張毅，羅明偉，羅元

(1.重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065;2.重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，重慶 400065)

腦-機(jī)接口(brain-computer interface，BCI)是不依賴于大腦外周神經(jīng)與肌肉系統(tǒng)，在人腦和計(jì)算機(jī)或外部設(shè)備之間建立起來的一種通信系統(tǒng).它能夠?yàn)橹w殘疾但思維意識(shí)正常的患者提供一種新型的對(duì)外信息交流手段，并在殘疾人康復(fù)、正常人輔助控制、娛樂等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景［1-4］.

特征提取是BCI研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，常用的方法有 FFT［5］(fast Fourier transform)、AR［6-7］(autoregressive)、AAR［8］(adaptive auto-regressive)、小波變換［9-11］、樣本熵［12］等方法.FFT、AR 和 AAR 通過把幅度隨時(shí)間變化的腦電信號(hào)變換為腦電功率隨頻率變化的譜圖，從而提取出腦電信號(hào)的頻域特征.然而這些方法都只適合分析平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)于非平穩(wěn)的腦電信號(hào)，具有很大的局限性.小波變換是一種典型的時(shí)頻分析法，具有多分辨率特性，在時(shí)域和頻域均具有良好的分辨率，適用于非平穩(wěn)信號(hào)處理.因此，小波變換非常分析合適腦電信號(hào).然而，大腦是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，腦電信號(hào)可以看作是它的輸出，小波變換卻不能反映出腦電信號(hào)的非線性特征.而樣本熵是一種非線性分析法，能通過度量腦電信號(hào)的復(fù)雜度來反映它的非線性特征，但不能反映出腦電信號(hào)的時(shí)頻特征.為了盡量充分地提取出腦電信號(hào)的特征，提高其正確的識(shí)別率，本文提出了一種結(jié)合小波變換和樣本熵的特征提取方法.該方法通過結(jié)合小波變換提取出的時(shí)頻特征和樣本熵分析提取出的非線性特征，得到了能反映出腦電信號(hào)時(shí)域、頻域和非線性特征的特征向量.利用支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)對(duì)左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行分類，得到的最高正確識(shí)別率為91.43%，明顯高于僅采用小波變換、樣本熵以及其他傳統(tǒng)方法［6-7］的正確識(shí)別率.

1 基于Emotiv的腦電采集系統(tǒng)

本文所使用的腦電采集儀是如圖1所示的Emotiv，其采樣頻率為128 Hz.電極是按照國際10-20標(biāo)準(zhǔn)電極安放法安放，其安放位置如圖2所示.

圖1 Emotiv腦電采集儀Fig.1 Emotiv EEG acquisition instrument

圖2 Emotiv電極安放位置Fig.2 Electrode positions on Emotiv

圖中“CMS”和“DRL”為參考電極.選取4個(gè)健康受試者(年齡為22～24歲)，分別采集左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào).以一個(gè)受試者進(jìn)行左手運(yùn)動(dòng)想象為例，對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)采集過程進(jìn)行說明:實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，讓受試者靜坐并保持放松狀態(tài)，當(dāng)受試者聽到口令時(shí)，開始想象左手運(yùn)動(dòng)，大約1 min后停止想象，休息2 s后再次進(jìn)行同樣的操作，總共進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn).按上述實(shí)驗(yàn)步驟，分別采集4個(gè)受試者進(jìn)行左、右手運(yùn)動(dòng)想象的腦電信號(hào).以持續(xù)2 s的腦電信號(hào)作為一組樣本，一個(gè)受試者進(jìn)行一種運(yùn)動(dòng)想象可獲得150組樣本，每組樣本有256個(gè)數(shù)據(jù).

圖3是受試者進(jìn)行左、右手運(yùn)動(dòng)想象的FC5通道腦電信號(hào)的波形圖.

