肖 鵬

(黃河萬(wàn)家寨水利樞紐有限公司，太原030000)

地球表面高低起伏，呈現(xiàn)出連續(xù)變化的曲面，在精確大地測(cè)量或者特殊測(cè)量中，這種地形曲面無(wú)法用平面地圖來(lái)表示時(shí)。利用數(shù)字高程三角模型測(cè)量的技術(shù)，作為地形測(cè)量的主要方法，并被廣泛推廣使用。所謂數(shù)字高程模型，主要指將數(shù)字形式按照一定的組織結(jié)構(gòu)規(guī)范起來(lái)，以此表現(xiàn)實(shí)際的地形空間分布狀況，也就是對(duì)地形起伏狀態(tài)、形狀大小等細(xì)致描述。隨著地理信息系統(tǒng)的推廣使用，可以將數(shù)字高程模型劃分為等高線模型、規(guī)則格網(wǎng)模型以及不規(guī)則三角網(wǎng)。而基于以上描述的不規(guī)則地形與曲面特征，不規(guī)則三角網(wǎng)( 簡(jiǎn)稱(chēng)TIN，即Triangulated Irregular Network) 是較早用于測(cè)繪測(cè)量領(lǐng)域的一種數(shù)字高程測(cè)量模型方法。

1 三角網(wǎng)的組建原理

不規(guī)則三角網(wǎng)測(cè)量法主要是通過(guò)選出所測(cè)地形的碎部點(diǎn)、局部特征點(diǎn)，然后根據(jù)這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，從而對(duì)計(jì)算區(qū)域按三棱柱法進(jìn)行土方計(jì)算的數(shù)字地面模型DTM的一種表現(xiàn)形式。不規(guī)則三角網(wǎng)測(cè)算機(jī)制通過(guò)對(duì)三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線的分布密度與結(jié)構(gòu)地表特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)的協(xié)調(diào)與調(diào)整，進(jìn)而直接依據(jù)所采集的原始資料進(jìn)行網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)構(gòu)建，從而能夠在不改變?cè)紨?shù)據(jù)精度的情況下，更好的適應(yīng)復(fù)雜、多變的地形。

因此在利用T1N 算出的土方量時(shí)就大大提高了計(jì)算的精度。由于格網(wǎng)與三角網(wǎng)建模的方法應(yīng)用比較多，因此是兩種較為基本的建模方法。利用三角網(wǎng)，既可適應(yīng)規(guī)則分布數(shù)據(jù)，也可適應(yīng)不規(guī)則分布數(shù)據(jù)，也可根據(jù)三角網(wǎng)直接建立連續(xù)或光滑表面模型。三角網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)算法歸納為兩大類(lèi): 即靜態(tài)三角網(wǎng)和動(dòng)態(tài)三角網(wǎng)。形成三角網(wǎng)的方法: 遞歸生成法、約束條件下“加密”法、從等高線生成法，前面三種方法都是由矢量方式來(lái)形成三角網(wǎng)，實(shí)際上使用柵格的方式也可建立三角網(wǎng)。在柵格方式下，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法是比較好的選擇之一。

1.1 三角網(wǎng)遞歸生長(zhǎng)法

遞歸生長(zhǎng)法構(gòu)建三角網(wǎng)，該算法主要的工作是在大量數(shù)據(jù)點(diǎn)中搜尋給定基線符合要求的鄰域點(diǎn)。一種比較簡(jiǎn)單的搜索方法是通過(guò)計(jì)算三角形外接圓的圓心和半徑來(lái)完成對(duì)鄰域點(diǎn)的搜索。

1.2 具有約束條件的三角網(wǎng)

對(duì)于不存在相交關(guān)系的特殊范圍邊界線、地形特征線等，可以作為預(yù)定的限制條件，在生成三角網(wǎng)過(guò)程中，應(yīng)考慮到具有約束條件的三角網(wǎng)需求。在加密約束線段中，可以利用普通數(shù)據(jù)替代約束數(shù)據(jù)，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，將三角形細(xì)致剖分。雖然帶約束條件的Delaunay 三角網(wǎng)，改變了原始數(shù)據(jù)集并且加大了數(shù)據(jù)量，但由于簡(jiǎn)單易行、穩(wěn)定可靠，因此在許多條件測(cè)量作業(yè)情況下都能很好地滿足需要。帶約束條件的三角網(wǎng)仍然滿足Delaunay 法則，但其局部等角特性有較小的改變。斷裂線作為該模型中重要的約束條件，由兩個(gè)任意點(diǎn)組成可視圖像。在該可視圖應(yīng)用過(guò)程中，除了斷裂線以外，任何一點(diǎn)斷裂線都不與其他連接線相交。由于考慮到線段約束條件問(wèn)題，可以在三角形形成的同時(shí)，完成靜態(tài)三角網(wǎng)的計(jì)算過(guò)程。

