劉孝鋒，汪仁煌

LIU Xiao-feng1, 2, WANG Ren-huang1

（1. 廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510090；2. 泉州師范學(xué)院 物理與信息工程學(xué)院，泉州 362000）

0 引言

目前，對(duì)塑料薄膜透氣性測(cè)試的方法很多，而壓差法是主要方法之一[1]，基于壓差法的薄膜透氣性測(cè)試裝置，其測(cè)試結(jié)果受測(cè)試裝置的密封性能和測(cè)試的環(huán)境溫度以及溫度和壓力檢測(cè)儀的檢測(cè)性能的影響，在環(huán)境溫度相對(duì)穩(wěn)定和溫度和壓力檢測(cè)儀給定的情況下，測(cè)試裝置的密封性能是影響其測(cè)試結(jié)果的主要因素，而測(cè)試裝置密封性能與其密封結(jié)構(gòu)和密封材料有關(guān)[2]。國(guó)際上基于壓差法的薄膜透氣性測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)有ASTM D1434、ISO 15105-1、ISO 2556-2001、JIS K7126等，我國(guó)執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 1038-2000。不同的研究機(jī)構(gòu)根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)已研制出不同類型的薄膜透氣性能測(cè)試儀。但是，這些測(cè)試裝置有相似之處，其測(cè)試容器被測(cè)試件分隔成上下兩部分，上部為高壓室，下部為單層密封結(jié)構(gòu)的低壓室，高壓室導(dǎo)入一個(gè)大氣壓的氣體，低壓室抽成真空，低壓室的泄漏直接影響測(cè)試裝置的測(cè)試結(jié)果。針對(duì)透氣性高阻隔性薄膜透氣性測(cè)試，低壓室需要幾乎沒(méi)有泄漏的良好密封性能，單層密封結(jié)構(gòu)的密封性能難以滿足要求[3]。因此，有必要研究透氣性測(cè)試裝置密封結(jié)構(gòu)的問(wèn)題?；诖耍疚膶?duì)薄膜透氣性測(cè)試裝置進(jìn)行了雙密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究。

1 雙密封結(jié)構(gòu)的透氣性測(cè)試裝置

1.1 透氣性測(cè)試裝置密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)描述

目前，基于壓差法的符合國(guó)際和國(guó)內(nèi)各種標(biāo)準(zhǔn)的透氣性測(cè)試裝置簡(jiǎn)化圖如圖1所示[4,5]，其測(cè)試腔采用圖1所示的單層密封結(jié)構(gòu)。

1.真空低壓室；2.高壓室；3.密封圈；4.測(cè)試件；5.低壓室測(cè)壓裝置；6.截止閥；10.放氣閥；11.真空泵；12.隔斷閥；13.氣源閥；14.實(shí)驗(yàn)氣體容器；15.高壓室截止閥；16.高壓室測(cè)壓裝置圖1 測(cè)試裝置測(cè)試容器單層密封結(jié)構(gòu)示意圖

測(cè)試腔的高壓室2內(nèi)的實(shí)驗(yàn)氣體保持一個(gè)大氣壓左右，在24小時(shí)之內(nèi)，通過(guò)測(cè)量真空低壓室1的壓強(qiáng)變化來(lái)測(cè)定測(cè)試件4的透氣量。其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是由密封圈3和截止閥6而引起的氣體泄漏量相對(duì)較大，從而引起壓強(qiáng)變化也會(huì)相對(duì)較大，針對(duì)透氣性非常低的高阻隔性薄膜透氣性測(cè)試，其密封性能很難到達(dá)工程應(yīng)用要求。

要使測(cè)試裝置系統(tǒng)具有好的密封性，要考慮測(cè)試裝置本身的密封結(jié)構(gòu)。多層串聯(lián)密封結(jié)構(gòu)與單層的密封結(jié)構(gòu)相比，其氣體泄漏過(guò)程與因泄漏而引起的壓強(qiáng)變化過(guò)程要復(fù)雜的多[6,7]。為簡(jiǎn)單起見，測(cè)試裝置測(cè)試腔的密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成圖2所示的雙密封結(jié)構(gòu)，即該結(jié)構(gòu)具有兩密封層，第二層（內(nèi)層）密封外面相當(dāng)于增加了輔助密封層，即第一層密封。

1.真空室內(nèi)層密封；2.高壓室；3.內(nèi)層密封圈；4.測(cè)試件；5.測(cè)壓裝置；6.內(nèi)層截止閥；7.真空室外層密封；8.外層密封圈；9.外層截止閥；10.放氣閥；11.真空泵；12.隔斷閥；13.氣源閥；14.實(shí)驗(yàn)氣體；15.高壓室截止閥；16.測(cè)壓裝置圖2 雙密封結(jié)構(gòu)透氣性測(cè)試裝置示意圖

