謝鳳華，李峻健

（中興通訊股份有限公司）

0 前 言

毫無疑問，高可用性是UPS系統(tǒng)第一要素。但系統(tǒng)并聯(lián)模塊數(shù)越多而可用度越低嗎？UPS運(yùn)行的可用度是基于對可靠性模型的科學(xué)分析。

1 可靠性的指標(biāo)和定義

1.1 故障率與平均無故障時(shí)間

故障率λ（即失效系數(shù)）：元器件或者功能模塊或者系統(tǒng)出故障的概率。

平均無故障時(shí)間 MTBF（mean ti me bet ween failure）：定義為利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的設(shè)備在發(fā)生的兩次故障之間的運(yùn)行時(shí)間。

YD／T 2165－2010《通信用模塊化不間斷電源》規(guī)定UPS系統(tǒng)的MTBF值不小于10萬小時(shí)［1］。

1.2 可靠度（Reliability）

可靠度（可靠性）是一個(gè)可靠性指標(biāo)。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)所需功能的概率。它是指在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品完成規(guī)定的功能，也就是說在規(guī)定時(shí)間內(nèi)該產(chǎn)品不出故障的概率。可靠度是不考慮維修的?？煽慷扰c故障率的關(guān)系為：

從可靠度的公式看出，可靠度不僅與MTBF有關(guān)，還與考核的時(shí)間長短t有關(guān)，也就是說我們不能單純提某系統(tǒng)的可靠度是多少，而是應(yīng)該提某系統(tǒng)在某段時(shí)間范圍內(nèi)的可靠度，時(shí)間越長，可靠度越低（見表1）。通常指一年時(shí)間內(nèi)的可靠度。

表1 單機(jī)在MTBF等于10萬小時(shí)時(shí)，不同時(shí)間范圍的可靠度

1.3 可維護(hù)性（Maintainability）

可維護(hù)性（Maintainability），指在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成主動維護(hù)的概率。可維護(hù)性用MTTR來表示。

平均維修時(shí)間 MTTR（Mean ti me to repair）：是設(shè)備發(fā)生故障瞬間開始到通過維修而重新投入使用所需的平均時(shí)間。修復(fù)率μ是 MTTR的倒數(shù)，μ＝

1.4 可用度（Availability）

可用度（可用性）是一個(gè)可維護(hù)性指標(biāo)，是系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，正常運(yùn)行的時(shí)間與總時(shí)間之比?？捎枚華與其它幾個(gè)指標(biāo)的關(guān)系可表示為：

可用度指標(biāo)不僅與MTBF有關(guān)，而且與MTTR有關(guān)，在MTBF不變的前提下，減小MTTR就能提高可用性A。

2 模塊化UPS系統(tǒng)的可靠度

2.1 “N＋X”任務(wù)可靠度計(jì)算公式

（N＋X）個(gè)UPS模塊并聯(lián)形成一個(gè)表決系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中（N＋X）個(gè)可靠度相同的模塊單元組成并聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中N是負(fù)載容量所需模塊數(shù)，X是冗余模塊數(shù)。R1為單模塊的可靠度。

對該表決系統(tǒng)，其可靠度Rs如公式1所示［2］。

1.2 在單模塊的可靠度R 1為0.9時(shí)，計(jì)算得到“N＋X”的系統(tǒng)可靠度

圖1 表2數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成N＋X的系統(tǒng)可靠度分布曲線圖

由圖1可以看出：

（1）當(dāng)沒有冗余即X為0時(shí)，并聯(lián)可靠度隨N的增大而降低。10個(gè)模塊并聯(lián)時(shí)可靠度只有不到0.35。說明當(dāng)系統(tǒng)沒有冗余時(shí)，系統(tǒng)可靠度將隨并聯(lián)模塊數(shù)的增加而減少。

（2）“4＋1”系統(tǒng)的可靠度為0.92，大于單模塊的0.9；但“5＋1”系統(tǒng)的可靠度為0.89小于單模塊的可靠度。說明當(dāng)系統(tǒng)模塊數(shù)較多時(shí)，冗余1個(gè)模塊時(shí)系統(tǒng)的可靠度還可能低于單個(gè)模塊的可靠度。

