王丹曄

（北京航天自動控制研究所，北京100854）

1 引言

提高入軌精度是火箭制導系統(tǒng)的主要任務之一，為此，我國載人運載火箭現(xiàn)已采用迭代制導技術(shù)。不論是迭代制導還是攝動制導，都能夠?qū)⒒鸺谟袕椀榔x的情況下不斷導向目標軌道，只不過迭代制導更適合于對多個終端指標的同時控制，制導精度也更高，但在接近入軌時，為保證入軌時刻箭體的姿態(tài)角和角速度滿足要求，一般在關(guān)機前5-15s左右由迭代制導方程計算出后續(xù)最佳推力方向并停止導引，即箭體質(zhì)心運動處于開路狀態(tài)，此后由于干擾造成的姿態(tài)控制偏差會引起箭體姿態(tài)偏離理想值，過載越大造成的橫法向速度誤差就越大，直接降低入軌精度。針對我國新型載人運載火箭性能分析，此項誤差已成為影響制導精度的一項主要誤差源。飛行過載不能輕易改變，因此從減小姿控偏差的角度入手，對影響繞心運動的主要干擾項進行估計和補償。

干擾在線補償是在火箭實時飛行過程中將主要干擾項估計出來，通過系統(tǒng)手段進行補償，進而使姿態(tài)角能夠準確地跟蹤程序角，最終達到修正彈道的目的。傳統(tǒng)的干擾補償方案是通過對各種干擾力矩進行數(shù)學建模，進而采用前饋控制的方案進行補償[1]。然而火箭在實際飛行中干擾項目的影響性質(zhì)和特點各不相同，要將各種干擾因素分離出來對測量精度、采樣頻率的要求苛刻，工作量很大，不適合箭上實時計算[1]。

本文根據(jù)火箭型號具體特點，火箭二級飛行處在真空段，引起姿態(tài)角偏差的因素主要是其自身的結(jié)構(gòu)干擾，這部分干擾項目相對固定，因此可以繞過復雜的干擾源估計，直接根據(jù)干擾的影響結(jié)果，即姿態(tài)角偏差或舵擺角的輸出情況，采取有效的補償措施，將干擾影響的模型盡量簡化，只要補償?shù)糁饕蓴_項即可達到提高入軌精度的目的。

2 干擾在線補償?shù)目尚行苑治?/h2>

飛行彈道上每一點的干擾都不完全相同，如果干擾在較大范圍內(nèi)不斷發(fā)生變化，用這些信息補償后可能造成更大的姿態(tài)角偏差，因此，對干擾的影響進行補償，前提是干擾需是緩慢變化的模型，并且在辨識區(qū)間內(nèi)，箭體的模型參數(shù)未發(fā)生劇烈變化。

根據(jù)目前火箭所考慮的各種主要偏差項（見表1），分析能夠造成姿態(tài)角偏差的各種干擾力矩因素，最主要的是質(zhì)心橫移、發(fā)動機推力線偏斜、推力線橫移，而發(fā)動機推力線偏斜、推力線橫移主要與發(fā)動機結(jié)構(gòu)制造誤差、結(jié)構(gòu)變形、發(fā)動機裝配誤差等因素相關(guān)，飛行中變化很小，質(zhì)心橫移、轉(zhuǎn)動慣量主要與燃料總量以及在儲箱中的分布有關(guān)，在發(fā)動機工作過程中主要隨燃料質(zhì)量的變化發(fā)生緩慢變化。因此，造成干擾力矩的主要因素較為穩(wěn)定，在發(fā)動機推力、火箭質(zhì)量不發(fā)生突變的情況下，引起的姿態(tài)角偏差與舵擺角也不會產(chǎn)生過大的變化，這就為干擾在線補償?shù)目尚行詣?chuàng)造了條件。

表1 主要參數(shù)偏差

以上主要是從理論上進行分析，實際火箭飛行中干擾因素復雜，以一種火箭實際飛行數(shù)據(jù)為例，以下是通過遙測數(shù)據(jù)處理得到的姿態(tài)角偏差與舵擺角曲線。

圖1中可見，在主機工作段和游機工作段各段內(nèi)，姿態(tài)角偏差與舵擺角基本穩(wěn)定，連續(xù)性較好，可以用于估計。

圖1 火箭實際飛行中姿態(tài)角偏差與舵擺角

3 干擾在線補償?shù)目刂葡到y(tǒng)設計

根據(jù)現(xiàn)有火箭控制方案，二級控制方程為:

