劉利敏，余 潔，燕 琴，劉振宇，朱 騰

(1.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢430079;2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100039)

引入紋理特征的SSVM算法在極化SAR影像分類中的應(yīng)用

劉利敏1，余 潔1，燕 琴2，劉振宇1，朱 騰1

(1.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢430079;2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100039)

在極化SAR影像極化特征的基礎(chǔ)上，引入影像的紋理信息，利用帶核函數(shù)的SSVM算法對極化SAR影像進行分類研究。該方法首先利用精致LEE濾波器對極化SAR影像進行去噪處理;然后采用小波變換對去噪后的總功率影像Span進行紋理特征提取;最后將紋理信息和極化信息結(jié)合，并采用SSVM方法對極化SAR影像進行分類。利用NASA/JPL AIRSAR獲取的L波段San Francisco海灣和荷蘭中部Flevoland地區(qū)的影像對該方法進行驗證，結(jié)果表明，SSVM算法可有效地用于極化SAR影像分類，且分類精度和分類效率都優(yōu)于SVM算法。同時紋理信息的引入使SSVM算法的分類精度得到了進一步提高。

SSVM;小波變換;極化信息;紋理特征

一、引 言

全極化SAR記錄了地物4種極化狀態(tài)的散射回波，完整地包含了電磁波與地物作用時的極化狀態(tài)信息，較普通單極化SAR影像具有更多的目標(biāo)信息，在利用遙感對地觀測中具有無可比擬的優(yōu)勢［1］，可以對地物進行精細(xì)的分類［2］。由于遙感影像具有豐富的紋理信息，充分利用影像的紋理信息，也是提高分類精度的一種途徑。

基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的支持向量機(support vector machine，SVM)是Vapnik［3］等人提出的一種專門解決小樣本分類的有效的監(jiān)督分類器。該算法利用非線性變換將輸入空間中線性不可分的問題轉(zhuǎn)化到高維空間，根據(jù)間隔最大化準(zhǔn)則構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，具有良好的泛化性能，對解決小樣本、非線性及高維模式識別問題具有獨特的優(yōu)勢，已在極化SAR影像分類中得到有效應(yīng)用［4-5］。

2001年Y.J.Lee和O.L.Mangasarin使用光滑技術(shù)，對標(biāo)準(zhǔn)SVM進行改進，提出了光滑支持向量機(smooth support vector machine，SSVM)模型［6］。SSVM模型通過建立一個非光滑無約束近似的光滑無約束問題，將原來不可微的模型變得可微，從而可使用通常的最優(yōu)算法求解，具有比標(biāo)準(zhǔn)SVM更好的分類性能和效率［7］。近年來，針對SSVM的研究主要集中在參數(shù)選擇和求解方法兩個方面，而對其應(yīng)用的研究較少，在極化SAR影像處理領(lǐng)域，尚鮮見應(yīng)用文章。為探討該方法用于極化SAR影像分類的有效性，本文在Cloude目標(biāo)分解理論的基礎(chǔ)上，采用SSVM算法對極化SAR影像進行了分類研究，同時為了解決多維數(shù)據(jù)無法線性可分的問題，文中將核函數(shù)引入SSVM算法。為進一步提高分類精度，筆者利用小波變換提取極化SAR影像的紋理特征［8］，并對引入紋理特征的SSVM算法在極化SAR影像分類中的應(yīng)用進行探討。

二、極化特征選擇

根據(jù)Cloude目標(biāo)分解理論對具有統(tǒng)計信息的相干矩陣T3進行分解，得到3個獨立的相干矩陣之和

式中，λi(λ1＞λ2＞λ3＞0)和ei分別代表實特征值和特征向量，且λi代表3種散射機制中某種散射機制的強度。

根據(jù)分解得到的特征值，可以得到目標(biāo)的散射熵H和表征平均散射機理的角度a。散射熵H表示散射媒介從各向同性散射到完全隨機散射的隨機性，即3種散射機制的平均信息量;散射角a是不同地物散射角，反映了地物的散射機理，具有旋轉(zhuǎn)不變性，取值范圍為0～π/2。其計算公式如下

試驗中極化特征選擇λ1、λ2、λ3、H、a。

三、紋理特征提取

極化SAR影像成像時由于微波波段對地面有一定的穿透能力，影像上的散射回波是地物和土壤散射回波的疊加，即存在混合像元問題，這些都干擾了極化SAR影像的分類效果。所以單純地利用極化信息進行分類，難以獲得較好的分類效果。而紋理特征也是極化SAR影像的重要信息。小波分析是一個時間和頻率的局域變換，能有效地從信號中提取信息。極化SAR影像的總功率影像span含有豐富的紋理信息，本文通過小波分析理論對span進行分析，進而提取影像的紋理信息。通過引入一個函數(shù)簇

