崔東文

(文山州水務局，云南文山 663000)

1 研究背景

水資源優(yōu)化配置是指在一個特定流域或區(qū)域內，通過工程與非工程措施，利用系統(tǒng)分析方法、決策理論和計算機技術，統(tǒng)一調配水資源，協(xié)調各區(qū)域、各部門之間的利益與矛盾，使有限的、不同形式的水資源在各用水戶之間進行科學分配，以提高區(qū)域整體的用水效率，保障區(qū)域水資源的可持續(xù)開發(fā)利用，促進區(qū)域經濟社會的可持續(xù)發(fā)展［1－2］。水資源承載能力是指在水資源可持續(xù)利用的前提下，通過合理的配水措施所能支撐的區(qū)域極限人口數量和經濟規(guī)模［3－4］。優(yōu)化配置強調的是水資源的有效利用，其目的是實現水資源的可持續(xù)利用，保證社會經濟、資源、生態(tài)環(huán)境的協(xié)調發(fā)展，使有限的水資源得到合理充分的利用，以獲得最好的綜合效益。水資源承載能力強調的是水資源系統(tǒng)由能夠支撐區(qū)域經濟社會可持續(xù)發(fā)展到不能支撐區(qū)域經濟社會可持續(xù)發(fā)展的臨界點來確定，臨界點所處的經濟社會發(fā)展規(guī)模就是該水資源系統(tǒng)所能支撐的區(qū)域經濟社會發(fā)展的最大規(guī)模，也就是該區(qū)域水資源系統(tǒng)的臨界(最大)承載能力。

水資源優(yōu)化配置與承載能力關系密不可分，最終目標均是實現水資源的可持續(xù)利用。水資源可持續(xù)發(fā)展理論是水資源優(yōu)化配置與承載能力研究的指導思想，水資源優(yōu)化配置與承載能力分析是可持續(xù)發(fā)展理論在水資源開發(fā)利用中的具體體現和應用——水資源優(yōu)化配置是可持續(xù)發(fā)展理論的技術手段，承載能力分析是可持續(xù)發(fā)展理論的重要內容［2］。

2 遺傳算法在水資源優(yōu)化配置與承載能力計算中的實現

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法(Genetic Algorithm)是由美國Michigan大學的John Holland教授在20世紀60年代提出的，它是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程中形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法是將問題的求解表示成“染色體”，將其置于問題的“環(huán)境”中，根據適者生存的原則，從中選擇出適應環(huán)境的“染色體”進行復制，即再生(reproduction，selection)，通過交叉(crossover)、變異(mutation)2種基因操作產生出新一代更適合環(huán)境的“染色體”群，這樣一代代不斷改進，最后收斂到一個最適合環(huán)境的個體上(當然也有其它的收斂準則)，求得問題的最佳解。由于最好的染色體不一定出現在最后一代，開始時保留最好的染色體，如果在新的種群又發(fā)現更好的染色體，則用它代替原來的染色體，進化完成后，這個染色體可看作是最優(yōu)化的結果［5］。

2.2 多目標遺傳算法運用

多目標優(yōu)化問題在工程中占較大比重，一般來說，多目標優(yōu)化問題并不存在唯一最優(yōu)解，多目標優(yōu)化問題中的多個目標不可能同時達到最優(yōu)，而不同決策者對不同目標的偏好不同，會得到不同的最優(yōu)解。在多目標優(yōu)化中這些可能的最優(yōu)解都稱為非劣解，很顯然，非劣解是多目標優(yōu)化問題的一個完整的解集。利用傳統(tǒng)的優(yōu)化技術一般每次都只能得到解集中的一個，而用遺傳算法處理多目標優(yōu)化問題則可以得到更多的非劣解。由于水資源優(yōu)化配置的多目標性，運用傳統(tǒng)的規(guī)劃方法難以解決好這類問題。遺傳算法已被認為是最適合于多目標優(yōu)化的方法之一，處理目標函數間斷性及多峰型性等復雜問題的能力增強了其在多目標搜索和優(yōu)化方面的有效性［5－6］。本文把多目標遺傳算法引入到水資源優(yōu)化配置和承載力計算中，利用遺傳算法的內在并行機制及其全局優(yōu)化的特性，提出了基于多目標遺傳算法的水資源優(yōu)化配置及承載力計算方法，較好地解決了復雜水資源系統(tǒng)的優(yōu)化配置與承載能力計算等問題。

