宋海方,吳 華,鄔 蒙,程嗣怡

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,西安710038)

1 引 言

隱身技術(shù)是先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)能夠在日益復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下生存并順利完成作戰(zhàn)任務(wù)必須具備的能力,射頻隱身是戰(zhàn)機(jī)隱身的重要方面[1]。戰(zhàn)機(jī)射頻隱身包括兩方面內(nèi)容:執(zhí)行有源探測(cè)、干擾任務(wù)時(shí)自身要處于低截獲概率(Low Probability of Intercept,LPI)狀態(tài);執(zhí)行無源探測(cè)任務(wù)時(shí),自身要處于低可觀測(cè)(Low Observation,LO)狀態(tài)[2]。

機(jī)載電子對(duì)抗系統(tǒng)從最初的軍事輔助裝置日益發(fā)展成為信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的參戰(zhàn)武器、主戰(zhàn)武器。電子對(duì)抗系統(tǒng)包括偵察和干擾兩部分。一方面,偵察系統(tǒng)作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性好,具備較強(qiáng)的測(cè)向定位能力,甚至能夠引導(dǎo)武器進(jìn)行攻擊;另一方面,有源干擾系統(tǒng)本身也是很強(qiáng)的輻射源,在對(duì)敵方雷達(dá)實(shí)施干擾時(shí),同樣受到敵方偵察系統(tǒng)的威脅,嚴(yán)重時(shí)會(huì)因?yàn)檩椛涓蓴_信號(hào)導(dǎo)致敵方武器,特別是反輻射導(dǎo)彈(Anti Radiation Missile,ARM)的攻擊[3]。

目前對(duì)戰(zhàn)機(jī)射頻隱身的研究主要集中于雷達(dá)信號(hào)[4-5],而對(duì)于有源干擾系統(tǒng)則鮮有研究。干擾效果評(píng)估主要采用功率準(zhǔn)則、概率準(zhǔn)則以及雷達(dá)發(fā)現(xiàn)距離和觀察扇區(qū)的損失等[6-7],這些準(zhǔn)則無一例外均是以干擾功率的最大化為準(zhǔn)則的,即認(rèn)為干擾功率越大,干擾效果越好。實(shí)際上,實(shí)施有源干擾的同時(shí)也要評(píng)估干擾被敵方偵察系統(tǒng)截獲的風(fēng)險(xiǎn),需要對(duì)干擾信號(hào)的射頻隱身特性進(jìn)行分析。對(duì)雷達(dá)射頻隱身特性的分析主要采用Schlecher因子[8]及其改進(jìn)形式,但是干擾的目的與雷達(dá)有著本質(zhì)區(qū)別,不能簡(jiǎn)單地利用Schlecher截獲因子。本文提出用有效干擾條件下干擾信號(hào)的截獲概率作為有源干擾的射頻隱身特性評(píng)估因子,并對(duì)該準(zhǔn)則下的干擾功率控制方法進(jìn)行研究。

2 干擾功率射頻隱身特性表征因子

2.1 有效干擾對(duì)干擾功率的需求

(1)雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)模型

雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)是一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的過程,采用Neyman-Pearson準(zhǔn)則,即在滿足一定虛警概率Pfa的條件下,使檢測(cè)概率Pd最大。

Pd、Pfa與信噪比SNR的近似關(guān)系為[9]

式中,erfc為余誤差函數(shù);SNR=S/N,S表示信號(hào)功率,N表示噪聲功率。

設(shè)干擾功率為J,此時(shí)用信干比 SJR,SJR=S/(J+N),代替式(1)中的 SNR,來確定干擾條件下雷達(dá)的檢測(cè)概率。信干比SJR與檢測(cè)概率Pd的關(guān)系如圖1所示(設(shè)雷達(dá)脈沖積累數(shù)Np=10)。

圖1 信干比與雷達(dá)檢測(cè)概率關(guān)系圖Fig.1 Relationship between JSR and detection probability of radar

從有效干擾的角度考慮,干擾功率越大,干擾效果越好。根據(jù)干擾效能評(píng)估的功率準(zhǔn)則[10],設(shè) Pd下降到一定值(通常為0.1)時(shí)需要的最小干擾功率為Pjmin,則達(dá)到有效干擾時(shí)的干擾功率需滿足以下條件:

