劉廷霞，王偉國(guó)，陳 健，2*

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033;2.中國(guó)科學(xué)院 研究生院，北京100049)

1 引 言

慣性穩(wěn)定平臺(tái)能建立穩(wěn)定的工作基準(zhǔn)面，與載體的角運(yùn)動(dòng)干擾相隔離，在慣性空間內(nèi)保持水平姿態(tài)穩(wěn)定，使安裝在穩(wěn)臺(tái)上的光電設(shè)備能正常使用［1］。目前，穩(wěn)定視軸平臺(tái)常采用陀螺平臺(tái)穩(wěn)定法［2-3］，該方法由速率陀螺構(gòu)成速度閉環(huán)，形成系統(tǒng)的內(nèi)回路，加上電視跟蹤器構(gòu)成位置外回路，形成雙閉環(huán)控制，保證跟蹤過(guò)程中視軸始終穩(wěn)定，起到了有效隔離擾動(dòng)的作用。視軸平臺(tái)穩(wěn)定的位置值輸入由電視跟蹤器解算出的脫靶量提供，而慣性平臺(tái)沒(méi)有傳感器，所以該方法不適用于慣性平臺(tái)的位置穩(wěn)定。文獻(xiàn)［4］中提出了船搖位置自穩(wěn)定模型，即通過(guò)船搖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換把大地坐標(biāo)系下的目標(biāo)極坐標(biāo)值轉(zhuǎn)到甲板坐標(biāo)系的目標(biāo)極坐標(biāo)值，作為位置外回路。這種船搖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換自穩(wěn)定模型也不適用于慣性穩(wěn)定平臺(tái)，因?yàn)橄到y(tǒng)并不跟蹤目標(biāo)，不提供目標(biāo)極坐標(biāo)值。

本文借鑒了文獻(xiàn)［4］視軸穩(wěn)定模型的思想，提出了基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的車(chē)載慣性平臺(tái)位置穩(wěn)定解算算法，即假設(shè)慣性平臺(tái)有視軸，始終指向大地坐標(biāo)系下的一靜止目標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)時(shí)求出隨載體姿態(tài)角變化的平臺(tái)不穩(wěn)定坐標(biāo)值，用求出的不穩(wěn)定坐標(biāo)值作為穩(wěn)定控制的位置環(huán)輸入，使它保持水平姿態(tài)，有效地隔離載體對(duì)平臺(tái)的位置擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)的穩(wěn)定，滿足工程指標(biāo)要求，提高了整個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的性價(jià)比和可靠性。

2 平臺(tái)穩(wěn)定位置解算算法原理及推導(dǎo)

2.1 慣性平臺(tái)穩(wěn)定方法的原理

目前對(duì)慣性平臺(tái)最有效的穩(wěn)定方法是采用安裝在平臺(tái)( 內(nèi)框架) 上的姿態(tài)傳感器確定平臺(tái)基準(zhǔn)面的橫滾角和俯仰角，即平臺(tái)穩(wěn)定位置解算值，補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)恰好與搖擺運(yùn)動(dòng)大小相等、方向相反，使載體搖擺過(guò)程中平臺(tái)基準(zhǔn)面相對(duì)大地( 海平面)保持水平姿態(tài)不變［1，7］。火控系統(tǒng)搜索雷達(dá)天線的兩軸慣性平臺(tái)的穩(wěn)定［7］也與文獻(xiàn)［1］相同。這種方法與本工程項(xiàng)目應(yīng)用很類似，都是對(duì)慣性平臺(tái)穩(wěn)定，但是，慣性平臺(tái)在載車(chē)上的結(jié)構(gòu)配置特點(diǎn)導(dǎo)致該方法也不能應(yīng)用到本工程。該解算方法的結(jié)構(gòu)配置如圖1( a) 所示，外框架對(duì)應(yīng)載體橫搖方向;而本工程中的結(jié)構(gòu)配置如圖1( b) 所示，外框架對(duì)應(yīng)載體縱搖方向。根據(jù)慣導(dǎo)測(cè)量載體姿態(tài)的定義可知，車(chē)載慣導(dǎo)輸出的橫滾和縱搖兩個(gè)方向的姿態(tài)角不再與內(nèi)外框架的轉(zhuǎn)角直接對(duì)應(yīng)，即文獻(xiàn)［1］和［7］中的位置解算方法不能應(yīng)用于該工程。最關(guān)鍵的是: 在裝甲車(chē)的下底板上已經(jīng)安裝了測(cè)姿傳感器( 總體提供的車(chē)載慣導(dǎo)) ，為降低成本，利用現(xiàn)有慣導(dǎo)解算穩(wěn)定位置值。因此，在這種研制背景下，研究由車(chē)載慣導(dǎo)姿態(tài)值解算慣性平臺(tái)干擾位置值的方法是非常必要的。

