李金光，鄭建華，姚國明，李林凱

（中國寰球工程公司，北京100029）

全容式LNG儲罐混凝土外罐的罐壁罐頂厚度取值研究

李金光，鄭建華，姚國明，李林凱

（中國寰球工程公司，北京100029）

全容式LNG儲罐的混凝土外罐是由圓形底板、圓柱形預(yù)應(yīng)力罐壁和穹形罐頂組成的超靜定結(jié)構(gòu)。在進(jìn)行混凝土外罐的有限元分析時，必須先確定外罐的幾何尺寸，這些幾何尺寸的合理與否關(guān)系到計算分析的效率。通過對外罐在起控制作用的荷載作用下的受力特性分析，結(jié)合不同設(shè)計極限狀態(tài)下的強(qiáng)度和正常使用要求及各自的荷載系數(shù)，推導(dǎo)了罐頂厚度、罐頂腋部厚度和罐壁厚度的計算公式。研究結(jié)果已應(yīng)用到江蘇LNG、大連LNG的工程設(shè)計中，證明是正確的。

全容式LNG儲罐；外罐；厚度取值；有限元分析

0 引言

全容式LNG儲罐是由鋼質(zhì)內(nèi)罐和混凝土外罐組成的聯(lián)合體（見圖1）[1]，其內(nèi)罐作為主容器用來盛裝低溫LNG液體；混凝土外罐作為次級容器，為LNG的存儲提供安全的內(nèi)部操作環(huán)境，保護(hù)內(nèi)罐免遭外部災(zāi)難事件的破壞，且在內(nèi)罐破裂時能提供安全保護(hù)，防止液體泄漏到罐外。

圖1 全容式LNG儲罐示意

混凝土外罐是由圓形底板、圓柱形預(yù)應(yīng)力罐壁和穹形罐頂組成的超靜定結(jié)構(gòu)，且其受力狀況比較復(fù)雜，既要承受正常操作荷載、試水試壓等施工荷載的作用，還要承受外部爆炸荷載、飛行物沖擊、地震、外部火災(zāi)和內(nèi)罐泄漏等異常作用，因此，在對其進(jìn)行工程設(shè)計時，無法通過簡單的分析獲得其在各個工況下的力學(xué)特性，而必須借助有限元方法來對其進(jìn)行大量的數(shù)值分析。在進(jìn)行混凝土外罐的有限元分析時，必須先確定外罐的幾何尺寸，建立分析模型，然后才能進(jìn)行各種荷載工況的受力分析。這些幾何尺寸的合理與否關(guān)系到計算分析的效率，若尺寸不合適，還需修改模型，重新分析。

本文通過對外罐在起控制作用的荷載作用下的受力特性分析，結(jié)合不同設(shè)計極限狀態(tài)下的強(qiáng)度和正常使用要求及各自的荷載系數(shù)，推導(dǎo)了罐頂厚度、罐頂腋部厚度和罐壁厚度的計算公式。

1 混凝土外罐的基本尺寸和計算參數(shù)

1.1 混凝土外罐的基本尺寸

混凝土外罐的基本尺寸見圖2。

圖2 混凝土外罐的幾何尺寸

1.2 對厚度取值起控制作用的荷載工況

對混凝土外罐的截面厚度取值起控制作用的荷載主要有：

（1）罐頂混凝土自重qc，其計算公式為qc=ρcg tr/1 000 kPa），可近似取qc=25tr，該荷載使罐頂截面受壓（式中ρc為混凝土密度/（kg/m3），g為重力加速度，取9.81（m/s2），tr為罐頂厚度/m）。

（2）正常操作階段的蒸氣內(nèi)壓qv（kPa），一般取29 kPa，該荷載使罐頂和罐壁截面受拉。

（3）氣壓試驗(yàn)時的氣體內(nèi)壓qt，一般取1.25倍的蒸氣內(nèi)壓[2]，即36.25 kPa，該荷載使罐頂和罐壁截面受拉。

（4）內(nèi)罐泄漏后液體對罐壁的靜水壓力qL，計算公式為qL=ρLg HL/1 000（kPa），該荷載使罐壁截面受拉（式中ρL為液體密度/（kg/m3），HL為液體高度/m）。

（5）施加于罐壁的環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載qP，該荷載除用來平衡蒸氣內(nèi)壓qv和靜水壓力qL對罐壁產(chǎn)生的拉力外，還對罐壁施加1 MPa[3]的附加壓應(yīng)力。