作為小波基，二維小波變換可以看做利用該小波基先對行進行高通濾波和低通濾波變換，再對列進行高通濾波和低通濾波變換。本文對原始影像進行1次小波分解，得到3個細(xì)節(jié)影像和1個近似影像。3個細(xì)節(jié)影像含有原始影像的高頻信息;近似影像含有原始影像的低頻信息?；谛〔ㄗ儞Q的紋理測度指標(biāo)一般采用l1范數(shù)、平均能量、熵等特征。為簡便起見，采用小波分解頻帶影像的l1范數(shù)作為影像紋理測度，計算公式為

式中，M×N為頻帶影像的大小;x(m，n)表示影像m行n列的小波系數(shù)。

四、SSVM原理基礎(chǔ)

在一個給定的n維空間中有m個樣本Amn，其中第i行列數(shù)據(jù)代表第i個樣本的第j個特征。將這m個樣本分為A+和A－兩類，分別記為1和－1。D是M×M的對角陣，Dii代表第i類的類別。該分類的標(biāo)準(zhǔn)SVM模型［6-7］為

對于某個v＞0，有

式中，y是當(dāng)A+和A－不能嚴(yán)格線性可分時，引入的松弛變量;v表示對松弛變量的懲罰參數(shù);w是將兩類樣本嚴(yán)格線性分開的邊界面的n維法線向量。

將式(5)轉(zhuǎn)化為無約束的支持向量機模型

該優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)具有強凸性和唯一解，但不具有光滑性。為了快速求解該模型，Lee和Mangasarian用sigmoid積分函數(shù)

作為光滑函數(shù)，對上述模型作光滑處理，得到光滑無約束的支持向量機模型SSVM

核函數(shù)思想是通過k(x，y)將輸入空間Χ映射到高維Hilbert空間H，然后在高維空間劃分，尋找最優(yōu)解的。增加核函數(shù)的后的SSVM模型轉(zhuǎn)化為

經(jīng)過改進后的SSVM模型具有強凸性和光滑性，可以選擇快速的求解算法，對該模型的求解有BFGS-Armijo和 Newton-Armijo兩種方法。Newton-Armijo算法［7］適用條件是目標(biāo)函數(shù)具有二階光滑性，且分類效率優(yōu)于BFGS-Armijo。

五、試驗與結(jié)果分析

為驗證SSVM算法在極化SAR影像分類中應(yīng)用的有效性及影像的紋理特征的引入對分類效果的影響，選取兩幅極化 SAR影像進行試驗，即NASA/JPL實驗室AIRSAR系統(tǒng)在美國San Francisco海灣和荷蘭中部Flevoland地區(qū)獲得的L波段的全極化影像。分別對試驗影像采用SVM算法分類、SSVM算法分類，以及結(jié)合紋理信息的SSVM算法分類。

試驗中選擇Newton-Armijo作為SSVM的快速求解算法。帶核函數(shù)的SSVM模型參數(shù)徑向基寬度δ=2－5，2－4，2－3，2－2，2－1，20，21，22，23和懲罰因子v=10－1，100，101，102，103，104，105共63種參數(shù)組合進行交叉驗證試驗，獲取分類精度最高組合作為最優(yōu)參數(shù)組合。

1.San Francisco分類試驗及結(jié)果分析

試驗選取San Francisco海灣部分極化SAR數(shù)據(jù)進行分類試驗。試驗區(qū)大小為790像素×630像素，主要地物包括城區(qū)、海洋、森林，以及金門大橋、馬球場、高爾夫球場等典型地物。Pauli基合成影像與對應(yīng)地區(qū)的光學(xué)影像如圖1示。

圖1 San Francisco地區(qū)數(shù)據(jù)

在極化SAR影像中，城市表現(xiàn)為偶次散射，森林表現(xiàn)為體散射;海洋表現(xiàn)為低熵表面散射;馬球場、高爾夫球場及海岸由于是大塊的硬質(zhì)平面區(qū)域，散射特性接近于裸地;金門大橋是金屬硬目標(biāo)，散射性質(zhì)與城區(qū)相同。因此試驗時，筆者根據(jù)地物散射特性的差異，將影像中地物類型分為4類，即城區(qū)、海洋、植被和裸地。利用相同的訓(xùn)練樣本，分別采用SVM算法、SSVM算法，以及結(jié)合紋理信息的SSVM方法進行分類試驗。當(dāng)δ=0.125、v=100，δ=1、v=1000，δ=0.5、v=10 000時，SVM分類方法、SSVM分類方法，以及結(jié)合紋理信息的SSVM分類方法分別獲得最佳分類效果，結(jié)果如圖2所示。