開始測(cè)試前，關(guān)閉氣源閥13、放氣閥10、隔斷閥12和高壓室截止閥15，啟動(dòng)真空泵11，抽空內(nèi)層密封室1和外層密封室7，然后打開隔斷閥12和高壓室截止閥15，抽空高壓室2。通過(guò)測(cè)壓裝置5檢測(cè)符合真空要求后，同時(shí)關(guān)閉隔斷閥12和內(nèi)外層截止閥6和9，然后打開氣源閥13，通過(guò)測(cè)壓裝置16調(diào)節(jié)導(dǎo)入高壓室2的氣壓，符合氣壓要求后，關(guān)閉高壓室截止閥15，開始測(cè)試。通過(guò)觀察測(cè)壓裝置5，待透過(guò)測(cè)試件的氣體穩(wěn)定后，記錄其數(shù)據(jù)，以此計(jì)算測(cè)試氣體的透過(guò)量。

1.2 透氣性測(cè)試裝置雙密封結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

實(shí)際應(yīng)用的透氣性測(cè)試裝置測(cè)試腔常為圓柱體形狀，圖2中雙密封層1和7的結(jié)構(gòu)如圖3所示，內(nèi)圓柱體的底面半徑為r2，外圓柱體的底面半徑為r1，采用同一種密封材料密封，同一抽真空泵對(duì)兩密封腔進(jìn)行抽空。使初始?jí)簭?qiáng)均為為 P Pa。

圖3 圓柱體形狀的低壓室雙層密封結(jié)構(gòu)

已知外界的壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P0Pa,即為101.3kPa,與外界相連的外層密封腔體積為V1，流阻為R1；內(nèi)層密封腔體積為V2，流阻為R2。經(jīng)過(guò)t 時(shí)間后，內(nèi)外層密封腔的壓強(qiáng)分別變?yōu)镻2(t)和P1(t),漏率分別為Q2(t)額和Q1(t)。在真空領(lǐng)域里，當(dāng)漏率小于1×10-7Pa ·m3/s時(shí)，流阻與底面密封圈的周長(zhǎng)成反比。而在實(shí)際的薄膜透氣性測(cè)試中，其漏率往往小于1×10-8Pa ·m3/s。因此可假設(shè)第一個(gè)密封腔的流阻R1一定，令R1＝R，故有R2＝r1R / r2，即每一密封層相應(yīng)的流阻具有不變性[6～8]。于是有

再根據(jù)氣量守恒規(guī)律[8]，則有

把方程(3)和(4)整理后，可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

因此該雙密封結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型就可用方程(1)與(2)以及微分方程(5)與(6)來(lái)描述。

2 測(cè)試裝置雙密封結(jié)構(gòu)壓強(qiáng)變化特性

由微分方程(5)、(6)與方程(1)、(2)以及初始

條件P1(0)＝P2(0)＝P，可得：

其中：

為了直觀而更好的分析薄膜透氣性測(cè)試裝置雙密封結(jié)構(gòu)因泄漏Q1(t)與Q2(t)而引起的壓強(qiáng)P1(t)與P2(t)變化特性，不妨取初始狀態(tài)P＝100Pa,流阻R＝1216s/mm3, 半徑r1＝60mm，r2＝40mm，體積V1＝7250mm3，V2＝5000mm3, 通過(guò)Matlab仿真可得圖3。這里漏率的單位為10-7Pa ·m3/s。

圖3 兩密封腔內(nèi)的壓強(qiáng)與漏率隨時(shí)間的變化圖

由方程(7)、(8)、(9)和(10)及仿真結(jié)果不難得出，在初始條件P0＞P下，薄膜透氣性測(cè)試裝置雙密封結(jié)構(gòu)因泄漏而引起的壓強(qiáng)變化過(guò)程有如下特性：

1） 隨著時(shí)間t的增加，測(cè)試裝置總會(huì)到達(dá)平衡點(diǎn)t1而不再泄漏，此時(shí)密封室內(nèi)的壓強(qiáng)與外界壓強(qiáng)一樣，都為P0Pa；

2）在時(shí)間[0 t1]范圍之內(nèi)，測(cè)試裝置第一個(gè)密封室內(nèi)的壓強(qiáng)P1(t)隨時(shí)間t單調(diào)增加，并且隨著P1(t)的增加，第二個(gè)密封室內(nèi)的壓強(qiáng)P2(t)也單調(diào)增加，但P1(t)與P2(t)增幅不一樣，在剛開始泄漏階段，P2(t)增加的幅度很緩慢，最終，兩個(gè)密封室的壓強(qiáng)都達(dá)到P0Pa而不再泄漏；