2.2 一定風(fēng)險(xiǎn)條件下的干擾功率限制

偵察接收機(jī)對(duì)戰(zhàn)機(jī)構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。偵察機(jī)根據(jù)檢波前后的帶寬可以分為兩類[10]:一類是窄帶接收機(jī),如相位干涉儀等;另一類是寬帶接收機(jī),如瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)等。本文以窄帶接收機(jī)為例,分析干擾功率對(duì)偵察截獲概率的影響。

窄帶偵察接收機(jī)與雷達(dá)接收機(jī)具有相似的統(tǒng)計(jì)特性,此時(shí)的“干擾”對(duì)于偵察機(jī)而言即為“信號(hào)”,用J代替S,偵察機(jī)的截獲概率為

式中,SNR′=J/(Dψ2),偵察接收機(jī)不能進(jìn)行匹配濾波和脈沖積累,D為偵察接收機(jī)信號(hào)功率損失因子。

此時(shí)信噪比與偵察截獲概率的關(guān)系如圖2所示(對(duì)應(yīng)D=1)。

由圖2可知,干擾功率越大,偵察機(jī)截獲干擾信號(hào)的概率也越大,實(shí)施干擾暴露自己的風(fēng)險(xiǎn)也越大。設(shè)截獲概率不大于一定值(假設(shè)也為0.1)時(shí)的干擾信號(hào)功率為 Pjmax,將截獲概率視為風(fēng)險(xiǎn),則一定風(fēng)險(xiǎn)條件下的干擾功率應(yīng)滿足

2.3 干擾信號(hào)射頻隱身特性表征因子

雷達(dá)射頻隱身的目的是在完成對(duì)目標(biāo)探測(cè)的同時(shí)不被敵方的偵察接收機(jī)截獲雷達(dá)信號(hào),其射頻隱身特性表征參數(shù)一般采用Schlecher截獲因子[8],而干擾的目的首先是要破壞雷達(dá)的正常工作,同時(shí)對(duì)敵方的偵察系統(tǒng)保持“警惕”。本文提出用條件概率β作為干擾信號(hào)的射頻隱身特性表征因子,β定義為

式中,β表示一定壓制概率條件下(Pd小于一定數(shù)值)偵察系統(tǒng)對(duì)干擾信號(hào)的截獲概率。

“有效干擾”與“射頻隱身”往往是一對(duì)矛盾,有效干擾需要盡可能大的干擾功率,射頻隱身又需要干擾功率盡可能小。雷達(dá)最大的優(yōu)勢(shì)是可以采用匹配濾波器和脈沖積累;偵察接收機(jī)最大的優(yōu)勢(shì)是接收的電磁波較之雷達(dá)是單程衰減[11]。干擾功率的增加對(duì)于雷達(dá)和偵察接收機(jī)檢測(cè)概率的影響并不是對(duì)稱的,偵察接收機(jī)要達(dá)到相同的檢測(cè)概率往往需要比雷達(dá)接收機(jī)更高的信噪比。大多數(shù)情況下,達(dá)到有效干擾時(shí)的干擾功率Pjmin與同樣截獲概率下的干擾功率Pjmax有以下關(guān)系式成立:

隨著新體制雷達(dá)抗干擾能力以及偵察接收機(jī)性能的不斷提升,有時(shí)干擾功率甚至需要增大到射頻隱身的限制條件時(shí)都不一定能實(shí)現(xiàn)有效干擾,這時(shí)就需要綜合考慮作戰(zhàn)任務(wù)的緊迫性、己方平臺(tái)的重要性以及目標(biāo)的威脅程度等因素綜合權(quán)衡。

3 自適應(yīng)干擾功率控制模型

3.1 功率計(jì)算模型

(1)雷達(dá)接收機(jī)處SNR/SJR的計(jì)算

以下計(jì)算均以兩架戰(zhàn)機(jī)空中對(duì)抗為例,各自裝備有雷達(dá)、電子對(duì)抗系統(tǒng)且性能參數(shù)相同。由雷達(dá)方程,雷達(dá)接收機(jī)處的回波信號(hào)功率S為

