文/任曉輝 趙 翔 付帥帥

機(jī)動(dòng)管線(xiàn)屬于大型后勤骨干裝備，主要用于在戰(zhàn)役后方向作戰(zhàn)部隊(duì)輸送油料，具有展開(kāi)、撤收迅速，便于機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)移等特點(diǎn)[1]，被公認(rèn)為是戰(zhàn)時(shí)輸送散裝油料最可靠、最有效的手段，在油料保障中具有不可替代的地位和作用，其效能的發(fā)揮直接影響著部隊(duì)的作戰(zhàn)能力。戰(zhàn)時(shí)機(jī)動(dòng)管線(xiàn)穿越于山岳叢林、平原沼澤之間，構(gòu)成了錯(cuò)綜復(fù)雜的機(jī)動(dòng)管線(xiàn)線(xiàn)路空間體系，要想在戰(zhàn)時(shí)充分發(fā)揮機(jī)動(dòng)管線(xiàn)的保障效能，就必須采用科學(xué)的方法和手段對(duì)管線(xiàn)線(xiàn)路進(jìn)行管理。利用三維GIS技術(shù)建立機(jī)動(dòng)管線(xiàn)線(xiàn)路管理系統(tǒng)能夠直觀(guān)地描述管線(xiàn)的三維特征及管線(xiàn)間的空間關(guān)系，真實(shí)地反映機(jī)動(dòng)管線(xiàn)的空間分布狀況，對(duì)種類(lèi)繁多的管線(xiàn)信息進(jìn)行有效地描述和表達(dá)。然而三維管線(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)量巨大，需要很高的硬件配置及軟件和理論支持，實(shí)現(xiàn)相對(duì)困難，因此建立高效的數(shù)據(jù)模型顯得更為重要[2]。針對(duì)這一問(wèn)題，筆者探討了適合機(jī)動(dòng)管線(xiàn)線(xiàn)路管理的三維管線(xiàn)幾何模型，希望能夠?yàn)槲臆姍C(jī)動(dòng)管線(xiàn)信息化建設(shè)的三維仿真提供一些參考和借鑒。

1.管線(xiàn)三維建模概述

鋼質(zhì)機(jī)動(dòng)管線(xiàn)的管線(xiàn)部分由直管和彎管組成，直管和彎管的斷面均是規(guī)則的圓筒形。機(jī)動(dòng)管線(xiàn)鋪設(shè)后其空間幾何屬性包括：長(zhǎng)度、位置、斷面半徑、管壁壁厚等，在機(jī)動(dòng)管線(xiàn)三維建模與可視化處理時(shí)可以忽略其管壁壁厚，將管線(xiàn)看作是規(guī)則的薄壁圓筒幾何體，截面看作是圓形，而在計(jì)算機(jī)中顯示圓時(shí)，只能通過(guò)構(gòu)造圓的內(nèi)接多邊形無(wú)限趨近完成。因此根據(jù)這一計(jì)算機(jī)圖形學(xué)原理，忽略管壁壁厚的管線(xiàn)可由一個(gè)個(gè)首尾相接的矩形無(wú)限趨近來(lái)進(jìn)行管線(xiàn)的顯示[3]。這類(lèi)管線(xiàn)的三維建模可以通過(guò)將管線(xiàn)的外環(huán)分成多個(gè)切片并進(jìn)行組合從而形成管線(xiàn)的三維模型[4]。

2.直管線(xiàn)建模

2.1 直管線(xiàn)三維模型構(gòu)造

圖1 三維管線(xiàn)生成原理示意圖

已知空間兩點(diǎn) P1(x1,y1,z1)P2(x2,y2,z2)是機(jī)動(dòng)管線(xiàn)鋪設(shè)后某一直管段軸線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)（兩點(diǎn)不重合），R是機(jī)動(dòng)管線(xiàn)的截面半徑?，F(xiàn)以點(diǎn)P1(x1,y1,z1)和點(diǎn)P2(x2,y2,z2)分別作為直管的起點(diǎn)和終點(diǎn)，以R作為直管的半徑，采用Grid建模[5]。

首先，分別過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)P2做以直線(xiàn)P1P2為法線(xiàn)的平面。然后分別以點(diǎn)P1、點(diǎn)P2為圓心，R為半徑在上述平面上做圓。分別在這兩個(gè)圓上均勻取n個(gè)點(diǎn)形成圓的內(nèi)切正n邊形，此時(shí)點(diǎn)P1所在斷面圓弧上的兩點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2所在斷面圓弧上的兩點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)矩形，可得到n個(gè)這樣的矩形，這n個(gè)矩形構(gòu)成了正多邊形棱柱表面[6]，n取值越大，正多邊形棱柱越逼近于管線(xiàn)，但n越大，計(jì)算機(jī)運(yùn)行速率越慢，導(dǎo)致生成三維管線(xiàn)場(chǎng)景的時(shí)間越長(zhǎng)。這里以正6邊形為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖1所示。

2.2 直管線(xiàn)斷面信息獲取

圖2 管線(xiàn)截面示意圖

如圖1所示，以點(diǎn)P1為圓心生成正六邊形，然后分別求出點(diǎn) A1、A2、A3、A4、A5、A6的空間坐標(biāo)，并按照特定的規(guī)則存儲(chǔ)在數(shù)組A[i]中（i＝1～6）。按照以上方法分別求出以點(diǎn)P2為圓心的圓上的點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6的空間坐標(biāo)也按照相同的規(guī)則存儲(chǔ)在數(shù)組B[i]中（i=1～6）。然后，分別從i＝0開(kāi)始在以上兩個(gè)數(shù)組中按順序讀取兩個(gè)點(diǎn)，這兩組中的4個(gè)點(diǎn)就生成了一個(gè)矩形，i循環(huán)遞增到6,這樣就得到了6個(gè)矩形，這6個(gè)矩形就在空間上形成了6個(gè)首尾相接的正六棱柱?？臻g坐標(biāo)的求法如下：

