樊貴盛，邢日縣，張明斌，2

（1.太原理工大學 水利科學與工程學院，太原 030024；2.山西省農(nóng)田節(jié)水技術(shù)開發(fā)服務(wù)推廣站，太原 030002)

滲透系數(shù)是指飽和多孔介質(zhì)單位水勢梯度時的滲流速度。它的大小是直接衡量多孔介質(zhì)透水性強弱的一個重要的指標。影響滲透系數(shù)的因素很多，諸如介質(zhì)的類型、級配、孔隙比等。自法國工程師達西（H.Darcy，1956)通過對無黏性粗粒土的滲透試驗研究得出著名的達西定律以后，滲透系數(shù)K的研究倍受眾多學者的關(guān)注。王萬杰、朱崇輝、A.Shafiee等人對滲透系數(shù)與砂土顆粒級配間的關(guān)系以及河床沉積物滲透系數(shù)的計算進行了研究［1-4］。邱賢德等人對堆石體的研究中發(fā)現(xiàn)堆石體的級配特征對其滲透特性有很大的影響，細顆粒對滲透系數(shù)的影響與其含量有關(guān)，滲透系數(shù)隨著細顆粒含量的增加而減?。?］。孔令偉、楊靖、魏進兵等人的研究結(jié)果表明滲透系數(shù)與土體的細粒含量和不均勻系數(shù)cu有著密切的聯(lián)系，滲透系數(shù)總體上隨細粒的增加而減小，不均勻系數(shù)越小，相應(yīng)的滲透系數(shù)越大［6-8］。

由于我國降水資源的短缺，近幾年北方地區(qū)傍河（例如：黃河)取水工程與日俱增。盡管采取的傍河取水工程的類型多變，但以工業(yè)供水和生活用水用戶的供水工程，以開采河床地下水的過程為主，這是由于地下水質(zhì)較好，不受水體含砂率和水文豐枯季、豐枯年的影響的緣故。但是，在開采河谷地下水工程建設(shè)中遇到的具體技術(shù)問題是：理論計算的滲流水量與實際工程取到的水量相差過大。面對這一生產(chǎn)實踐的具體問題，針對河床堆積砂礫石在不同河段處級配不一樣的特征，本研究試圖以黃河灘地原狀自然堆積砂礫石為研究對象，通過室內(nèi)較大尺度物理模型試驗，研究不同級配情況下大、中、小粒徑砂礫石含量對滲透系數(shù)的影響及其與滲透系數(shù)間的關(guān)系，為傍河取用地下水提供理論支撐和技術(shù)參數(shù)。

1 材料與方法

1.1 供試材料

供試砂礫石采自山西省呂梁市柳林縣段黃河灘。砂礫石磨圓程度一般，大粒徑的砂礫石多呈棱角狀和次棱狀，小粒徑的砂礫石磨圓度較好一些。采用篩分和比重計相結(jié)合的分析方法得到河床天然砂礫石級配如表1所示。天然砂礫石不均勻系數(shù)cu≈156，曲率系數(shù)cc≈4.33，級配不良，試驗用砂礫石不均勻系數(shù)cu≈8.4，曲率系數(shù)cc≈1.67，級配良好。為達到在揭示不同級配情況下大、中、小粒徑砂礫石含量對滲透系數(shù)的影響及其與滲透系數(shù)間的關(guān)系的同時，為傍河取用地下水提供較大滲透系數(shù)的雙重目標，試驗采用的砂礫石介質(zhì)剔除了天然砂礫石中大于90mm的超大粒徑漂石和小于0.1mm的特細顆粒，其級配詳見表2。

表1 天然砂礫石級配

表2 試驗砂礫石級配

考慮分析的方便，將粒組為90～50mm和50～30mm的砂礫石劃分為大粒徑砂礫石，粒組30～10mm和10～6mm為中等粒徑砂礫石，粒組6～3 mm和3～0.1mm為小粒徑砂礫石。

