郝 飛，孫全勝，周曉杰

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150040)

0 引言

在隧道施工中，隧道收斂位移量測是判斷圍巖狀態(tài)的最主要的測量項(xiàng)目，收斂位移可以為判斷隧道空間的穩(wěn)定性提供可靠的信息，用于指導(dǎo)現(xiàn)場施工［1］。在隧道施工過程中，隧道內(nèi)部的變形是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)過程，利用傳統(tǒng)的方法和技術(shù)很難揭示其內(nèi)在的規(guī)律［2］。近十幾年發(fā)展起來的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)理論是一門迅速興起的非線性科學(xué)，它試圖模擬人腦的一些基本特性，在處理信息十分復(fù)雜、背景知識(shí)不清楚、推理規(guī)則不明確的問題時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理［3－5］。以前絕大部分對(duì)隧道圍巖收斂的研究僅僅是從時(shí)間歷程一個(gè)角度出發(fā)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立隧道在不同地質(zhì)條件下的收斂時(shí)間歷程曲線，這種做法僅僅是將隧道徑向圍巖簡化為統(tǒng)一的等級(jí)［1－10］，而實(shí)際中的工程并非這樣，所以以前的分析方法預(yù)測結(jié)果并不是很準(zhǔn)確。本文首次利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軟土隧道工程的隧道收斂監(jiān)測從時(shí)間、里程2個(gè)角度預(yù)測分析，并與其他多種收斂預(yù)測方法進(jìn)行了對(duì)比分析，避免了以前單因素分析的不合理等缺點(diǎn)，以期對(duì)收斂監(jiān)測預(yù)測有更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觥?/p>

1 工程概況

保健路路橋工程位于哈爾濱市南崗區(qū)和香坊區(qū)，隧道采用暗挖法穿越省森林植物園，并相繼下穿哈平路、馬家溝及三合路，在旭升街以西接地。隧道的范圍西起K0+460，東至K2+120，全長1 660m。暗挖隧道為雙連拱軟土隧道，按城市主干路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)車速為60 km/h，隧道采用雙向雙車道，單孔寬度8.75 m，界限高度4.5 m。哈爾濱地基底為古老的松遼地塊，市區(qū)第四系松散堆積物分布普遍，厚度40～80m，由更新統(tǒng)及全新統(tǒng)地層組成。建設(shè)場地地貌形態(tài)為哈爾濱崗阜狀平原地帶(馬家溝兩側(cè)為馬家溝漫灘)，其成因?yàn)榈谒募o(jì)沖積、洪積作用下的黏性土和砂類土。建設(shè)場地地下水為第四紀(jì)空隙潛水，勘察期間場地地下水初見水位埋深26.5～30.5 m，穩(wěn)定水位埋深 25.0～29.5 m。本區(qū)地下水變化規(guī)律如下:3～5月為枯水期，7～9月為豐水期。隧道橫斷面示意圖如圖1所示，隧道測點(diǎn)布置如圖2所示。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法

BP網(wǎng)絡(luò)(Backpropasation Neural Network)，是建立在誤差反向傳播和梯度下降法的基礎(chǔ)上的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］。

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是相對(duì)成熟且應(yīng)用廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。典型的BP網(wǎng)絡(luò)有3層，即輸入層、隱含層和輸出層，各層之間實(shí)現(xiàn)完全連接，基本結(jié)構(gòu)如圖3所示［7］。當(dāng)學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元將從輸入層經(jīng)過隱含層向輸出層進(jìn)行傳播，在輸出層的神經(jīng)元得到響應(yīng)后，將以目標(biāo)輸出與實(shí)際輸出之間誤差減小的方向，從輸出層反向傳播回到輸入層，這一過程將逐漸修正各連接權(quán)值，這就是所謂的誤差反向傳播。隨著誤差反向傳播的不斷進(jìn)行，輸出層的正確率也得到不斷的上升。

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of BP network

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是信息由輸入端進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，然后從輸入層傳播到隱藏層的每個(gè)神經(jīng)元中，經(jīng)過激活函數(shù)后，再把隱藏層每個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸出信息傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，最后得到輸出結(jié)果。不同層的不同神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間通過權(quán)值連接。信息在同一層內(nèi)的不同節(jié)點(diǎn)之間不傳播。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程

以3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，介紹BP網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程。

1)網(wǎng)絡(luò)初始化。給每個(gè)連接權(quán)值 wij、vjt、閾值 θj和γt賦予區(qū)間(－1，1)內(nèi)的隨機(jī)值。

2)隨機(jī)選一組輸入和目標(biāo)樣本Pk=(，…，)、Tk=)提供網(wǎng)絡(luò)。

3)用輸入樣本 Pk=)、連接權(quán) wij和閾值θj計(jì)算中間層各單元的輸入sj，然后用通過傳遞函數(shù)計(jì)算中間層各單元的輸出aj。

