王振興 高良艷 姬志洋

(河南省第五建筑安裝工程集團(tuán)有限公司，河南鄭州 450007)

0 引言

風(fēng)荷載是作用在結(jié)構(gòu)上的重要?jiǎng)恿奢d之一，對(duì)于高層建筑結(jié)構(gòu)、高聳結(jié)構(gòu)(高墩、電視塔、煙囪等)，有時(shí)甚至起決定性作用。

研究風(fēng)荷載作用下薄壁高墩風(fēng)振響應(yīng)分析，除了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法之外，在理論上主要有兩種方法，一種是頻域法(Frequency domain)，它按隨機(jī)振動(dòng)理論，建立了輸入風(fēng)載荷譜的特性與輸出結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的直接關(guān)系;另一種是時(shí)域法(Time domain)，它是基于將隨機(jī)的風(fēng)荷載模擬成時(shí)間函數(shù)，然后直接求解運(yùn)動(dòng)微分方程。本文主要通過(guò)頻域法研究薄壁高墩施工階段在風(fēng)載荷作用下的風(fēng)致振動(dòng)規(guī)律。

1 高墩脈動(dòng)風(fēng)基本參數(shù)

1.1 工程簡(jiǎn)介

西張村大橋位于省道S318線石原至三門(mén)峽西站段改建工程?hào)|段。由于橋區(qū)地貌單元為中低山河谷地，水文地質(zhì)單元為中低山河谷型孔隙、孔隙潛水區(qū)，該橋跨越的南北地溝溝深坡陡，其中①～⑥橋墩采用矩形空心薄壁墩，凈高分別為57m，68.5m，76m，83m，63m以及43m，其中④墩凈高83m，為河南省公路建設(shè)歷史上的第一高墩，建設(shè)技術(shù)含量高，施工建造技術(shù)復(fù)雜。

1.2 脈動(dòng)風(fēng)荷載基本參數(shù)

根據(jù)三門(mén)峽西張村大橋的使用功能，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1，設(shè)計(jì)使用年限為100年，由GTJ/T D60-01-2004公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范附表A可得，三門(mén)峽地區(qū)采用重現(xiàn)期為100年，基本風(fēng)速為27.7m/s，基本風(fēng)壓為0.45kN/m2，表1列出了脈動(dòng)風(fēng)速需要的一些基本數(shù)據(jù)。

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，在利用頻域法分析薄壁高墩順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)之前，首先要求出該高度處的平均風(fēng)速和平均風(fēng)壓。同時(shí)，根據(jù)薄壁空心高墩施工階段的結(jié)構(gòu)形式，可以把其計(jì)算模型簡(jiǎn)化為一維多自由度集中質(zhì)量懸臂體系，薄壁空心墩具有高柔性特性，故將其簡(jiǎn)化為豎向10個(gè)集中質(zhì)量的計(jì)算模型。圖1顯示了10個(gè)集中質(zhì)量的計(jì)算模型的簡(jiǎn)圖。

表2列出了薄壁空心墩集中質(zhì)量處的平均風(fēng)速和平均風(fēng)壓。

表1 薄壁空心墩脈動(dòng)風(fēng)速基本數(shù)據(jù)

表2 集中質(zhì)量處的基本風(fēng)速和基本風(fēng)壓

2 頻域內(nèi)高墩順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)分析

2.1 頻域法基本理論

頻域內(nèi)計(jì)算風(fēng)振響應(yīng)的途徑，Davenport是這一方法的開(kāi)創(chuàng)者，他引入了氣動(dòng)導(dǎo)納和機(jī)械導(dǎo)納的概念，利用氣動(dòng)導(dǎo)納把風(fēng)速譜轉(zhuǎn)換到風(fēng)壓譜，利用機(jī)械導(dǎo)納把風(fēng)壓譜轉(zhuǎn)換到響應(yīng)譜，建立起聯(lián)系風(fēng)速資料、結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的橋梁，為結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)的研究開(kāi)辟了道路。

頻域內(nèi)計(jì)算響應(yīng)的基本思想是通過(guò)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)傳遞函數(shù)計(jì)算響應(yīng)譜密度。第一步通過(guò)位移傳函數(shù)，即位移導(dǎo)納來(lái)完成;第二步通過(guò)數(shù)值積和模態(tài)疊加來(lái)完成。因此該方法也稱為功率積分法。

