，

（河北工業(yè)大學 控制科學與工程學院，天津 300130）

1 引言

為了在滿足環(huán)保排放標準要求的基礎上達到降低電除塵器損耗的目的，許多業(yè)內(nèi)學者從荷電機理、供電方式等方面開展研究，這些研究為電除塵的節(jié)能優(yōu)化控制及其實現(xiàn)奠定了基礎。但像國外 White.H J［1］，Cooperman［2］以及國內(nèi)沈陽工業(yè)大學的趙志斌［3］等人在電除塵除塵效率數(shù)學模型上的理論研究，著重于煙塵在電場中電離、荷電、運動、捕集的過程，到目前為止仍然還沒有推導出適用于電除塵控制系統(tǒng)的除塵效率與供電參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學模型，而且單純的除塵效率數(shù)學模型中存在某些參數(shù)的不可檢測性以及沒有考慮到電除塵器實際功耗問題，這也對整個電除塵裝置的節(jié)能優(yōu)化控制造成一定難度。針對上述問題，本文采用全監(jiān)督RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立電除塵器出口粉塵濃度－供電電壓模型并用最小二乘法辨識電除塵器一次側(cè)電暈功率模型，從而將除塵效率和功耗聯(lián)系起來，用遺傳算法在出口濁度滿足要求的前提下，對電除塵器的高壓供電參數(shù)進行優(yōu)化控制。

2 除塵器的效能分析

2.1 電除塵器的工作原理

電除塵器除塵主要依托的是電暈放電［4］原理。在兩個曲率半徑相差很大的金屬陽極板（集塵極）和陰極（電暈極）上，通過高壓直流電，維持一個足以使氣體電離的靜電場，氣體電離后所產(chǎn)生的正離子和電子，吸附在通過電場的粉塵上，使粉塵荷電。自由電子獲得了足夠的能量，它和氣體分子碰撞產(chǎn)生正離子和新的電子，而新生的電子立刻又參與到碰撞電離中去，生成更多的正離子和電子。荷電粉塵在電場力的作用下，分別向不同極性的極板運動并沉積在電極上，從而達到粉塵和氣體分離的目的。當電極板上的粉塵達到一定厚度時，再通過振打裝置使粉塵落入下部灰斗，再把灰塵通過輸灰裝置輸送出去。

2.2 除塵效率

靜電除塵器新的理論除塵效率為

由粒子在靜電除塵器內(nèi)的運動方程得：

式中：F1為常數(shù)；η為粉塵收集效率；ω為粉塵驅(qū)進速度；L為收塵極板長度；v為氣體平均流速；b為線板間距；Ky為y方向紊流擴散系數(shù)。

驅(qū)進速度可以表示為

式中：ε為粉塵介電常數(shù)；a為粉塵半徑；Er為荷電電場強度；EP為收塵電場強度；μ為工況混合氣體粘度系數(shù)。

一般情況下Er≈EP≈E，從而驅(qū)進速度正比于粉塵半徑和供電電場強度的平方。

可以發(fā)現(xiàn)，提高操作電壓則粉塵趨近速度增大，收塵效率提高。但是當操作電壓增加到某一值后，隨著操作電壓的提高，火花放電次數(shù)迅速增加，火花放電現(xiàn)象將導致平均電壓降低，收塵效率下降，所以過分增加操作電壓是不經(jīng)濟的。

3 電除塵節(jié)能優(yōu)化技術(shù)

目前電除塵裝置只顧及除塵器出口粉塵濃度的排放指標，通過提高電除塵器的供電電壓使除塵效率最大化，沒有涉及到電除塵器裝置整個工藝過程的電能消耗，對節(jié)能優(yōu)化控制考慮甚少。本文以智能優(yōu)化控制為基礎，實現(xiàn)電除塵器的節(jié)能控制［4］。

3.1 除塵器出口粉塵濃度RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡［5］是一種性能良好的前向神經(jīng)網(wǎng)絡，相對于BP網(wǎng)絡［6］更符合人類大腦對信息的處理方式，且具有更快的學習速率，不存在局部極小值的問題。若樣本充足，均可找到恰當?shù)挠成洹BF神經(jīng)網(wǎng)絡具有3層結(jié)構(gòu)，輸入層即電場的2次電壓、隱含層（用Nr表示）和輸出層，輸出層即電除塵器出口粉塵濃度。