（3）“8＋2”的可靠度0.93略大于“4＋1”的可靠度0.92。說明可以通過增加冗余數(shù)來提高多模塊并聯(lián)時(shí)的可靠度。所以“并聯(lián)模塊數(shù)越多系統(tǒng)可靠性越低”不完全正確。R1＝0.9時(shí)，系統(tǒng)可靠度數(shù)據(jù)見表2。

表2 在模塊可靠度R1為0.9（1年左右）時(shí)，計(jì)算得到N＋X的系統(tǒng)可靠度數(shù)據(jù)

3 模塊化UPS系統(tǒng)的可用度

3.1 采用可用度指標(biāo)衡量UPS系統(tǒng)的可用性

對于一次性使用的設(shè)備，如不可回收的人造地球衛(wèi)星上的通訊設(shè)備，僅關(guān)心其可靠性即可。但對于如UPS等可修復(fù)的設(shè)備，除可靠性指標(biāo)外，更需關(guān)注設(shè)備在整個(gè)使用壽命周期內(nèi)的可用度（率）。既要考慮故障發(fā)生的概率，還要考慮系統(tǒng)可維護(hù)性。

標(biāo)準(zhǔn)ANSI／TIA－942數(shù)據(jù)中心通信基礎(chǔ)設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)（ ANSI／TIA－942Telecommunications Infrastructure Standard for Data Centers）是針對數(shù)據(jù)中心機(jī)房規(guī)劃、建設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)文件。該標(biāo)準(zhǔn)不是要求可靠度，而是根據(jù)不同的可用度將數(shù)據(jù)機(jī)房分為4個(gè)等級（見表3）。

表3 ANSI／TIA－942標(biāo)準(zhǔn)對機(jī)房等級規(guī)定

3.2 可用度指標(biāo)中的MTTR時(shí)間細(xì)分

設(shè)備的維修時(shí)間MTTR是指設(shè)備從發(fā)生故障到恢復(fù)功能的時(shí)間t，它由故障發(fā)生到故障自動檢測時(shí)間t1、故障檢測到人們知道時(shí)間t2、后勤保障時(shí)間t3、故障維修時(shí)間t4、恢復(fù)時(shí)間t5等多個(gè)時(shí)間段組成，t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5，如圖2。

圖2 MTTR的時(shí)間細(xì)分

相對于后勤保障時(shí)間t3和故障維修時(shí)間t4，t1、t2、t5可以忽略不計(jì)。MTTR可以假設(shè)如下四個(gè)數(shù)值：

（1）假設(shè)用戶自己在設(shè)備故障現(xiàn)場，用戶備有可供更換的備用模塊，用戶一發(fā)現(xiàn)問題就立即自己更換，則可能MTTR不大于0.5 h。這是一種最理想、最短的時(shí)間。

（2）用戶維護(hù)人員不在設(shè)備現(xiàn)場但在設(shè)備所在城市，模塊一旦故障即可實(shí)時(shí)通知（如手機(jī)短信）用戶維護(hù)人員，設(shè)備現(xiàn)場有可供更換用的備用模塊，維護(hù)人員在5 h之內(nèi)趕到現(xiàn)場并完成更換工作。此時(shí)MTTR為5 h。

（3）用戶自己沒有備用模塊，或者用戶即使有備用模塊但自己不更換，需要廠家技術(shù)人員趕來更換，廠家承諾解決問題的時(shí)間為48 h，因?yàn)楦鼡Q模塊只需要0.5 h，MTTR為48 h和0.5 h之和，約等于50 h（簡化計(jì)算）。

（4）對于傳統(tǒng)的集中式UPS，一般需要廠家資深工程師，帶齊備品備件和檢測儀器，假設(shè)響應(yīng)時(shí)間為2天（制造商備好備件、乘坐交通工具趕到設(shè)備現(xiàn)場的時(shí)間），現(xiàn)場維修時(shí)間3天，則MTTR為5天共120 h。

對于模塊化UPS，采用B種情況和C種情況比較合理，即MTTR為5 h或者50 h。

3.3 “N＋X”并聯(lián)系統(tǒng)可用度計(jì)算公式

“N＋X”模塊化UPS系統(tǒng)是一個(gè)表決模型，“N”為負(fù)載容量所需模塊數(shù)，“X”為冗余模塊數(shù)。用等效MTBF、等效MTTR和可用度三個(gè)參數(shù)來表征該系統(tǒng)的可用性。

