賈曉飛 李其正 楊靜 李云鵬 趙春明 蘇彥春

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司)

基于剩余油分布的分層調(diào)配注水井注入量的方法*

賈曉飛 李其正 楊靜 李云鵬 趙春明 蘇彥春

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司)

從生命旋回理論和Logistic增長(zhǎng)規(guī)律出發(fā)，推導(dǎo)了水驅(qū)油田可采儲(chǔ)量采出程度與累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)之間的定量關(guān)系;按照小層剩余可采儲(chǔ)量分布規(guī)律，提出了基于剩余油分布的分層調(diào)配注水井小層配注量計(jì)算方法，該方法適用于中、高含水初期的穩(wěn)定水驅(qū)油田。渤海油田先導(dǎo)試驗(yàn)表明，該方法具有較好的降水增油效果;與以往按照厚度進(jìn)行配注相比，該方法可以有針對(duì)性地增加剩余油富集小層的注水量，擴(kuò)大注水波及系數(shù)，對(duì)于海上大段防砂、處于中高含水初期的油田具有很好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

分層調(diào)配采出程度剩余油分布配注

油藏平面和縱向上的非均質(zhì)性以及油水粘度的差別和注采井組內(nèi)部的不平衡，導(dǎo)致注入水在平面上向生產(chǎn)井方向舌進(jìn)和在縱向上向高滲透層突進(jìn)，各層吸水和動(dòng)用程度不均衡，從而造成了注入水的無(wú)效循環(huán)，影響了注水開(kāi)發(fā)效果。分層調(diào)配技術(shù)通過(guò)選擇合理的小層配注量，不僅可以有效緩解縱向矛盾，而且可以保持一定的地層壓力，增加水驅(qū)波及體積，有效控制含水上升，從而提高水驅(qū)油田開(kāi)發(fā)效果。目前常規(guī)的井組內(nèi)小層配注法主要有厚度法、地層系數(shù)法、多元回歸法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法［1-3］，但這些方法無(wú)法反映剩余油分布變化對(duì)配注量的需求。因此，筆者在充分考慮注水和采油系統(tǒng)之間剩余儲(chǔ)量分布的基礎(chǔ)上，建立了基于剩余油分布的分層調(diào)配注水井小層配注量計(jì)算方法，并在渤海油田某區(qū)塊進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，取得了良好效果。

1 計(jì)算方法

1.1 水驅(qū)油田可采儲(chǔ)量采出程度與注入孔隙體積倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)

生命旋回理論認(rèn)為，一切事物的發(fā)展變化可以劃分為興起、成長(zhǎng)、達(dá)到鼎盛、逐漸衰亡4個(gè)階段，從而形成一個(gè)完整的生命周期［4］。石油、天然氣、煤等化石能源是一種不可再生資源，資源總量有限，就勘探開(kāi)發(fā)的全過(guò)程來(lái)說(shuō)，其發(fā)展規(guī)律總體上符合生命旋回理論［5-6］。

在油氣田開(kāi)發(fā)的整個(gè)生命周期中，存在著如下特征:①油氣田投入開(kāi)發(fā)之前，不存在可采儲(chǔ)量采出程度R;對(duì)于水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田，隨著注入孔隙體積倍數(shù)PV的增加，可采儲(chǔ)量采出程度R逐漸增加，有R=R (PV)。②油氣田投入水驅(qū)開(kāi)發(fā)之后，可采儲(chǔ)量采出程度隨注入孔隙體積倍數(shù)的變化率dR(PV)/ d(PV)隨R(PV)的增大而減小。③當(dāng)水驅(qū)油田廢棄時(shí)，注入孔隙體積倍數(shù)達(dá)到最大值，可采儲(chǔ)量采出程度也達(dá)到最大值b，此時(shí)可采儲(chǔ)量采出程度的變化率達(dá)到有限極值，有dR(PV)/d(PV)=0?？梢?jiàn)，可采儲(chǔ)量采出程度與注入孔隙體積倍數(shù)的關(guān)系滿足生命旋回理論，根據(jù)Logistic［6-7］增長(zhǎng)規(guī)律，可以建立如下微分方程:

式(1)中，a為與儲(chǔ)層物性和井網(wǎng)等開(kāi)發(fā)參數(shù)有關(guān)的系數(shù)，無(wú)因次。

對(duì)式(1)進(jìn)行分離變量積分，化簡(jiǎn)得

式(2)中:R0、PV0分別為油田投入水驅(qū)開(kāi)發(fā)初始時(shí)刻的可采儲(chǔ)量采出程度和注入孔隙體積倍數(shù)，小數(shù)。

由于b、R0均為常數(shù)，令c=(b－R0)/R0，則對(duì)式(2)化簡(jiǎn)可得到水驅(qū)油田可采儲(chǔ)量采出程度與注入孔隙體積倍數(shù)之間的基本關(guān)系，即

由式(3)可知，當(dāng)PV→∞時(shí)，R→b，而b為水驅(qū)油田開(kāi)發(fā)到極限時(shí)的可采儲(chǔ)量采出程度。根據(jù)生命旋回理論，到水驅(qū)油田廢棄時(shí)，可采儲(chǔ)量全部采出，即R∞=b=1，于是有

令ΔPV=PV－PV0，則有

又令C=lnc，A=－a，于是可得到水驅(qū)油田可采儲(chǔ)量采出程度與注入孔隙體積倍數(shù)之間的關(guān)系式，即

對(duì)于中、高含水期初期穩(wěn)定水驅(qū)的非均質(zhì)油田，按照式(6)的形式，運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行擬合，可以得到系數(shù)A和系數(shù)C。由于c=eC，a=－A，將其代入式(4)，便可得到各小層可采儲(chǔ)量采出程度的計(jì)算公式。

1.2 分層調(diào)配注水井各小層可采儲(chǔ)量采出程度及剩余油分布

根據(jù)吸水剖面和分層配注歷史，可得各小層注水量為

將式(7)代入式(4)計(jì)算各小層的可采儲(chǔ)量采出程度，即

于是有各小層剩余可采儲(chǔ)量

式(7)～(9)中:n為吸水剖面測(cè)試與分層調(diào)配總次數(shù)，無(wú)因次;m為注水井注水總層數(shù)，無(wú)因次;Q'j為第j小層的累積注水量，104m3;Q'i為第i次作業(yè)到第i+1次作業(yè)(包括吸水剖面測(cè)試和分層調(diào)配)期間的全井總注入量，104m3;fj為第j小層的相對(duì)吸水量，小數(shù);Vφj為j小層的孔隙體積，104m3;Rj為j小層的可采儲(chǔ)量采出程度，小數(shù);Nj為j小層的可采儲(chǔ)量，104m3;N'j為j小層的剩余可采儲(chǔ)量，104m3。

1.3 分層調(diào)配注水井各小層配注量計(jì)算

各小層剩余可采儲(chǔ)量分布比例為

式(10)中:ηj為j小層的剩余可采儲(chǔ)量占井組剩余可采儲(chǔ)量的比例，小數(shù)。以提高注水利用率、注水波及系數(shù)和剩余油動(dòng)用程度為原則，有針對(duì)性地增加剩余油富集小層的注水量。因此，各小層合理配注量為

式(11)中:Q為井組日配注量，m3/d;Qj為j小層的基于剩余油分布的配注量，m3/d。

2 礦場(chǎng)先導(dǎo)試驗(yàn)

渤海油田某區(qū)塊地質(zhì)儲(chǔ)量為2 948×104m3，可采儲(chǔ)量860×104m3，原油體積系數(shù)1.073，束縛水飽和度0.3。該區(qū)塊于2002年開(kāi)始轉(zhuǎn)注，全面轉(zhuǎn)注后歷年累積產(chǎn)油量、累積注水量、累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)與可采儲(chǔ)量采出程度如表1所示。

