尚朝軒,韓 寧,董 健,張大偉

(1.軍械工程學(xué)院雷達(dá)工程教研室,石家莊050003;2.北京跟蹤與通信研究所,北京100094)

1 引 言

雙基地逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)因具有良好的“四抗性能”,以及對目標(biāo)成像時不受目標(biāo)運動方向限制等特點,成為雷達(dá)成像領(lǐng)域的一個重要研究方向[1-4]。昆士蘭大學(xué)的J.Palmer系統(tǒng)地研究了偽多基地ISAR(Emulated Multistatic ISAR)成像技術(shù)[5,6],并進(jìn)行實驗驗證,得到了一定分辨率的二維圖像。挪威防御技術(shù)研究院研究的“搭乘雷達(dá)系統(tǒng)”得到了較清晰的民航客機(jī)雙基地ISAR圖像[7]。國內(nèi)對雙基地ISAR的研究主要集中在基本成像原理以及越距離單元徙動補(bǔ)償?shù)确矫鎇8,9]。

雙基地ISAR成像時,二維ISAR像會產(chǎn)生畸變,導(dǎo)致二維ISAR像與原目標(biāo)散射點模型相差較大。針對此問題,北京理工大學(xué)的高梅國等人從成像平面的角度出發(fā),分別采用基于雙基地SAR成像平面分析和基于旋轉(zhuǎn)矢量分析的方法對雙基地ISAR成像平面進(jìn)行研究,得出了雙基地ISAR成像距離軸與方位軸不正交會造成圖像畸變的結(jié)論[10]。但該文獻(xiàn)分析過程較繁瑣,對圖像畸變的理解從復(fù)雜的運動矢量確定與計算出發(fā),在實際應(yīng)用時未為簡易,不便于工程實現(xiàn)。

本文以平穩(wěn)運行的合作空間目標(biāo)為研究對象,從空間目標(biāo)雙基地ISAR的回波模型出發(fā),研究了雙基地ISAR圖像的畸變機(jī)理,結(jié)合先驗可知的空間目標(biāo)精軌數(shù)據(jù),對成像期間的雙基地角進(jìn)行估計,并提出了基于畸變角估計的圖像畸變校正方法,最后通過仿真實驗對本文方法的有效性進(jìn)行了驗證。

2 空間目標(biāo)雙基地ISAR回波模型

圖1所示為運動目標(biāo)雙基地ISAR成像的幾何關(guān)系。

圖1 雙基地ISAR成像幾何關(guān)系Fig.1 Bistatic ISAR imaging geometry

圖1中,L為雙基地雷達(dá)基線,T為發(fā)射站,R為接收站;y軸是開始觀測時目標(biāo)的雙基地角平分線方向;β0是目標(biāo)雙基地角,βci是目標(biāo)上散射點ci的雙基地角,近似認(rèn)為 β0≈βci;點 O是相位中心;θci是散射點ci的位置矢量Oci與y軸負(fù)方向的夾角;V為目標(biāo)運動速度;ψ(tm)為成像期間雙基地角平分線的轉(zhuǎn)動角度。假定雙基地雷達(dá)理想同步,且雷達(dá)發(fā)射LFM信號,則經(jīng)中頻直接采樣數(shù)字下變頻后,散射點ci的基帶回波可用式(1)表示如下

式中, t是快時間;tm是慢時間;f0是載頻;c是真空中光速;μ是調(diào)頻斜率;Tp是脈沖寬度;σci為第 i個距離單元內(nèi)散射點ci的非后向散射強(qiáng)度。

理論分析得出,雙基地ISAR成像過程中,平穩(wěn)空間目標(biāo)上散射點的距離變化可按式(2)表示如下[11]:

其中,tm=mT(m=0,1,2,…)是慢時間;β(tm)是目標(biāo)成像期間隨慢時間變化的目標(biāo)雙基地角;Rref(tm)是成像過程中目標(biāo)相位中心到收發(fā)雙站的距離歷程,即目標(biāo)運動的平動項;Rroti(tm)是散射點ci的轉(zhuǎn)動距離項。

從式(2)可以看出,雙基地ISAR成像中,目標(biāo)散射點的距離變化依然包括平動分量Rref(tm)和轉(zhuǎn)動分量Rroti(tm)兩部分,因此,雙基地ISAR同樣可經(jīng)距離壓縮、包絡(luò)對齊、初相校正、方位壓縮等幾步,完成對目標(biāo)的二維成像[11]。

