周風(fēng)波 李 軍

（武漢船舶通信研究所 武漢 430079）

1 引言

DRM（Digital Radio Mondiale）是世界上唯一非專利的數(shù)字廣播系統(tǒng)，它為30MHz以下頻段的長波、中波、短波廣播提供了數(shù)字化的標(biāo)準(zhǔn)，使得傳播距離遠(yuǎn)、覆蓋范圍廣的中短波廣播在原有帶寬上極大的降低了干擾，改善了音質(zhì)，增加了服務(wù)內(nèi)容。同時(shí)也為軍用信息在民用廣播中隱藏傳輸提供了潛在手段。在面對(duì)互聯(lián)網(wǎng)和電視帶來的巨大挑戰(zhàn)時(shí)，尋找到了自身發(fā)展的出路。

DRM系統(tǒng)采用OFDM信道調(diào)制技術(shù)，提高了頻帶利用率，降低了多徑效應(yīng)引起的頻率選擇性衰落、多普勒頻移等干擾，可以在無線信道中實(shí)現(xiàn)高速可靠的數(shù)據(jù)傳輸［1］。同步和信道估計(jì)算法是整個(gè)DRM接收機(jī)的核心，直接關(guān)系到接收機(jī)能否正常工作。本文提出了適用于DRM系統(tǒng)的符號(hào)同步算法、整數(shù)倍載波頻偏估計(jì)算法、小數(shù)倍載波頻偏估計(jì)算法以及時(shí)頻域聯(lián)合信道估計(jì)和均衡算法，并對(duì)這些算法進(jìn)行了聯(lián)合仿真分析。

2 DRM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 DRM傳輸系統(tǒng)

DRM傳輸系統(tǒng)包括信源編碼，復(fù)用，信道編碼和OFDM調(diào)制四部分［3］，如圖1所示。

圖1 DRM傳輸系統(tǒng)框圖

2.2 DRM的傳輸模式

DRM系統(tǒng)是一個(gè)包括長波（LW）、中波（MW）和短波（SW）在內(nèi)的，適用于頻率在30MHz以下的數(shù)字廣播標(biāo)準(zhǔn)?？梢酝ㄟ^選用不同的傳輸模式，確保在不同頻道和不同條件下均可實(shí)現(xiàn)有效傳輸，每一種傳輸模式都是由信號(hào)帶寬和傳輸效率的相關(guān)參數(shù)決定的。

DRM標(biāo)準(zhǔn)定義了四種不同的傳輸模式（也稱為魯棒模式）—A、B、C、D。不同的傳播衰減條件通過選用合適的傳輸模式，從而保證信號(hào)有較強(qiáng)的健壯性［2］。關(guān)系對(duì)應(yīng)如表1。

表1 各種傳輸模式對(duì)應(yīng)的傳輸條件

3 DRM同步算法

3.1 符號(hào)定時(shí)同步算法

本設(shè)計(jì)采用基于循環(huán)前綴的最大似然同步算法來實(shí)現(xiàn)符號(hào)同步。

對(duì)OFDM系統(tǒng)按收端的輸出信號(hào)，選取觀察對(duì)象為長度為2 N＋L的連續(xù)樣值r（k），記為向量r，則r＝［r（1），r（2），…，r（2 N＋L）］。式中L表示循環(huán)前綴的長度，那么這些樣值中必然含有一個(gè)包括循環(huán)前綴在內(nèi)的長度為N＋L的OFDM符號(hào)。但是接收端并不知道該符號(hào)的準(zhǔn)確的起始位置，假設(shè)為d。

圖2 OFDM接收信號(hào)示意圖

定義兩個(gè)集合：

其中，集合I是第i個(gè)符號(hào)的循環(huán)前綴，包含與集合I′中相同的元素，因此兩個(gè)序列中的樣值應(yīng)該是對(duì)應(yīng)相同的，因此存在如下的相關(guān)特性：

Λ（d，Δfc）定義為概率密度函數(shù)f（r｜d，Δfc）的對(duì)數(shù)，給出頻率偏差Δfc和符號(hào)時(shí)間d的條件下，2 N＋L個(gè)抽樣點(diǎn)的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)可以表示為

對(duì)上式進(jìn)行一些代數(shù)運(yùn)算處理之后，式（1）可以簡化為

式中ρ為r（n）和r（n＋N）之間的相關(guān)系數(shù)的幅值；∠r（d）表示復(fù)數(shù)r（d）的相位。

由式（3），當(dāng)Λ（d，Δfc）為最大時(shí)，必然有：

則定時(shí)偏差d的最大似然函數(shù)為

則最佳符號(hào)定時(shí)位置為

3.2 小數(shù)倍載波頻偏估計(jì)

在上節(jié)公式（3）中，得到最佳符號(hào)定時(shí)點(diǎn)，由最大似然算法還可以估計(jì)頻率偏差Δfc。由于：

那么2πΔfc＋∠r（d）＝2kπ，由于小數(shù)頻偏應(yīng)該在一個(gè)較小的范圍內(nèi)，可取k＝0，即

可以看出，此處估計(jì)的頻率偏差正好為頻率偏差的小數(shù)部分。與符號(hào)定時(shí)估計(jì)一樣，這種算法也是利用了信號(hào)循環(huán)前綴的相關(guān)性來計(jì)算。

3.3 整數(shù)倍載波頻偏估計(jì)