管線(xiàn)正截面為圓形，如圖2所示，設(shè)圓心所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右直線(xiàn)為x軸，豎起向上直線(xiàn)為y軸，z軸經(jīng)過(guò)圓心并垂直于x軸、y軸豎直向外。現(xiàn)將上述坐標(biāo)系平移至點(diǎn)P1，然后將坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使z軸旋轉(zhuǎn)后與管線(xiàn)矢量方向一致，x軸與原y軸垂直且與原z軸的夾角為銳角，此時(shí)使用右手螺旋定則確定新的y軸，此時(shí)的空間坐標(biāo)系變?yōu)橐詘軸為起點(diǎn)，并沿逆時(shí)針?lè)较驅(qū)⒄孛鎴A等分為n份，相鄰兩邊的夾角為 n/2π[7]。則正截面圓上各點(diǎn)的參數(shù)方程表達(dá)式為：

上式中，R代表圓的半徑，α＝2π/ n代表正截面圓上各點(diǎn)與x軸的夾角。要實(shí)現(xiàn)管線(xiàn)的三維立體真實(shí)感，求出圖1中每相鄰4點(diǎn)構(gòu)成斷面對(duì)應(yīng)的法線(xiàn)至關(guān)重要，每條法線(xiàn)垂直于對(duì)應(yīng)斷面向外，其方程為：

各點(diǎn)局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)確定后，再將局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為全局空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)[8]。轉(zhuǎn)化方程為：

當(dāng)時(shí)k2≠±1，有

其中，當(dāng)時(shí) k2=1， k=1;當(dāng) 時(shí)k2=?1，k=?1; K1、K2、K3分別代表直線(xiàn)P1P2與X軸、Y軸、Z軸夾角的余弦值。?x、?y、?z分別代表偏移量，其大小為：

2.3 直管法線(xiàn)信息獲取

對(duì)圖2 管線(xiàn)截面示意圖進(jìn)行分析后可得法線(xiàn)的計(jì)算公式為：

上式中：

3.彎曲管線(xiàn)建模

根據(jù)管線(xiàn)正截面信息和管線(xiàn)中心線(xiàn)數(shù)據(jù)可以構(gòu)造管線(xiàn)的三維模型，但對(duì)于彎曲管線(xiàn)，需要對(duì)彎曲處進(jìn)行平滑過(guò)渡。本項(xiàng)目擬采用對(duì)彎曲管線(xiàn)中心線(xiàn)拐點(diǎn)處進(jìn)行偛值擬合處理，以圓弧平滑擬合代替中心線(xiàn)拐點(diǎn)的方法進(jìn)行處理[9]。

圖3 中心線(xiàn)插值法示意圖

假設(shè)點(diǎn)Pi-1、Pi、Pi+1是彎曲管線(xiàn)中心線(xiàn)L上相鄰的3個(gè)點(diǎn)，如圖3所示。

在中心線(xiàn)L的拐點(diǎn)Pi處用圓弧Q1Q2進(jìn)行擬合。隨著彎曲半徑R的變化，擬合圓弧Q1Q2進(jìn)行變化，并且彎曲半徑R與擬合圓弧Q1Q2一一對(duì)應(yīng)。這樣就可由點(diǎn)Pi-1、Pi、Pi+1的空間坐標(biāo)求得彎曲弧段Q1Q2對(duì)應(yīng)的圓心角β、弧段的起始點(diǎn)Q1和終點(diǎn)Q1Q2的坐標(biāo)以及圓弧半徑R等參數(shù)值。得到彎曲管線(xiàn)中心線(xiàn)弧段Q1Q2的參數(shù)后，對(duì)弧段Q1Q2等分成n份，就可求出彎曲管線(xiàn)中心線(xiàn)弧段等分點(diǎn)的坐標(biāo)。內(nèi)插法公式如下：

上式中， 0 ≤ω<2π,ω=π/n;0≤φ≤π?θ，θ為相鄰兩條管線(xiàn)間的夾角。

4.管件及泵站裝備三維建模

管件和泵站裝備是機(jī)動(dòng)管線(xiàn)的重要構(gòu)成部分，機(jī)動(dòng)管線(xiàn)通過(guò)不同類(lèi)型的管件和泵站裝備相互連接構(gòu)成復(fù)雜的機(jī)動(dòng)管線(xiàn)系統(tǒng)，管件和泵站裝備三維建模是機(jī)動(dòng)管線(xiàn)三維建模的組成部分。各類(lèi)管件和泵站裝備實(shí)體可以通過(guò)專(zhuān)業(yè)3D軟件（如3DMAX等）建立3D實(shí)體模型進(jìn)行符號(hào)化處理，并以3DS文件格式存儲(chǔ)實(shí)體模型。應(yīng)用管件和泵站裝備連接管線(xiàn)時(shí)，讀取相應(yīng)的實(shí)體模型，可以通過(guò)對(duì)管件和泵站裝備實(shí)體模型的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放方法來(lái)實(shí)現(xiàn) 。

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［2］韋娟.地理信息系統(tǒng)及3S空間信息技術(shù)［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2010

［3］何援軍.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006

［4］Yelakanti，Vaynn；Najafi，Mohammad.Role of GIS in Pipeline Industry.Proceedings of the ASCE International Conference on Pipeline Engineering and Construction：New Pipeline Technologies，Security，and Safety.2003

［5］程承旗. 地理信息系統(tǒng)三維建模[M].北京：北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，2002

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［7］李清泉，楊必勝. 三維空間數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取、建模與可視化［M］. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2003

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