系統(tǒng) MTBFS、MTTRS和可用度 AS如公式（2）、公式（3）和公式（4）所示［3］。

3.4 “N＋X”并聯(lián)系統(tǒng)可用度計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)上述公式計(jì)算出在模塊的MTBF1等于10萬小時(shí)，MTTR1分別為0.5／50／120 h，N＋X（N＝［1，10］，X＝［0，2］）時(shí)系統(tǒng)的可用度As如表4。

計(jì)算結(jié)果分析

（1）當(dāng) MTTR很小為0.5 h時(shí)，只要1個(gè)冗余模塊，系統(tǒng)就可以達(dá)到很高的可用度。

表4 “N＋X”系統(tǒng)可用度AS數(shù)據(jù)表

（2）對于N＋2（N 不大于10時(shí)）系統(tǒng)，可用度均可達(dá)到5個(gè)9的要求。這個(gè)為下文設(shè)置休眠模塊數(shù)量提供了理論依據(jù)。正常工作時(shí)有2個(gè)冗余模塊數(shù)即可，多余模塊可以讓其休眠，既可以滿足系統(tǒng)可用度需求，也符合節(jié)能原則。

（3）對于 MTBF為10萬小時(shí)，10＋0系統(tǒng)，當(dāng)MTTR為0.5／5／50／120小時(shí)，系統(tǒng)的可用度對應(yīng)為4個(gè)9／3個(gè)9／2個(gè)9／1個(gè)9。說明 MTTR的大小對系統(tǒng)可用度影響很大。

（4）系統(tǒng)可用度與冗余數(shù)X的關(guān)系：對于MTBF等于10萬小時(shí)、MTTR等于5小時(shí)、N等于10時(shí)，系統(tǒng)的可用度在X為0／1時(shí)分別為3個(gè)9／7個(gè)9。增加1個(gè)冗余數(shù)，可用度提高4個(gè)9。

（5）系統(tǒng)可用度與總模塊數(shù)N＋X的關(guān)系：對于MTBF等于10萬小時(shí)、MTTR等于120小時(shí)，4＋1系統(tǒng)或8＋2系統(tǒng)的可用度分別為：4個(gè)9或6個(gè)9，有如下關(guān)系：

As（8＋2）大于As（1＋1）大于As（4＋1）大于 As（8＋1）

實(shí)際應(yīng)用中，絕大部分UPS系統(tǒng)帶載在10%～60%的額定容量（參見美國可靠性研究中心對UPS負(fù)載率的統(tǒng)計(jì)）。也就是說實(shí)際負(fù)載容量數(shù)N小于設(shè)計(jì)的負(fù)載容量數(shù)N，在系統(tǒng)模塊數(shù)不變時(shí)，相當(dāng)于冗余數(shù)X增大，則實(shí)際上系統(tǒng)可用性比設(shè)計(jì)的更高。

可見對于可維修模塊化UPS系統(tǒng)，并不是并聯(lián)模塊數(shù)越多系統(tǒng)可用度越低，關(guān)鍵還在于冗余模塊數(shù)X。即可以通過增加冗余數(shù)來提高更多并聯(lián)模塊數(shù)系統(tǒng)的可用度。

4 結(jié) 語

對于可維修模塊化UPS系統(tǒng)，不但需要關(guān)注可靠度，更需關(guān)注可用度。對于“N＋1”系統(tǒng)，隨著N的增大，無疑系統(tǒng)的可靠度降低，但是如果是“N＋X”，當(dāng)N增大時(shí)，X也增大時(shí)，則系統(tǒng)的可靠度和可用度都是可以增大的。

［1］ YD／T 2165－2010.通信用模塊化不間斷電源［S］.

［2］ 金偉婭，張康達(dá).可靠性工程［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［3］ 郭永基.可靠性工程原理［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

［4］ 謝鳳華.降低MTTR以提高模塊化UPS系統(tǒng)的可用性［C］.中國電源學(xué)會第18屆學(xué)術(shù)年會論文集，2009.