3 雙基地ISAR圖像畸變機(jī)理

單基地 ISAR成像中,距離-多普勒(Range-Doppler,RD)算法是最簡便,物理意義最明確的一種算法。其基本思想是通過回波信號的脈沖壓縮,完成散射點的距離分辨,然后通過慢時間上的多普勒分析,實現(xiàn)散射點的方位分辨。該成像原理同樣適用于雙基地ISAR,且已有的雙基地ISAR成像研究中,大都基于RD算法[1-3],故本文同樣使用RD算法進(jìn)行二維成像。散射點的平動距離項Rref(tm)不影響ISAR成像所需的轉(zhuǎn)動多普勒信息,因此后文研究假設(shè)Rref(tm)已完全補(bǔ)償。

當(dāng)視角變化較小時,復(fù)雜模型可視為由一定分布的眾多散射點所組成[12],為比較方便地研究圖像畸變機(jī)理,本文假設(shè)平穩(wěn)空間目標(biāo)的散射點模型如圖2所示。

圖2 目標(biāo)的散射點模型Fig.2 Target scatter model

其中,橫軸為幾何方位軸,即圖1中的x軸;縱軸為幾何距離軸,即圖1中的y軸。在研究圖像畸變機(jī)理的過程中,只需散射點的相對位置關(guān)系即可,因此圖2并未給出各散射點坐標(biāo)的絕對數(shù)值,只給出其相對數(shù)值。

雙基地雷達(dá)多普勒頻移fB定義為波長λ歸一化的散射信號總路徑長度隨時間的變化率[13],因此由轉(zhuǎn)動距離項Rroti(tm)造成的轉(zhuǎn)動多普勒為

ISAR成像以目標(biāo)的幾何距離為縱坐標(biāo),以多普勒為橫坐標(biāo)。在成像坐標(biāo)平面中,設(shè)縱坐標(biāo)用y′表示,橫坐標(biāo)用 fB表示,且假定圖2中散射點1、2、3的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x1,y2)、(x1,y3),則依據(jù)式(3)可得

式中,λ為載波波長;Δy′32、Δy′21分別表示成像平面坐標(biāo)中散射點3與散射點2,以及散射點2與散射點1之間的縱坐標(biāo)之差;ΔfB32、ΔfB21分別表示散射點3與散射點2,以及散射點2與散射點1之間的轉(zhuǎn)動多普勒之差。

分析(4)式可得以下結(jié)論,目標(biāo)散射點模型中有相同幾何方位軸的散射點,在目標(biāo)成像平面中依然處于同一直線上,只是直線與橫軸的夾角由初始的90°變?yōu)閳D像畸變角θ,從而造成了ISAR二維像的畸變,且畸變角θ可以按下式進(jìn)行估計:

分析(3)式還可看出,若 β′(tm)=0,即成像期間雙基地角不發(fā)生變化,則目標(biāo)散射點模型中有相同幾何方位軸的散射點,在目標(biāo)成像平面中依然具有相同的多普勒,與橫軸的夾角依然是90°,即二維ISAR像不會發(fā)生畸變。綜合以上分析可以看出,成像期間變化的雙基地角最終造成了二維ISAR像的畸變。當(dāng)圖像發(fā)生畸變時,其畸變效果可用圖3表示。與圖2相同,圖3只給出了各散射點的相對多普勒及相對幾何距離。觀察圖3可以看出,圖像畸變后目標(biāo)散射點的幾何距離沒有發(fā)生變化,僅僅是橫向位置進(jìn)行了偏移,圖3中的 θ即為畸變角。文獻(xiàn)[10]將與圖3中虛線正交的軸定義為成像方位軸,得出了成像距離軸即圖3中的 y′軸與成像方位軸不正交會導(dǎo)致圖像畸變的結(jié)論。本文不引入該方位軸的定義,直接從ISAR二維像中散射點的投影軸即y′和fB解釋了畸變機(jī)理,這樣更加直觀,便于理解。

圖3 目標(biāo)成像平面Fig.3 Target imaging plane

4 圖像畸變的校正方法

本文第2節(jié)分析得出,經(jīng)RD算法成像后,目標(biāo)二維ISAR像會產(chǎn)生畸變?；冃Ч煽闯墒悄繕?biāo)散射點在保持縱向距離不變的條件下,橫向上受到均勻“擠壓”,最終造成了圖像的畸變。因此,若能估計出圖像畸變角θ,然后對圖像進(jìn)行反向畸變補(bǔ)償,即可實現(xiàn)圖像的畸變校正。