圖1 內(nèi)框架、外框架與載體的關(guān)系Fig.1 Relation of inner frame，outer frame and carrier

車(chē)載慣性平臺(tái)穩(wěn)定的實(shí)質(zhì)是解決載體對(duì)安裝平面的影響。工程中由于受載荷安裝及回轉(zhuǎn)空間的限制，平臺(tái)只能按圖2 所示安裝，穩(wěn)定平臺(tái)是水平式結(jié)構(gòu)［5-6］，其外框架通過(guò)縱搖軸固定在載車(chē)上艙板上，縱搖軸線垂直于載體艏艉線;在外框架上安裝著另一個(gè)橫搖框架，即內(nèi)框架，該框架的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線同載體艏艉線平行。載體的艏艉線沿X方向，即載體前進(jìn)的方向。

圖2 載體、穩(wěn)臺(tái)、車(chē)載慣導(dǎo)的安裝關(guān)系Fig.2 Fixing relationship of carrier，platform and inertial navigation

慣性平臺(tái)穩(wěn)定原理: 采用位置和速度雙閉環(huán)控制。對(duì)于速度擾動(dòng)的隔離，采用速率陀螺測(cè)量載體對(duì)穩(wěn)臺(tái)的速度干擾值，敏感縱搖方向的陀螺安裝在穩(wěn)臺(tái)的左立柱內(nèi)，敏感軸與縱搖軸平行;敏感橫滾方向的陀螺安裝在外框架上，敏感軸隨外框架動(dòng)且垂直縱搖軸、平行橫滾軸，如圖2 所示。根據(jù)陀螺工作原理，這樣安裝的陀螺直接敏感載體對(duì)平臺(tái)的速度干擾值，與穩(wěn)定回路速度順饋值大小相等、方向相反;位置擾動(dòng)的隔離和擾動(dòng)量的解算是本文的創(chuàng)新點(diǎn)，根據(jù)車(chē)載慣導(dǎo)測(cè)量姿態(tài)的原理及定義［2，4，7］可知，只有外框架對(duì)應(yīng)載體橫搖、內(nèi)框架對(duì)應(yīng)載體縱搖才能直接利用車(chē)載慣導(dǎo)姿態(tài)隔離位置干擾，因此為了利用現(xiàn)有車(chē)載慣導(dǎo)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)穩(wěn)定，提出了基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的位置解算算法，即通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式求出由載體引起的平臺(tái)位置干擾值，將其作為穩(wěn)定控制的位置環(huán)輸入，隔離載體的位置干擾。慣性平臺(tái)穩(wěn)定原理如圖3所示。

圖3 慣性平臺(tái)穩(wěn)定原理圖Fig.3 Principle sketch map of inertial stabilized platform

2.2 平臺(tái)穩(wěn)定位置解算算法推導(dǎo)

平臺(tái)穩(wěn)定位置解算算法基于艦載視軸自穩(wěn)定模型的思想，艦載視軸自穩(wěn)定模型是采用大地到甲板( 載體) 的坐標(biāo)變換把大地坐標(biāo)系的目標(biāo)位置值轉(zhuǎn)換到甲板坐標(biāo)系，引導(dǎo)光電跟蹤器在甲板坐標(biāo)系捕獲目標(biāo)，以解決船搖位置擾動(dòng)問(wèn)題［3-4］。所以可以把車(chē)體當(dāng)作船體，把穩(wěn)定平臺(tái)當(dāng)作船體上的經(jīng)緯儀，雖然平臺(tái)上沒(méi)有視軸進(jìn)行光路閉環(huán)，但是可以假設(shè)穩(wěn)臺(tái)有視軸，始終“指向”一靜止目標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即解算出載體位置干擾值。具體解算分兩個(gè)過(guò)程:

第一解算過(guò)程原理如圖4 所示。

圖4 第一轉(zhuǎn)換過(guò)程示意圖Fig.4 Sketch of the first conversion process

穩(wěn)臺(tái)水平標(biāo)定:載體靜止時(shí)，記下穩(wěn)臺(tái)水平時(shí)外框架和內(nèi)框架編碼器值Lw0和Bw0( 穩(wěn)臺(tái)零位值) 和這時(shí)對(duì)應(yīng)的載體初始姿態(tài)值P0、R0和H0;假設(shè)穩(wěn)臺(tái)有視軸，在甲板( 載體) 坐標(biāo)系下指向一靜止目標(biāo)P，該目標(biāo)在載體初始姿態(tài)下的水平式甲板極坐標(biāo)值為L(zhǎng)w0和Bw0，通過(guò)大地到甲板坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，求出目標(biāo)P地平式甲板極坐標(biāo)值A(chǔ)c0和Ec0［5］:

把載體初始姿態(tài)值帶入甲板到大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式中，求出靜止目標(biāo)P的大地極坐標(biāo)值A(chǔ)和E。

這一過(guò)程的基本原理: 通過(guò)甲板到大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式求出假設(shè)靜止目標(biāo)P的大地極坐標(biāo)值，穩(wěn)定的基本原理就是穩(wěn)臺(tái)隔離載體擾動(dòng)，使穩(wěn)臺(tái)始終“指向”這一靜止目標(biāo)P，即穩(wěn)臺(tái)在慣性空間保持水平。這一過(guò)程在標(biāo)穩(wěn)臺(tái)水平時(shí)利用MATLAB 一次性即可求出，無(wú)需在程序里實(shí)現(xiàn)，為第二過(guò)程做好準(zhǔn)備。

第二解算過(guò)程原理如圖5 所示。

圖5 第二轉(zhuǎn)換過(guò)程示意圖Fig.5 Sketch of the second conversion process

為使穩(wěn)臺(tái)在慣性空間內(nèi)保持不變，即穩(wěn)臺(tái)始終“指向”靜止目標(biāo)P，需要隔離載體的擾動(dòng)。根據(jù)視軸自穩(wěn)定原理，通過(guò)大地到甲板坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，實(shí)時(shí)求出新載體姿態(tài)下的目標(biāo)P(A，E) ，地平式甲板極坐標(biāo)值A(chǔ)c和Ec:

通過(guò)大地到甲板坐標(biāo)公式，帶入P= -90°，R=0，H=0 求出甲板坐標(biāo)系下水平式兩軸的坐標(biāo)值，即穩(wěn)臺(tái)需要轉(zhuǎn)動(dòng)的量Bw( 內(nèi)框架軸需要轉(zhuǎn)動(dòng)的量) 和LW( 外框架軸需要轉(zhuǎn)動(dòng)的量) :

穩(wěn)定控制位置回路輸入以上解算出的位置干擾值( 大小相等、方向相反) 和陀螺敏感的速度順饋干擾值，有效地隔離了載體干擾，達(dá)到了穩(wěn)定平臺(tái)始終“指向”目標(biāo)P的目的，即保持了穩(wěn)臺(tái)的水平姿態(tài)。

3 工程應(yīng)用及結(jié)果分析

3.1 位置解算算法的工程實(shí)現(xiàn)

由穩(wěn)定原理及位置解算算法可知，首先要標(biāo)定慣性平臺(tái)的水平零位值，即在裝甲車(chē)靜止時(shí)，用精度為1″的水平儀標(biāo)定平臺(tái)水平，讀取平臺(tái)內(nèi)外框架的編碼器值:外框架Lw0=351.006 04°，內(nèi)框架Bw0=356.256 12°，同時(shí)讀取載體姿態(tài)值:艏搖值H0= 179.75°，橫搖值R0= 0°，縱搖值P0=1.4°;讀取的Lw0和Bw0是甲板坐標(biāo)系下水平式經(jīng)緯儀的極坐標(biāo)值，由式(1) 和(2) 求出假設(shè)目標(biāo)的大地坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)值A(chǔ)=179.763 2°，E=88.58°，這一過(guò)程在標(biāo)軸時(shí)計(jì)算一次即可。由視軸穩(wěn)定原理可知，只要穩(wěn)臺(tái)始終“指向”該目標(biāo)，即可達(dá)到穩(wěn)臺(tái)在慣性空間的水平位置。由式( 3)和(4) 可知，代入所求的目標(biāo)指向值A(chǔ)和E及實(shí)時(shí)載體的姿態(tài)值，即可求出由載體帶來(lái)的位置干擾值Lw和Bw。

