嚴(yán)江云 劉 博 張 韜

（沈機(jī)集團(tuán)昆明機(jī)床股份有限公司，云南昆明 650203）

數(shù)控機(jī)床是具有一定精度要求的加工設(shè)備。除幾何精度、位置精度等誤差外，機(jī)床熱變形也是影響加工精度的重要誤差來源。機(jī)床在運(yùn)行狀態(tài)下，會(huì)受到內(nèi)部和外部的多種熱源影響，根據(jù)熱源種類以及機(jī)床軸特點(diǎn)，熱變形誤差存在幾種不同的表現(xiàn)形式。其中，機(jī)床主軸軸向熱變形誤差相比主軸徑向和進(jìn)給軸熱變形更加明顯。對(duì)此誤差，在設(shè)計(jì)層面可采用加強(qiáng)冷卻、優(yōu)化結(jié)構(gòu)等方法盡量減小熱變形;同時(shí)，也可采用電氣反向補(bǔ)償?shù)窒绊?。本文結(jié)合海德漢數(shù)控系統(tǒng)（HEIDENHAIN iTNC 530），探討基于滯后跟隨功能的機(jī)床主軸軸向熱誤差電氣補(bǔ)償方法。

1 技術(shù)現(xiàn)狀

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者、研究機(jī)構(gòu)針對(duì)數(shù)控機(jī)床熱誤差產(chǎn)生機(jī)理、誤差特征、誤差數(shù)學(xué)建模、誤差控制及其補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行了大量研究。至今約有10多家技術(shù)領(lǐng)先的公司，如瑞士 MIKRON，日本的 MAKINO、OKUMA、FANUC，德國(guó)的 SIEMENS、HEIDENHAIN，以及北京機(jī)床研究所等，這些廠家擁有各自的數(shù)控機(jī)床熱變形誤差的自動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)，并將其作為現(xiàn)代高檔數(shù)控機(jī)床的必備智能組件，嵌入數(shù)控系統(tǒng)或電氣控制系統(tǒng)，為數(shù)控機(jī)床誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)膶?shí)施提供技術(shù)手段。

熱誤差補(bǔ)償通常采用反饋中斷補(bǔ)償法和原點(diǎn)平移補(bǔ)償法兩種不同的技術(shù)路線。反饋中斷補(bǔ)償是通過將熱誤差模型的計(jì)算數(shù)值直接插入到伺服系統(tǒng)的位置反饋環(huán)中而實(shí)現(xiàn)的。該技術(shù)需要特殊的電子裝置將熱誤差信號(hào)插入伺服環(huán)中，這種插入一般需要局部改動(dòng)CNC控制系統(tǒng)的硬件，并且基于數(shù)控系統(tǒng)的伺服總線是開放的。原點(diǎn)平移補(bǔ)償法是通過熱誤差補(bǔ)償控制器計(jì)算機(jī)床的熱誤差，把誤差量作為補(bǔ)償值送到CNC控制器，再通過外部機(jī)床坐標(biāo)系偏移功能對(duì)相關(guān)PLC信號(hào)處理，實(shí)現(xiàn)熱誤差量的補(bǔ)償。

2 HEIDENHAIN數(shù)控系統(tǒng)的補(bǔ)償原理

HEIDENHAIN數(shù)控系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)熱變形補(bǔ)償功能上使用滯后跟隨（Lag Tracking）方式。原理如圖1所示。

圖1中修正前主軸由于軸向熱變形發(fā)生DL長(zhǎng)度的變化量，如熱伸長(zhǎng)向負(fù)向變化。此變化量將作為滯后跟隨功能的修正量。數(shù)控系統(tǒng)使用滯后跟隨功能，根據(jù)修正量進(jìn)行刀具軸的位置修正，當(dāng)主軸伸長(zhǎng)時(shí)向正向移動(dòng)刀具軸。滯后跟隨功能由PLC程序通過系統(tǒng)編程接口（W576－W584）或模塊Module 9231啟動(dòng)。該功能的修正范圍是±3 mm，輸入分辨率是0.000 1 mm。

數(shù)控系統(tǒng)主軸軸向熱變形補(bǔ)償方法是基于主軸結(jié)構(gòu)典型位置溫度，進(jìn)而查表運(yùn)算，最終反向運(yùn)動(dòng)刀具軸補(bǔ)償?shù)拈g接檢測(cè)補(bǔ)償方式。補(bǔ)償原理簡(jiǎn)圖如圖2。

圖2中，補(bǔ)償技術(shù)路線包括3個(gè)主要過程:溫度獲?。ㄟ^程Ⅰ）、創(chuàng)建補(bǔ)償表（過程Ⅱ）和執(zhí)行補(bǔ)償（過程Ⅲ）。