3）測(cè)試裝置第一個(gè)密封室內(nèi)的漏率Q1(t)隨時(shí)間t單調(diào)減少，第一個(gè)密封室內(nèi)的漏率Q2(t)先逐步的增加到最大值Q2(t0)，然后再慢慢減少，這說(shuō)明：在時(shí)間[0 t0]區(qū)域內(nèi)，P1(t)增大的幅度要比第P2(t)增大的幅度大，從而使其壓差在t0時(shí)刻到達(dá)最大，而在時(shí)間(t0，t1)區(qū)域內(nèi)，P1(t)增大的幅度要比第P2(t)增大的幅度小，從而使其壓差又逐漸減少至零，最終使得P2(t)＝P1(t)＝P0。由此可得雙層密封結(jié)構(gòu)測(cè)試裝置的一個(gè)重要物理特性：在t0之前外界壓強(qiáng)對(duì)外層第一個(gè)密封室的影響大于該密封室內(nèi)壓強(qiáng)對(duì)內(nèi)層第二個(gè)密封室的影響；而在t0之后外界壓強(qiáng)對(duì)外層第一個(gè)密封室的影響小于該密封腔內(nèi)壓強(qiáng)對(duì)內(nèi)層第二個(gè)密封室的影響。因此時(shí)間t0是一重要的時(shí)間臨界點(diǎn)，為此把該時(shí)間t0定義為雙密封結(jié)構(gòu)測(cè)試裝置的系統(tǒng)臨界時(shí)間。由(10)式，容易得：

3 應(yīng)用仿真

對(duì)于單密封結(jié)構(gòu)的薄膜透氣性測(cè)試裝置[2]。其低壓腔的體積為2cm3，測(cè)試裝置低壓腔的底面積為50cm2。壓力檢測(cè)器為量程為0.02Pa～200Pa、精度為±0.1%FS的壓力傳感器。檢測(cè)的環(huán)境溫度為23±0.2℃。通過(guò)真空泵把低壓腔抽至10Pa的真空后，直接測(cè)試其密封性能，通過(guò)一天24小時(shí)的檢測(cè)，每一小時(shí)采集一次的數(shù)據(jù)如圖4所示，單位為Pa。

圖4 一天內(nèi)24次壓強(qiáng)檢測(cè)值

通過(guò)單密封結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)擬合，可得該密封結(jié)構(gòu)的流阻R＝89144s/mm3。

對(duì)雙密封結(jié)構(gòu)的透氣性測(cè)試裝置采用相同的密封材料和技術(shù)，其內(nèi)外密封腔的體積都為2cm3，其它的測(cè)試條件與單密封結(jié)構(gòu)的一樣，通過(guò)仿真，經(jīng)過(guò)24小時(shí)的泄漏，外層密封腔的壓強(qiáng)從初始的10Pa變?yōu)?9.377Pa。內(nèi)層密封腔的壓強(qiáng)從初始的10Pa變?yōu)?0.017Pa。其壓強(qiáng)變化過(guò)程如圖5所示。

圖5 雙密封結(jié)構(gòu)內(nèi)外層壓強(qiáng)變化過(guò)程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)平臺(tái)為圖2所示的雙密封結(jié)構(gòu)薄膜透氣性測(cè)試裝置。其內(nèi)外密封低壓腔的體積都為2cm3，其它的測(cè)試條件與上述單密封結(jié)構(gòu)的一樣，通過(guò)24小時(shí)的檢測(cè)，每一小時(shí)采集一次的數(shù)據(jù)如圖6所示，單位為Pa。

圖6 一天內(nèi)內(nèi)外密封腔24次壓強(qiáng)檢測(cè)值

圖5和圖6表明：雙密封結(jié)構(gòu)的外層密封腔壓強(qiáng)變化的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，其誤差在允許范圍之內(nèi)。而其內(nèi)層密封腔的壓強(qiáng)幾乎不變。與單密封結(jié)構(gòu)相比，雙密封結(jié)構(gòu)的薄膜透氣性測(cè)試裝置盡管結(jié)構(gòu)稍微復(fù)雜一些，但它具有更好的密封效果，適合高阻隔性薄膜的透氣性的測(cè)定。

5 結(jié)束語(yǔ)

1）提出了雙密封結(jié)構(gòu)的透氣性測(cè)試裝置模型；

2）給出了該密封結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型；

3）給出了該密封結(jié)構(gòu)的因泄漏而引起的壓強(qiáng)變化規(guī)律，列出了其系統(tǒng)臨界時(shí)間的具體求解表達(dá)式。給出了仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可使透氣性測(cè)試裝置雙密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合實(shí)際應(yīng)用要求。

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