楊小勇，楊 榮，李 彬

(1.國(guó)家無線電頻譜管理研究所，陜西西安 710061;2.西安交通大學(xué)智能網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049)

0 引言

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點(diǎn)定位是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的重要條件。定位方式種類繁多，但總體分2大類:一種是基于非測(cè)距的(Rangefree)，例如質(zhì)心法［1］、DV-Hop 算法［2］、APIT 算法［3］;一種是基于測(cè)距的(Range-based)，例如 RSSI［4］、AOA［5］、OA［6］、DOA［7］等定位算法。Rangefree方法利用傳感器節(jié)點(diǎn)之間信息交互獲得位置信息，設(shè)備簡(jiǎn)單，但定位精度較差;Range-based方法利用無線電測(cè)距，例如利用無線電相位信息或無線電信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)隨距離衰減的特性。利用無線電信號(hào)強(qiáng)度隨距離衰減特性的定位算法，設(shè)備簡(jiǎn)單但精度較差;利用相位算法精確度較好，但造價(jià)較高且設(shè)備復(fù)雜，能耗高。

在實(shí)際應(yīng)用中，通過飛機(jī)或炮彈等設(shè)備將無線傳感器節(jié)點(diǎn)撒布到人難以到達(dá)的地方(如無人區(qū))是一種重要的布置傳感器節(jié)點(diǎn)的方式，它要求傳感器節(jié)點(diǎn)不但成本低、體積小、能耗低，還需具有數(shù)量大、分布區(qū)域廣的特點(diǎn)。這里提出的定位方法利用了飛機(jī)輔助手段，對(duì)大量未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分布式定位，正是針對(duì)以上應(yīng)用場(chǎng)景的特點(diǎn)提出的。

1 定位系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文提出的射頻干涉與測(cè)量多普勒頻偏相結(jié)合的節(jié)點(diǎn)定位方法，利用一個(gè)固定錨節(jié)點(diǎn)和一個(gè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)(如飛機(jī))形成射頻干涉場(chǎng)，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)水平勻速移動(dòng)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。2個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射的射頻信號(hào)頻率十分接近，接收節(jié)點(diǎn)收到的疊加信號(hào)具有低頻包絡(luò);同時(shí)由于多普勒效應(yīng)［8］的存在，低頻包絡(luò)信號(hào)的頻率會(huì)隨著移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)發(fā)生變化。各節(jié)點(diǎn)可通過測(cè)量自身低頻RSSI(接收信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)指示)信號(hào)的瞬時(shí)頻率的變化規(guī)律獲得未知節(jié)點(diǎn)與飛行路徑相對(duì)位置信息。移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)交叉運(yùn)動(dòng)，融合多個(gè)相對(duì)位置信息，未知節(jié)點(diǎn)就可以獲得自己的絕對(duì)位置信息。

首先介紹定位系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該定位系統(tǒng)由一個(gè)固定錨節(jié)點(diǎn)、一個(gè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)及大量未知節(jié)點(diǎn)組成。固定錨節(jié)點(diǎn)與移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)發(fā)射頻率相近的單頻信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)度足以覆蓋全網(wǎng)。移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)配備有GPS設(shè)備，并實(shí)時(shí)廣播自己的GPS信息。移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)(如直升飛機(jī)或無人駕駛機(jī))在定位區(qū)域內(nèi)做低空交叉直線飛行，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中A為移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)，B為固定錨節(jié)點(diǎn)，m為待定位的無線傳感器節(jié)點(diǎn)。AA'、A'A″是移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的2條飛行路線，箭頭指向的是運(yùn)動(dòng)的方向。p、q分別是飛行路線上過點(diǎn)m作的垂線的垂足，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離足夠長(zhǎng)。

圖1 定位系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

這里采用的定位方式是二維定位，以下部分都是將飛行路徑與未知節(jié)點(diǎn)映射到二維平面分析的。未知節(jié)點(diǎn)接收射頻干涉信號(hào)，由于移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，未知節(jié)點(diǎn)處測(cè)得的射頻干涉信號(hào)的頻率中含有多普勒頻移，分析頻率的變化從而實(shí)現(xiàn)定位是本算法的核心內(nèi)容。

2 射頻干涉原理

移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)A和靜止錨節(jié)點(diǎn)B分別發(fā)射頻率相近(如相差1 kHz左右)的單頻信號(hào) cos(2πfAt+φA)和cos(2πfBt+φB)。假設(shè)在LOS環(huán)境中的某個(gè)時(shí)刻，未知節(jié)點(diǎn)m與A、B的初始距離分別為dAm和dBm，如圖1所示。節(jié)點(diǎn)m接收的射頻干涉信號(hào)可以表示為:

對(duì)射頻干涉信號(hào)進(jìn)行下變頻得到的基帶復(fù)信號(hào)為:

式中，fn為進(jìn)行下變頻時(shí)節(jié)點(diǎn)的本振頻率。

所以，節(jié)點(diǎn)m得到的接收?qǐng)鰪?qiáng)指示(RSSI)信號(hào)可以表示為:

由式(13)可知RSSI信號(hào)的頻率為‖fA-fB‖，fA、fB十分接近(如相差1 kHz)，節(jié)點(diǎn)利用自身的簡(jiǎn)單設(shè)備就可以實(shí)現(xiàn)低頻干涉信號(hào)頻率的測(cè)量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是很多芯片都具有RSSI的輸出，采用低速的AD即可解決RSSI信號(hào)的采集問題，不需要使用額外的收發(fā)設(shè)備。

3 多普勒頻偏分析和處理

在圖1所示的網(wǎng)絡(luò)中，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)在定位區(qū)域上空勻速直線飛行時(shí)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，未知節(jié)點(diǎn)收到的RSSI信號(hào)的頻率會(huì)隨著移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)發(fā)生變化，節(jié)點(diǎn)通過測(cè)量實(shí)時(shí)地獲得RSSI信號(hào)的頻率。需要注意的是，圖1所示的二維平面是以未知節(jié)點(diǎn)和飛行路徑確定的二維平面，故垂點(diǎn)位置信息為經(jīng)緯度信息，在定位時(shí)要求移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)飛行的距離足夠長(zhǎng)。

根據(jù)多普勒頻移公式，未知節(jié)點(diǎn)獲得的RSSI信號(hào)的頻率為:

fA與fB分別是移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)和固定錨節(jié)點(diǎn)發(fā)射的射頻信號(hào)頻率，ΔfA與ΔfB是由本地晶體振蕩器引起的頻偏。移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的飛行速度設(shè)為v，如圖1所示θ為連線 Am 與飛行路線的夾角。(xn，yn)、(xp，yp)、(xm，ym)分別為 A、p、m 所處位置坐標(biāo)。式(4)中fm(θ)對(duì)θ求導(dǎo)可得:

由式(5)可知，RSSI信號(hào)的頻率變化時(shí)斜率絕對(duì)值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的θ為90度，即對(duì)應(yīng)的點(diǎn)xn=xp，yn=yp。為了得到斜率絕對(duì)值最大點(diǎn)，對(duì)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)路徑進(jìn)行等間距采樣，根據(jù)式(6)對(duì)采樣點(diǎn)的頻率做差分得到的曲線如圖2所示。

圖2 對(duì)采樣點(diǎn)的頻率進(jìn)行差分

圖2的曲線在垂足處有個(gè)陡然的上升，峰值點(diǎn)為垂足位置。由于移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)廣播自己的GPS信息，未知節(jié)點(diǎn)可獲知這個(gè)垂足GPS信息，從而為下一步定位算法提供輔助信息。對(duì)fn(θ)做差分，在找到頻率變化最大點(diǎn)的坐標(biāo)的同時(shí)，可以有效地消除頻偏帶來的誤差，從而避免了復(fù)雜的頻偏估計(jì)算法，使整個(gè)定位算法簡(jiǎn)單實(shí)用。

該文的定位算法是通過獲得圖2曲線中最高點(diǎn)來計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置信息的，因此可以對(duì)圖2的曲線作平滑處理，使得最高點(diǎn)的判斷更為準(zhǔn)確。

4 節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)原理

由于未知節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)接收移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的GPS廣播信息，故可以得到移動(dòng)路徑與未知節(jié)點(diǎn)的垂線的垂足(圖1中的p、q)處的GPS信息和移動(dòng)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的方向。移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)按圖1所示的路線移動(dòng)。垂足p和q的GPS信息可由第3部分介紹的方法得到，過點(diǎn)p和q作移動(dòng)路徑的垂線，2個(gè)垂線的交點(diǎn)即為未知節(jié)點(diǎn)的位置。設(shè)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，p點(diǎn)坐標(biāo) (px，py)，q 點(diǎn)坐標(biāo) (qx，qy)，m1、m2分別是 2條飛行路徑的斜率，可得式(7)，求解式(7)就可以得到節(jié)點(diǎn)的位置。

該方法利用干涉測(cè)頻，節(jié)點(diǎn)僅需測(cè)量低頻干涉信號(hào)，這降低了設(shè)備硬件的復(fù)雜度;通過對(duì)接收頻率的差分，可以簡(jiǎn)單有效地消除頻偏的影響;而利用多次飛行定位，定位的準(zhǔn)確度得以提高。在整個(gè)定位過程中，未知節(jié)點(diǎn)只是遠(yuǎn)距離接收錨節(jié)點(diǎn)大功率廣播的信號(hào)而無需發(fā)送，能耗較低，適合于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行定位。