2.3 構建目標函數

水資源優(yōu)化配置及承載能力計算目的在于預測在最大可利用量或開發(fā)利用量約束下，水資源能夠持續(xù)承載的區(qū)域最大經濟社會規(guī)模。經濟社會規(guī)模可以用多種目標來描述，為避免模型過大，目標一般以3～4個為宜［7］。根據水資源承載力的涵義，參考相關研究成果，將區(qū)域水資源優(yōu)化配置和承載能力計算的目標用經濟效益(GDP)、社會效益(POP)和糧食安全(LS)3個指標來反映:①國民生產總值GDP，它能全面客觀地衡量一個地區(qū)的經濟發(fā)展狀況，還可方便地與其他國家或地區(qū)進行橫向比較，因此將MaxGDP作為目標之一;②區(qū)域人口總量POP，反映水資源系統(tǒng)持續(xù)供養(yǎng)的人口數量規(guī)模，因此將MaxPOP作為目標之一;③糧食總產量LS，它是一個社會與經濟兼而有之的目標指標，因為農業(yè)是國民經濟的一個基礎部門，又是用水大戶，同時一定程度上也關系到社會的安定狀況，所以將MaxLS作為目標之一。因此，將區(qū)域水資源優(yōu)化配置與承載能力計算的多目標規(guī)劃模型表示如下:

式中:GDP，POP和LS為國內生產總值、人口總數和糧食產量;f1，f2和f3為GDP(億元)、人口總數(萬人)、糧食產量(億kg)與年序號的數學表達式，可由歷史數據擬合而成;Wi為需水量，其中W1，W2，W3分別為GDP、人口總數、糧食產量配置水量，W為水資源約束量。

2.4 模型求解

多目標水資源優(yōu)化配置模型的求解，一種方法是將多目標模型轉化為單目標模型;另一種方法是保留其中的一個目標作為目標函數，將其他目標變?yōu)榧s束條件［1－2］。本文所建立的模型是基于遺傳算法對GDP、人口總數、糧食產量的所需水量與年序號的數學表達式的尋優(yōu)求解，即求出同時滿足GDP、人口總數和糧食產量目標最大化的年序號x，(x+2000－1)即為區(qū)域水資源臨界可承載年，然后再按照各經濟社會指標與年序號x的數學表達式求得GDP、人口總數和糧食產量的優(yōu)化最大值。根據文山州2000－2009年國內生產總值、人口總數、糧食總產量以及相應用(需)水量等指標，運用SPSS軟件，建立文山州區(qū)域不同年份(用年序號表示)與國內生產總值、人口總數、糧食總產量以及相應用(需)水量的回歸方程，并經F顯著性檢驗，回歸模型均達到極顯著水平(sig.＜0.01)［8］。結果見表1。

3 文山州區(qū)域水資源優(yōu)化配置與承載能力計算

3.1 研究區(qū)域概況

文山州位于云南省東南部，地處低緯度高原季風氣候區(qū)域，轄文山、硯山、西疇、麻栗坡、馬關、丘北、廣南、富寧8縣，東鄰廣西，北接曲靖，西與紅河州毗鄰，南與越南接壤，全州總面積31 456km2，分屬珠江、紅河兩大流域。中部呈西東方向隆起地帶為兩大流域分嶺，把全州分為北南兩半:北半部珠江流域面積 17 144km2，南半部紅河流域面積14 312km2，分別占全州面積的54.5% 和45.5%。境內干、支河流、溝溪眾多，流域面積大于50km2河溪共139條，分屬珠江水流域西江水系和紅河流域瀘江水系。文山州水資源總量豐富，根據1959－2005年水文資料，文山州平均降雨量379.95億m3，多年平均徑流深501mm。多年平均水資源總量157.7億m3，水資源可利用量49.7億m3，其中地表水資源總量157.7億m3，地下水資源量47.53億m3，重復計算量47.53億m3?，F狀條件下，各類水利工程年設計供水能力9.02億m3，實際供水達7.42億m3。全州人均水資源占有量5 303 m3，略高于全省平均水平［10］。

表1 區(qū)域年號與各指標回歸方程及顯著檢驗統(tǒng)計Table 1 Regression equations of each index and results of significance test in different years

