邱 磊，楊智良，吳照學

（安徽農業(yè)大學 工學院，安徽 合肥 230036）

工程進度風險預警模型研究

邱 磊，楊智良，吳照學

（安徽農業(yè)大學 工學院，安徽 合肥 230036）

進度控制是工程建設項目管理中一項重要工作內容.施工中每項工作的持續(xù)時間幾乎均有不確定性，影響著工程進度控制.本文運用數學方法計算出工程的施工進度風險率,構建了工程進度預警模型，進而實現(xiàn)對工程施工進度主動控制.

進度風險率,；預警模型；主動控制

工程項目是集經濟、技術、管理、組織的綜合性社會活動，它在實施過程中，很容易受到資金、物資供應、施工過程中突發(fā)事件等多種風險因素的侵擾.因此,風險管理是現(xiàn)代工程項目管理中不可缺少的一部分,而風險預警又是項目管理的一種重要手段,可以度量某種狀態(tài)偏離預警線的強弱程度,提醒采取相應防范措施.實際工程中,由于各項工作的持續(xù)時間充滿不確定性,以及工程本身的復雜性，導致編制工期進度計劃成為工程進度控制的一大“瓶頸”.本文在借鑒相關成果的基礎上,建立了工程進度風險預警模型的方法,能夠在較長的項目施工過程中及早發(fā)現(xiàn)問題,判斷走勢,實現(xiàn)對工程進度主動控制.

1 預警模型的建立

項目各項工作的持續(xù)時間是一隨機變量，事先不能給出準確的數值，但可根據經驗給出其三種時間估計，即：①樂觀時間估計a——任何事情都順利的情況，完成某項工作的時間；②最可能時間估計m——正常情況下，完成某項工作的時間；③悲觀時間估計b——最不利的情況，完成某項工作的時間.

估計出工作作業(yè)時間后,假設各項工作相互獨立.各工作持續(xù)時間的期望均值Dij和方差σ2ij可以用下列公式計算：

在取得期望時間均值Dij和方差σ2ij后，就將工作持續(xù)時間不確定的問題轉化為確定的問題，并可用概率理論計算該工作在計劃完工時間Tp內完成的概率.工作持續(xù)時間的概率分布狀況如圖1表示.

圖1 工作時間概率分布圖

圖2 在規(guī)定工期內完成項目概率計算圖

項目的計算完工時間TC是一個隨機變量，它等于關鍵線路上關鍵工作持續(xù)時間之和.根據中心極限定理,如果關鍵線路上關鍵工作足夠多,且各工作持續(xù)時間互相獨立,則TC的分布近似為正態(tài)分布.對于該關鍵線路，用下式計算其期望持續(xù)時間E(Tn)和σ2n：

即：和的均值等于均值之和,和的方差也等于方差之和,各關鍵工作持續(xù)時間和的分布與各關鍵工作實際完成的時間分布無關.此時根據TC的分布曲線,可以確定在TC≤Tp內完成整個工程的概率,其值為正態(tài)分布曲線下Tp左側的面積，如上圖2所示：

當項目的計算完工時間TC服從正態(tài)分布時，根據Tp=TC+λσn,可求出正態(tài)分布的標準偏差數λ值為：λ=進而可用公式計算計劃工期內的完工概率Pf：

實際應用中,在求出λ值后,只需對照標準正態(tài)分布表就可得到項目按時完工的概率.進度風險率Pr則用下式求得：Pr=1-Pf

若以進度風險率為預警指標，可以建立施工進度風險預警模型，報警系統(tǒng)采用綠、橙、黃、紫、紅五種彩色信號，代表著風險從低到高五種等級，并對應風險的各種狀態(tài).表1反映的是一個進度風險預警區(qū)間表.

表1 進度風險預警信號區(qū)間表

2 實際算例

某辦公樓的建設項目網絡圖如圖3所示，每項工作的樂觀時間估計、最可能時間估計、悲觀時間估計依次在圖中標出.根據網絡圖信息，該項目關鍵工作的期望完成時間和方差由表2計算得出.

由表2計算出的該項目期望完成工期TC為177天和方差σ2為54.89，則標準差σ=7.41.

表2 新建辦公樓關鍵工作期望完成時間和方差

假如合同約定工期Tp為180天，則可從上述公式中計算出標準偏差數λ：

查正態(tài)分布表，得到該項目的計劃完工概率Pf=0.5315=55.15%，也即得到該項目的進度風險率為：Pr=1-55.15%=44.85%.

可見，該辦公樓的建設工程按期完成的風險處于一般程度，屬于黃色預警范圍，需要采取一定防范措施保證工程進度的實施，因此在項目運行過程中應關注各關鍵工作的完成時間，在工程實施過程中，定期進行進度風險率的預警監(jiān)測，并且盡量減小各工作所遇風險因素對工程的進度影響.

3 結論

風險管理是項目管理系統(tǒng)的重要內容,由于風險因素的存在,需要用網絡圖對整個工期進行進度控制,明確關鍵線路,對關鍵路線在施工進度中動態(tài)預測.為此,建立項目進度風險的預警與控制就非常重要，既要建立進度風險監(jiān)測預警系統(tǒng)的同時,預警界限的確定也應隨著條件變化而有所變化，進行定期的調整和修改.

〔1〕沙宏名，等．基于計劃評審技術MCS模型的工期風險分析[J]．沈陽建筑大學學報，2011,13（3）：311-315．

〔2〕金德智，等.施工項目進度風險分析與評估——基于計劃評審技術的方法[J]．實驗技術與管理，2010，27（7）：107-109．

〔3〕劉曉君，劉新科.基于PERT與模糊數學的項目工期風險等級評價模型研究[J]．西安建筑科技大學學報（自然科學版），2007，39（4）：547-550．

〔4〕鄧亞平．基于PERT的進度控制研究 [J]．基建優(yōu)化，2007，28（4）：17-19．

〔5〕宓海萍.風險管理在項目進度計劃中的應用[J]．市場周刊：理論研究,2006(1)：12-14.

TU602

A

1673-260X（2012）03-0135-02

安徽省高校優(yōu)秀青年人才基金項目（2011SQRL055），安徽省高?？蒲许椖浚↘J2011Z126）