而在動(dòng)態(tài)生成三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上，可以采用兩步法實(shí)現(xiàn)CDT 的建立。即: 通過(guò)將所有數(shù)據(jù)包括約束線段上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，完成三角網(wǎng)的規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化建立; 對(duì)于線段的約束嵌入，可以根據(jù)“對(duì)角線交換”的方法，對(duì)每條線段的影響區(qū)域進(jìn)行劃分與調(diào)整。

1.3 從等高線生成三角網(wǎng)

等高線是一種特殊的特征線，等高線也可以作為約束線段。等高線離散點(diǎn)直接生成TIN 方法直接將等高線上的點(diǎn)離散化，然后采用上面所講的從不規(guī)則點(diǎn)生成TIN 的方法。提取等高線圖的骨架線后，還要估計(jì)骨架線上點(diǎn)的高程。假設(shè)是有新增點(diǎn)的等高線高程，相鄰等高線的高程，是待估計(jì)骨架點(diǎn)的高程，是參考圓的半徑，是骨架點(diǎn)的半徑，則高程可由另式計(jì)算。

2 軟件自動(dòng)生成三角網(wǎng)對(duì)方量計(jì)算的影響

土方量計(jì)算是作為有關(guān)工程測(cè)算的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在進(jìn)行土方量施工設(shè)計(jì)最初階段中，土方量預(yù)算數(shù)量直接影響著工程設(shè)計(jì)方案的最優(yōu)選擇以及相關(guān)的費(fèi)用產(chǎn)生。所以，通過(guò)本來(lái)就有的數(shù)字地形數(shù)據(jù)進(jìn)行土方量的高準(zhǔn)度計(jì)算已經(jīng)逐漸發(fā)展成為人們廣泛熱議的話題。數(shù)字地面模型DTM 的一個(gè)重要表現(xiàn)形式是不規(guī)則三角網(wǎng)，具體運(yùn)用是通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)地形的碎部點(diǎn)以及相關(guān)特征點(diǎn)的有效利用來(lái)實(shí)施三角構(gòu)網(wǎng)，然后采用三棱柱法對(duì)所需要計(jì)算的區(qū)域進(jìn)行土方計(jì)算。依據(jù)不規(guī)則的三角形所實(shí)施的建模行為，直接運(yùn)用在野外實(shí)際測(cè)量出的地形離散點(diǎn)來(lái)進(jìn)行想銜接的三角形的構(gòu)造，從而組裝成不規(guī)則的三角網(wǎng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)。不規(guī)則三角網(wǎng)與規(guī)則格網(wǎng)相比較，存在以下優(yōu)勢(shì); 不規(guī)則三角網(wǎng)中的點(diǎn)線結(jié)構(gòu)以及分布疏密度可以有效的匹配實(shí)際的地表特征，也就是說(shuō)其可以直接利用實(shí)際資料作為計(jì)算中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn);不規(guī)則三角網(wǎng)的有效使用通過(guò)插入地性線來(lái)有效地保障本來(lái)的關(guān)鍵地貌的完整，使其更好在復(fù)雜的不規(guī)則地形中使用，同時(shí)真實(shí)地展現(xiàn)地表特征;不規(guī)則三角網(wǎng)的使用不會(huì)對(duì)原始數(shù)據(jù)已經(jīng)相關(guān)精確度進(jìn)行改變等。由此可見(jiàn)，在進(jìn)行土方量的計(jì)算時(shí)有效地使用TIN 能夠很好提升相關(guān)計(jì)算的高準(zhǔn)度。

在構(gòu)建好三角網(wǎng)以后，各個(gè)三棱柱的相關(guān)填方量可以使用軟件自動(dòng)生成的三角網(wǎng)來(lái)進(jìn)行有效地計(jì)算，然后，通過(guò)數(shù)據(jù)的累積，來(lái)取得相應(yīng)范圍內(nèi)挖方與填方的有效分界線。本文中所說(shuō)的三棱體的上表面就是運(yùn)用斜平面進(jìn)行擬合，其下表面都是采用參考面或者水平面來(lái)具體表達(dá)的，其計(jì)算公式如下:

如圖1 所示，Z1，Z2，Z3為三角形的角點(diǎn)填挖高差; S3為三棱柱底的面積。

圖1 土方量計(jì)算示意圖

3 軟件生成的三角網(wǎng)的修改方法

3.1 常見(jiàn)陡坎修改處理方式

以上提到對(duì)于不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建采用兩級(jí)建網(wǎng)方式。包括地形特征點(diǎn)在內(nèi)的散點(diǎn)的初級(jí)構(gòu)網(wǎng)。對(duì)于常見(jiàn)陡砍地形特征，經(jīng)常會(huì)計(jì)算失誤或者算錯(cuò)，因此一般測(cè)量數(shù)據(jù)之后會(huì)應(yīng)用到改進(jìn)算法進(jìn)行修改調(diào)整。有關(guān)陡坎數(shù)據(jù)的修改處理情況，見(jiàn)圖2。

