陳小衛(wèi)，張鵬飛，王新政，丁勇鵬

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001;2.91872部隊(duì)，北京 102442;3.92074部隊(duì)，浙江 寧波 315021)

0 引言

船舶主機(jī)和軸系的運(yùn)轉(zhuǎn)直接關(guān)系到船舶的正常航運(yùn)，因此對(duì)其進(jìn)行故障診斷具有重要意義［1］。關(guān)于船舶故障診斷的方法很多，由于船舶設(shè)備的復(fù)雜性，傳統(tǒng)診斷方法在實(shí)際應(yīng)用中效果不理想，而智能化故障診斷方法則能較好解決這一問(wèn)題。當(dāng)前，應(yīng)用于船舶故障診斷的主要方法有專家系統(tǒng)［2－3］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］、支持向量機(jī)［5］、模糊聚類［1］及信息融合［6］等。

1982 年，波蘭學(xué)者 Z.Pawlak［7］提出了粗糙集理論，能有效地分析不精確、不一致、不完整等各種不確定信息，并可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律。粗糙集理論被廣泛應(yīng)用于各類設(shè)備故障診斷，并取得了較好效果。而從查閱的文獻(xiàn)來(lái)看，關(guān)于粗糙集理論應(yīng)用于船舶故障診斷的研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)［8］應(yīng)用粗糙集理論對(duì)船舶“三漏”故障進(jìn)行診斷，文獻(xiàn)［9］采用基于小波包變換與粗糙集的方法對(duì)船舶電機(jī)定子進(jìn)行故障診斷。而粗糙集在船舶主機(jī)故障診斷上的應(yīng)用還鮮有報(bào)道。因此，本文將粗糙集理論應(yīng)用到船舶主機(jī)軸系故障診斷中，建立基于粗糙集的船舶主機(jī)軸系故障診斷模型，通過(guò)屬性約簡(jiǎn)，獲取船舶故障診斷相關(guān)規(guī)則。

1 基本概念

下面介紹粗糙集的幾個(gè)相關(guān)概念［10－11］。

1.1 決策信息系統(tǒng)

知識(shí)可用信息系統(tǒng)來(lái)表示，下面給出信息系統(tǒng)的定義。

決策信息是最常見(jiàn)的信息系統(tǒng)，一般用決策表來(lái)表示。對(duì)船舶故障診斷系統(tǒng)，可用各種故障特征征兆作為條件屬性，故障模式作為決策屬性，則可構(gòu)建船舶故障診斷的決策信息表。

1.2 粗糙集的上下近似

2)對(duì)任意X∈U，記

1.3 屬性約簡(jiǎn)和核

定義3［11］設(shè)有決策系統(tǒng) S=(U，C ∪ D，V，f)，其中C，D分別表示條件屬性和決策屬性，則決策屬性在條件屬性下的正區(qū)域可定義為:

定義4［11］對(duì)于給定的決策系統(tǒng)S=(U，C∪D，V，f)，條件屬性集C的約簡(jiǎn)是C的1個(gè)非空子集P。它滿足:

1)?a∈P，a都是不可省略的;

2)POSP(D)=POSC(D)，則稱P是C的1個(gè)約簡(jiǎn)，C中所有的約簡(jiǎn)集合記作RED(C)。

定義5［11］C中所有不可省略屬性的集合稱為C的核，記為CORE(C)，則

2 基于粗糙集的船舶主機(jī)軸系故障診斷模型

2.1 決策表的建立

在采集故障特征數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的故障模式后，以各種故障特征征兆作為條件屬性，故障模式作為決策屬性，可建立故障診斷決策表，其具體形式如表1所示。其中，C=(c1，c2，c3，…，cm)為條件屬性，對(duì)應(yīng)船舶故障特征;d為決策屬性，對(duì)應(yīng)故障模式;U=(x1，x2，…，xn)為故障樣本。

表1 故障診斷決策表Tab.1 Decision table of fault diagnosis

2.2 數(shù)據(jù)離散化

由于采集到的船舶故障數(shù)據(jù)一般為連續(xù)型數(shù)據(jù)，粗糙集方法不能直接對(duì)其進(jìn)行處理，需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化。采用NaiveScaler方法對(duì)故障數(shù)據(jù)離散化處理。此方法的思路是［11］:根據(jù)屬性值由小到大的順序?qū)Q策表中的實(shí)例進(jìn)行排序，然后進(jìn)行判斷;對(duì)于相鄰2個(gè)實(shí)例，在屬性值和決策值都不相同的情況下，選取2個(gè)屬性值的平均值作為斷點(diǎn)值。具體實(shí)現(xiàn)方法如下。

對(duì)a∈C，作如下過(guò)程:

1)根據(jù)a(x)的值，由小到大排列實(shí)例U;