表1 渤海油田某區(qū)塊生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)表

運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行擬合得到系數(shù)A=－0.077 3、C=1.216，于是得到a=0.077 3、c= 3.373 7。該區(qū)塊某注水井W井于2002年4月轉(zhuǎn)注，于2008—2010年按照厚度法分3個(gè)防砂段共9個(gè)小層進(jìn)行分層調(diào)配，調(diào)配效果均不理想，且逐漸變差。該井于2011年5月進(jìn)行了利用本文方法計(jì)算的分層調(diào)配試驗(yàn)(各小層配注量見(jiàn)表2，整井配注量與上月基本相同)，調(diào)配后含水較為穩(wěn)定，產(chǎn)液量升高，增油效果明顯(圖1)，截至2012年3月19日，井組凈增油10 022 m3，平均日凈增油32.1 m3。從生產(chǎn)趨勢(shì)看，該井目前仍然處于穩(wěn)定的配注有效期內(nèi)，如圖1所示。

表2 利用本文方法計(jì)算渤海油田某區(qū)塊注水井W井各小層配注量

圖1 渤海油田某區(qū)塊注水井W井利用本文方法進(jìn)行分層調(diào)配礦場(chǎng)先導(dǎo)試驗(yàn)效果

圖2為W井歷年調(diào)配效果對(duì)比。分析認(rèn)為，2008—2010年對(duì)該井按照厚度法進(jìn)行配注，存在高含水、高采出程度的防砂段注入量大而剩余油大面積連片分布的中低滲透層段注水量小的矛盾，使得各層吸水和動(dòng)用程度差異增大，造成了注入水的低效無(wú)效循環(huán)，因此調(diào)配效果逐漸變差。從2011年的調(diào)配效果看，本文方法有針對(duì)性地增加了剩余油富集層的注水量，能夠更好地動(dòng)用剩余油，提高了注水波及體積。

圖2 渤海油田某區(qū)塊注水井W井歷年調(diào)配效果對(duì)比

3 結(jié)論

以生命旋回理論和Logistic增長(zhǎng)規(guī)律為基礎(chǔ)，本文所推導(dǎo)的水驅(qū)油田可采儲(chǔ)量采出程度與注入孔隙體積倍數(shù)之間的定量關(guān)系，為利用注水歷史定量描述小層剩余油提供了理論基礎(chǔ)，所提出的基于剩余油分布的分層調(diào)配注水井小層配注量計(jì)算方法適用于中、高含水初期穩(wěn)定水驅(qū)油田。渤海油田礦場(chǎng)先導(dǎo)試驗(yàn)表明，該配注方法科學(xué)合理、簡(jiǎn)單實(shí)用、方便快捷，對(duì)于海上大段防砂，處于中、高含水初期的油田具有很好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

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A method to allocate injection volume for separate layers in a water-injection well based on the remaining oil distribution

Jia XiaofeiLi QizhengYang Jing Li YunpengZhao ChunmingSu Yanchun
(Tianjin Branch of CNOOC Ltd．，Tianjin，300452)

A quantitative relationship between the recoverypercentofrecoverablereservesandthecumulative injected times of pore volume was derived for water-drive oilfields based on Lifecycle Theory and Logistic Growth Law．According to the distribution of remaining recoverable oil in various layers，a method to allocate injection volume for separate layers in waterinjection wells was developed，which is suitable for the heterogeneous oilfields that are stabilized in water drive and in the preliminary stage of middle or high water cut．Its pilot application in Bohai oilfields has shown that its injection allocation is better in decreasing water and increasing oil．Compared with the conventional injection allocation on layer thickness，this injection allocation can intentionally increase injection volume for layers with more remaining oil，and improve the sweep efficiency of water flooding．Therefore，this method is very valuable for the offshore oilfields containing long sand-control sections and in the preliminary stage of middle-high water cut．

separate layer allocation;recovery percent;remaining oil distribution;injection allocation

2011-09-08改回日期:2012-03-19

(編輯:楊濱)

*國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整技術(shù)(編號(hào):2011ZX05024-002)”部分研究成果。

賈曉飛，男，2010年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(華東)油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè)，獲碩士學(xué)位，目前主要從事油藏工程方面的研究。地址:天津市塘沽區(qū)閘北路1號(hào)609信箱渤海油田勘探開(kāi)發(fā)研究院(郵編:300452)。E-mail:jiaxf@cnooc．com．cn。