圖2 對(duì)陡坎的處理圖

由圖2( a) 可知，其中1 ～4 點(diǎn)是實(shí)際測(cè)量的陡坎數(shù)據(jù)點(diǎn)，同時(shí)每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)2個(gè)高程，這與實(shí)際地形特點(diǎn)不相符。因此，在調(diào)整過(guò)程中，可以將各個(gè)點(diǎn)沿陡坎下的方向平移了1 mm，進(jìn)而獲得5—8 點(diǎn)。此時(shí)，根據(jù)地形圖的實(shí)際情況，高程值可以根據(jù)實(shí)際陡坎進(jìn)行計(jì)算，以獲得精確數(shù)據(jù)。同時(shí)，將坎上、坎下的所有點(diǎn)連接成一條閉合折線，并可以擴(kuò)成為連接三角形，最終調(diào)整獲得圖2( b) 。

3.2 地性線的特點(diǎn)和處理方法

所謂地性線其實(shí)就是指可以充分來(lái)表達(dá)地形形狀特征的標(biāo)線。地性線不該通過(guò)TIN 中任何三角形的內(nèi)部，不然三角形會(huì)“進(jìn)入”或者“懸空”在地面上，和實(shí)際地形不相符合，產(chǎn)生的相關(guān)數(shù)字地面模型即DTM 會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。根據(jù)地形的特征信息，對(duì)初級(jí)的三角網(wǎng)來(lái)進(jìn)行網(wǎng)形的調(diào)整。這就可以讓建模的流程思路變得清晰，便于實(shí)現(xiàn)。而當(dāng)?shù)匦跃€和一般地形點(diǎn)一同參加初級(jí)構(gòu)網(wǎng)之后，可以用地形的特征信息去檢查地性線能否成為初級(jí)三角網(wǎng)的一個(gè)邊。如果可以，則不做調(diào)整，不然，按照?qǐng)D3 去調(diào)整。不過(guò)要一定去保證TIN 表達(dá)出的數(shù)字地面模型和實(shí)際的地形相符。

如圖3 中( a) 所顯示，是地性線，其直接插入三角形的內(nèi)部，從而讓建立的TIN 與實(shí)際地形發(fā)生偏離，所以要對(duì)其進(jìn)行處理，去重新對(duì)三角網(wǎng)進(jìn)行調(diào)整。如圖3 中( b) 所顯示，是進(jìn)行處理之后的圖形，以地性線作為三角邊，進(jìn)而向兩側(cè)擴(kuò)展，讓其與實(shí)際地形相符。在高線遭遇房屋和道路時(shí)要斷開(kāi)，如果這樣，在地形圖生成相關(guān)TIN 的時(shí)候，出來(lái)要考慮受到地性線的影響，還要顧及地物的影響等。一般的辦法是:首先按對(duì)地形結(jié)構(gòu)線的類(lèi)似處理方法去調(diào)整網(wǎng)形，其次再用垂線法去判別受閉合特征線的影響區(qū)域，其內(nèi)部的三角形的重心是不是落在了多邊形里面，如果是，就消去這個(gè)三角形，并在程序中對(duì)該三角形進(jìn)行標(biāo)記記錄，如果不是就對(duì)其保留。在經(jīng)過(guò)測(cè)試之后，去掉所有位于地物之內(nèi)的三角形，進(jìn)而在特征線的內(nèi)部形成所謂的“空白地”。

4 總 結(jié)

在地形起伏較大、對(duì)精確要求比較高的地理?xiàng)l件下，則用到比較多的是三角網(wǎng)TIN 的測(cè)量計(jì)算方法。綜上內(nèi)容中提及的幾種方量計(jì)算方法的簡(jiǎn)單比較對(duì)照，就可以發(fā)現(xiàn)，三角網(wǎng)法即DTM 法有較高的精度，這是因?yàn)槿蔷W(wǎng)可以很好的適應(yīng)復(fù)雜和不規(guī)則的地形，進(jìn)而更加精確的表達(dá)出地面的真實(shí)特征。不過(guò)值得關(guān)注的是，DTM 法雖然對(duì)土方量的計(jì)算精度高，但計(jì)算中涉及的數(shù)據(jù)量也特別多，可能占用很大的空間來(lái)存儲(chǔ)。所以，如果地圖的本身要涉及較多的數(shù)據(jù)量，那么需要慎重去考慮能否用TIN 的方法計(jì)算?？偠灾谟?jì)算土方量時(shí)，需充分對(duì)地形的特征，精確的要求和施工作業(yè)的成本進(jìn)行綜合考慮，而選擇出最合理的方法來(lái)計(jì)算，進(jìn)而達(dá)到測(cè)量精度與目的最佳的效果。

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