4)利用中間層的輸出 aj、連接權(quán) wij和閾值 γt計(jì)算輸出層各單元的輸出Lt，然后通過傳遞函數(shù)計(jì)算輸出層各單元的響應(yīng)Bt。

5)利用網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量、網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，計(jì)算輸出層的各單元一般化誤差

6)利用連接權(quán)vjt、輸出層的一般化誤差dt和中間層的輸出aj，計(jì)算中間層各單元的一般化誤差

7)利用輸出層各單元的一般化誤差dkt于中間層各單元的輸出aj來修正連接權(quán)值vjt和閾值γt。

式中:t=1，2，…，q;j=1，2，…，p;0 ＜ α ＜1。

8)利用中間層各單元的一般化誤差ekj、輸入層各單元的輸入Pk=(x1，x2，…，xn)來修正連接權(quán) wij和閾值 θj。

式中:i=1，2，…，n;j=1，2，…，p;0 ＜ β ＜1。

9)隨機(jī)選取下一個(gè)學(xué)習(xí)樣本向量提供給網(wǎng)絡(luò)，返回到步驟3)，直到m個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練完畢。

10)重新從m個(gè)學(xué)習(xí)樣本中隨機(jī)選取一組樣本和目標(biāo)樣本，返回步驟3)，直到網(wǎng)絡(luò)全局誤差小于預(yù)先設(shè)定的一個(gè)極小值，即網(wǎng)絡(luò)收斂，學(xué)習(xí)結(jié)束［8－9］。如果學(xué)習(xí)次數(shù)大于預(yù)定設(shè)計(jì)的值，網(wǎng)絡(luò)就無法收斂。

通過對(duì)連接權(quán)和閾值的反復(fù)修正，網(wǎng)絡(luò)的輸出與目標(biāo)輸出的誤差達(dá)到預(yù)期值，從而得到滿意的連接權(quán)和閾值［10］。學(xué)習(xí)后即可得到穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連接權(quán)和閾值。

網(wǎng)絡(luò)經(jīng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，將待預(yù)測樣本的輸入向量代入網(wǎng)絡(luò)，利用已獲得的穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、連接權(quán)和閾值對(duì)該樣本進(jìn)行預(yù)測［11］。

2.3 隧道變形的BP網(wǎng)絡(luò)模型

由于該隧道工程區(qū)域土質(zhì)較差，在實(shí)際的監(jiān)控量測中設(shè)有多組斷面，現(xiàn)根據(jù)建模需要取12#主洞的收斂數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際工程的工程概況，從不同的角度出發(fā)，利用不同的建模機(jī)制建立了2種不同的預(yù)測方案。

1)12#主洞已經(jīng)測量120 d，從收斂變形穩(wěn)定的斷面曲線中選取2個(gè)具有代表性的曲線(K1+440和K1+490)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證預(yù)測效果。

首先以上述2個(gè)斷面測試數(shù)據(jù)的前80d數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本以輸入向量的形式輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用訓(xùn)練好的模型輸出后40 d的預(yù)測數(shù)據(jù)，同實(shí)際測得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。為保證輸入數(shù)據(jù)的絕對(duì)值不影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能，對(duì)輸入數(shù)據(jù)采用式(11)進(jìn)行歸一化處理，輸入數(shù)據(jù)見表1和表2。

式中X為歸一化的值。

表1 12#主洞K1+440輸入數(shù)據(jù)Table 1 Input data at K1+440 of No.12 main tunnelmm

表2 12#主洞K1+490輸入數(shù)據(jù)Table 2 Input data at K1+490 of No.12 main tunnelmm

根據(jù)Occam，srazor原則，在選擇網(wǎng)絡(luò)層數(shù)時(shí)應(yīng)使?jié)M足要求的網(wǎng)絡(luò)盡量簡單。1989年Robet Heat Nielson也證明了具有一個(gè)隱層的3層BP網(wǎng)絡(luò)可以很有效地逼近任意連續(xù)函數(shù)。本文中采用一個(gè)隱層的3層BP網(wǎng)絡(luò)，在BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間步長選用1 d，于是要對(duì)輸入數(shù)據(jù)再進(jìn)行直線內(nèi)插;在輸出階段，模型又選用了時(shí)間窗口滾動(dòng)技術(shù)，可以更加準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比見表3和表4。實(shí)測值與預(yù)測值的對(duì)比如圖4和圖5所示。

表3 12#主洞K1+440預(yù)測結(jié)果Table 3 Prediction results at K1+440 of No.12 main tunnel

表4 12#主洞K1+490預(yù)測結(jié)果Table 4 Prediction results at K1+490 of No.12 main tunnel

