛機(jī)電子設(shè)備造成極大危害，雷電的毀傷效應(yīng)對飛行器構(gòu)成嚴(yán)重的威脅。雷電防護(hù)一直以來是飛機(jī)設(shè)計(jì)師和飛行員需要考慮的一個(gè)重要因素。雖然雷電造成飛機(jī)損壞的幾率很小，一架典型的商用飛機(jī)大約每3000飛行小時(shí)遭遇雷擊一次，亦即約每年一次，但它的后果往往是災(zāi)難性的。1987年2月24日在洛杉磯機(jī)場，在幾小時(shí)之內(nèi)有6架到達(dá)機(jī)場或離開機(jī)場的飛機(jī)被雷電擊中，當(dāng)時(shí)的天氣特征是陣雨并偶有雷電。其中4架波音727飛機(jī)在大約1.1～2.4km的高度上遭受雷擊，雷達(dá)天線罩等被擊穿而出現(xiàn)孔洞。另有一架波音737在大約1km的高度上遭雷擊。還有一架由兩名宇航員駕駛的T-38A噴氣式教練機(jī)在高度約為0.75km處受雷電感應(yīng)造成爆炸，隨即著火，燒壞飛機(jī)中部外殼。

標(biāo)準(zhǔn)SAE-ARP5416飛行器雷擊測試方法［1］中規(guī)定了確定飛機(jī)初始閃電附著點(diǎn)的試驗(yàn)方法。這是由測試確定閃電分區(qū)［2］的第一步。在某些情況下，初始閃電附著試驗(yàn)也需要輔之以其他手段，以確定初始先導(dǎo)附著點(diǎn)的詳細(xì)位置。這種情況對包含大量的非導(dǎo)電結(jié)構(gòu)材料的飛機(jī)而言特別切合實(shí)際。在以往的試驗(yàn)［3-6］中縮比模型測試能指出飛機(jī)上起始先導(dǎo)可能的附著區(qū)域。然而，這種方法在復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)或包括導(dǎo)電區(qū)和非導(dǎo)電區(qū)的表面連接處時(shí)，找到精確的附著位置不太容易。因此，全尺寸機(jī)身的試驗(yàn)是十分必要的。但是由于飛機(jī)尺寸較大，進(jìn)行全尺寸試驗(yàn)幾乎是不可能的。利用數(shù)值仿真的方法對飛機(jī)進(jìn)行全尺寸雷擊附著電區(qū)域的劃分研究是十分必要的。在飛機(jī)雷擊附著區(qū)域劃分的數(shù)值仿真研究中，利用基于有限元法的CSTEM Studio電磁仿真軟件進(jìn)行全機(jī)數(shù)值仿真分析，并結(jié)合SAEARP5416中飛機(jī)初始雷擊附著點(diǎn)試驗(yàn)原理，對飛機(jī)進(jìn)行等比例模型的雷擊附著區(qū)域劃分的仿真研究，這對飛機(jī)的雷電防護(hù)研究有重要意義。

以空中客車A320飛機(jī)為例，進(jìn)行了飛機(jī)雷電附著區(qū)域劃分的數(shù)值仿真研究，得到了飛機(jī)表面雷擊附著區(qū)域中的1A區(qū)域，驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 仿真基本原理及仿真環(huán)境

1.1 仿真基本原理

數(shù)值仿真使用有限元法，有限元算法是以微分方程為基礎(chǔ)的求解邊值問題的數(shù)值算法，它是利用里茲變分法或伽遼金法將微分方程的求解變?yōu)榇鷶?shù)方程的求解。邊值問題中有限元法的基本分析步驟是:先通過各種適當(dāng)?shù)男问綄⑶蠼庥騽澐殖捎邢迋€(gè)單元，再在每個(gè)單元中構(gòu)造基函數(shù)，利用里茲變分法或伽遼金法獲得代數(shù)形式的有限元方程組，求解方程組即可得到邊值問題的解。