4.1 圖像畸變角估計方法

分析式(5)可以看出,在載波波長已知的前提下,若能估計出目標(biāo)的雙基地角β(tm),即可按照式(5)對圖像畸變角 θ進(jìn)行估計。對于合作的空間目標(biāo),可通過高精度的測控設(shè)備獲得其精軌數(shù)據(jù),然后通過解雙基地三角形獲得目標(biāo)的雙基地角 β(tm)。實際成像過程中,雙基地角隨慢時間變化,因此只能利用雙基地角的平均值 β(tm)對畸變角 θ進(jìn)行估計。此時,畸變角θ可按式(6)進(jìn)行估計:

4.2 圖像畸變校正的基本步驟

假設(shè)雷達(dá)每個PRT采樣M點數(shù)據(jù),每行為一個距離單元,共有N個PRT數(shù)據(jù),則圖像數(shù)據(jù)的大小為M×N。并設(shè)第一行數(shù)據(jù)代表的距離最小,以該行圖像數(shù)據(jù)作為校正基準(zhǔn),第行數(shù)據(jù)的多普勒畸變單元數(shù)Δfm可表示為

式中,Δyr表示快時間域相鄰采樣點代表的距離;Δfm>0代表圖像向右畸變,Δfm<0代表圖像向左畸變。

利用雙基地角的平均值 β(tm)對畸變角θ進(jìn)行估計,將式(6)代入式(7)化簡可得

當(dāng)Δfm不是整數(shù)時,對其進(jìn)行四舍五入處理得到最接近的整數(shù)值。得到Δfm的估計值后,對圖像矩陣進(jìn)行反向移位即可實現(xiàn)畸變校正。圖像畸變校正的基本步驟如下:

Step1:依據(jù)空間目標(biāo)的精軌數(shù)據(jù),估算成像期間目標(biāo)的雙基地角平均值 β(tm);

Step2:利用式(8)估計第m行數(shù)據(jù)的多普勒畸變單元數(shù)Δfm;

Step3:對第m行數(shù)據(jù)進(jìn)行反向畸變補(bǔ)償,即將該行對應(yīng)的橫向多普勒數(shù)據(jù)統(tǒng)一減去;

Step4:重復(fù)2～3步,直至完成整幅圖像的畸變校正。

因第1行數(shù)據(jù)已有橫向多普勒的畸變,但上述方法將其作為校正基準(zhǔn),故校正后的二維像橫向多普勒與散射點的真實多普勒會不一致。但該方法可準(zhǔn)確恢復(fù)散射點間的相對位置,仍得到正確的目標(biāo)外形結(jié)構(gòu),因此用其進(jìn)行畸變校正是可行的。

5 仿真實驗

仿真過程中,假定雙基地雷達(dá)滿足時間、空間和頻率的三大同步要求,發(fā)射站雷達(dá)發(fā)射LFM信號,載波頻率為10 GHz,脈沖寬度為50 μ s,脈沖重復(fù)頻率50 Hz,信號帶寬為200 MHz,采樣頻率250 MHz,基線長度為650 km。

使用STK軟件生成國際空間站的軌道數(shù)據(jù),利用其估計成像期間的平均雙基地角并對回波進(jìn)行平動補(bǔ)償,目標(biāo)散射點模型及仿真場景如圖4所示。圖4(a)為目標(biāo)散射點模型,圖4(b)為雙基地ISAR成像的仿真場景。

使用RD算法進(jìn)行二維成像,利用方位向分辨率約束成像時間,使成像期間不發(fā)生越距離單元徙動和越多普勒單元徙動,并利用3.2節(jié)的畸變校正方法對二維ISAR像進(jìn)行畸變校正,校正前后的目標(biāo)二維像如圖5所示。圖5(a)為校正前的二維像,圖5(b)為校正后的二維像。

圖4 目標(biāo)散射點模型及仿真場景Fig.4 Scatter model and simulation scene

圖5 畸變校正前后的二維像對比Fig.5 ISAR before and after correction

將圖5與圖4進(jìn)行對比可以看出,畸變校正前雙基地ISAR的二維像發(fā)生畸變,已不能正確反映目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息,利用本文方法對其進(jìn)行校正后,雖然橫向多普勒已不再是目標(biāo)散射點對應(yīng)的正確多普勒數(shù)值,但二維ISAR像恢復(fù)了原始目標(biāo)的正確形狀,驗證了本文方法的有效性。