圖4 12#主洞K1+440實(shí)測值與預(yù)測值對(duì)比圖Fig.4 Comparison and contrast between convergence values measured at K1+440 of No.12 main tunnel and prediction results

圖5 12#主洞K1+490實(shí)測值與預(yù)測值對(duì)比圖Fig.5 Comparison and contrast between convergence values measured at K1+490 of No.12 main tunnel and prediction results

從表3和表4、圖4和圖5分析可以看到:BP網(wǎng)絡(luò)的收斂預(yù)測最大相對(duì)誤差為4%，最小為0.24%，平均值也不超過2%;傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測最大相對(duì)誤差9.45%，最小4.98%，平均6.5%。在預(yù)測隧道收斂變形方面，與傳統(tǒng)的預(yù)測方法比較，BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差不超過5%，誤差更小，與實(shí)際數(shù)據(jù)能夠更好地吻合，在預(yù)測方面顯示出它的優(yōu)越性。

2)通過大量的實(shí)測數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，建立影響隧道收斂變形的參數(shù)與收斂變形值之間的一個(gè)非線性關(guān)系，再將要預(yù)測的斷面的影響參數(shù)輸入到BP網(wǎng)絡(luò)中，得到要預(yù)測斷面的預(yù)測值，通過該值與實(shí)際測量值的比較，評(píng)定BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。

通過試驗(yàn)資料和觀察資料，確定影響收斂變形的參數(shù)有軟土強(qiáng)度、軟土厚度、含水量、隧道埋深、施工工期、距下導(dǎo)洞距離和鋼支撐距離等。用以訓(xùn)練和預(yù)測的實(shí)際工程數(shù)據(jù)見表5。

表5 訓(xùn)練和預(yù)測的實(shí)際工程數(shù)據(jù)Table 5 Training and prediction of engineering data

其中K1+400～+490作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)以輸入向量的形式輸入到BP網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，為保證輸入數(shù)據(jù)的絕對(duì)值不影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能，對(duì)輸入數(shù)據(jù)利用式(11)進(jìn)行歸一化處理，訓(xùn)練結(jié)束后將會(huì)得到影響參數(shù)和收斂值的非線性函數(shù)，然后利用K1+500～+530作為預(yù)測數(shù)據(jù)輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)中，輸出其預(yù)測值，可以與實(shí)際的測量值進(jìn)行比較，評(píng)定BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比見表6，實(shí)測值與預(yù)測值對(duì)比圖如圖6所示。

表6 K1+500～+530預(yù)測結(jié)果Table 6 Prediction results from K1+500 to K1+530

圖6 主洞實(shí)測值與預(yù)測值對(duì)比圖Fig.6 Comparison and contrast between measured data and prediction data of main tunnel

從表6可以看到:BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值最大相對(duì)誤差為2.3%，最小為0.9%，平均值為1.5%，在隧道圍巖收斂預(yù)測方面有著很好的預(yù)測效果，基本上與實(shí)測數(shù)據(jù)相吻合。

3 結(jié)論與討論

1)通過對(duì)哈爾濱市保健路下穿工程的實(shí)例分析，很好地證明了從時(shí)間和里程2個(gè)方面綜合考慮，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大斷面隧道的收斂預(yù)測的準(zhǔn)確性和快速性。工程實(shí)例中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的成功為以后BP在實(shí)際工程中的廣泛采用提供了參考。

2)BP網(wǎng)絡(luò)很大程度屬于“暗箱”操作，無法解釋其結(jié)果產(chǎn)生的原因，而且其計(jì)算結(jié)果很大程度上依賴于訓(xùn)練樣本的采集，對(duì)訓(xùn)練樣本的要求很高。

3)BP網(wǎng)絡(luò)在隧道圍巖收斂中的作用，區(qū)別于以往隧道研究人員從單一時(shí)間因素考慮。首次從時(shí)間和里程2個(gè)角度對(duì)大斷面隧道的收斂進(jìn)行了預(yù)測分析，從理論上對(duì)隧道大斷面的收斂分析進(jìn)行了創(chuàng)新和補(bǔ)充，對(duì)隧道收斂分析理論有積極的作用;在實(shí)際工程的收斂預(yù)測方面考慮得更加充分詳細(xì)，預(yù)測的結(jié)果更加準(zhǔn)確，對(duì)實(shí)際工程的指導(dǎo)意義更大。

4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)軟土隧道收斂預(yù)測中，只需要利用實(shí)測數(shù)據(jù)，對(duì)高度復(fù)雜的非線性軟土的結(jié)構(gòu)直接建模，不需要像傳統(tǒng)方法一樣假設(shè)一些條件，避免了傳統(tǒng)方法的弊病，計(jì)算精度高，泛化性能強(qiáng)，操作簡單。

5)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隧道收斂方面下一步研究的重點(diǎn)是對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)路參數(shù)的選定研究和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法的理論化研究。

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