5 實(shí)驗(yàn)仿真

在仿真中，假設(shè)16個(gè)未知節(jié)點(diǎn)散布在1 km的二維平面范圍之內(nèi)，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)為直升機(jī)或者無人駕駛機(jī)，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)廣播GPS信息并做低空飛行，飛行高度為170 m，發(fā)射的射頻信號(hào)頻率6 GHz，移動(dòng)速度為60 m/s，固定錨節(jié)點(diǎn)發(fā)射頻率比移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)高200 Hz，未知節(jié)點(diǎn)頻率瞬時(shí)估計(jì)誤差為隨機(jī)誤差，方差為2。算法中作差分計(jì)算的間隔是1 m，并且為了計(jì)算方便，設(shè)定移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)在待定位區(qū)域上空做東西方向飛行和南北方向飛行;交叉飛行完成后，就可對(duì)未知節(jié)點(diǎn)做出定位。為了提高定位精度，可在定位區(qū)域上空作多次交叉飛行，仿真中假設(shè)東西飛行12次，南北飛行12次，每次東西飛行路徑相隔70 m，南北亦同。圖3(a)為定位的結(jié)果，圓圈為待定位節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置，小十字為估計(jì)位置?？梢钥闯龆啻味ㄎ坏慕Y(jié)果均分布在真實(shí)值周圍，將上述過程重復(fù)50次，即取12*16*50次統(tǒng)計(jì)，得出誤差如圖3(b)，結(jié)果表明誤差范圍在4 m以內(nèi)，平均誤差為2 m，考慮到自身作差分的量化誤差是1 m，認(rèn)為平均誤差為3 m。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)的定位結(jié)果和誤差統(tǒng)計(jì)

飛行路徑與未知節(jié)點(diǎn)之間的距離為定值時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)速度與定位誤差的關(guān)系如圖4所示，其中設(shè)定未知節(jié)點(diǎn)頻率估計(jì)方差為2;飛行路徑與未知節(jié)點(diǎn)之間的距離為定值時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)頻率估計(jì)方差與定位誤差的關(guān)系如圖5所示。

圖4 移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)速度與定位誤差的關(guān)系

圖5 未知節(jié)點(diǎn)頻率估計(jì)方差與定位誤差的關(guān)系

在搜索圖2中的峰值時(shí)，可以分別采用平滑和非平滑的方法，得到的結(jié)果如圖6所示，前者比后者可提高1 m左右的精度。圖2的峰值和飛行路徑與未知節(jié)點(diǎn)間距離d的關(guān)系如圖7所示(注:設(shè)定移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度60 m/s(即直升機(jī)的飛行速度)，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)發(fā)射的射頻信號(hào)頻率6 GHz)。由于采用了RIPS射頻干涉的方法，檢測(cè)到的RSSI信號(hào)頻率很低(如設(shè)定為2 kHz左右)，未知節(jié)點(diǎn)采用不是很昂貴的設(shè)備就可以檢測(cè)出圖2頻率的變化值。但是如圖7的仿真結(jié)果所示當(dāng)d變大時(shí)，差分的峰值將會(huì)變小。當(dāng)干擾較大時(shí)，距離d越遠(yuǎn)，峰值的易于檢測(cè)性就越弱。因此，針對(duì)遠(yuǎn)距離、大范圍節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位時(shí)，可采取多次網(wǎng)格式飛行，未知節(jié)點(diǎn)檢測(cè)每次飛行時(shí)獲得的圖2的峰值，當(dāng)峰值低于一定門限值時(shí)，舍棄對(duì)此數(shù)據(jù)的處理。而只采用距離d較小時(shí)獲得的頻率差分信息作為定位需要的相關(guān)信息，這樣可以提取誤差小的相關(guān)信息，排除誤差大的相關(guān)信息，進(jìn)而提高定位的準(zhǔn)確度。

圖6 采用平滑和非平滑的方法時(shí)定位誤差的對(duì)比

圖7 峰值和飛行路徑與未知節(jié)點(diǎn)間距離的關(guān)系

6 結(jié)束語

本文提出了一種射頻干涉與測(cè)量多普勒頻偏相結(jié)合的節(jié)點(diǎn)定位方法，該定位方法僅需利用節(jié)點(diǎn)的常規(guī)無線通信設(shè)備，測(cè)量信號(hào)可由射頻芯片的RSSI硬件電路提供，不需要額外的輔助測(cè)量裝備。文中的定位方法利用RSSI信號(hào)的頻率變化進(jìn)行定位，克服了以往常用的利用RSSI信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行定位的方法定位精度較差的缺點(diǎn)。在定位過程中，節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位置估計(jì)不需要相鄰節(jié)點(diǎn)輔助或集中數(shù)據(jù)處理，每個(gè)節(jié)點(diǎn)即可單獨(dú)計(jì)算出各自的位置;同時(shí)，巧妙地利用了差分方法來消除頻偏，避免復(fù)雜的估計(jì)頻偏算法，算法更簡(jiǎn)單，更加適合大規(guī)模和遠(yuǎn)距離定位。因此，所提出的方法是一種適用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式定位方法。

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