圖3 想象左、右手運(yùn)動(dòng)的FC5通道腦電信號(hào)的波形Fig.3 The EEG signals of FC5channel for imagery left-right hands movement

2 結(jié)合小波變換和樣本熵的腦電信號(hào)特征提取

2.1 小波變換特征提取

人在想象單側(cè)手運(yùn)動(dòng)時(shí)，其對(duì)側(cè)相應(yīng)初級(jí)感覺運(yùn)動(dòng)皮層區(qū)的腦電μ節(jié)律(8～12 Hz)和β節(jié)律(14～30 Hz)節(jié)律幅值降低，這種現(xiàn)象稱為事件相關(guān)去同步(event-related desynchronization，ERD);而同側(cè)腦電μ節(jié)律和β節(jié)律幅度升高，稱為事件相關(guān)同步(event-related synchronization，ERS).根據(jù)這一特征，可使用μ節(jié)律和β節(jié)律來分析左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào).而小波變換能把信號(hào)的整個(gè)頻帶劃分為多個(gè)子頻帶，因此可使用小波變換來分析左、右運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào).為了減少特征向量的維數(shù)，本文僅分析β節(jié)律.設(shè)x(n)表示實(shí)驗(yàn)采集的EEG離散信號(hào)，則x(n)的離散小波變換定義為

式中:ψ(n)為小波基函數(shù)，j、k分別代表頻率分辨率和時(shí)間平移量.采用Mallat算法，對(duì)信號(hào)進(jìn)行有限層分解，即

表1 小波分解的各層頻帶范圍Table 1 Frequency band range of each level of wavelet decomposition

小波系數(shù)能表達(dá)信號(hào)在時(shí)域和頻域的能量分布，因此利用小波系數(shù)的能量能反映出腦電信號(hào)的時(shí)域和頻域特征.由表1可知D2(16～32 Hz)在腦電信號(hào)的β節(jié)律頻帶范圍附近，因此，可提取對(duì)應(yīng)于D2頻帶的小波系數(shù)的能量均值作為特征量.同時(shí)，為了進(jìn)一步突出想象單側(cè)手運(yùn)動(dòng)引起的FC5、FC6通道腦電信號(hào)的幅值差異，還提取了小波系數(shù)的能量均值差PS作為特征量，即

式中:PFC5為FC5通道的能量均值，PFC6為FC6通道的能量均值.

對(duì)左、右手運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)，各選取100組樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，得到小波系數(shù)的能量均值和能量均值差分別如圖4和圖5所示.從圖4可以看出:想象左手運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C5通道的能量均值PFC5大于FC6通道的能量均值PFC6;想象右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C5通道的能量均值PFC5小于FC6通道的能量均值PFC6.因此，腦電信號(hào)經(jīng)小波分解后，其對(duì)應(yīng)于β節(jié)律頻帶的小波系數(shù)的能量均能作為區(qū)分左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的特征量.從圖5可知，利用小波系數(shù)的能量值均值差提取得到的特征很好地反映出了左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的差別.

圖4 小波系數(shù)的能量均值Fig.4 The average energy of wavelet coefficient

圖5 小波系數(shù)的能量均值差Fig.5 The average energy difference of wavelet coefficient

2.2 結(jié)合小波變換和樣本熵的特征提取

小波變換能反映出腦電信號(hào)的時(shí)頻特征，但不能反映出它的非線性特征.而樣本熵是一種非線性分析法，能通過度量腦電信號(hào)的復(fù)雜度來反映它的非線性特征，但卻不能反映出它的時(shí)頻特征.針對(duì)這2種方法的不足，本文將結(jié)合小波變換和樣本熵來提取腦電信號(hào)的特征，進(jìn)而提高腦電信號(hào)的正確識(shí)別率.

樣本熵是在近似熵的基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)的復(fù)雜度測量方法［13］.它不但具備近似熵所有的優(yōu)點(diǎn)，而且避免了近似熵中統(tǒng)計(jì)量不一致的問題.

設(shè)一維時(shí)間序列為{X(i)}，i=1，2，…，N，其樣本熵可通過如下計(jì)算得到:

1)將序列{X(i)}按順序組成m維矢量，即2)對(duì)每一個(gè)i計(jì)算矢量Ym(i)與矢量Ym(j)之間的距離，即

3)給定閾值 r(r＞0)，對(duì)每一個(gè) i值統(tǒng)計(jì)d［Ym(i)，Ym(j)］小于r的數(shù)目，記為Ami(r)，并記此數(shù)目與總的距離數(shù)目N-m的比值為Bmi(r)，即

5)將序列{X(i)}按順序組成m+1維矢量，再重復(fù)1)～4)，得到Bm+1i(r)和Bm+1(r).

6)序列{X(i)}的樣本熵為

在實(shí)際計(jì)算中，由于序列長度有限，因此最后得到序列長度為N時(shí)的樣本熵的估計(jì)值

顯然，樣本熵的值與m、r和N有關(guān).通常取m=2，r=0.1～0.25 SD(SD 表示原始時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差).在本文中取 m=2，r=0.2 SD，N=256.