2)從上到下掃描，設(shè)xi和xj代表2個(gè)相鄰的對(duì)象，如果a(xi)=a(xj)，則繼續(xù)掃描;如果d(xi)=d(xj)，即決策相同，則繼續(xù)掃描;否則得到1個(gè)斷點(diǎn)

2.3 屬性約簡(jiǎn)

粗糙集的屬性約簡(jiǎn)是NP－Hard問(wèn)題，主要原因是屬性的組合爆炸問(wèn)題。在人工智能中，解決這類問(wèn)題的一般方法是采用啟發(fā)式方法。因此，以屬性重要度作為啟發(fā)式信息，對(duì)粗糙集進(jìn)行約簡(jiǎn)。最常見(jiàn)的啟發(fā)式算法以決策表的相對(duì)核為起點(diǎn)。屬性重要度定義如下。

定義6 決策屬性D對(duì)條件屬性C的依賴度定義為:

其中，|·|為集合的基數(shù)。

定義7 在決策系統(tǒng)S=(U，C∪D，V，f)中，a∈C的屬性重要度定義為:

算法具體描述如下:

輸入 決策系統(tǒng)S=(U，C，D，f)，

輸出 粗糙集的約簡(jiǎn)。

算法步驟:

步驟1 求出條件屬性的核屬性集CORE(C)，令red=CORE(C);

步驟2 C'=C－red;

步驟3 計(jì)算C'中每個(gè)屬性的重要度，根據(jù)屬性重要度將屬性排序;

步驟4 while rred(D)≠rC(D)do

{C'中選擇屬重要度最大的屬性aj，如果有多個(gè)屬性達(dá)到最大，則選擇與R組合數(shù)目最少的屬性;

計(jì)算rred(D);

}

步驟5 輸出1個(gè)相對(duì)約簡(jiǎn)red。

2.4 規(guī)則生成

通過(guò)約減屬性，可得到簡(jiǎn)化的決策系統(tǒng)，從而獲取最簡(jiǎn)決策規(guī)則集。獲取的決策規(guī)則可直接用于故障診斷中去。對(duì)于不確定系統(tǒng)，規(guī)則的置信度定義如下。

定義8 決策規(guī)則A→B的置信度定義為:

式中:Ax和Bx分別表示分類U/C與U/D中的各個(gè)等價(jià)類。

生成的規(guī)則可直接用于故障診斷。將待診斷數(shù)據(jù)與規(guī)則進(jìn)行比較，即可獲取診斷結(jié)果。應(yīng)用粗糙集對(duì)船舶主機(jī)軸系故障診斷其流程如圖1所示。

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，采用文獻(xiàn)［12］的實(shí)例進(jìn)行計(jì)算?？傻玫?jīng)Q策表如表2所示。

圖1 基于粗糙集的船舶主機(jī)軸系故障診斷流程圖Fig.1 Flow chart of marine main engine shafting fault diagnosis based on rough set

其中，C={c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8，c9}為 9 種故障特征征兆，對(duì)應(yīng)于振動(dòng)信號(hào)頻譜中的9個(gè)頻段上的不同頻率的譜峰能量值，其中 c1－ ＜0.4f，c2－0.4 ～0.9f，c3－0.5 f，c4－ 0.51 ～ 0.99 f，c5－ 1f，c6－ 2f，c7－3 ～5f，c8－ 奇數(shù)倍 f，c9－ 高頻 ＞5f。d 為故障模式:1 為不平衡，2為軸向碰磨，3為不對(duì)中，4為軸承損壞，5為軸裂縫，6為支撐松動(dòng)，7為油膜振蕩，8為間隙過(guò)大。采集的故障樣本數(shù)據(jù)xij為對(duì)應(yīng)于第i個(gè)樣本中特征cj所占的比例。

采用NaiveScaler方法對(duì)故障數(shù)據(jù)離散化處理，得到結(jié)果如表3所示。

采用第2.2節(jié)基于屬性重要度的啟發(fā)式算法進(jìn)行約簡(jiǎn)，可得到1個(gè)約簡(jiǎn){c5，c7，c9}，則可得到最簡(jiǎn)決策表(表4)。

表4 船舶故障診斷最簡(jiǎn)決策表Tab.4 Table of the simplest fault diagnosis decision rules

由表4可得到如下規(guī)則集:

Rule1 c5≥0.9，且c7∈［0.03，0.08］，且c9＜0.1，則故障為不平衡;

Rule2 c5∈［0.1，0.3)，且 c7≥0.15，且 c9∈［0.1，0.2］，則故障為軸向碰磨;

Rule3 c5∈［0.3，0.6)，且c7∈［0.08，0.15)，且c9＜0.1，則故障為不對(duì)中;

Rule4 c5∈［0.6，0.9)，且c7＜ 0.03，且 c9＜0.1，則故障為軸承損壞;

Rule5 c5∈［0.3，0.6)，且c7≥0.15，且 c9≥0.2，則故障為軸裂縫;