有限元法的最大優(yōu)點(diǎn)是其離散單元的靈活性。相對而言，有限元法可以更精確地模擬各種復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，并通過選擇取樣點(diǎn)的疏密情況適應(yīng)場分布的不同情況，既能保證計(jì)算精度的要求，又不增加過大的計(jì)算量。另一大優(yōu)點(diǎn)是所形成的有限元方程組的系數(shù)矩陣是稀疏的、對稱的，這非常有利于代數(shù)方程組的求解。

1.2 仿真環(huán)境建立

飛機(jī)在飛行過程中受到的雷擊可分為兩種情況。一是由飛機(jī)截?cái)嚅W電通道引起的雷擊，二是由飛機(jī)自身引起的雷擊［7-9］。由飛機(jī)自身引起的雷擊占飛機(jī)遭受雷擊總數(shù)的90%，由飛機(jī)截?cái)嚅W電通道引起的雷擊占10%［2］。本文分別采用上述兩種雷電觸發(fā)機(jī)理對飛機(jī)進(jìn)行雷擊附著區(qū)域劃分仿真研究，即模擬自然形成的雙向先導(dǎo)和模擬由飛機(jī)觸發(fā)的接近先導(dǎo)兩種雷電觸發(fā)機(jī)理［10］。在 SAEARP5416閃電防護(hù)的測試方法中采用按線性或指數(shù)規(guī)律逐漸升高電極電壓，直到觸發(fā)初始先導(dǎo)，而在仿真中采用在電極上加固定電壓。通過分析飛機(jī)表面感應(yīng)電場的分布來確定雷擊附著區(qū)域，因此選擇靜電場的分析方法來仿真全機(jī)的雷電分區(qū)［11］。

按照SAE-ARP5416規(guī)定的飛機(jī)雷電附著區(qū)域的試驗(yàn)方法，在模擬飛機(jī)截?cái)嘧匀婚W電形成的雙向先導(dǎo)時(shí)采用棒狀電極模型，在模擬由飛機(jī)觸發(fā)的接近先導(dǎo)時(shí)采用平板型電極模型［12］。

在模擬自然形成的雙向先導(dǎo)時(shí)為了確定先導(dǎo)附著的可能位置。放電電極距飛機(jī)模型的距離應(yīng)大于飛機(jī)尺寸的1.5倍，電極電壓設(shè)置為3000kV.測試中為了對所有可能的閃電先導(dǎo)接近的方向進(jìn)行試驗(yàn)，電極的位置設(shè)置在以飛機(jī)中心為球心的球面上，在經(jīng)線和緯線方向上均按照每30°設(shè)置一個(gè)測試點(diǎn)?？紤]到飛機(jī)的對稱性，只需在半球面上一共測試37個(gè)點(diǎn)。通常保持飛機(jī)姿態(tài)不變，電極在以飛機(jī)中心為球心的半球面上要變換37個(gè)位置，電極模型的37個(gè)位置點(diǎn)與飛機(jī)位置關(guān)系見圖1所示。

模擬由飛機(jī)觸發(fā)的接近先導(dǎo)時(shí)，采用平板型電極（云極板）來模擬空間帶電云層，云極板平面中心應(yīng)與測試球面相切，為了模擬飛機(jī)的不同飛行姿態(tài)，按照上述同樣方法也需設(shè)置37個(gè)仿真位置。云極板在調(diào)整位置時(shí)，37個(gè)云電極板的中心垂線與電極板交點(diǎn)即是圖1中所有的電極位置點(diǎn)。云極板電壓也設(shè)置為3000kV.標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定云極板距飛機(jī)中心距離是飛機(jī)模型長度的1.5倍，面積是覆蓋模型飛機(jī)機(jī)身面積的2倍。仿真中飛機(jī)水平。

圖1 放電電極與飛機(jī)相對位置分布圖

參照SAE-ARP5416中規(guī)定的閃電防護(hù)的測試方法設(shè)置電極與飛機(jī)的相對位置，采用CST EM Studio電磁仿真軟件對全尺寸金屬蒙皮結(jié)構(gòu)的空客A320飛機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真，對其表面雷擊附著1A區(qū)域（閃電通道附著概率很高，可能遭遇首次雷電回?fù)舻娘w機(jī)表面區(qū)域）進(jìn)行劃分。