溫度獲?。ㄟ^程Ⅰ）是數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)獲取安裝在主軸熱源點(diǎn)的溫度傳感器信息的過程。此過程由PLC程序通過模擬輸入接口完成。HEIDENHAIN iTNC 530數(shù)控系統(tǒng)提供兩種模擬輸入接口:位于主機(jī)上的X48模擬輸入端口和位于PLC擴(kuò)展模塊上的PLA 4－4模擬輸入組件。與之對(duì)應(yīng)，PLC程序可通過兩種方式讀取所連接的傳感器溫度，即主機(jī)X48模擬輸入端口使用系統(tǒng)地址W 486－490讀取溫度數(shù)據(jù)，或PLA 4－4模擬輸入組件使用Module 9138讀取溫度數(shù)據(jù)。受數(shù)控系統(tǒng)模擬輸入接口兼容類型限制，需選用Pt 100型熱敏電阻溫度傳感器。傳感器安裝在主軸系統(tǒng)熱源部位，通過屏蔽電纜連接至模擬輸入接口。傳感器安裝位置采集的溫度應(yīng)能夠反映機(jī)床主軸主要熱源隨工作狀態(tài)變化的情況。

補(bǔ)償表用于存儲(chǔ)與主軸溫度變化對(duì)應(yīng)的誤差數(shù)據(jù)。其位置由系統(tǒng)文件（OEM.SYS）中的TEMP_COMPENSATION定義。國(guó)標(biāo)GB/T 17421.3在關(guān)于確定機(jī)床熱效應(yīng)問題上，提出測(cè)量機(jī)床主軸上刀具軸向以及徑向多種誤差的五點(diǎn)測(cè)量方法。相應(yīng)地，補(bǔ)償表中每個(gè)溫度值都對(duì)應(yīng)有X、Y、Z三軸升/降溫情況下共6組數(shù)據(jù)。由于只考慮軸向誤差補(bǔ)償，因此，只使用其中刀具軸（Z軸）上的誤差數(shù)據(jù)。

創(chuàng)建補(bǔ)償表（過程Ⅱ）是建立主軸溫度數(shù)據(jù)和軸向熱變形數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)表的數(shù)據(jù)處理過程。其中，溫度數(shù)據(jù)由過程Ⅰ獲得，軸向熱變形數(shù)據(jù)通過布置在主軸前端的長(zhǎng)度測(cè)量工具獲取，如千分表、刀具測(cè)頭、位移傳感器等。熱誤差數(shù)學(xué)擬合是指使用數(shù)學(xué)工具軟件（如MATLAB）根據(jù)有限組測(cè)量數(shù)據(jù)，按照數(shù)學(xué)方法（如多項(xiàng)式擬合）確定軸向熱變形和溫度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系曲線。根據(jù)擬合關(guān)系曲線，選擇特定溫度點(diǎn)及其擬合曲線數(shù)值，建立軸向熱變形數(shù)據(jù)和溫度的分段線性關(guān)系模型，并由各個(gè)折線點(diǎn)組成補(bǔ)償表數(shù)據(jù)。選取溫度點(diǎn)需要保證不造成明顯的線性化逼近誤差，同時(shí)，要考慮過程Ⅲ中PLC補(bǔ)償程序的查表原則。

執(zhí)行補(bǔ)償（過程Ⅲ）是數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)PLC程序計(jì)算的補(bǔ)償值控制刀具軸反向運(yùn)動(dòng)抵消主軸軸向熱變形誤差的過程。HEIDENHAIN數(shù)控系統(tǒng)PLC程序可使用Module 9240、Module 9241、Module 9255 等文件操作程序模塊，查詢補(bǔ)償表中主軸溫度所在區(qū)間的誤差數(shù)據(jù)，使用線性插補(bǔ)計(jì)算補(bǔ)償值。數(shù)控系統(tǒng)使用滯后跟隨修正地址（W 576－584）獲取PLC計(jì)算的補(bǔ)償值，根據(jù)參數(shù)MP 4070設(shè)置的每個(gè)PLC循環(huán)生效的補(bǔ)償量，向變頻器系統(tǒng)發(fā)出控制指令。變頻器系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)刀具軸的伺服電動(dòng)機(jī)，使連接的機(jī)床結(jié)構(gòu)沿主軸軸向熱變形誤差反向運(yùn)行，以此抵消誤差，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償。

綜合以上分析，在HEIDENHAIN數(shù)控系統(tǒng)上運(yùn)用主軸軸向熱變形補(bǔ)償功能，硬件上需要Pt 100型溫度傳感器、模擬輸入接口及連接電纜等，軟件上需要實(shí)現(xiàn)溫度采集、補(bǔ)償運(yùn)算以及參數(shù)設(shè)置等功能的PLC控制程序，并在數(shù)控系統(tǒng)上作必要的功能設(shè)置即可。因此，基于HEIDENHAIN數(shù)控系統(tǒng)的熱誤差補(bǔ)償方案具有技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可行性。