1.2 試驗設(shè)備

試驗采用自制的滲流系統(tǒng)進行，試驗裝置主要由滲流裝置、供水裝置和測壓裝置組成，裝置示意圖如圖1所示。

圖1 試驗裝置示意圖

滲流裝置：滲流裝置由鋼制上水室、填料室和下水室三部分組成，通過法蘭盤相連接。填料室外形為圓柱體，高130cm，沿柱體垂向布置三列孔，分別為測壓孔、負壓計孔和分層取料孔。上水室和下水室高度均為15cm，下水室固定在高30cm的混凝土底座上，上水室和下水室側(cè)面十字方向分布有4個可控制的小孔，作用為進水或出水口，上水室頂部開有兩個可控制的小孔，分別用于排氣和灌渾水等。滲流裝置一共有兩套，高度和結(jié)構(gòu)均相同，區(qū)別是內(nèi)徑不同，大滲流柱內(nèi)徑為60cm，小滲流柱內(nèi)徑為30cm。

測壓裝置：測壓系統(tǒng)由帶刻度的米格紙和測壓管組成，分別與滲流柱上0號至12號測壓孔通過皮管相連接，用于試驗過程中觀測滲流柱中各高度處的水位高度。

1.3 試驗方案

綜合考慮黃河河槽天然堆積砂礫石級配情況，研究目標和試驗工作量，將所選定的試驗砂礫石分成6個粒級組，即大、中、小粒級各2組。設(shè)計最大粒級組分5個水平，其他粒級組設(shè)計4個水平。基于正交試驗設(shè)計方法的試驗設(shè)計，做適當調(diào)整，實際安排試驗182組。試驗填料比例見表3所示。

表3 試驗方案填料比例

1.4 試驗過程與方法

配料和填料：按照設(shè)計配比，配好7種同一次試驗所需的砂礫石。以每次10cm的填筑厚度分層填筑7層試料到設(shè)計干密度。頂層（11號孔至上法蘭盤中心)和底層（1號孔至下法蘭盤中心)2組層厚15cm；其它中間層厚20cm。試驗每層填料的平均容重是1.34～2.25kg／m3。

試驗測試內(nèi)容：流量、測壓管水位和分層給水度。滲流流量待滲流穩(wěn)定后，量筒測取三次測定值的平均值。分層給水度待滲流試驗結(jié)束后，分層測定。根據(jù)各分層界面的測壓管水頭計算壓力梯度，而后結(jié)合流量計算出滲透系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 中、小粒徑砂礫石含量對滲透系數(shù)的影響分析

表4為兩個對比組中各組砂礫石的級配情況及對應(yīng)的d10和滲透系數(shù)試驗結(jié)果，在每個對比組的五組不同級配砂礫石試樣中，大粒徑的砂礫石含量固定不變，小粒徑砂礫石所占比例從大到小變化，對應(yīng)的d10從小到大變化。d10表示粒徑分布曲線上小于某粒徑的介質(zhì)含量為10%時所對應(yīng)的粒徑，也稱有效粒徑，從表4可知小粒徑的兩個粒組總含量變化范圍在10%～35%之間，當小粒徑組的任何一個粒組含量發(fā)生變化時小粒徑所占含量即發(fā)生變化，但d10始終出現(xiàn)在小粒徑組范圍。因此，小粒徑砂礫石的含量的變化決定著d10的變化。當大粒徑砂礫石含量固定時，中等粒徑砂礫石含量與小粒徑砂礫石含量互為消長關(guān)系，因此，可以利用d10的這一特征粒徑作為反映中、小粒徑砂礫石含量的指標，分析其對滲透系數(shù)的影響及其關(guān)系。兩個對比組滲透系數(shù)與d10的關(guān)系曲線如圖4所示。