利用樣本熵提取腦電信號(hào)的非線性特征的具體步驟為:首先對(duì)腦電信號(hào)加滑動(dòng)時(shí)間窗，以1 s長度為滑動(dòng)時(shí)間窗(即128點(diǎn))，計(jì)算腦電信號(hào)的樣本熵，窗口每次移動(dòng)一個(gè)采樣點(diǎn)，并計(jì)算下1 s時(shí)間窗的腦電信號(hào)的樣本熵，直到計(jì)算出最后1 s時(shí)間窗的腦電信號(hào)的樣本熵為止，從而獲得該樣本數(shù)據(jù)中腦電信號(hào)樣本熵的時(shí)間序列，然后將這一組樣本熵序列疊加平均，即獲得一組樣本數(shù)據(jù)的樣本熵.

對(duì)左右手運(yùn)動(dòng)想象的FC5通道腦電信號(hào)，各選取100組樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，得到FC5通道腦電信號(hào)的樣本熵如圖6所示.從圖6知，想象左、右手運(yùn)動(dòng)的腦電信號(hào)的樣本熵雖有部分重疊，但仍具有一定的區(qū)分度.由此可見，樣本熵在一定程度上能反映左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的特征.

圖6 FC5通道腦電信號(hào)的樣本熵Fig.6 The sample entropy of EEG signals of FC5channel

對(duì)采集的FC5、FC6通道的左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)，用樣本熵特征提取方法可得到二維特征向量，用小波變換可得到三維特征向量，結(jié)合2種方法可得到五維特征向量，即為本文的特征提取向量.

2.3 SVM 分類

SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的模式識(shí)別方法，能有效地避免傳統(tǒng)分類方法所存在的過學(xué)習(xí)、維數(shù)災(zāi)難、局部極小等問題，并且在小樣本條件下仍然具有良好的泛化能力.本文將利用SVM對(duì)左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行分類.首先選取SVM的核函數(shù)，然后利用訓(xùn)練樣本計(jì)算出SVM的參數(shù)(如拉格朗日乘子a、最優(yōu)超平面的法向量w和偏置值 b等)，并確定判別函數(shù)f(x)，最后輸入測試樣本，根據(jù)sgn(f(x))的值，輸出類別.如果sgn(f(x))為1，則判別結(jié)果為想象左手運(yùn)動(dòng)的腦電信號(hào);如果sgn(f(x))為-1，則判別結(jié)果為想象右手運(yùn)動(dòng)的腦電信號(hào).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在采集的150組樣本數(shù)據(jù)中，選取75組作為訓(xùn)練樣本，剩下75組作為測試樣本.把用小波變換提取的三維特征向量、用樣本熵提取的二維特征向量以及兩者相結(jié)合的五維特征向量分別輸入SVM分類器中，得到不同受試者在不同的特征提取方法下的正確識(shí)別率見表2，其中SVM的核函數(shù)采用的是線性核函數(shù).

表2 不同受試者在不同的特征提取方法下的正確識(shí)別率Table 2 The right recognition rates of different subjects using different feature extraction methods %

從表2可以看出，在對(duì)左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的識(shí)別中，使用小波變換和樣本熵相結(jié)合的特征提取算法得到的最高正確識(shí)別率為91.43%，僅使用小波變換和樣本熵得到的最高正確識(shí)別率分別為88.00%和 75.33%，而在文獻(xiàn)［6-7］中，僅使用 AR特征提取方法得到的最高正確識(shí)別率分別85.00%和75%.因此，使用小波變換和樣本熵相結(jié)合的特征提取算法的正確識(shí)別率明顯高于僅采用小波變換或樣本熵的特征提取算法的正確識(shí)別率，同時(shí)也高于傳統(tǒng)的使用AR特征提取方法的正確識(shí)別率.

4 結(jié)束語

本文提出了一種結(jié)合小波變換和樣本熵的特征提取方法.分別用小波變換和樣本熵對(duì)左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行了分析，并抽取出相應(yīng)的特征組成特征向量，輸入SVM分類器中，實(shí)現(xiàn)了左、右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的分類.研究結(jié)果表明，結(jié)合小波變換和樣本熵的特征提取算法對(duì)左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的正確識(shí)別率明顯高于僅采用小波變換、樣本熵以及其他傳統(tǒng)特征提取算法的正確識(shí)別率，其最高正確識(shí)別率達(dá)到91.43%.因此，該方法在BCI中具有應(yīng)用價(jià)值.

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