2 模擬飛機(jī)截?cái)嘧匀婚W電形成的雙向先導(dǎo)數(shù)值仿真

空客A320飛機(jī)機(jī)身長約40m、翼展34m.按照前面介紹的仿真建模環(huán)境為基礎(chǔ)，依據(jù)SAEARP5416規(guī)定的飛機(jī)雷電附著區(qū)域劃分的試驗(yàn)方法，在仿真中電極距飛機(jī)的距離設(shè)置為飛機(jī)長度的1.5倍。電極采用棒狀電極，仿真中飛機(jī)水平放置。在EM工作室中采用自然邊界條件，采用六面體剖分形式，網(wǎng)格數(shù)目約為3.5×107個(gè)，最小網(wǎng)格步長3mm［13-16］.

按照1.2節(jié)所述，分別仿真了電極與飛機(jī)的37種相對位置，記錄飛機(jī)表面感應(yīng)電場值的分布。電極在不同位置時(shí)飛機(jī)表面感應(yīng)的最大電場強(qiáng)度值如圖2所示。由圖2可以看出，當(dāng)電極位于飛機(jī)的左右兩側(cè)的上方（圖1中的11點(diǎn)、13點(diǎn)）和下方（圖1中的25點(diǎn)、27點(diǎn)）位置時(shí)在飛機(jī)表面的感應(yīng)電場強(qiáng)度比較強(qiáng)。

根據(jù)飛機(jī)表面感應(yīng)電場強(qiáng)度值分布的仿真結(jié)果，可以得出雷擊附著點(diǎn)主要分布在飛機(jī)的機(jī)翼、水平尾翼和垂直尾翼等位置上。這與理論分析和實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果是一致的，因?yàn)樵诶纂娤葘?dǎo)逼近飛機(jī)或飛機(jī)在雷暴云附近時(shí)，總是在這些部位感應(yīng)電場較強(qiáng)，當(dāng)電場強(qiáng)度超過某一閾值，其周圍空氣產(chǎn)生電離形成迎面先導(dǎo)，從而吸引雷電先導(dǎo)在這些部位附著。仿真中飛機(jī)表面的最大電場強(qiáng)度值出現(xiàn)在當(dāng)電極在圖1中的11點(diǎn)位置，此時(shí)飛機(jī)機(jī)翼尖端的感應(yīng)電場強(qiáng)度值達(dá)到了281kV／m.

根據(jù)雷擊附著點(diǎn)分布情況可以初步確定飛機(jī)表面的1A區(qū)域。需要確定一個(gè)閾值，飛機(jī)表面感應(yīng)電場強(qiáng)度超過這一閾值時(shí)的區(qū)域即為1A區(qū)域。當(dāng)將閾值分別取最大感應(yīng)電場強(qiáng)度值（281kV／m）的7%、6%、5%和4%時(shí)，可以得到不同大小的1A區(qū)域（見表1），最終1A區(qū)域的劃分還要根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、試驗(yàn)和仿真結(jié)果綜合考慮得到了飛機(jī)表面雷擊附著區(qū)域的1A區(qū)域。各種閾值下飛機(jī)表面的1A區(qū)域與SAE-ARP5414中標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)方法得到的1A區(qū)域大小如表1.

圖2 電極在不同位置時(shí)飛機(jī)表面最大感應(yīng)電場強(qiáng)度

表1 感應(yīng)電場強(qiáng)度閾值取不同數(shù)值時(shí)的飛機(jī)表面1A區(qū)域與SAE-ARP5414標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)比較

對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)以最大感應(yīng)電場強(qiáng)度的6%為感應(yīng)電場強(qiáng)度閾值時(shí)，飛機(jī)表面1A區(qū)域的大小與標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)最接近。此時(shí)飛機(jī)表面1A區(qū)域如圖3所示。

圖3 閾值為最大感應(yīng)電場強(qiáng)度的6%時(shí)，飛機(jī)表面1A區(qū)域

3 模擬飛機(jī)觸發(fā)的接近先導(dǎo)數(shù)值仿真

按照SAE-ARP5416規(guī)定的飛機(jī)雷電附著區(qū)域劃分的試驗(yàn)方法，仿真時(shí)采用平板型電極。云極板面積是覆蓋飛機(jī)機(jī)身面積的2倍。云極板電壓設(shè)置為3000kV，仿真中飛機(jī)水平放置。在CST EM Studio中采用自然邊界條件，采用六面體剖分形式，網(wǎng)格數(shù)目約為3.5×107個(gè)，最小網(wǎng)格步長3mm.