式中，Δφ、ΔΨ是由于干擾引起的姿態(tài)角偏差。

在實際飛行中，火箭的實時舵擺角和姿態(tài)角信息對于飛行控制系統(tǒng)來講都是可獲得的，通過舵擺角反饋方式或姿態(tài)角偏差反饋方式實時減小由干擾引起的姿態(tài)角偏差，具體補償形式如下：

加入舵擺角反饋后控制方案為：

式中，δφ反饋與δΨ反饋分別為俯仰通道和偏航通道的舵偏角估值。

加入姿態(tài)角偏差反饋后控制方案為：

式中，Δφ反饋與ΔΨ反饋分別為俯仰和偏航通道的姿態(tài)角偏差估值。

由（2）、（3）式可知，補償?shù)木热Q于估計量的精度。上述兩種反饋補償方式效果相當，對于舵擺角反饋方式，如直接采用舵擺角信號，會受到實時舵擺角的高頻抖動、角度傳感器測量誤差等因素的影響，而采用箭載計算機輸出的舵控制信號則可以避開以上問題。本文主要探討采用姿態(tài)角偏差作為反饋的方式。

4 姿態(tài)角偏差反饋的估計方法

經(jīng)仿真對比研究發(fā)現(xiàn)，若實時姿態(tài)角偏差不經(jīng)過任何處理便直接引入反饋補償，相當于對姿態(tài)運動要求的快速性過高，則加入反饋后會造成姿態(tài)角偏差振動加劇甚至發(fā)散，因此，姿態(tài)角偏差信息在用于補償前需進行一定處理。為減小增加反饋帶來的姿態(tài)波動，實際加入的反饋是經(jīng)過了簡單平滑，或?qū)⑵涔烙嫗榫€性變化的函數(shù)，即所獲得的干擾估計量并不是彈道上某一點處的擾動模型，而是彈道在某一區(qū)間內(nèi)共同作用下的擾動模型。

本文在進行姿態(tài)角偏差實時估值中采用以下三種處理方式：

（1）“連續(xù)濾波，連續(xù)采樣”方法。將實時姿態(tài)角偏差信息進行滾動平滑，濾波得到的姿態(tài)角偏差估值直接用于反饋計算。在這種方法中，每一個控制周期加入的反饋值都是當前時刻前tG秒內(nèi)姿態(tài)角偏差的平均值。“連續(xù)濾波，連續(xù)采樣”方法中僅涉及一個可調(diào)參數(shù)：滾動濾波時長tG。tG增大，有利于反饋量的穩(wěn)定，但由于實時性的局限而未能達到最佳修正效果；tG減小，反饋量估值實時性更好，但過小會造成姿態(tài)角的振蕩甚至發(fā)散，應用中要根據(jù)實際情況合理選擇tG，以達到最佳補償效果。

（2）“連續(xù)濾波，間隔采樣”方法。將實時姿態(tài)角偏差進行滾動平滑，每間隔一段時間ΔtG進行一次采樣并將采樣值用于反饋補償?！斑B續(xù)濾波，間隔采樣”方法旨在控制反饋加入的時機，若將采樣間隔時間ΔtG加長，則相當于對姿控網(wǎng)絡的開環(huán)前饋控制方式，有利于姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性。極限情況是只在入軌前數(shù)秒一次性加入經(jīng)過濾波平滑后的常值反饋，此后姿態(tài)角偏差保持常值反饋不再進行實時估計，這種情況雖然降低了姿控不穩(wěn)定的風險，但不利于實現(xiàn)高精度入軌。

（3）“最小二乘濾波”方法。采用最小二乘濾波算法對實時姿態(tài)角偏差進行擬合處理，濾掉實時姿態(tài)角偏差信息中的高頻部分，從而減弱了姿態(tài)角波動與加入反饋量波動的相互作用?！白钚《藶V波”的應用中，需綜合考慮姿態(tài)的穩(wěn)定性和實時性選擇濾波窗口。

三種方式相比，“最小二乘濾波”方式中加入的反饋值是經(jīng)過擬合后的姿態(tài)角偏差估計量，因此與“連續(xù)濾波，連續(xù)采樣”中加入滾動累加平均值的濾波方式相比，估值更能反映實際姿態(tài)角偏差信息；此外，二者的反饋估計均為實時加入，因此會對姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成一定影響；“連續(xù)濾波，間隔采樣”是間斷的加入平均值反饋，雖然不利于估值的準確性，但采樣時間的拉長降低了姿控不穩(wěn)定風險，更適于工程應用。