Rule6 c5＜ 0.1，且c7∈［0.08，0.15)，且 c9＜0.1，則故障為支撐松動(dòng);

Rule7 c5∈［0.1，0.3)，且c7∈［0.08，0.15)，且c9＜0.1，則故障為油膜振蕩;

Rule8 c5∈［0.3，0.6)，且c7≥0.15，且 c9＜0.1，則故障為間隙過(guò)大。

設(shè)置規(guī)則置信度閾值為0.9，則對(duì)以上規(guī)則cf=1＞0.9，故上述規(guī)則集可信。利用以上規(guī)則，對(duì)實(shí)際的故障樣本進(jìn)行診斷。采用文獻(xiàn)［12］待識(shí)別的故障樣本，根據(jù)約簡(jiǎn)結(jié)果，只需考慮屬性 c5，c7，c9。從表5的診斷結(jié)果看出，診斷結(jié)果與文獻(xiàn)［12］一致，因此本文建立的模型是有效的。

表5 診斷的故障樣本及診斷結(jié)果Tab.5 Diagnosis diagnosis and diagnosis results

4 結(jié)語(yǔ)

1)粗糙集理論能有效地分析不精確、不一致、不完整等各種不確定信息，并可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律，被廣泛應(yīng)用于各類設(shè)備故障診斷中。論文將其應(yīng)用到船舶主機(jī)軸系故障診斷中，建立了基于粗糙集的船舶主機(jī)軸系故障診斷模型。實(shí)例計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了模型的有效性，為當(dāng)前的船舶故障診斷提供了一種新的有效方法。

2)在船舶故障信號(hào)采集的過(guò)程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)噪聲。經(jīng)典粗糙集理論對(duì)噪聲比較敏感，如何解決這一問(wèn)題，將是下一步研究方向。

［1］孟憲堯，韓新潔.模糊C—均值聚類算法及其在船舶故障診斷中的應(yīng)用［J］.中國(guó)造船，2007，48(4):98 －103.MENG Xian-yao，HAN Xin-jie.The fuzzy c-means clustering algorithm and itsapplication in the fault diagnosis of ships［J］.Shipbuilding of China，2007，48(4):98－103.

［2］余世林，朱國(guó)寶，鄧軍，等.基于規(guī)則推理的船艇柴油機(jī)故障診斷專家系統(tǒng)［J］.船海工程，2005，(2):40－42.YU Shi-lin，ZHU Guo-bao，DENG Jun，et al.Fault diagnosis expert system of marine diesel engine based on rule reasoning［J］.Ship ＆ Ocean Engineering，2005，(2):40 －42.

［3］戴威，王斌，郭寶圣.基于混合推理的船舶柴油機(jī)故障診斷專家系統(tǒng)［J］.船海工程，2007，36(5):122 －124.DAI Wei，WANG Bin，GUO Bao-sheng.A diagnosis expert system for marine diesel engine based on CBR and RBR［J］.Ship ＆ Ocean Engineering，2007，36(5):122 －124.

［4］陳意，王軍，高占勝，遲衛(wèi).基于分布式模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶機(jī)電故障診斷［J］.中國(guó)航海，2008，31(1):51 －52.CHEN Yi，WANG Jun，GAO Zhan-sheng，CHI Wei.Fault diagnosis for marine engine and electric equipment based on distributed fuzzy neural network［J］.Navigation of China，2008，31(1):51 －52.

［5］詹玉龍，翟海龍，曾廣芳.基于支持向量機(jī)的船舶柴油機(jī)故障診斷的研究［J］.中國(guó)航海，2007，(2):89 －92.

［6］張曉東，張振中，胡明.基于信息融合的船舶機(jī)電設(shè)備故障診斷［J］.船舶工程，2007，29(3):44 －46.ZHANG Xiao-dong，ZHANG Zhen-zhong，HU Ming.Fault diagnosis of marine mechanical and electrical equipment based on information fusion［J］.Ship Engineering，2007，29(3):44－46).

［7］PAWLAK Z.Rough set［J］.InternationalJournalof Computer and Information Sciences，1982，11(5):341 －356.

［8］劉軍.基于粗糙集理論的船舶“三漏”故障診斷［J］.海洋工程，2006，24(4):112 －115.LIU Jun.Rough set theory applied to diagnose the leakage of water，gas and oil［J］.The Ocean Engineering，2006，24(4):112－115.

［9］邱赤東，任光.基于小波包變換與粗糙集的船舶電機(jī)定子故障診斷方法［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，33(4):81－85.

［10］張文修，等.基于粗糙集的不確定決策［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.14 －16.

［11］胡壽松.粗糙決策理論與應(yīng)用［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006.82 －83.

［12］孟憲堯，韓新潔，孟松.優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)在船舶故障診斷中的應(yīng)用［J］.中國(guó)航海，2007，(2):85 －88.