本文用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模，作用于1臺一室3電場電除塵設備。3個電場的2次電壓作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入X，因此網(wǎng)絡輸入是3維向量。將電除塵器出口粉塵濃度作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出Y，因而網(wǎng)絡輸出是1維向量。目前對于如何選擇隱含層節(jié)點的數(shù)目還沒有一種完善的方法，經(jīng)過試驗湊試，發(fā)現(xiàn)Nr選為8時網(wǎng)絡均方誤差最低，響應速度較快；網(wǎng)絡輸入樣本160個，其中測試樣本47個。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模過程分為如下幾步。

3.1.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于需要處理的數(shù)據(jù)值很大且數(shù)據(jù)之間的差值也很大，需對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。當特征值為0時，網(wǎng)絡訓練容易出錯，因此將數(shù)據(jù)歸一化到［0.1，0.9］上，具體映射關(guān)系如下：

輸出量的反歸一化處理映射關(guān)系如下：

3.1.2K－均值法確定網(wǎng)絡中心參數(shù)和方差

從數(shù)據(jù)集中選取K＝Nr＝8個點作為初始聚類中心。用下式計算各個樣本到聚類中心的距離，把樣本歸類。

調(diào)整完后用下式計算新的聚類中心。每次迭代都要考察各個樣本分類是否正確，所有樣本調(diào)整完后，再修改中心進入下次迭代。

聚類算法完成后得到第j類子集方差δj即

3.1.3 輸出層權(quán)值的計算

隱含層的輸出

網(wǎng)絡輸出為

其中j＝1，2，…，Nr，平均誤差函數(shù)E的表達式為

式中：T為現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)；Y為網(wǎng)絡期望輸出值；N為樣本總數(shù)。

權(quán)值Q的每步調(diào)整量為

3.1.4 全監(jiān)督法對網(wǎng)絡中心和方差的修正

中心ΔCi和方差ΔDi的每步調(diào)整量為

RBF全監(jiān)督算法流程圖如圖1所示。

圖1 RBF全監(jiān)督算法流程圖Fig.1 RBF whole supervision algorithm flow chart

REF，BP的網(wǎng)絡擬合曲線如圖2、圖3所示。比較圖2、圖3可知，RBF網(wǎng)絡比BP網(wǎng)絡能較好地反映工作2次電壓與出口粉塵濃度之間的關(guān)系。

圖2 REF的擬合曲線Fig.2 The fitted curves of REF

圖3 BP擬合曲線Fig.3 The fitted curves of BP

3.2 電除塵器電場供電能量的預測

電除塵器的2次電壓與2次電流，2次電壓與1次電壓，2次電流與1次電流的關(guān)系會隨著工況的變化而趨于復雜化。目前國內(nèi)外研究成果還沒有推導出適用于控制系統(tǒng)的高壓供電系統(tǒng)的動力學模型。本文引用最小二乘法確定2次電壓與整個電除塵器1次側(cè)功率的函數(shù)關(guān)系，達到對電場供電能量的預測并實現(xiàn)優(yōu)化算法的目的。具體實施步驟如下。

1）對于給定的數(shù)據(jù)樣本堆（xi，yi），先確定擬合多項式為次數(shù)不超過n，其中i＝0，1，…，m，n＝3，m＝24。使下式最小即：

問題轉(zhuǎn)化為求I＝I（a0，a1，…，an）的極值問題。由多元函數(shù)求極值的必要條件得出

即

3）分別擬合出2次電壓、電流，1次電壓、電流之間的多項式關(guān)系，確定它們的函數(shù)關(guān)系。從而將電除塵器的1次側(cè)功率轉(zhuǎn)化為2次電壓的函數(shù)。圖4為某電場2次電壓與1次電壓的擬合曲線。

圖4 2次電壓與1次電壓的擬合曲線Fig.4 The fitting curves of the second and first voltage

3.3 基于遺傳算法的供電電壓節(jié)能優(yōu)化

為使電除塵器1次側(cè)功率值達到最小，得到最優(yōu)的2次電壓設定值，實現(xiàn)節(jié)能減排的目的。采用遺傳算法，與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法（梯度法、枚舉等）相比較，具有很好的收斂性；在計算精度要求時，計算時間少，魯棒性高，而且是全局尋優(yōu)。下面講述利用遺傳算法實現(xiàn)節(jié)能優(yōu)化的整個過程。

3.3.1 初始化參數(shù)設定

確定種群數(shù)量Size為80，染色體單體編碼長度CodeL為14，進化迭代次數(shù)G為200。確定個體的最大最小值限制，最小值為30kV，最大值為70kV。將電場的2次電壓值看作一個染色體，利用隨機函數(shù)產(chǎn)生初始群體E。