由圖2和表4可看出：

這么說，景花廠也必須調(diào)轉(zhuǎn)船頭了？我說，你這么做，當然是為了景花廠，為了阿花，那你為什么不直接對阿花說呢？

圖2 90～50mm砂礫石k～d10的變化關(guān)系曲線

1)滲透系數(shù)隨d10的增大而增大。第一對比組中，d10從0.06cm增大到1.00cm 時，對應(yīng)的滲透系數(shù)k從0.03cm／s增大到5.63cm／s，第二對比組中，d10從0.07cm增大到0.60cm，對應(yīng)的滲透系數(shù)k從0.03cm／s增大到2.10cm／s，滲透系數(shù)的變化幅度達到兩個數(shù)量級，說明變化極大。由表4可以看出d10隨著小粒徑含量的減小而增大。因此，小粒徑含量與滲透系數(shù)則呈反比關(guān)系。

表4 砂礫石試樣顆粒級配與對應(yīng)的d10與滲透系數(shù)k

在大粒徑砂礫石含量固定，且高達60%的條件下，中、小粒徑砂礫石在其砂礫石混合體的構(gòu)成中，僅起充填作用，對其骨架的形成不起作用。此時，中、小粒徑砂礫石的全部體積填充于大粒徑的空隙中。但是，中、小粒徑的比例決定著骨架空隙中細小空隙的形狀、尺度和連通性，隨著小粒徑含量的減?。ㄖ辛胶康脑龃?，d10的增大，中、小粒徑砂礫石混合體的空隙尺度在增大，連通性也越來越好。因此，其滲透系數(shù)隨d10的增大而增大，即隨小粒徑含量的減小而增大。

2)砂礫石有效粒徑d10與滲透系數(shù)k的關(guān)系可用二次多項式表示，擬合方程如下。

式中：d10為有效粒徑；k為滲透系數(shù)。由其擬合方程的相關(guān)系數(shù)可以看出，在大粒徑含量固定時，滲透系數(shù)k與d10呈密切的二次多項式相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性極高。

2.2 大、小粒徑砂礫石含量對滲透系數(shù)的影響分析

表5為兩個對比組砂礫石試樣各粒徑組級配情況及其對應(yīng)的不均勻系數(shù)cu和滲透系數(shù)試驗結(jié)果，在每個對比組的五組不同級配砂礫石試樣中，中等粒徑含量固定不變，大粒徑所占比例從大到小變化，小粒徑所占比例隨之增大，砂礫石混合體含量累積分別達到60%和10%的顆粒粒徑均在減小，綜合結(jié)果不均勻系數(shù)cu＝d60／d10從小變大。由表5可以看出，cu的變化趨勢很好地反映出大、小粒徑的變化。不均勻系數(shù)cu可在一定程度上反映土的顆粒級配狀況，是評定其滲透性能的重要指標之一。因此，借助不均勻系數(shù)cu的這個特征對大、小粒徑砂礫石含量對滲透系數(shù)的影響進行分析。兩個對比組滲透系數(shù)k與cu的關(guān)系曲線如圖3所示。

表5 砂礫石試樣顆粒級配與對應(yīng)的cu與滲透系數(shù)k

圖3 30～10mm粒組滲透系數(shù)與cu的變化關(guān)系曲線

由圖3和表5可看出：

1)滲透系數(shù)伴隨著不均勻系數(shù)cu的增大而減小。第一對比組中，cu從8.33增大到57.14，滲透系數(shù)則從3.69cm／s減小到0.15cm／s；第二對比組中，cu從8.33增大到30.71，滲透系數(shù)則從1.92 cm／s減小到0.08cm／s。滲透系數(shù)最大值是最小值的20倍，變化幅度較大。

在中粒含量固定的砂礫料混合體中，大粒徑在其混合體中含量的減小，意味著其骨架體大空隙數(shù)量的相對減??；小粒徑含量的增大，意味骨架體空隙填充度的增大，細小空隙尺度的減小和流通性的變差。因此，其滲透系數(shù)隨大粒徑含量的減小和小粒徑含量的增大，即cu值的增大而減小。

2)砂礫石的不均勻系數(shù)cu與滲透系數(shù)k的關(guān)系可用對數(shù)表示，擬合方程如下：

式中：cu為不均勻系數(shù)；k為滲透系數(shù)?？梢?，在中等粒徑砂礫石含量不變的情況下，滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)成對數(shù)相關(guān)關(guān)系，而且相關(guān)性較高。