6 結(jié) 論

本文以平穩(wěn)運行的空間目標(biāo)為研究對象,從散射點回波模型出發(fā),研究了雙基地ISAR二維像的畸變機(jī)理,提出了首先利用精軌數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像畸變角估計,然后利用其估計畸變單元數(shù),最后對圖像進(jìn)行畸變校正的方法,算法簡單且較易工程實現(xiàn),理論分析和仿真實驗驗證了算法的有效性。

[1]Martorella M.Bistatic Isar Image Formation in Presence of Bistatic Angle Changes and Phase Synchronisation Errors[C]//Proceedings of 2008 7th European Conference on Synthetic Aperture Radar.Friedrichshafen,Germany:IEEE,2008:105-108.

[2]Martorella M,Palmer J,Berizzi F,et al.Advances in Bistatic Inverse Synthetic Aperture Radar[C]//Proceedings of 2009 International RadarConference Surveillance fora Safer World.Bordeaux:IEEE,2009:1-6.

[3]Victor C Chen,Andre des Rosiers,Lipps Ron.Bi-Static Isar Range-Doppler Imaging and Resolution Analysis[C]//Proceedings of IEEE Radar Conference.Pasadena,CA:IEEE,2009:1-5.

[4]朱仁飛,張群,羅迎,等.含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)雙基地ISAR微動特征提取及成像研究[J].電子與信息學(xué)報,2010(10):2359-2364.ZHU Ren-fei,ZHANG Qun,LUO Ying,et al.Study onMicro-motion Feature Extraction and Imaging of T arget with Rotating Parts in Bistatic ISAR[J].Journal of Electronics&InformationTechnology,2010,(10):2359-2364.(in Chinese)

[5]Palmer J,H omer J,Longstaff I.D,et al.Isar Imaging Using an Emulated Multistatic Radar System[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2005,41(4):1464-1472.

[6]Palmer J,Homer J,Mojarrabi B.Improving on the Monostatic Radar Cross Section of Targets by Employing Sea Clutter to Emulate a Bistatic Radar[C]//IEEE InternationalGeoscience and Remote Sensing Symposium,2003,1:324-326.

[7]Overrein O,Olsen K E,Sornes P K,et al.Geometrical and Signal Processing Aspects Using a Bistatic Hitchhiking Radar System[C]//Proceedings of 2005 IEEE International Radar Conference.Washington DC:IEEE,2005:332-336.

[8]高昭昭.高分辨ISAR成像新技術(shù)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2009.GAO Zhao-zhao.New T echnologies of High ResolutionISAR Imaging[D].Xi′an:Xidian University,2009.(in Chinese)

[9]朱小鵬,張群,朱仁飛,等.雙站ISAR越距離單元徙動分析與校正算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2010,32(9):1828-1832.ZHU Xiao-peng,ZHANG Qun,ZHU Ren-fei,et al.Study on Correction Algorithm of Migration through Resolution Cell in Bistatic-ISAR.[J].Systems Engineering and Electronics,2010,32(9):1828-1832.(in Chinese)

[10]董健,尚朝軒,高梅國,等.雙基地ISAR成像平面研究及回波模型修正[J].電子與信息學(xué)報,2010,32(8):1855-1862.DONG Jian,SHANG Chao-xuan,GAO Mei-guo,et al.The Image Plane Analysis and Echo Model Amendment of Bistatic ISAR[J].Journal of Electronics&Information Technology,2010,32(8):1855-1862.(in Chinese)

[11]董健,尚朝軒,高梅國,等.空間目標(biāo)雙基地ISAR成像的速度補(bǔ)償研究[J].中國電子科學(xué)研究院學(xué)報,2010(1):78-85.DONG Jian,SHANG Chao-xuan,GAO Mei-guo,et al.Research on Bistatic ISAR Speed Compensation of Space Target[J].Journal of China Academy of Electronic and Information Technology,2010(1):78-85.(in Chinese)

[12]保錚,邢孟道,王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.BAO Zheng,XING Meng-dao,WANG Tong.Radar Imaging Technology[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2005.(in Chinese)

[13]楊振起,張永順,駱永軍.雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1998.YANG Zhen-qi,ZHANG Yong-shun,LUO Yong-jun.Bistatic(Multistatic)Radar Systems[M].Beijing:National Defense Industrial Press,1998.(in Chinese)