姿態(tài)角偏差反饋方式在應用中應注意以下幾點：

（1）姿態(tài)角偏差反饋的接入時刻。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，在迭代制導接入時刻，由于箭體姿態(tài)的調(diào)整，會引起反饋量的波動，其他時間段反饋量較為平穩(wěn)，因為攝動段有導引信號，姿態(tài)角偏差反饋的加入會造成導引失效，因此姿態(tài)角偏差反饋的接入應當在迭代制導之后的姿態(tài)平穩(wěn)段；此外，反饋加入的過程也是引起姿態(tài)角波動的過程，將反饋加入時間提前，一方面有利于入軌時刻姿態(tài)角的平穩(wěn)，另一方面姿態(tài)角偏差的不斷修正能夠減小整個飛行過程中的彈道偏差，降低入軌前制導律的壓力，所以反饋加入的時間也不宜太晚，并且反饋量估計應當避開迭代制導的程序角交變量清零段等已知的姿態(tài)波動時段。

（2）姿態(tài)角偏差反饋補償方法首要目的是消除入軌前制導系統(tǒng)開路所造成的控制誤差，在干擾補償區(qū)間內(nèi)，如果箭體推力狀況發(fā)生大的變化，則應在姿態(tài)穩(wěn)定之后重新進行估計并用于反饋；若推力變化距最終發(fā)動機關(guān)機的時間不足以進行姿態(tài)角偏差的估計，則姿態(tài)角偏差反饋方法不適用。

5 數(shù)學仿真及結(jié)果分析

為考察比較三種反饋方式的修正效果，以一種火箭為參考模型，數(shù)學仿真中的干擾模型分別為：

模型1：考慮極限情況，各項干擾量均取最大值，加入偏差項及極性見表2，

模型2：考慮真實飛行中姿態(tài)角偏差變化的隨機因素，各項偏差均取最大值，正負極性取隨機值，見表2。對以下五種狀態(tài)進行仿真分析：

狀態(tài)1：不加干擾補償；

狀態(tài)2：連續(xù)濾波，連續(xù)采樣。取tG=20s，反饋量從t=400s起連續(xù)加入；

狀態(tài)3：連續(xù)濾波，間隔采樣。采樣間隔與連續(xù)濾波時長分別為ΔtG=20s，tG=4s，從t=400s開始加入反饋；

狀態(tài)4：連續(xù)濾波，間隔采樣。在t=560s處加入常值反饋；

狀態(tài)5：最小二乘濾波，t=400s時加入反饋，濾波窗口=20s。

經(jīng)過六自由度仿真計算，模型1和模型2各狀態(tài)控制誤差如表3、表4所示。

表2 數(shù)學仿真中的參數(shù)偏差的極性

表3 模型1各狀態(tài)的控制誤差比較

表4 模型2各狀態(tài)的控制誤差比較

圖2 模型2各狀態(tài)的姿態(tài)角偏差控制情況

以隨機干擾為例，各狀態(tài)姿態(tài)角偏差控制情況見圖2。

由表3、表4中仿真結(jié)果可見，加入三種反饋方式后，入軌精度顯著提高，三種反饋方式的修正效果接近，狀態(tài)4中入軌前一次性加入常值反饋的修正效果略差。

由圖2可知，如不采用在線干擾補償方式，入軌前姿態(tài)角偏差達到3.5°，遠偏離最佳推力方向。加入反饋后，入軌前姿態(tài)角偏差明顯減小，均控制在1°之內(nèi)。比較幾種反饋方式對姿控產(chǎn)生的影響，采用“連續(xù)濾波，連續(xù)采樣”與“最小二乘濾波”均會造成姿態(tài)角較大的波動；“連續(xù)濾波，間隔采樣”的方式在加入反饋時姿態(tài)平穩(wěn)性較好，且可以通過選擇采樣間隔時間合理避開姿態(tài)波動較大的飛行時段，因此在實際工程應用中，優(yōu)先選用該反饋方式。

6 結(jié)論

對干擾進行在線補償是控制系統(tǒng)克服干擾影響、提高控制精度的有效手段。本文針對目前系統(tǒng)辨識中所存在的抗干擾能力、收斂性和實時性等問題，提出了在火箭實際飛行中，可根據(jù)實時姿態(tài)角或舵擺角估計，采用反饋控制方式對所估計的姿態(tài)角偏差或舵擺角進行在線補償，進而使控制量不受干擾的影響，達到較高的入軌精度。方法簡單、可靠，有利于工程實現(xiàn)，仿真和分析結(jié)果表明，本文提出的方案可顯著提高控制系統(tǒng)的控制精度。 ◇

［1］雷靜，劉瑩瑩，周鳳岐，周軍.衛(wèi)星在軌周期干擾力矩辨識與補償方法的研究.西北工業(yè)大學學報，2009，27（3）.