劉磊

摘要：極限平衡法與有限元法是目前分析邊坡穩(wěn)定性比較重要的方法，本文采用極限平衡方法與有限元法對(duì)某采場(chǎng)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。分析結(jié)果證明其與邊坡潛在滑動(dòng)面的位置一致，且安全系數(shù)接近，能夠較真實(shí)的反映邊坡穩(wěn)定性狀況。

關(guān)鍵詞：極限平衡法；有限元法；邊坡穩(wěn)定性

Abstract: The limit equilibrium method and finite element method for slope stability analysis is the important method, this paper adopts the limit equilibrium method and finite element method for slope stability analysis. Analysis results show that the slope potential slip surfaces, and the safety coefficient is close to, can reflect the state of slope stability.

Keywords: Limit equilibrium method The finite element methodSlope stability

中圖分類(lèi)號(hào)：TU43 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

1 極限平衡法基本原則

（1）關(guān)于安全系數(shù)的定義：邊坡沿著某一滑裂面?；瑒?dòng)的安全系數(shù)是將土巖的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低為c′/F和 tan φ′/F，則土巖體沿著此滑裂面處處達(dá)到極限平衡，將強(qiáng)度指標(biāo)的儲(chǔ)備作為安全系數(shù)定義的方法是經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐被工程界廣泛承認(rèn)的一種作法 。根據(jù)露天礦設(shè)計(jì)規(guī)范及對(duì)礦山工程地質(zhì)條件的認(rèn)識(shí)程度以及對(duì)滑坡、巖體和弱層強(qiáng)度特性的研究程度。結(jié)合露天煤礦邊坡工程經(jīng)驗(yàn)，確定邊坡安全系數(shù)應(yīng)取 1.15。

（2）摩爾—庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則 設(shè)想土巖體的一部分沿著某一滑裂面滑動(dòng)，在這個(gè)滑裂面上，土巖體處處達(dá)到極限平衡，即正應(yīng)力σ′和剪應(yīng)力τ滿(mǎn)足摩爾—庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則。設(shè)條塊底的法向力和切向力分別為N和T，則有：

其中：為條塊底面的傾角，; 為空隙水壓力，通常定義孔隙水壓力系數(shù)。

（3）力平衡條件。將滑動(dòng)弧分為若干條塊，每個(gè)條塊和整個(gè)滑動(dòng)土巖體都要滿(mǎn)足力和力矩平衡條件。

2 有限元強(qiáng)度折減法的基本原理

（1）有限元強(qiáng)度折減法的原理就是逐漸改變折減系數(shù)來(lái)降低邊坡的強(qiáng)度參數(shù)值，即將C、同除以同一個(gè)折減系數(shù)F，得到新的強(qiáng)度參數(shù)值C、。再進(jìn)行有限元計(jì)算，直至折減到邊坡達(dá)到臨界狀態(tài)，發(fā)生破壞為止，此時(shí)的折減系數(shù)F為邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

（2）屈服準(zhǔn)則

大型有限元程序ANSYS為巖土體彈塑性分析提供了符合Drucker-Prager屈服條件[1~2]的模型來(lái)模擬巖土介質(zhì)。Drucker-Prager準(zhǔn)則是目前巖土工程領(lǐng)域中常用的屈服準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

（1）

式中為屈服函數(shù)；為第一應(yīng)力張量不變量；為第二應(yīng)力偏量不變量；、K是與巖土材料的粘聚力C和內(nèi)摩擦角相關(guān)的物理參數(shù)，，，對(duì)于 平面上不同的形狀，有不同的、K。論文中假設(shè)滑坡體為平面應(yīng)變問(wèn)題，采用彈塑性的Drucker-Prager準(zhǔn)則。

表1為兩種屈服準(zhǔn)則的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

表1 D-P1準(zhǔn)則與Mohr-Coulomb等面積圓準(zhǔn)則的換算關(guān)系[3~4]

有；

其中：為D-P1準(zhǔn)則穩(wěn)定系數(shù)，為Mohr-Coulomb等面積圓準(zhǔn)則穩(wěn)定系數(shù)。

3實(shí)例分析

某采場(chǎng)東幫，巖性以閃長(zhǎng)玢巖為主，局部出露次生石英巖，邊坡面平順，呈南北走向。A-A剖面為該區(qū)控制性剖面，從A-A剖面可見(jiàn)，+250m標(biāo)高以下邊坡巖體屬于工程地質(zhì)I組；+250～+320標(biāo)高巖體屬于工程地質(zhì)II組和III組，厚度70m。

F1斷層，走向長(zhǎng)2000m，傾向延深840m，傾向290～325°，傾角75°，沿?cái)鄬赢a(chǎn)生幾米至十幾米寬的擠壓破碎帶，見(jiàn)斷層泥，并有晚期流紋斑巖等脈巖充填。該斷層在該區(qū)出露，位于A-A剖面和B-B剖面之間，并且傾向發(fā)生改變，在A-A剖面控制區(qū)域傾向與邊坡走向近似平行。由于其傾角較陡，其不會(huì)直接構(gòu)成邊坡滑動(dòng)面。

該區(qū)總體邊坡由于不存在構(gòu)成滑動(dòng)面的構(gòu)造，其穩(wěn)定性分析可按圓弧型滑面進(jìn)行，A-A剖面+130m標(biāo)高以上，存在一破碎帶，其傾向與邊坡傾向一致，傾角較緩，該處邊坡組合臺(tái)階破壞類(lèi)型受該破碎帶控制，為圓弧型破壞類(lèi)型。

巖體計(jì)算參數(shù)詳見(jiàn)下表2所示：

從上圖可以看出極限平衡方法與有限元法分析邊坡的最危險(xiǎn)滑面幾乎在同一個(gè)位置，安全系數(shù)差距不大能夠較全面的反映邊坡的穩(wěn)定性狀況。極限平衡法計(jì)算得出的穩(wěn)定系數(shù)與基于 ANSYS 軟件的有限元強(qiáng)度折減法下的穩(wěn)定系數(shù)很接近，且其值略大于極限平衡法的計(jì)算結(jié)果。分析其原因，可認(rèn)為有限元強(qiáng)度折減法更好的發(fā)揮了巖土介質(zhì)的彈塑性變形所致，其計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際更趨于合理。

4結(jié)論

(1) 有限元強(qiáng)度折減法能夠考慮土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，分析邊坡破壞的發(fā)生及發(fā)展過(guò)程，尤其是用來(lái)分析復(fù)雜邊坡時(shí)具有極限平衡法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，對(duì)實(shí)際土體開(kāi)挖和邊坡支護(hù)具有指導(dǎo)意義。

(2) 強(qiáng)度折減法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定分析中目前的難點(diǎn)是判據(jù)問(wèn)題。通過(guò) ANSYS 有限元軟件與強(qiáng)度折減法相結(jié)合，提出了位移矢量角與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系，確定邊坡穩(wěn)定系數(shù)。通過(guò) ANSYS 算出的邊坡的安全定系數(shù)和 極限平衡法算出的結(jié)果相近，說(shuō)明該方法在分析邊坡穩(wěn)定性是合理和適用的。

(3) 極限平衡法計(jì)算得出的穩(wěn)定系數(shù)與有限元強(qiáng)度折減法下的穩(wěn)定系數(shù)很接近，且其值略大于極限平衡法的計(jì)算結(jié)果，可認(rèn)為有限元強(qiáng)度折減法更好地發(fā)揮巖土介質(zhì)的彈塑性變形所致，其結(jié)果更符合實(shí)際更趨于合理。

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