式中,Pt為雷達(dá)信號(hào)發(fā)射功率,Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益,Gr為雷達(dá)接收機(jī)天線增益,λ為雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng),σ為目標(biāo)RCS,R為目標(biāo)與本機(jī)的距離。

雷達(dá)接收機(jī)處的干擾信號(hào)功率為

式中,Pj為干擾信號(hào)功率;Gj為干擾天線增益;G′t為雷達(dá)天線在干擾方向的接收機(jī)增益;γj為極化損失系數(shù),一般取 0.5;Δfj為干擾信號(hào)的頻譜寬度;Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬。

接收機(jī)內(nèi)部噪聲功率N=ψ2。N的表達(dá)式為

式中,k為波爾茲曼常數(shù),T為噪聲溫度,Bn為接收機(jī)帶寬,F為噪聲系數(shù)。

(2)偵察接收機(jī)處SNR′的計(jì)算

偵察接收機(jī)接收的干擾信號(hào)功率為

式中,G″t為偵察機(jī)在干擾方向的接收增益。

3.2 基于接收功率的自適應(yīng)干擾功率控制模型

雷達(dá)為了完成一定任務(wù),天線波束會(huì)按照一定規(guī)律對(duì)指定空域進(jìn)行掃描,機(jī)械掃描雷達(dá)采用邊掃描邊跟蹤(TWS)的方式、相控陣?yán)走_(dá)采用搜索加跟蹤(TAS)的方式實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的搜索與跟蹤。雷達(dá)為了提高LPI特性和抗干擾性能,普遍采用超低副瓣天線,雷達(dá)天線的主副瓣之差可以達(dá)到 40～50 dB[13]。設(shè)干擾機(jī)參數(shù)固定,t時(shí)刻接收到的雷達(dá)信號(hào)功率Pin(t)為

式(11)函數(shù)各個(gè)自變量均大于0,可以證明函數(shù)Pin(t)可微。t1時(shí)刻接收功率記為Pin(t1),則t2=t1+Δt時(shí)刻Pin的變化量 ΔPin=Pin(t2)-Pin(t1)可近似表示為

對(duì)于捷變頻雷達(dá),由于頻率捷變的頻點(diǎn)和范圍均有限,λ值本身較小,可以認(rèn)為Δλ※0。具有功率控制功能的雷達(dá)為了實(shí)現(xiàn)一定搜索墻(Search Fence)上目標(biāo)的全概率檢測(cè)[13],一定時(shí)間內(nèi)發(fā)射功率不會(huì)發(fā)生改變,此時(shí)ΔPt※0。

設(shè)Δt為接收到雷達(dá)信號(hào)到下一時(shí)刻對(duì)該雷達(dá)實(shí)施干擾的時(shí)間間隔:當(dāng)以最小轉(zhuǎn)發(fā)延遲 tj進(jìn)行干擾時(shí),Δt與干擾機(jī)性能有關(guān),一般干擾信號(hào)的延遲時(shí)間tj小于雷達(dá)的波束駐留時(shí)間TS,因此ΔR※0,ΔGt※0。文獻(xiàn)[12]提到了一種固定轉(zhuǎn)發(fā)增益的干擾功率控制方法:

此時(shí)由于Δt※0,可以認(rèn)為ΔPin※0,即

但是當(dāng)Δt較大時(shí),文獻(xiàn)[12]的方法不再適用:干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間較長(zhǎng);t1時(shí)刻接收到某部雷達(dá)信號(hào),但是由于雷達(dá)威脅等級(jí)較低、干擾資源的優(yōu)化管理等原因不需要對(duì)該雷達(dá)進(jìn)行立即干擾時(shí);或者t2時(shí)刻需要對(duì)該雷達(dá)進(jìn)行干擾時(shí)又截獲不到該雷達(dá)信號(hào)。此時(shí)不能認(rèn)為ΔPin※0,不能繼續(xù)按式(14)確定Pj(t2)。

由式(12)可知,當(dāng)其余參數(shù)不變或變化范圍很小時(shí),雷達(dá)的主副瓣可以使接收功率相差 40～50 dB。對(duì)于機(jī)載自衛(wèi)式干擾系統(tǒng),干擾信號(hào)從雷達(dá)天線主瓣進(jìn)入;對(duì)于遠(yuǎn)距離支援干擾(SOJ),干擾系統(tǒng)較難截獲雷達(dá)的副瓣信號(hào),需要根據(jù)截獲的主瓣信號(hào)分別對(duì)雷達(dá)的主、副瓣進(jìn)行干擾。此時(shí)H不再為常數(shù),需要對(duì)H進(jìn)行自適應(yīng)控制。