3.2 水資源優(yōu)化配置及承載能力計算

依據《文山州水資源綜合規(guī)劃報告》［9］成果，基于上文所建立的水資源優(yōu)化配置和承載能力計算模型，運用MATLAB2010a軟件的遺傳算法工具箱進行尋優(yōu)求解。本文目標函數即為遺傳算法適應度函數，種群數目為100，實數編碼，交叉概率為0.8，變異概率為0.08，其他采用默認值［10］。通過尋化計算，可以得到文山州區(qū)域可預見期水資源可利用量和水資源開發(fā)利用量約束下的水資源優(yōu)化配置和臨界承載能力計算結果，見表2、表3。

表2 預見期可利用量約束下水資源臨界承載能力及優(yōu)化配置結果Table 2 Results of carrying capacity calculation and optimal allocation constrained by water availability in the foreseeable period

表3 開發(fā)利用量約束下水資源臨界承載能力及優(yōu)化配置結果Table 3 Results of carrying capacity calculation and optimal allocation constrained by water utilization limit

由表2、表3可以看出:

(1)在預見期水資源可利用量約束下，各計算區(qū)域水資源臨界可承載年大于全州臨界可承載年的有麻栗坡縣、富寧縣和馬關縣，臨界可承載年分別為2075年、2040年和2034年，其余均小于或等于全州水資源臨界可承載年，其中以硯山縣和文山縣水資源承載能力最小，臨界可承載年分別為2015年和2025年。

(2)在水資源可開發(fā)利用量約束下，各計算區(qū)域水資源臨界可承載年大于全州臨界可承載年的有麻栗坡縣、富寧縣、西疇縣和丘北縣，臨界可承載年分別為2160年、2063年、2061年和2055年，其余均小于全州水資源臨界可承載年，其中以硯山縣水資源承載能力最小，臨界可承載年為2024年。

(3)由于麻栗坡縣處于盤龍河流域下游，降水量大，水資源量豐沛，加之人口、經濟規(guī)模較小，增長相對較慢，使得在水資源可預見期和可開發(fā)利用限度內，水資源臨界可承載年最大，分別達到2075年和2160年;富寧縣、馬關縣、丘北縣和廣南縣水資源總量雖然豐沛，但由于人口、經濟規(guī)模相對較大，增長相對較快，使得在水資源可預見期和可開發(fā)利用限度內，水資源臨界可承載年相對較大，分別在2033－2040年和2048－2063年范圍內;西疇縣水資源總量、人口、經濟規(guī)模以及增長率在8縣中均為最小，在水資源可預見期和可開發(fā)利用限度內，水資源臨界可承載年分別為2032年和2061年。

(4)文山縣是文山州水資源管理區(qū)域內經濟最為發(fā)達的地區(qū)，是文山州政治、經濟、文化中心。雖然水資源條件相對較好，但是由于人口、經濟規(guī)模較大，水資源供需矛盾日益突出，與本區(qū)域政治、經濟、文化地位不相適應，這使得在水資源可預見期和可開發(fā)利用限度內，水資源臨界可承載年相對較小，分別為2025年和2040年;硯山縣是區(qū)域內工、農業(yè)相對發(fā)達的地區(qū)，地勢平緩，水資源條件較差，地表產流難以控制，加之經濟社會的快速發(fā)展，缺水問題最為突出，這必然導致其水資源臨界可承載年最小，分別僅為2015年和2024年。

(5)在現有用水技術、生活和生產力水平下，表2、表3中水資源優(yōu)化配置與承載能力優(yōu)化計算的結果基本符合區(qū)域經濟社會發(fā)展的趨勢和規(guī)模。

4 結論

目前工程上應用比較廣泛的智能算法有遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法以及神經網算法等，每種智能算法都有其優(yōu)缺點。其中遺傳算法作為一種全局優(yōu)化算法在各個領域的應用越來越廣泛，其功能非常強大，既能求解無約束優(yōu)化問題，也能求解約束優(yōu)化問題，而且約束條件可以是非線性的，這是諸如粒子群算法、模擬退火算法等智能算法無法企及的。本文闡述了面向可持續(xù)發(fā)展的區(qū)域水資源優(yōu)化配置與承載能力之間的關系，將遺傳算法引入區(qū)域水資源優(yōu)化配置和臨界承載能力尋優(yōu)計算中，為區(qū)域水資源優(yōu)化配置和臨界承載能力計算提供了新的方法和途徑。

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