1.3 各荷載工況對應(yīng)的荷載系數(shù)

在設(shè)計極限狀態(tài)ULS（承載力極限狀態(tài)）和SLS（正常使用極限狀態(tài)）條件下，各荷載工況對應(yīng)于外罐的罐頂和罐壁有不同的荷載系數(shù)，分述如下：

（1）混凝土自重荷載系數(shù)γc，對SLS狀態(tài)計算，取1.0；對ULS狀態(tài)計算，因?yàn)樽灾厥构揄斒軌?，屬于有利作用，故其值?.0。

（2）蒸氣內(nèi)壓荷載系數(shù)γv，對SLS狀態(tài)計算，取1.0；對ULS狀態(tài)計算，因?yàn)檎羝麎毫κ构揄敽凸薇谑芾瑢儆诓焕饔?，故其值?.4。

（3）氣壓試驗(yàn)荷載系數(shù)γt，對SLS狀態(tài)計算，取1.0；對ULS狀態(tài)計算，因?yàn)閮?nèi)部氣壓使罐頂和罐壁受拉，屬于不利作用，故其值取1.2。

（4）預(yù)應(yīng)力荷載系數(shù)γP，對SLS狀態(tài)計算，在氣壓試驗(yàn)工況時取1.2，在操作工況時取1.1；對ULS狀態(tài)計算，在正常荷載作用時，取1.2；在大泄漏情況下，取1.05。

（5）液體靜水壓力荷載系數(shù)γL，取1.0。

2 厚度取值計算

2.1 罐頂厚度tr的計算

罐頂所受的荷載主要為罐頂混凝土自重qc、正常操作階段的蒸氣內(nèi)壓qv（kPa）和氣壓試驗(yàn)時的氣體內(nèi)壓qt（kPa）。其計算原則為：

（1）承載力極限狀態(tài)（ULS）計算，允許混凝土受拉開裂，拉力全部由鋼筋承擔(dān)。

（2）正常使用極限狀態(tài)（SLS）計算，不允許混凝土受拉開裂，拉力由鋼筋和混凝土共同承擔(dān)。

2.1.1 ULS狀態(tài)計算

內(nèi)壓使罐頂受拉，自重使罐頂受壓，因此荷載組合后的值qULS應(yīng)取下面兩組組合q1、q2中的較大值。

罐頂截面單位寬度上的拉力FULS（kN）：

截面所需的鋼筋面積為As（mm2）：

式中fy——鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值/MPa。

2.1.2 SLS狀態(tài)計算

可見，q1>q2，故令荷載組合qSLS=q1。

罐頂截面單位寬度上的拉力FSLS（kN）：

混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足下式：

式中ftk——混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa；

αE——鋼筋與混凝土的彈性模量比值，即ES/EC；

A——混凝土的截面面積/m2。

將（2）式和（3）式代入（4）式可得罐頂厚度tr的計算公式：

2.2 罐頂腋部厚度th的計算

腋部厚度th的受荷工況和計算原則與罐頂厚度tr相同。假設(shè)腋部與水平方向的夾角為θ，則sin θ=D/2R。

2.2.1 ULS狀態(tài)計算

腋部截面單位寬度上的拉力FULS（kN）：

截面所需的鋼筋面積As（mm2）：

2.2.2 SLS狀態(tài)計算

腋部截面單位寬度上的拉力FSLS（kN）：

混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足（4）式，將（7）式和（8）式代入（4）式可得腋部厚度th（m）的計算公式：

2.3 罐壁厚度tw的計算

罐壁的厚度tw主要由環(huán)向受力決定，豎向受力可通過豎向預(yù)應(yīng)力來調(diào)節(jié)，所以不起控制作用。罐壁所受的環(huán)向荷載主要為正常操作階段的蒸氣內(nèi)壓qv、氣壓試驗(yàn)時的氣體內(nèi)壓qt、內(nèi)罐泄漏后液體對罐壁的靜水壓力qL和施加于罐壁的環(huán)向預(yù)應(yīng)力荷載qP。其計算原則為：

（1）承載力極限狀態(tài)（ULS）計算，大泄漏情況下混凝土內(nèi)壁受拉開裂后，外部受壓區(qū)高度不小于100 mm[4]，同時混凝土壓應(yīng)力不超過fck。

（2）正常使用極限狀態(tài)（SLS）計算，在預(yù)應(yīng)力下，罐壁環(huán)向受壓，為了避免出現(xiàn)縱向壓縮裂縫、微觀裂縫和較高的徐變，有必要設(shè)置在正常使用階段的混凝土壓應(yīng)力限值，該限值不應(yīng)超過0.4 fcu（fcu為混凝土立方抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）[5-6]。