雷達(dá)天線波束駐留時(shí)間 TS和掃描周期TA可以由文獻(xiàn)[10]中的方法確定。設(shè)干擾機(jī)只能截獲雷達(dá)主瓣信號(hào),t2時(shí)刻接收到的雷達(dá)功率預(yù)測(cè)值為

式中,n表示自然數(shù),k為雷達(dá)天線副瓣與主瓣增益的比值。則t2時(shí)刻的有效干擾功率為

根據(jù)有效干擾的條件,干擾功率Pj應(yīng)滿足

式中,Kj為壓制系數(shù),表示實(shí)施有效干擾時(shí)在雷達(dá)接收機(jī)輸入端干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)功率譜密度的最小比值。

由式(11)、(16)、(17)可得自適應(yīng)干擾增益為

下面討論式中各個(gè)參數(shù)的確定方法。

(1)雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)λ和壓制帶寬比

λ可以通過測(cè)頻系統(tǒng)得出;壓制帶寬比Δfj/Δfr可以根據(jù)具體的壓制干擾樣式進(jìn)行選擇[12]。

(2)RCS值的預(yù)測(cè)

固定增益干擾會(huì)因?yàn)镽CS偶爾出現(xiàn)的尖峰而暴露自己[1]。RCS是電磁波入射方向和頻率的函數(shù),tk時(shí)刻本機(jī)相對(duì)目標(biāo)的RCS值可以表示為

式中,f(tk)表示 tk時(shí)刻入射波的頻率,φ(tk)、θ(tk)表示tk時(shí)刻入射波的方位角和俯仰角,F表示入射波頻率、方向與RCS的映射關(guān)系。

tk+1時(shí)刻本機(jī)的RCS值可以通過對(duì)目標(biāo)相對(duì)本機(jī)方位和俯仰角的預(yù)測(cè)值為參量查詢己方目標(biāo)的RCS數(shù)據(jù)庫得出。

式中,F[·]中的3個(gè)參數(shù)分別表示雷達(dá)信號(hào) tk+1時(shí)刻頻率、方位角和俯仰角的預(yù)測(cè)值。捷變頻雷達(dá)頻率的變化范圍有限、捷變頻點(diǎn)有限,RCS對(duì)小范圍的頻率變化不敏感;而方位角和俯仰角的預(yù)測(cè)可以通過濾波算法獲得。

(3)壓制系數(shù)Kj的確定[14]

由雷達(dá)理論,如果作用于相干積累雷達(dá)(如PD雷達(dá)或脈沖壓縮雷達(dá))時(shí),壓制系數(shù)為

式中,Np為脈沖積累數(shù),Pd為檢測(cè)概率,Pfa為虛警概率。

如果作用于非相干積累雷達(dá)(通常為脈沖雷達(dá))時(shí),壓制系數(shù)為

壓制系數(shù)與雷達(dá)類型、干擾樣式等密切相關(guān),雷達(dá)類型可以根據(jù)波長(zhǎng)、重頻、脈寬以及脈內(nèi)調(diào)制特性與威脅源數(shù)據(jù)庫比較得出[15]。當(dāng)雷達(dá)類型確定時(shí),確定了Pfa、Pd以及積累數(shù)Np就可以確定Kj,實(shí)際上,Kj的數(shù)值在1～9(對(duì)于脈沖雷達(dá))到 10～20(對(duì)于脈沖多普勒雷達(dá))這個(gè)范圍內(nèi)變化[9]。

當(dāng)t時(shí)刻的H(t)確定以后,便可按照式(15)和式(16)確定該時(shí)刻的干擾功率。

4 仿真實(shí)例

仿真參數(shù)設(shè)置如下。雷達(dá)參數(shù):Pt=20 kW,Gt=Gr=40 dB,λ=0.03 m,接收機(jī)帶寬為5 MHz,雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)進(jìn)行50個(gè)脈沖相參積累;干擾機(jī)參數(shù):最大干擾功率為2 kW(固定干擾功率),Gj=10 dB,Δfj/Δfr=2,噪聲溫度 T=300 K,RCS假設(shè)是均值為3 m2的SwerlingⅢ型目標(biāo),虛警概率 Pfa=10-6,壓制系數(shù)Kj分別設(shè)為0.5、2.0和 20.0,不同距離上各進(jìn)行1000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),不同Kj的自適應(yīng)干擾和固定功率干擾條件下雷達(dá)的檢測(cè)概率如圖3所示。