按照1.2節(jié)所述，分別仿真了37種云極板與飛機(jī)的相對位置，云極板在不同位置時(shí)飛機(jī)表面最大感應(yīng)電場強(qiáng)度值如圖4所示。由圖可以看出，與電極放電模型的仿真結(jié)果相比，云極板模型在飛機(jī)表面的感應(yīng)電場強(qiáng)度值要大10倍左右，這是因?yàn)樵茦O板的面積較大，可以覆蓋整個(gè)飛機(jī)模型，在飛機(jī)機(jī)身各個(gè)部位感應(yīng)出來的感應(yīng)電場強(qiáng)度較大。這與由飛機(jī)自身引起的雷擊幾率大于飛機(jī)截?cái)嚅W電通道引起的雷擊的幾率相符合［2］。仿真中飛機(jī)表面的最大電場強(qiáng)度值同樣出現(xiàn)在云極板11點(diǎn)位置，飛機(jī)機(jī)翼尖端的最大感應(yīng)電場強(qiáng)度值達(dá)到了3173kV／m.

圖4 云極板在不同位置時(shí)飛機(jī)表面最大感應(yīng)電場強(qiáng)度

當(dāng)飛機(jī)表面感應(yīng)電場的閾值分別取最大感應(yīng)電場強(qiáng)度值（3173kV／m）的11%、10%、9%和8%時(shí)，分別得到了飛機(jī)表面1A區(qū)域。各種閾值下飛機(jī)表面的1A區(qū)域與按SAE-ARP5414標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)方法得到的1A區(qū)域大小如表2所示。

表2 感應(yīng)電場強(qiáng)度閾值取不同數(shù)值時(shí)的飛機(jī)表面1A區(qū)域與SAE-ARP5414標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)比較

對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)以最大感應(yīng)電場強(qiáng)度的11%為感應(yīng)電場強(qiáng)度閾值時(shí)，飛機(jī)表面1A區(qū)域與標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)最接近。此時(shí)飛機(jī)表面1A區(qū)域如圖5所示。

由仿真結(jié)果可看出，發(fā)動機(jī)與機(jī)頭位置的1A區(qū)仿真結(jié)果比標(biāo)準(zhǔn)中的分區(qū)要小，主要原因是沒有考慮飛機(jī)的運(yùn)動。經(jīng)驗(yàn)表明大部分嚴(yán)重的雷擊事件，包括電流的A部分，擊中飛機(jī)的閃電都與海拔1.5km或更低的云-地閃電有關(guān)，所以關(guān)于1A區(qū)域的討論可以以這個(gè)高度為主。先導(dǎo)的速度應(yīng)該設(shè)為1.5×105m／s.大多數(shù)高度1500m以下的飛機(jī)的速度都小于130m／s.因此1A區(qū)域的寬d1應(yīng)該取為1.3m.

圖5 閾值為最大感應(yīng)電場強(qiáng)度的11%時(shí)，飛機(jī)表面1A區(qū)域

在1A區(qū)域確定后，區(qū)域1A后面的表面是掃掠沖擊區(qū)域2A（掃掠回?fù)魠^(qū)域），區(qū)域2A的范圍通常要延伸到區(qū)域1A后面的整個(gè)長度，如機(jī)身、短艙及機(jī)翼表面。區(qū)域1A和2A后面的后緣應(yīng)認(rèn)為是初始附著區(qū)域1B（首次回?fù)糸L時(shí)間附著的區(qū)域）或掃掠沖擊區(qū)域2B（掃掠回?fù)糸L時(shí)間附著區(qū)）。區(qū)域1或2的每一側(cè)大約0.5m的表面應(yīng)認(rèn)為是同一個(gè)雷擊區(qū)域的范圍。其他部位為區(qū)域3.在該區(qū)域，閃電弧直接附著的概率很低，但可能成為閃電流傳導(dǎo)的通道。