2.3 大、中粒徑砂礫石含量對滲透系數(shù)的影響分析

表6為兩個對比組砂礫石試樣各粒徑組級配情況及其對應(yīng)的限制粒徑d60和滲透系數(shù)試驗結(jié)果，在不同級配砂礫石試樣中，小粒徑的砂礫石含量固定不變，大粒徑所占比例從大到小變化，對應(yīng)的d60從大到小變化。限制粒徑d60表示粒徑分布曲線上小于某粒徑的土粒含量為60%時所對應(yīng)的粒徑。從表3可知小粒徑的兩個粒組總含量固定在30%，無論大、中粒徑的個粒組比例如何變化，d60始終位于大、中粒徑組范圍內(nèi)。因此，以d60的變化代表大中粒徑相對含量的變化。用d60的這一限制粒徑作為反映大、中粒徑砂礫石含量的指標，分析其對滲透系數(shù)的影響及其關(guān)系。兩個對比組滲透系數(shù)與d60的關(guān)系曲線如圖4所示，由圖4和表6可看出：

1)滲透系數(shù)伴隨d60的增大而增大的趨勢。第一對比組中，d60從5.00減小到1.66，滲透系數(shù)從0.14cm／s減小到0.01cm／s；第二對比組中，d60從5.00減小到2.11，滲透系數(shù)從1.67cm／s減小到0.27cm／s。滲透系數(shù)變化幅度為1～2個數(shù)量級，變化較大。

表6 砂礫石試樣顆粒級配與對應(yīng)的d60與滲透系數(shù)k

圖4 3～0.1mm砂礫石滲透系數(shù)與d60的變化關(guān)系曲線

在小粒徑含量固定的砂礫石混合體中，大、中粒徑相對比例的變化，即d60的變化必然引起砂礫石骨架所構(gòu)成的大孔隙的數(shù)量和大孔隙的充填度的變化。d60的增大，即大粒徑含量的增大，標志著骨架所構(gòu)成的大孔隙的數(shù)量的增加，孔隙尺度的增大和大孔隙充填度的減小。在小粒徑含量固定的條件下，空隙尺度增大，連通性好。因此，其滲透系數(shù)隨d60的增大而增大，即隨大粒徑含量的增大，中粒徑含量的減小增大。

2)砂礫石的限制粒徑d60與滲透系數(shù)k的關(guān)系也很好地符合二次多項式，擬合方程如下。

式中：d60為限制粒徑；k為滲透系數(shù)?？梢?，在小粒徑的砂礫石含量固定時，滲透系數(shù)與d60成二次多項式相關(guān)關(guān)系，而且相關(guān)性極高。

3 結(jié)論

1)在大粒徑砂礫石含量固定，且高達60%的條件下，滲透系數(shù)隨d10的增大而增大，且增大幅度極大，d10隨著小粒徑含量的減小而增大，因此，小粒徑含量與滲透系數(shù)則呈反比關(guān)系。此時，滲透系數(shù)與d10呈密切的二次多項式相關(guān)關(guān)系，擬合方程為：

式中，x為有效粒徑d10；y為滲透系數(shù)k；a0，a2為回歸系數(shù)。

2)在中粒含量固定的砂礫料混合體中，滲透系數(shù)隨大粒徑含量的減小和小粒徑含量的增大，即不均勻系數(shù)cu值的增大而減小，且減小幅度較大。此時，滲透系數(shù)與cu呈對數(shù)相關(guān)關(guān)系，擬合方程為：

式中：x為不均勻系數(shù)cu；y為滲透系數(shù)k；a0和a2為回歸系數(shù)。

3)在小粒徑含量固定的砂礫石混合體中，滲透系數(shù)伴隨d60的增大而增大，即隨大粒徑含量的增大，中粒徑含量的減小而增大，且增大幅度極大。此時，滲透系數(shù)與d60呈密切的二次多項式相關(guān)關(guān)系，擬合方程與大粒徑砂礫石含量固定時相同。

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