2.3.1 預(yù)應(yīng)力荷載qP計算

預(yù)應(yīng)力荷載qP的取值應(yīng)取下面兩組荷載組合值的較大值：

q1=γt（ULS）qt=1.2×36.25=43.5（kPa）

可見，q1

2.3.2 ULS（大泄漏情況）計算

在大泄漏情況下，當(dāng)蒸汽壓力為0時，且不考慮罐壁溫度效應(yīng)對預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的影響時，罐壁橫截面受的壓應(yīng)力為：

根據(jù)受壓區(qū)高度的要求，應(yīng)滿足：

式中hc——截面受壓區(qū)高度/m，應(yīng)不小于0.1 m；

fck——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa。

將（11）式代入到（12）式，得：

2.3.3 SLS狀態(tài)計算

在正常操作工況下，當(dāng)蒸氣內(nèi)壓為0時，罐壁僅受預(yù)應(yīng)力作用，當(dāng)不考慮罐壁配筋受壓力的有利影響時（偏安全考慮），預(yù)應(yīng)力壓力全部由混凝土承擔(dān)，此時應(yīng)有：

2.4 計算實(shí)例

以16萬m3LNG儲罐為例，R=82m，D=82m；C50混凝土：fcu=50 MPa，fck=32.4MPa，ftk= 2.64 MPa，ρc=2500kg/m3；HRB鋼筋：fy=360MPa；

（1）把上述參數(shù)代入到（5）式，可得tr≥0.392（m），取tr=0.4 m。

（2）把上述參數(shù)及tr=0.4 m代入到（9）式，可得th≥0.797（m），取th=0.8 m。

（3）qL=ρLg HL/1 000=159.9（kPa）

q2=γv（ULS）qv+γL（ULS）qL=200.5（kPa）

把上述參數(shù)代入到（13）式，可得k≥1.51。

取k=1.6，代入到（15）式，得到tw≥0.723（m），取tw=0.8 m。

上述厚度取值結(jié)果應(yīng)用到江蘇LNG、大連LNG的工程設(shè)計中，經(jīng)有限元分析及配筋計算，證明其取值是合適的。

3 結(jié)束語

結(jié)合LNG行業(yè)相關(guān)設(shè)計規(guī)范的要求，依據(jù)混凝土外罐在控制荷載作用下的受力特性，推導(dǎo)了罐頂、罐頂腋部及罐壁的厚度取值計算公式。工程實(shí)踐證明，該方法可為混凝土外罐的方案設(shè)計、優(yōu)化設(shè)計及提高設(shè)計效率提供良好的技術(shù)手段，避免這些厚度取值的盲目性。當(dāng)然，最終的厚度取值應(yīng)滿足所有荷載組合下的截面配筋強(qiáng)度驗(yàn)算、正常使用裂縫驗(yàn)算、致密性驗(yàn)算及應(yīng)力限值驗(yàn)算等的要求。

[1]黃淑女，王作乾.我國第一座16萬m3全容LNG儲罐[J].石油工程建設(shè)，2009，35（4）：15-17.

[2]EN 14620-5-2006,Design and manufacture of site built,vertical, cylindrical,flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated, liquefied gases with operating temperatures between 0℃and-165℃-Part 5:Testing,drying,purging and cool-down[S].

[3]BS 7777-3-1993,Flat-bottomed,vertical,cylindrical storage tanks for low temperature service Part 3.Recommendations for the design and construction of prestressed and reinforced concrete tanks and tank foundations,and for the design and installation of tank insulation,tank liners and tank coatings[S].

[4]EN 14620-3-2006,Design and manufacture of site built,vertical, cylindrical,flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated, liquefied gases with operating temperatures between 0℃and-165℃-Part 3:Concrete Components[S].

[5]Comite Euro-international Du Beton CEB-FIP model code 1990：Design Code[M].London：Thomas Telford，1993.

[6]EN 1992-1-1-2004,Eurocode 2:Design of concrete structures-Part 1-1:General rules and rules for buildings[S].

10.3969/j.issn.1001-2206.2012.03.005

李金光（1975-），男，湖北大冶人，高級工程師，2001年畢業(yè)于武漢大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，碩士，現(xiàn)主要從事石油化工行業(yè)的設(shè)計工作。

2011-11-04