圖3 不同干擾方式下雷達(dá)檢測(cè)概率的比較Fig.3 Comparison of detection probability in condition of different jamming methods

由圖3可知,Kj對(duì)雷達(dá)檢測(cè)概率影響較大,如果選擇得較小,例如當(dāng)Kj=0.5時(shí)不能達(dá)到有效干擾(此時(shí)Pd>0.9);當(dāng)Kj=2時(shí)就可以將雷達(dá)檢測(cè)概率降低到0.1以下,但是當(dāng)Kj繼續(xù)增大到20時(shí),干擾效果與Kj=2相比并沒有明顯的提高。

Kj取不同值時(shí)自適應(yīng)干擾平均功率和Kj=20時(shí)一次干擾功率如圖4和圖5所示。

圖4 不同Kj下自適應(yīng)干擾平均功率Fig.4 The average jamming power in condition of different Kj

圖5 Kj=20時(shí)的干擾功率Fig.5 Jamming power at Kj=20

由圖4和圖5可知,自適應(yīng)干擾與固定功率干擾相比,可以大大節(jié)約干擾功率,這對(duì)機(jī)載電子系統(tǒng)具有重要意義;自適應(yīng)干擾功率可以根據(jù)接收到的雷達(dá)功率、本機(jī)的RCS閃爍等因素自動(dòng)調(diào)整,且距離越遠(yuǎn),達(dá)到有效干擾所需要的干擾功率也越小。

用本文提出的 β(對(duì)應(yīng) Pd≤0.1)表示不同干擾方法的射頻隱身特性,對(duì)有效干擾條件下3種干擾(分別對(duì)應(yīng)Kj為2.0和20.0的自適應(yīng)干擾和固定功率干擾)的偵察截獲概率進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同Kj偵察截獲概率比較Fig.6 Comparison of intercept probability in condition of different Kj

由圖6可知,同樣在有效干擾條件下,自適應(yīng)功率干擾的射頻隱身特性優(yōu)于固定功率干擾,并且β值對(duì)Kj的選擇具有較強(qiáng)的魯棒性(Kj=500時(shí)固定干擾功率的β值仍然大于自適應(yīng)功率干擾的β值),為了對(duì)不同體制雷達(dá)進(jìn)行有效干擾,可以選擇較大的Kj,此時(shí)自適應(yīng)功率干擾仍具備射頻隱身的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié) 論

機(jī)載有源干擾系統(tǒng)是戰(zhàn)機(jī)射頻隱身的重要內(nèi)容,本文重點(diǎn)對(duì)干擾功率的射頻隱身特性以及干擾功率控制方法進(jìn)行了研究:通過建立有源干擾射頻隱身特性評(píng)估因子,可以比較不同干擾信號(hào)達(dá)到有效干擾時(shí)的射頻隱身特性;結(jié)合目標(biāo)雷達(dá)類型、接收信號(hào)功率以及己方RCS閃爍等因素的自適應(yīng)干擾功率控制方法可以節(jié)約干擾功率,提高有源干擾的射頻隱身能力;隨著新體制雷達(dá)抗干擾能力和偵察接收機(jī)性能的不斷提升,“有效干擾”和“射頻隱身”經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)矛盾,一方面需要綜合考慮作戰(zhàn)任務(wù)的緊迫性、己方平臺(tái)的重要性以及目標(biāo)的威脅程度等因素,另一方面,需要結(jié)合具體的雷達(dá)體制對(duì)新的干擾樣式進(jìn)行研究,例如,雷達(dá)可以通過信號(hào)波形設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)與射頻隱身的兼顧,有源干擾也可以通過對(duì)干擾波形的改進(jìn),在迷惑敵方雷達(dá)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)干擾的射頻隱身,這也是下一步要進(jìn)行的主要工作。

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