4 飛機(jī)玻璃表面感應(yīng)電場分布情況數(shù)值仿真

飛機(jī)殼體使用復(fù)合材料會直接導(dǎo)致飛機(jī)機(jī)體電磁兼容性能的降低，這對飛機(jī)的雷電防護(hù)研究提出了新的要求。因此，研究飛機(jī)表面所使用的復(fù)合材料玻璃對飛機(jī)表面感應(yīng)電場強(qiáng)度的影響是十分有意義的?？湛虯320飛機(jī)機(jī)身表面玻璃均采用復(fù)合材料玻璃，根據(jù)相關(guān)資料，仿真中設(shè)置復(fù)合材料玻璃的電導(dǎo)率為0.02S／m，相對介電常數(shù)為3.6.仿真設(shè)置與第2節(jié)相同，觀察飛機(jī)玻璃表面的感應(yīng)電場強(qiáng)度分布情況。飛機(jī)表面感應(yīng)電場強(qiáng)度分布如圖6所示。

從圖6中可以看出，當(dāng)電極在位置1放電時(shí)，在飛機(jī)表面的機(jī)頭、機(jī)身頂部和發(fā)動機(jī)等處的感應(yīng)電場強(qiáng)度值較大。飛機(jī)玻璃上的感應(yīng)電場強(qiáng)度值明顯低于機(jī)頭等位置，在飛機(jī)機(jī)艙玻璃附近可以發(fā)現(xiàn)玻璃排列比較密集，雖然玻璃表面的感應(yīng)電場強(qiáng)度不是很大，但玻璃周圍的感應(yīng)電場強(qiáng)度比較大。

5 結(jié) 論

依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中對雷擊附著點(diǎn)試驗(yàn)的有關(guān)規(guī)定，利用基于有限元方法的數(shù)值仿真技術(shù)開展了飛機(jī)雷擊附著點(diǎn)和雷擊附著區(qū)域的劃分研究。通過對A320飛機(jī)的等比例模型雷擊附著區(qū)域劃分的仿真分析得到的主要結(jié)論如下:

1）在模擬飛機(jī)截?cái)嘧匀婚W電形成的雙向先導(dǎo)仿真結(jié)果中，當(dāng)感應(yīng)電場強(qiáng)度閾值取最大感應(yīng)電場強(qiáng)度值的5%和6%時(shí)都與SAE-ARP5414標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)比較接近，但是水平尾翼上1A區(qū)域的面積比標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)中的1A區(qū)域要大一些，這說明飛機(jī)表面設(shè)計(jì)上存在差異會導(dǎo)致與標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)相差異的結(jié)果。

2）在模擬由飛機(jī)觸發(fā)的接近先導(dǎo)仿真結(jié)果中，由于設(shè)置云極板的面積較大，可以覆蓋整個(gè)飛機(jī)模型，在飛機(jī)機(jī)身各個(gè)部位感應(yīng)出來的感應(yīng)電場強(qiáng)度較大，在37點(diǎn)位置的仿真中，機(jī)翼翼尖上的感應(yīng)電場強(qiáng)度數(shù)值最大。閾值取最大感應(yīng)電場強(qiáng)度值11%時(shí)的分區(qū)結(jié)果與按照SAE-ARP5414的分區(qū)最接近。可以斷定云極板模型仿真結(jié)果進(jìn)行的分區(qū)更符合實(shí)際。

本文提出了一種飛機(jī)雷擊附著區(qū)域數(shù)值仿真方法，利用這種方法對飛機(jī)進(jìn)行雷電附著區(qū)域劃分的結(jié)果表明，該方法能夠較好地將飛機(jī)表面的雷擊附著區(qū)域劃分。提出的方法對飛機(jī)的雷電防護(hù)設(shè)計(jì)和相關(guān)的研究有重要的參考價(jià)值。

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