劉少東，解國梁，鄭鑫

（黑龍江八一農(nóng)墾大學，大慶163319）

在彈性介質(zhì)中傳播的縱波聲速CP按下式計算：

式中：E——彈性模量

ν——泊松比

ρ——介質(zhì)密度

可以看出，對于等級不同的混凝土，其彈性模量各不相同，聲波在其中傳播的速度也不相同。通常，彈性模量高的混凝土越密實，聲波在其中傳播的速度也就越快。同時，混凝土彈性模量與強度也有顯著的相關(guān)關(guān)系——混凝土彈性模量越大，其強度也越高。對于混凝土材料而言，由于波速和強度之間存在這種內(nèi)在聯(lián)系，因此可以通過波速檢測推求混凝土強度?；谶@一基礎(chǔ)，采用超聲波法檢測混凝土強度的研究活動正在積極開展，檢測技術(shù)實踐應(yīng)用也日益廣泛。但是，目前規(guī)范的制定遠遠滯后于科研進展與實踐應(yīng)用，我國尚未形成超聲波法檢測混凝土強度的規(guī)范和標準，僅在部分發(fā)達地區(qū)（如廣東、上海等）形成了地方標準。為推動超聲波法檢測混凝土強度規(guī)范和標準的形成，大量的試驗研究和工程實踐經(jīng)驗必不可少，因此在全國范圍內(nèi)廣泛開展超聲波檢測混凝土強度的研究是十分必要的[1]。近年來，我國經(jīng)濟社會發(fā)展迅速，建筑行業(yè)結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)升級換代要求十分強烈，因此，不斷完善結(jié)構(gòu)強度的超聲波檢測方法，建立相應(yīng)的規(guī)范和標準用以指導(dǎo)工程實踐十分必要。灌注樁是應(yīng)用于高層建筑的重要基礎(chǔ)類型，其施工方法是采用特定的工藝在現(xiàn)場鉆孔，然后在孔內(nèi)澆筑混凝土成樁。由于灌注樁成樁質(zhì)量受多種因素的影響，其質(zhì)量檢測一直是工程施工中非常關(guān)注的問題。目前，灌注樁的成樁質(zhì)量測定廣泛使用超聲波法，但該方法通常用于研究灌注樁的承載力可靠度[2]。由于不能明確主要變量，目前還不能利用該項技術(shù)定量分析樁身強度，但可以利用該方法對灌注樁樁身混凝土強度的可靠度進行研究。本文選擇C20、C25、C30、C40等四個不同等級的混凝土試塊，用超聲波測強法對這些試塊進行檢測，建立了不同等級混凝土的波速-強度曲線方程。結(jié)合曲線方程和實測波速取得灌注樁計算強度，對計算強度和實測強度進行偏差分析，并結(jié)合現(xiàn)場灌注樁試塊實測強度推求樁身強度的可靠度。通過此項研究，可望為混凝土灌注樁的“聲速—強度”方程的建立提供依據(jù)。

1 建立波速—強度曲線方程

1.1 混凝土立方體標準試塊縱波速度檢測

根據(jù)工程實踐經(jīng)驗[3]，選擇混凝土強度等級為C20、C25、C30、C40，尺寸為150mm×150mm×150mm立方體標準試塊（與實際灌注樁的強度等級一致），每一強度等級制作3個試塊，四個強度等級共計試塊12個?；炷猎线x用強度等級為425的普通硅酸鹽水泥、最大粒徑不超過40mm的碎石及中砂。所有試塊均在標準養(yǎng)護條件下養(yǎng)護28天，然后分別對每個試塊進行聲參量測試和強度試驗，試驗數(shù)據(jù)如表1所示。聲參量測試將小型徑向換能器貼在試塊相對側(cè)邊的對稱位置上，每個試塊檢測3對對稱點位的振幅及首波聲時。取得聲波參數(shù)后，在壓力機上做強度試驗，測取試塊抗壓強度值。對每個試塊3對測點的波速數(shù)據(jù)按下式計算均值及標準差：

經(jīng)計算，Sν處于0.06～0.12 km·s-1區(qū)間內(nèi)；速變異系數(shù)：Cν=Sν/Mν，處于0.013～0.037區(qū)間內(nèi)。

表1 實測縱向波速和試塊強度值Table1 Table ofmeasured velocity and strength of testblock

1.2 試驗結(jié)果分析

為取得“波速—強度”關(guān)系的曲線方程，分別采用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)模型對試驗數(shù)據(jù)進行非線性回歸分析?？紤]到用擬合曲線方程計算混凝土試塊強度會產(chǎn)生誤差，對預(yù)計產(chǎn)生的誤差用式（4）進行計算。

式中：fi——試塊強度實測值；

fc——試塊強度計算值，用實測波速代入擬合曲線方程可得；

n——試驗試塊個數(shù)。

（1）冪函數(shù)模型擬合結(jié)果為：

回歸方程相關(guān)系數(shù)r為0.942 7。按公式（4）計算得er=6.59%＜12%，滿足規(guī)范要求。

（2）指數(shù)函數(shù)模型擬合結(jié)果為：

回歸方程相關(guān)系數(shù)r為0.940 8，er=7.59%＜12%，滿足規(guī)范要求。

（3）對數(shù)函數(shù)模型擬合結(jié)果為：

回歸方程相關(guān)系數(shù)r為0.920 7，er=8.32%＜12%，滿足規(guī)范要求。

（4）拋物線模型擬合結(jié)果為：

回歸方程相關(guān)系數(shù)r為0.921 4，er=9.14%＜12%，滿足規(guī)范要求。

2 擬合曲線方程的可靠度計算

在現(xiàn)場鉆取大量灌注樁試塊（設(shè)計強度等級為C25）并進行了強度檢測，按照統(tǒng)計分析的要求，求得這些試塊的抗壓強度平均值為32.6 MPa，標準差為3.075 648 MPa；同時，測取了大量實測的灌注樁樁身波速數(shù)值（如表2所示），求得波速均值為4.64 km·s-1，標準差為0.164 523 km·s-1。

