汪 勇

長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 荊州 434023

近年來，伴隨計算機技術(shù)的高速發(fā)展，計算機輔助教學(xué)越來越多地應(yīng)用到日常教學(xué)活動中。Matlab將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計算及信號處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作，同時在大學(xué)教育和科學(xué)研究中的應(yīng)用也日益廣泛[1]。

地震勘探專業(yè)是一種涉及地質(zhì)、物理、信號處理及計算機等多種知識的交叉學(xué)科，并隨著各種學(xué)科的發(fā)展，其教學(xué)內(nèi)容不斷更新[2]。教學(xué)內(nèi)容中存在大量難以直觀表述的原理和方法，如何通過直觀的圖形和動畫等輔助手段幫助學(xué)生理解和掌握地震勘探的規(guī)律是教學(xué)中的難點。本文以“地震勘探原理”、“數(shù)字信號處理與分析”和“彈性波動力學(xué)”三門課程為例，討論了如何借助Matlab工具進行計算機輔助教學(xué)的方法，在教學(xué)和人才培養(yǎng)方面取得了顯著的效果。

一、Matlab簡介

Matlab用法簡單，適用范圍廣，程序結(jié)構(gòu)強，具有開放性和延展性。它的主要特點包括以下幾個方面[3]。

1.數(shù)值運算功能強

在Matlab環(huán)境中，有超過500種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、科學(xué)及工程方面的函數(shù)可使用，函數(shù)的標識自然，問題和解答像數(shù)學(xué)算式一樣簡單明晰。

2.先進的資料視覺化功能

Matlab 具有強有力的二維、三維圖形工具，可以制作高品質(zhì)的圖形，以完成圖文并茂的文章。

3.簡單的程序環(huán)境

作為一種直譯式的程序語言，Matlab容許使用者在短時間內(nèi)完成程序，而且不需要編譯及連接即能執(zhí)行，同時包含了更豐富、易用的內(nèi)建功能。

4.豐富的程式工具箱

Matlab的工具箱提供了使用者在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需的許多函數(shù)?，F(xiàn)有的工具箱包括符號運算、統(tǒng)計分析、信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬分析、控制系統(tǒng)等。

二、Matlab在地震勘探教學(xué)中的應(yīng)用

以下分別以“地震勘探原理”、“數(shù)字信號處理與分析”和“彈性波動力學(xué)”三門課程中的內(nèi)容為例進行討論。

1.Matlab在“地震勘探原理”課程教學(xué)中的應(yīng)用

地震正演中常用的地震子波為Ricker子波[4]，其函數(shù)如下：

其中fm為ricker子波的主頻，A為振幅。

利用Matlab方便的編程和圖形顯示功能，可以快速并直觀地向?qū)W生進行展示（圖1）。圖1清晰的顯示出四種不同主頻和振幅的ricker子波，這樣便于學(xué)生理解子波的特性，并容易向?qū)W生講解ricker子波是一種中心對稱的零相位子波。此外，在講解過程中，可以隨時修改ricker子波的參數(shù)，并實時展示對應(yīng)子波形態(tài)，更好地說明主頻越高，頻帶越寬，主瓣越尖銳，旁瓣衰減越快的子波，其分辨率越高。

圖1 四種ricker子波

又如地震勘探原理中“點繞射”是難點之一，主要原因是概念比較抽象，解決的辦法就是使其形象化，通過三維圖形描述點繞射的規(guī)律，這可以利用Matlab的三維圖形功能。其中點繞射的時距方程為：

其中X、Y為地面觀測范圍，激發(fā)點是原點，繞射點坐標為（X0=500m，Y0=500m，H0=1000m），利用Matlab繪制時距曲面如圖2所示。

圖2 點繞射時距曲面

在以往的教學(xué)中，如果僅僅從方程出發(fā)，只能從理論上說明點繞射是二次曲面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，只能間接地通過簡化為二維方程的方法感受曲線形態(tài)。Matlab三維可視化功能能夠方便、快速、直觀地向?qū)W生展示點繞射時距曲面，并且可以從不同方向去觀察該時距曲面，這樣學(xué)生可以較好地理解和掌握該方程。

2.Matlab在“數(shù)字信號處理與分析”教學(xué)中的應(yīng)用

在信號分析教學(xué)中，傅里葉變換由于其抽象的概念和變換方法使得學(xué)生普遍覺得難以掌握，利用Matlab中信號分析工具箱，可以直觀地向?qū)W生講解其過程，可以盡量避免繁瑣的公式推導(dǎo)，以便使學(xué)生重點理解其物理意義。傅里葉變換公式如下：

從圖中3可以很容易向?qū)W生講解傅里葉變化結(jié)果的物理含義：由20Hz和50Hz正弦波加上無固定頻率的噪聲，雖然在時間域上看不出它的頻率分量，但通過傅里葉變化后得到的振幅譜，可以直觀地看出其原始信號的兩個正弦分量。同時，也可以很好地向?qū)W生講解濾波方法：通過信號4的頻譜，可以保留20Hz和50Hz的分量，將其他頻率分量清零，然后通過反傅里葉變化，就可以達到信號去噪的目的。

圖3 傅里葉變換圖示

3.Matlab在“彈性波動力學(xué)”課程教學(xué)中的應(yīng)用

在該課程教學(xué)中，平面波以不同入射角入射兩層介質(zhì)分界面時發(fā)生的反射和透射，其反射和透射振幅隨入射角變化而變化，其規(guī)律由Zoeppritz方程給出。該方程參數(shù)較多造成學(xué)生難以掌握，但它是地震勘探中AVO解釋的基礎(chǔ)，所以需要詳細地講解。由于Matlab具有良好的圖形顯示界面及程序修改方便的優(yōu)點，故而取得了較好的教學(xué)效果，如圖4所示。

通過圖4中所繪曲線，可以直觀地向?qū)W生分析四個反射及透射系數(shù)的變化規(guī)律：P波反射系數(shù)先是緩慢增加然后快速降低；S波反射系數(shù)是負值，其絕對值保持增加；P波透射系數(shù)從正的最大值逐漸減小到負值；S波透射系數(shù)從零緩慢增加，到一定角度后緩慢減小。此外，當(dāng)P波入射角度為零時，P波反射系數(shù)與P波透射系數(shù)之和為1，S波反射系數(shù)和透射系數(shù)均為零，也就是不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)換S波。

圖4 Zoeppritz方程解

三、結(jié)束語

本文以地震勘探三門重要課程中的若干教學(xué)難點為例，說明了Matlab語言具有用法簡單、顯示直觀、程序結(jié)構(gòu)強等特點。將Matlab引入地震勘探專業(yè)的教學(xué)中，有助于學(xué)生形象化地理解教學(xué)內(nèi)容， 提高了學(xué)習(xí)興趣；另一方面可以鍛煉學(xué)生的編程能力，從而可提高學(xué)生的實際動手能力。實踐結(jié)果表明，教學(xué)過程中采用Matlab的輔助教學(xué)手段可以有效地提高了教學(xué)質(zhì)量。

[1]孫肖子.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2001.

[2]桂志先，陳傳仁，毛寧波，等.《地震勘探原理》實踐教學(xué)改革方案與實施[J].長江大學(xué)學(xué)報（自科版）理工卷，2007，4（4）：161-162.

[3]劉會燈，朱飛.編程基礎(chǔ)與典型應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2008.

[4]朱廣生，陳傳仁，桂志先.勘探地震學(xué)教程[M].武漢：武漢大學(xué)出版社， 2004 .