遺傳算法使用二進制符號串表示群體中的個體，其等位基因由符號集｛0，1｝組成。編碼與解碼公式為

式中：x為實際值；［μminμmax］為實際值的取值范圍；λ為二進制符號串的長度；δ為二進制編碼精度；bi為第i個基因值（0，1）。

3.3.2 目標函數(shù)的確定

遺傳算法的目標函數(shù)包含2部分內(nèi)容，第1部分為電除塵器的1次側(cè)功率P為

第2部分為約束條件見下式：

式中：n為電場數(shù)；P為電除塵器1次側(cè)電暈功率；U1i，U2i為第i個電場的1次，2次電壓；I1i，I2i為第i個電場的1次，2次電流；CO為電除塵器出口粉塵濃度；M為根據(jù)環(huán)保要求而定的排放濃度限定值。

3.3.3 個體適應度評價

目標函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為適應度函數(shù)F（x），其中Cmax為一個適當較大的數(shù)。

3.3.4 比例選擇運算

設群體大小為M，適應度為Fi，則個體被選中的概率由此可見適應度越高的個體越容易被選中。

3.3.5 交叉復制運算

對群體的個體進行兩兩隨機配對，此處群體總數(shù)為M＝80，則共有40對配對個體組。對每一對相互配對的個體，依據(jù)設定的交叉概率Pc（交叉概率Pc一般取為0.4～0.9，這取0.65），在其交叉點處交換2個個體的部分染色體，從而產(chǎn)生出2個新的個體。

3.3.6 變異進化運算

遺傳算法中的基本位變異，即二進制數(shù)基因座上的數(shù)值由0變?yōu)?；反之則由1變?yōu)?。這里以變異概率隨機對個體的染色體基因值進行變異，以獲得新的個體。變異概率p取0.001。

3.3.7 遺傳算法運算過程

遺傳算法實現(xiàn)流程如圖5所示。

圖5 遺傳算法流程圖Fig.5 Flow chart of genetic algorithm

如果火花放電過于頻繁，除塵器會因運行電壓的迅速下降失去除塵作用。如何快速找到工況變化時新的電壓值顯得尤為重要，可按如下的步驟來設計優(yōu)化方法：1）在一定范圍內(nèi)給定3電場2次電壓值的隨機數(shù)，文中根據(jù)實際情況，取30～70kV之間的隨機數(shù)；2）文中用最小二乘法得到1次電壓電流值；3）由1次側(cè)電壓和電流值得到1次側(cè)總功率。4）3個電場的2次電壓輸入RBF網(wǎng)絡中，得到此時刻的出口粉塵濃度；5）運用遺傳算法得到一定工況下的最優(yōu)2次電壓，從而可以控制晶閘管的導通角，達到自動優(yōu)化的目的。

4 結(jié)論

本文依據(jù)電除塵器的控制原理，即由除塵器的出口粉塵濃度判定除塵效率，以除塵器的1次側(cè)輸入功率判定除塵器能耗；用全監(jiān)督RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立電除塵器出口濃度－供電電壓模型，采用遺傳算法GA尋找最佳工作2次電壓的設定值，控制系統(tǒng)將實際電壓信號與優(yōu)化得到的最佳工作電壓信號比較后，隨之采用電除塵控制器的控制算法改變主回路調(diào)節(jié)晶閘管的導通角，通過高壓硅整流變壓器調(diào)節(jié)電場2次電壓，使其輸出出口粉塵濃度不超過環(huán)保要求的限定值以及降低電除塵器的電能消耗。實驗表明優(yōu)化后的功耗比未優(yōu)化實際現(xiàn)場功耗要小得多，優(yōu)化出的最優(yōu)工作電壓具有一定的現(xiàn)實意義，能對現(xiàn)場實際操作起到一定的參考作用，達到經(jīng)濟運行、節(jié)能減排的目的。

［1］White H J.Industrial Elcetro Static Precipitation［M］.Addison－Wesley，Reading，Mass，1963.

［2］Gene Cooperman.A New Current Volgate Relation for Duct Precipitators Valid for Low and High Current Densities［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1981，IA－17（2）：236－239.

［3］趙志斌，王曦，張國權(quán)，等.靜電收集效率公式的研究［J］.電力環(huán)境保護，1992（4）：63－65.

［4］丁然，趙珊.電除塵器的節(jié)能控制策略［J］.遼寧科技大學學報，2008，31（1）：46.

［5］鮑鴻.T－S型模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)研究［J］.華中理工大學學報，1999，27（1）：10－13.

［6］王崇駿.一種基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法及其應用［J］.南京大學學報，2003，39（5）：200－512.