3 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

本公司研制的配置HEIDENHAIN iTNC 530數(shù)控系統(tǒng)的某大型臥式加工中心，機(jī)床主軸直徑130 mm，最高轉(zhuǎn)速3 000 r/min。溫度傳感器安裝在機(jī)床主軸軸承附近，并連接至PLA 4－4模擬輸入組件。主軸前部使用Renishaw公司NC 4刀具測(cè)頭自動(dòng)檢測(cè)機(jī)床主軸熱變形情況。為便于測(cè)量，主軸上安裝約50 mm長(zhǎng)度的刀柄。

根據(jù)機(jī)床主軸最高轉(zhuǎn)速，溫升實(shí)驗(yàn)分成1 000、1 500、2 000、2 500、3 000 等轉(zhuǎn)速階梯，進(jìn)行連續(xù)階梯升溫和連續(xù)階梯降溫空運(yùn)轉(zhuǎn)測(cè)試。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制圖形如圖3所示。從圖3中不難發(fā)現(xiàn)，該機(jī)床主軸軸向熱變形存在兩個(gè)特點(diǎn)。

特點(diǎn)一:機(jī)床主軸在高速空運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下，溫度升高和軸向熱變形十分明顯。使用最高轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)規(guī)定時(shí)間之后，傳感器數(shù)據(jù)顯示溫度超過80℃，接近主軸最高安全工作溫度。同時(shí)，主軸軸向熱變形的測(cè)量結(jié)果顯示伸長(zhǎng)超過0.4 mm。

特點(diǎn)二:升溫階段和降溫階段的主軸軸向熱變形存在明顯差異。整體考察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)軸向熱變形量與溫度之間存在滯后現(xiàn)象。相同溫度下，升溫過程和降溫過程的差異最大可能達(dá)到0.05 mm。

HEIDENHIAN數(shù)控系統(tǒng)自帶的基本程序中包括實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償功能的子程序。在對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，可以按照升溫和降溫誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行均值補(bǔ)償和分別補(bǔ)償。結(jié)合機(jī)床軸向誤差的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如采用分別補(bǔ)償方式，在某些溫度范圍內(nèi)（如60～75℃范圍）會(huì)出現(xiàn)補(bǔ)償數(shù)據(jù)“突變”可能，將不利于機(jī)床運(yùn)行和加工。因此，其基本程序只能采用均值補(bǔ)償。

根據(jù)機(jī)床主軸軸向熱變形存在明顯滯后的特點(diǎn)，機(jī)床制造商需自行編寫補(bǔ)償值計(jì)算程序。程序的核心內(nèi)容是強(qiáng)化主軸溫度的檢測(cè)識(shí)別功能，并基于主軸溫度變化過程控制補(bǔ)償值，實(shí)現(xiàn)其平穩(wěn)切換。溫度補(bǔ)償程序原理如圖4所示。

在根據(jù)設(shè)定次數(shù)進(jìn)行平均值操作后，PLC程序根據(jù)溫度分別在升溫表和降溫表中查詢誤差數(shù)據(jù)，并分別進(jìn)行線性插補(bǔ)計(jì)算升溫誤差值和降溫誤差值，見圖中Ⅰ和Ⅱ。同時(shí)，程序根據(jù)所得溫度判斷當(dāng)前機(jī)床主軸的溫度變化狀態(tài)，并結(jié)合主軸溫度狀態(tài)持續(xù)的時(shí)間修正升溫系數(shù)和降溫系數(shù)，見圖中Ⅲ。由于程序始終保持升溫系數(shù)和降溫系數(shù)的和是1，因此，升/降溫誤差值與升/降溫系數(shù)分別乘積（見圖中Ⅳ和Ⅴ）再求和操作（見圖中Ⅵ）后所得到的補(bǔ)償值，必定處于當(dāng)前溫度對(duì)應(yīng)的升溫誤差值和降溫誤差值之間。此時(shí)，根據(jù)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間控制升降溫系數(shù)即可實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償值在升溫狀態(tài)和降溫狀態(tài)之間平穩(wěn)轉(zhuǎn)換。

在本型機(jī)床上，分別應(yīng)用兩種補(bǔ)償程序進(jìn)行效果驗(yàn)證。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)如圖5所示

通過圖形容易發(fā)現(xiàn)，兩種補(bǔ)償程序?qū)χ鬏S軸向熱變形都有明顯修正效果?；境绦蚴篃嶙冃翁幱?.06 mm范圍內(nèi)，而自行編寫的程序使之處于0.03 mm范圍內(nèi)，并比基本程序補(bǔ)償時(shí)具有更加集中的數(shù)據(jù)分布。

4 結(jié)語(yǔ)

在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，具有復(fù)雜大型主軸結(jié)構(gòu)的大中型數(shù)控機(jī)床，主軸因發(fā)熱導(dǎo)致軸向變形誤差十分明顯。雖然使用溫度傳感器間接檢測(cè)很難取得與直接位置反饋控制的進(jìn)給軸匹配的補(bǔ)償精度，但是，在目前缺乏主軸加工狀態(tài)下直接檢測(cè)主軸熱變形量手段的情況下，此種補(bǔ)償技術(shù)不失為抵消軸向熱變形誤差的有效方法。

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