表2 灌注樁身的實測波速Table2 Table of the measured velocity of bored piles

通過上述非線性回歸分析得到4個不同函數(shù)模型的曲線方程，將這些曲線方程與灌注樁檢測實測數(shù)據(jù)相結(jié)合，將實測樁身波速逐一代入式（5）、（6）、（7）、（8）可得灌注樁樁體計算強度，并以現(xiàn)場灌注樁試塊強度實測數(shù)據(jù)為基準，分別驗算前述計算強度值的可靠度。

試驗證明，混凝土質(zhì)量的形成受諸多因素影響，其中由隨機因素導(dǎo)致的質(zhì)量變化符合正態(tài)分布[4]?；炷敛牧蠌姸群筒ㄋ倬哂辛己玫南嚓P(guān)性，但影響縱向聲波在傳遞過程中會受到很多干擾，這些干擾導(dǎo)致縱向波速的變化規(guī)律難以把握。雖然這類隨機變量的概率函數(shù)很難確定，但如果能取得該隨機變量的均值和方差，仍可以用一次二階矩法近似計算其可靠度[5]。因此，本文對灌注樁樁身計算強度的可靠度采用一次二階矩法進行了計算。樁身強度可靠度計算過程如下：

對于冪函數(shù)模式非線性回歸方程：

對指數(shù)函數(shù)模式、拋物線模式和對數(shù)函數(shù)模式回歸方程采用相同的計算方法計算得到：

圖1 冪函數(shù)回歸分析曲線Fig.1 Regression curve of power function

圖2 指數(shù)函數(shù)回歸分析曲線Fig.2 Regression curve of exponential function

3 灌注樁強度計算值的相對誤差分析

利用不同函數(shù)模型回歸方程求得的樁身計算強度與實測強度值相比存在相對誤差，該相對誤差的大小能反映出回歸方程的準確程度。以現(xiàn)場實測試塊抗壓強度平均值32.6 MPa為真值，分別計算各回歸方程的相對誤差，計算結(jié)果如表3所示。

圖3 對數(shù)函數(shù)回歸分析曲線Fig.2 Regression curve of logarithmic function

圖4 拋物線回歸分析曲線Fig.4 Regression curve of parabolic function

表3 灌注樁強度計算值相對誤差Table3 Relative error of calculated strength

由表可知，冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型及拋物線模型的回歸方程的相對誤差平均值分別為-5.1%、-5.5%、-2.97%和-3.64%，平均相對誤差值在5%左右，滿足工程實踐要求。

4 結(jié)論

4.1 波速—強度曲線的建立為樁體混凝土質(zhì)量檢測提供了一定的依據(jù)和便利，同時為采用超聲波測強法檢測灌注樁強度提供實踐經(jīng)驗。根據(jù)本文中的回歸方程，利用超聲波儀測得的聲學參數(shù)估算得到具有一定保證率的灌注樁樁身強度，可在工程中用于對灌注樁樁身質(zhì)量的快速無損檢測。

4.2 通過對試驗數(shù)據(jù)的非線性回歸分析，建立了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及拋物線函數(shù)4種函數(shù)模型的樁身強度計算方程。相對誤差分析結(jié)果表明，采用回歸方程求得的樁身計算強度平均相對誤差均在5%左右，滿足工程實踐要求。但由于影響灌注樁成樁質(zhì)量的因素很多，樁身強度存在較大波動性，強度計算方程只能對樁身強度做出粗略地估算，需要在實踐應(yīng)用中對方程進行檢驗和不斷完善。

4.3 由前文4個擬合曲線方程可以看到，擬合的冪函數(shù)曲線的相關(guān)系數(shù)最高，達到0.942 7。而擬合曲線方程的可靠度計算的結(jié)果分別為1.883、1.819、1.734及1.685，從建筑工程的實際可靠度情況來看，按照四個公式推算灌注樁樁身計算強度的可靠度水平均處于較低的水平。原因有兩點：一方面現(xiàn)場灌注樁試塊受試塊鉆取技術(shù)及實驗室養(yǎng)護條件影響，實測強度波動較大；另一方面灌注樁成樁質(zhì)量受多種因素影響且樁體工作環(huán)境復(fù)雜，造成波速測量的準確度受到制約。

[1]王正君，薛文博，張洪祥.灌注樁混凝土超聲測強曲線分析[J].低溫建筑技術(shù)，2008，123（3）:96-97.

[2]邱平.新編混凝土無損檢測技術(shù)[M].北京:中國環(huán)境科學出版社，2002.

[3]張鵬遠.超聲波透射法檢測樁基質(zhì)量的應(yīng)用與研究[D].內(nèi)蒙古：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學，2011.

[4]陳凡，徐天平，陳久照，等.基樁質(zhì)量檢測技術(shù)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003.

[5]李清富，高健磊，樂金朝，等.工程結(jié)構(gòu)可靠性原理[M].鄭州:黃河水利出版社，1999.