3.3.1 頻率參考導(dǎo)頻

DRM系統(tǒng)采用基于導(dǎo)頻輔助方式的頻偏估計(jì)。插入的導(dǎo)頻單元分別距離中心載波頻率750Hz、2250Hz和3000Hz處。表2表示四種傳輸模式頻率參考導(dǎo)頻的編號(hào)及相位［2］：

表2 頻率參考導(dǎo)頻的編號(hào)及相位

3.3.2 整數(shù)倍頻偏估計(jì)算法

頻率導(dǎo)頻的位置可以根據(jù)頻率導(dǎo)頻和其它單元的功率譜密度的不同來獲取，進(jìn)而得到整數(shù)倍的頻偏。因?yàn)閿?shù)據(jù)單元的功率譜密度為sinc函數(shù)，所以對(duì)OFDM符號(hào)的采樣點(diǎn)進(jìn)行頻率譜估計(jì)，就可以得到三根頻率譜線。但是這種算法沒有使用表2中的相位信息，所以本論文使用如下算法。

經(jīng)過FFT變換后得到的單元符號(hào)，不考慮同步誤差的影響，可以表示為

若zs，k乘以它的共軛，則

我們可以將輸入的一幀OFDM符號(hào)構(gòu)造成一個(gè)S×K的矩陣Z：

K為每個(gè)OFDM符號(hào)包含的子載波數(shù)，S為一個(gè)傳輸幀包含的 OFDM 符號(hào)個(gè)數(shù)。將頻 率 導(dǎo) 頻設(shè)為zs，k1，zs，k2，zs，k3，令：

從行向量L表達(dá)式可以得出：

所以，向量L在頻率參考導(dǎo)頻k＝k1，k2，k3處的模值為最大，在其它位置處的模值很小。這種方法就是一種求平均的方式，即采用均值作為期望的估計(jì)值。

4 DRM信道估計(jì)與均衡

信道估計(jì)可以分為時(shí)域估計(jì)和頻域估計(jì)，時(shí)域估計(jì)是指在接收端做FFT變換之前進(jìn)行信道脈沖響應(yīng)的估計(jì)；頻域估計(jì)是指在接收端做FFT變換之后進(jìn)行信道頻率響應(yīng)的估計(jì)。信道估計(jì)方法一般只是單做時(shí)域估計(jì)或者頻域估計(jì)，但是為了充分挖掘信號(hào)在頻域和時(shí)域方向的脈沖響應(yīng)特性，需要在頻域和時(shí)域方向聯(lián)合進(jìn)行信道估計(jì)。

圖3 DRM信道估計(jì)算法的仿真曲線

在MATLAB平臺(tái)下對(duì)DRM均衡進(jìn)行了仿真，采用了時(shí)頻域聯(lián)合的二維估計(jì)算法。仿真參數(shù)設(shè)置如下：使用了15個(gè)OFDM符號(hào)，IFFT長度為1024，循環(huán)前綴長度為256，導(dǎo)頻采用的是分散導(dǎo)頻模式，信道模型：帶多普勒頻移的瑞利衰落信道，多徑數(shù)為5，調(diào)制方式為QPSK。

從圖3可以看出，隨著信噪比的提高，時(shí)頻域聯(lián)合的二維估計(jì)誤碼率依次降低，而沒有信道估計(jì)的誤碼率基本沒有降低，時(shí)頻域聯(lián)合的二維估計(jì)算法的誤碼性能明顯優(yōu)于沒有信道估計(jì)的誤碼性能，在30dB左右誤碼率達(dá)到10－4。

5 仿真分析

在 Matlab平臺(tái)下，仿真參數(shù)設(shè)置如下：采用51個(gè)OFDM符號(hào)，一個(gè)傳輸幀包含15個(gè)OFDM符號(hào)，一個(gè)傳輸超幀包含3個(gè)傳輸幀，所以從第7個(gè)OFDM符號(hào)插入時(shí)間導(dǎo)頻，開始一個(gè)完整的傳輸超幀。IFFT長度為1024，循環(huán)前綴長度為256。信道模型：信道模型：標(biāo)準(zhǔn)中∕短波信道（信道3），多徑數(shù)為5，調(diào)制方式為16QAM。

從圖4可以看出，在歸一化信噪比為25dB時(shí)誤碼率達(dá)到10－4，而 同 等 條 件 下DRM標(biāo)準(zhǔn)建議在信噪比為23.5dB時(shí)誤碼率達(dá)到10－4（等效歸一化信噪比為24.5dB），與DRM標(biāo)準(zhǔn)要求的性能相當(dāng)（約差0.5dB），進(jìn)一步驗(yàn)證了同步與均衡算法的有效性。在進(jìn)一步優(yōu)化和改善后可用于工程實(shí)踐。

圖4 DRM同步與均衡的仿真曲線

6 結(jié)語

本文對(duì)DRM系統(tǒng)的同步算法和信道估計(jì)與均衡算法進(jìn)行了闡述。提出了適用于DRM系統(tǒng)的符號(hào)同步，整數(shù)頻偏，小數(shù)頻偏算法，以及時(shí)頻域聯(lián)合信道估計(jì)和均衡算法。在DRM系統(tǒng)傳輸模式B的頻率占用方式3（即10kHz帶寬），標(biāo)準(zhǔn)中∕短波信道（信道3）下進(jìn)行同步與信道估計(jì)聯(lián)合仿真，仿真表明，上述算法在DRM接收機(jī)中有較好的性能。

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