2.2 順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)頻域分析

施工階段的薄壁空心高墩可以視為一維的豎向高聳懸臂結(jié)構(gòu)，豎向把高墩簡(jiǎn)化為10個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的多自由度體系。高墩底部為7m×5.128m的矩形，頂部為7m×3.50m的矩形，寬邊錐度為0.01，墩高83m。高墩的迎風(fēng)向?yàn)殚L(zhǎng)邊，沿高度方向沒(méi)有變化，高墩底部寬度B0=7m，墩頂寬度BH=7m。

1)薄壁高墩靜動(dòng)力風(fēng)荷載計(jì)算。

墩高H=83m，并根據(jù)GTJ/T D60-01-2004公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范判定高墩屬于D類地面粗糙度類別，脈動(dòng)影響系數(shù)n=0.89。

由該高墩的底部寬度B0和頂部寬度BH分別為7m，其比值B0/BH=1.0，則得qv=1.00，并且由表1可以查出該地區(qū)的基本風(fēng)壓為0.45kN/m2，由風(fēng)振系數(shù)為

下面把Pi的計(jì)算過(guò)程列于表3中。

表3 薄壁高墩各點(diǎn)靜動(dòng)力風(fēng)荷載

由計(jì)算結(jié)果可知，薄壁空心高墩順風(fēng)向墩底設(shè)計(jì)風(fēng)荷載彎矩M0為:M0=15931.8kN·m。

如果按照GTJ/T D60-01-2004公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定:橋墩、橋塔、吊桿上的風(fēng)荷載、橫橋向風(fēng)作用下的斜拉橋斜拉索和懸索橋主攬上的靜風(fēng)荷載可按下式計(jì)算:

其中，e為空氣密度，ρ=0.0012t/m3;Vg為靜陣風(fēng)風(fēng)速，可以按照距離地面0.65倍的墩高處的風(fēng)速值確定，Vg=GVVZ=1.56×45.9=71.6m/s，GV為靜陣風(fēng)系數(shù)，橋墩自立階段按照水平加載長(zhǎng)度小于20m選取，故GV=1.65，VZ為基準(zhǔn)高度Z處的風(fēng)速，VZ=V10× (Z/10)0.3=27.7 × (54/10)0.3=45.9m/s;CH為橋墩阻力系數(shù)，根據(jù)橋墩的截面形狀和高寬比，可以求得其值為2.0;An為橋墩順風(fēng)向投影面積，An=83×7=581m2。

通過(guò)風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算的墩底彎矩與橋梁靜陣風(fēng)法計(jì)算的墩底彎矩比較發(fā)現(xiàn)，兩者相差72.9kN·m，誤差為0.46%，兩種方法計(jì)算結(jié)果非常接近，說(shuō)明按照風(fēng)振系數(shù)法和橋梁靜陣風(fēng)法計(jì)算高墩順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)都能滿足要求，并且誤差很小。

2)薄壁高墩墩頂位移計(jì)算。

首先采用風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算墩頂位移，把風(fēng)振系數(shù)法靜動(dòng)力風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果，各質(zhì)量點(diǎn)靜動(dòng)力風(fēng)荷載施加在各質(zhì)量點(diǎn)處，按照結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)計(jì)算出各質(zhì)量點(diǎn)順風(fēng)向最大靜位移。其次用橋梁靜陣風(fēng)法計(jì)算墩頂位移，把橋梁靜陣風(fēng)荷載施加在0.65倍墩高處，計(jì)算各質(zhì)量點(diǎn)順風(fēng)向最大靜位移。兩種方法的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。對(duì)比兩種方法的墩身位移計(jì)算結(jié)果可知，雖然橋梁靜陣風(fēng)法結(jié)果略大，但二者計(jì)算結(jié)果非常接近，證明兩種計(jì)算方法都適用順風(fēng)向高墩風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算。

表4 薄壁高墩位移計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用風(fēng)振系數(shù)法和橋梁靜陣風(fēng)法計(jì)算了薄壁空心高墩施工階段順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)，得出如下結(jié)論:

1)兩種計(jì)算方法難易程度相當(dāng);

2)兩種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，誤差很小，都可以適用于此類結(jié)構(gòu)相同荷載條件下的計(jì)算;

3)雖然頻域內(nèi)的方法適用于此類結(jié)構(gòu)計(jì)算，但要想精確分析脈動(dòng)風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的響應(yīng)，還需采用時(shí)域方法。

[1]GB50009-2001，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

[2]GTJ/T D60-01-2004，公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]張相庭.工程結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載理論和抗風(fēng)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1990.

[4]黃本才.結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析原理及應(yīng)用[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2001.