圖2 3種分類方法的分類結(jié)果

圖2(a)利用SVM分類的結(jié)果中，4種類別區(qū)域雖大致得到劃分，但是類內(nèi)分布大量斑點，雜波較多，部分地物結(jié)構(gòu)不完整，尤其是左上角的方框區(qū)域，類別不清，山脊結(jié)構(gòu)完全喪失。而圖2(b)利用SSVM算法分類的結(jié)果中，類內(nèi)雜斑問題得到改善，方框區(qū)域類別更清晰，將SVM算法無法正確分類的區(qū)域進行了有效分類。利用SVM算法進行分類，高爾夫球場(橢圓區(qū)域)分類效果不理想，只分出了部分區(qū)域，而SSVM算法的分類結(jié)果中，高爾夫球場的結(jié)構(gòu)完整。SSVM算法分類結(jié)果中，雖然地物類別結(jié)構(gòu)完整清晰，但由于SSVM模型本身的限制，使得分類結(jié)果喪失部分細(xì)節(jié)，如城區(qū)中的道路，利用SVM算法分類能區(qū)分部分道路，但利用SSVM算法分類結(jié)果中道路的細(xì)節(jié)就被消去了。對比圖2(a)與圖2(b)發(fā)現(xiàn)，利用SSVM算法得到的分類結(jié)果總體優(yōu)于SVM分類方法。

對比圖2(b)與圖2(c)，圖2(c)結(jié)合紋理特征的SSVM分類方法的分類結(jié)果雜斑比圖2(b)中更少，各類別結(jié)構(gòu)分明，而且影像的左上角區(qū)域山脊線很完整，這是由于試驗區(qū)類別間結(jié)構(gòu)差異大，所以紋理信息的引入可以使類別更好地保持結(jié)構(gòu)的完整性。此外對于方框標(biāo)識的道路，由于紋理信息的引入，圖2(c)中取得較好的分類效果，呈現(xiàn)連通分布完整區(qū)域，而在圖2(a)、圖2(b)中是斷裂的。由于試驗區(qū)紋理信息較為豐富，所以圖2(c)中結(jié)合紋理信息的SSVM分類結(jié)果較另兩種分類方法，類別層次更為明顯，整體分類效果得到改善。

此外，由于SSVM算法的光滑處理，使得牛頓算法等優(yōu)化求解算法可以應(yīng)用到SVM中，從而大大地提高了算法的計算效率。表1給出了3種試驗方法的運算時間，采用SSVM算法耗時較短。

表1 SSVM與SVM算法在San Francisco分類試驗中的運算時間 s

3個試驗對比發(fā)現(xiàn)，SSVM算法在進行極化SAR影像分類時，可獲得更好的分類性能和效率。這是由于SVM模型是一個非光滑的無約束二次規(guī)劃問題，在進行拉格朗日對偶轉(zhuǎn)換時，會帶來一部分計算錯誤，而SSVM模型將SVM的非光滑無約束的問題轉(zhuǎn)化為光滑無約束問題，進而可以采用通常最優(yōu)問題求解方法進行求解，這不但修正了SVM模型中利用拉格朗日求解非光滑無約束問題帶來的部分錯誤，而且加快了計算速度。而紋理特征提供了類別間的差異，補充了單純利用極化信息的分類的不足，所以有助于分類效果的改善。

2.Flevoland分類試驗及結(jié)果分析

為對本文方法進行定量評價，采取同樣的方法對Flevoland地區(qū)數(shù)據(jù)進行試驗。試驗區(qū)共有7類地物:裸地、土豆、甜菜、苜蓿、草地、油菜籽及大麥。當(dāng)δ=0.25、v=1000，δ=0.5、v=1000，δ=0.75、v= 100 000時，SVM分類方法、SSVM分類方法及結(jié)合紋理信息的SSVM分類方法分別獲得最佳分類效果，如圖3所示。

圖3 3種分類方法的分類結(jié)果

表2列舉了3種試驗方法對不同地物的分類精度和運行效率。表2中 SSVM算法的分類度為86.75%，比SVM算法提高了0.83%，而加入紋理特征的分類精度達(dá)到88.13%，比SSVM算法分類精度提高1.38%。此外SSVM算法耗時也比SVM短，進一步驗證了本文方法的有效性。

表2 3種分類方法分類精度和運行時間對比

六、結(jié) 論

對于散射特性相近的地物，僅利用極化信息的傳統(tǒng)分類方法難以取得較好的分類效果。本文利用小波變換獲取的極化SAR影像紋理結(jié)構(gòu)信息，結(jié)合影像的極化散射信息，采用帶核的SSVM算法進行分類試驗。由試驗結(jié)果得到以下結(jié)論:

1)由于光滑函數(shù)的引入，SSVM算法在進行極化SAR影像分類時較SVM算法具有更好分類性能和更高分類效率，可以有效地運用于極化SAR影像分類研究。

2)在結(jié)合影像極化信息的同時，以紋理信息為代表的地物空間結(jié)構(gòu)的有效利用也有助于地物類別的區(qū)分。尤其對地物類別的散射機制相似的情況，類別間空間結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究是一個很重要的研究內(nèi)容。

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Research on PolSAR Image Classification Based on SSVM Algorithm and Texture Feature Introducion

LIU Limin，YU Jie，YAN Qin，LIU Zhenyu，ZHU Teng

0494-0911(2012)08-0007-04

P21

B

2011-10-19

國家863計劃(2011AA120404);武漢大學(xué)博士基金(201121302020006)

劉利敏(1988—)，女，河南駐馬店人，碩士生，主要研究方向為極化SAR影像處理。