劉丹丹，劉桂桂，田長(zhǎng)濤

(1.伊春水文局五營(yíng)水文站，黑龍江伊春153033;2.伊春水文局，黑龍江伊春153000)

河流冰情預(yù)報(bào)是近年來(lái)逐漸興起并得到普遍重視的課題，它與洪水預(yù)報(bào)一樣在交通、水利和國(guó)防建設(shè)等方面能帶來(lái)巨大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。影響河流冰情的因素較多，主要包括:熱力因素、動(dòng)力因素、河道形態(tài)、人為因素、上下游因素和地表徑流因素等。這些因素均可以單獨(dú)或綜合成為影響河流冰情的控制因素。由于影響河流冰情的因素較多且冰情變化的物理成因復(fù)雜，目前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有提出具體的冰情預(yù)報(bào)要素值與其影響因素之間的確切函數(shù)關(guān)系。當(dāng)前冰情預(yù)報(bào)的手段主要有經(jīng)驗(yàn)相關(guān)圖法、回歸分析法和各類(lèi)預(yù)報(bào)模型法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法)，上述各類(lèi)方法都是在寬泛的范圍內(nèi)選擇已知的冰情影響因素與預(yù)報(bào)要素建立某種聯(lián)系來(lái)進(jìn)行河流冰情預(yù)報(bào)，各方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足。由于技術(shù)手段的限制，本文從實(shí)際工作需要出發(fā)，采用回歸方程法來(lái)對(duì)河流開(kāi)河日期預(yù)報(bào)進(jìn)行實(shí)例分析?；貧w方程是根據(jù)預(yù)報(bào)要素與其相關(guān)因子觀測(cè)資料求出的兩者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，其中的參數(shù)按最小二乘原則確定。

1 分析樣本資料選擇

本文所述河流開(kāi)河是指冰體解凍消融并結(jié)束連續(xù)流冰后河流開(kāi)始暢流的現(xiàn)象。隨著氣溫升高和陽(yáng)關(guān)的輻射，冰層逐漸開(kāi)始融化，當(dāng)封凍狀態(tài)的結(jié)冰體在陽(yáng)光、水流和風(fēng)力等因素的作用下無(wú)法繼續(xù)維持穩(wěn)定封凍狀態(tài)時(shí)就會(huì)發(fā)生流凌現(xiàn)象，流凌持續(xù)一段時(shí)間后流凌密度會(huì)逐漸減小，直至消失。河流每年的開(kāi)河日期與交通、航運(yùn)、水利施工和水利工程運(yùn)行關(guān)系密切，目前已知開(kāi)河日期與下列因素具有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。具體公式為:

式中:F為開(kāi)河日期;Ta為氣溫，℃;Tw為水溫，℃;Q為流量，m3/s;H為水位，m;Vs為流速，m/s;h為冰厚，m;Ra為陽(yáng)光輻射值;Ws為風(fēng)速，m/s;Wd為風(fēng)向;S為槽蓄水量，m3;J為地表徑流量，m3;Ri為河道形態(tài)、Fup為上游開(kāi)河影響;Fdn為下游開(kāi)河影響。

江河解凍開(kāi)河是各種影響因素綜合共同作用的結(jié)果，各影響因素之間互相影響且互為主導(dǎo)因素。例如通常情況下氣溫是影響河流解凍的主要影響因素，但在氣溫一定的情況下，降雨、風(fēng)力以及上下游的開(kāi)河情況等因素的變化都可成為影響開(kāi)河日期的主要因素。目前，開(kāi)河日期與各影響因素之間仍無(wú)確定的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。由于實(shí)測(cè)資料的限制，無(wú)法采用式(1)中所有的影響因素值來(lái)進(jìn)行開(kāi)河日期預(yù)報(bào)分析，本文將式1簡(jiǎn)化為:

式中:Fk為預(yù)報(bào)值，即預(yù)報(bào)發(fā)布日4月1日至預(yù)測(cè)開(kāi)河日的間隔天數(shù)(根據(jù)實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)，湯旺河歷年開(kāi)河日期都在4月1日以后);Ta為預(yù)報(bào)發(fā)布日至開(kāi)河日的累積正氣溫，代表天氣氣候情況(實(shí)際預(yù)報(bào)時(shí)需要參考?xì)庀箢A(yù)報(bào)結(jié)果);Qi為3月份平均流量，代表徑流情況;hb和hx分別代表冰厚和冰上雪深，這2個(gè)值代表冰蓋情況;Hi為預(yù)報(bào)發(fā)布日的水位，代表水文條件。上述參數(shù)的選用充分考慮了開(kāi)河機(jī)理因素，各參數(shù)與開(kāi)河日期關(guān)系密切。

2 開(kāi)河預(yù)報(bào)回歸方程模型實(shí)例應(yīng)用

2.1 預(yù)報(bào)發(fā)布日選擇

通過(guò)實(shí)例資料分析，該站開(kāi)河日期最早為4月13日，最遲為4月29日，所以預(yù)報(bào)發(fā)布日選4月1日。累積正氣溫Ta值在歷史數(shù)據(jù)擬合階段采用實(shí)測(cè)8時(shí)觀測(cè)的零上氣溫值進(jìn)行累計(jì)，缺測(cè)日按內(nèi)插法求出，實(shí)際預(yù)報(bào)時(shí)采用氣象預(yù)報(bào)值累計(jì)估算。流量Qi采用3月份平均流量。冰厚hb和冰上雪深hx采用預(yù)報(bào)發(fā)布前(4月1日)最后一次觀測(cè)值。水位Hi采用預(yù)報(bào)發(fā)布日8時(shí)水位。

2.2 回歸方程模型建立

選擇上述各參數(shù)建立回歸方程模型，公式為:

式中:X1至X5為各參數(shù)系數(shù)，C為方程常數(shù)項(xiàng)。

利用實(shí)測(cè)歷史資料和參數(shù)率定軟件得出預(yù)報(bào)方程:

使用該方程對(duì)五營(yíng)站1957—2010年開(kāi)河日期進(jìn)行了歷史擬合，按預(yù)見(jiàn)期最長(zhǎng)為15 d，允許誤差＜5 d為控制標(biāo)準(zhǔn)，最終擬合結(jié)果合格率為79.6%，達(dá)到乙級(jí)預(yù)報(bào)方案標(biāo)準(zhǔn)，歷史資料擬合過(guò)程見(jiàn)表1。

表1 湯旺河五營(yíng)站開(kāi)河日期歷史擬合成果表

表1 湯旺河五營(yíng)站開(kāi)河日期歷史擬合成果表 續(xù)表

3 結(jié)語(yǔ)

1)經(jīng)分析可知，回歸方程在河流冰情預(yù)報(bào)方面具有一定的實(shí)用價(jià)值。文中所選預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)要素之間存在密切的影響關(guān)系，回歸方程能夠在這些預(yù)報(bào)因子的歷史序列資料中得出一定的規(guī)律，并能從中進(jìn)行冰情預(yù)測(cè)。

2)本文選用的實(shí)例資料在目前北方河流實(shí)測(cè)冰情資料中具有一定的代表性。預(yù)報(bào)方法和資料樣本的選用原則都充分考慮了開(kāi)河機(jī)理與樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，歷史擬合精度較高，能夠?yàn)橄嗨屏饔蛟陂_(kāi)展冰情預(yù)報(bào)工作時(shí)提供參考借鑒。

3)文中所述回歸方程模型的數(shù)據(jù)樣本完全來(lái)自歷史實(shí)測(cè)值，預(yù)報(bào)精度僅代表歷史擬合成果精度，實(shí)際預(yù)報(bào)時(shí)還要依賴(lài)天氣預(yù)報(bào)值，這將在一定程度上影響到預(yù)報(bào)的成果精度，所以今后還有待對(duì)方程模型進(jìn)行完善和提高。

［1］水利部水利信息中心.SL250—2000水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2000.

［2］程根偉，舒棟材.水文預(yù)報(bào)的理論與數(shù)學(xué)模型［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2006.