根據(jù)穩(wěn)定原理，由求出的外框架位置干擾值Lw和內(nèi)框架位置干擾值Bw構(gòu)成穩(wěn)定控制回路的位置輸入，由陀螺所測(cè)得的速度干擾值構(gòu)成速度順饋，采用先進(jìn)的PID 控制器，試驗(yàn)表明: 裝甲車(chē)在三級(jí)公路以20 km/h 的速度行駛，經(jīng)過(guò)10 余次的動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)，平臺(tái)穩(wěn)定精度滿足了指標(biāo)要求。具體結(jié)果如下:載體運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的速度干擾值變化情況如圖6 和圖8 所示;由式(3) 和(4)根據(jù)載體姿態(tài)值結(jié)算出的位置干擾值如圖7 和圖9 所示; 內(nèi)外框架穩(wěn)定精度如圖1 0 和圖1 1所示。

圖6 載體縱搖方向速度干擾值Fig.6 Vehicular velocity-disturbance of the pitch

圖7 載體縱搖方向位置干擾值Fig.7 Vehicular position-disturbance of the pitch

圖8 載體橫滾方向速度干擾值Fig.8 Vehicular velocity-disturbance of the roll

圖9 載體橫滾方向位置干擾值Fig.9 Vehicular position-disturbance of the roll

圖10 內(nèi)框架穩(wěn)定精度Fig.10 Stabilization precision of the inner frame

圖11 外框架穩(wěn)定精度Fig.11 Stabilization precision of the outer frame

3.2 結(jié)果分析

圖中的橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，采樣時(shí)間為0.01 s。從圖6 和圖7 中的干擾值可以看出，縱搖的最大干擾速度值為4.2( °) /s，在加速度比較大的兩點(diǎn)處出現(xiàn)最大穩(wěn)定偏差為1.52＇，在姿態(tài)角變化較緩慢處穩(wěn)定誤差都在1＇以內(nèi)，外框架穩(wěn)定精度為10，穩(wěn)定精度均方根值為0.1 mrad; 對(duì)比圖8 和圖9 可以看出，橫搖方向的干擾速度比縱搖方向大很多，最大值為7( °) /s，速度變化也很快，因此，內(nèi)框架穩(wěn)定誤差稍大，最大值為3＇，穩(wěn)定精度如圖11所示，均方根為0.3 mrad。結(jié)果表明:通過(guò)坐標(biāo)變換法根據(jù)車(chē)載慣導(dǎo)求得的位置干擾值能夠有效地隔離載體對(duì)平臺(tái)的干擾，滿足在三級(jí)公路上跑車(chē)時(shí)1 mrad的穩(wěn)定精度。

4 結(jié) 論

在實(shí)際工程項(xiàng)目中，受到穩(wěn)臺(tái)安裝負(fù)載及回轉(zhuǎn)半徑的限制及穩(wěn)臺(tái)在載體上的結(jié)構(gòu)配置的特殊性，傳統(tǒng)的平臺(tái)穩(wěn)定位置解算算法不能直接利用。本文借鑒了船搖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換視軸穩(wěn)定模型的思想，根據(jù)平臺(tái)穩(wěn)定原理及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，提出了基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平臺(tái)穩(wěn)定位置解算算法，利用現(xiàn)成的車(chē)載慣導(dǎo)姿態(tài)來(lái)穩(wěn)定平臺(tái)。該算法不僅擴(kuò)展了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的應(yīng)用領(lǐng)域，而且有效地解決了工程中平臺(tái)穩(wěn)定問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: 外框架穩(wěn)定精度為0.1 mrad，內(nèi)框架穩(wěn)定精度為0.3 mrad，滿足了指標(biāo)1 mrad 的要求。

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