王 妮，楊 薇，刁卓超

（昆明理工大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，云南昆明650224）

萵筍滲透脫水有效擴(kuò)散系數(shù)研究

王 妮，楊 薇*，刁卓超

（昆明理工大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，云南昆明650224）

以葡萄糖溶液濃度（10%～40%）和溫度（35～65℃）為影響因素，研究了萵筍滲透脫水的動力學(xué)過程。分別使用Azuara模型和Fick第二擴(kuò)散定律計算出了平衡時刻的失水率、固形物增加率以及相應(yīng)的水分和固形物有效擴(kuò)散系數(shù)。設(shè)計了均勻?qū)嶒?，通過曲面擬合的方法得到了水分、固形物有效擴(kuò)散系數(shù)與因素的回歸方程。結(jié)果表明：失水率隨著葡萄糖溶液濃度增加而增大，但隨著溫度的升高而降低；固形物增加率隨著溶液濃度和溫度的增加而增加。Azuara模型可用來預(yù)測失水率和固形物增加率，通過曲面擬合得到的有效擴(kuò)散系數(shù)回歸方程擬合性較高。有效擴(kuò)散系數(shù)反映了失水率和固形物增加率達(dá)到平衡時刻的快慢程度。

滲透脫水，有效擴(kuò)散系數(shù)，F(xiàn)ick第二定律，萵筍

滲透脫水技術(shù)廣泛應(yīng)用于果蔬和魚肉類干燥前的預(yù)處理，它利用滲透溶液和物料間的濃度差使物料中的水分通過細(xì)胞的半滲透膜自發(fā)向周圍轉(zhuǎn)移；同時，溶液中的溶質(zhì)也向物料組織中滲入[1]。該脫水方法具有節(jié)約能耗、提高產(chǎn)品品質(zhì)和延長貨架期的優(yōu)點[2]。目前，關(guān)于滲透脫水的機(jī)理還不清楚，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為該過程以分子擴(kuò)散為基礎(chǔ)，細(xì)胞內(nèi)物質(zhì)經(jīng)歷了細(xì)胞膜、胞間連絲、細(xì)胞外空間的傳遞到達(dá)了滲透溶液[3]。國內(nèi)外許多人進(jìn)行了滲透脫水的理論研究，如Panades[4]、曹暉[5]和董全[6]分別計算了番石榴、獼猴桃及藍(lán)莓滲透脫水的水分和固形物的有效擴(kuò)散系數(shù)；而Park等人[7]提出Peleg模型可反映梨的滲透脫水規(guī)律。但總體而言，一是滲透脫水基本以水果類為對象，對高含水率綠色蔬菜的研究還比較缺乏，而且因材料的差異性，有關(guān)水果研究所得的成果可能在蔬菜類研究的指導(dǎo)方面有一定局限性；其次，在以Fick第二定律為基礎(chǔ)的滲透脫水理論研究中，有效擴(kuò)散系數(shù)的實際含義及其與溶液濃度、溫度間的數(shù)學(xué)關(guān)系還可進(jìn)一步探討。萵筍是一種高含水率綠色蔬菜，含有大量維生素和煙酸，可藥食兩用[8]。萵筍干制品不僅運輸方便，還可保留大量營養(yǎng)物質(zhì)和風(fēng)味，因而受到了消費者的歡迎。雖然程璐[9]曾研究了萵筍的滲透脫水情況，但對滲透脫水理論方面的討論還有待加深。因此，實驗將以萵筍為對象，研究其滲透脫水的傳質(zhì)規(guī)律及有效擴(kuò)散系數(shù)與因素間的關(guān)系，希望能為滲透脫水的理論研究起到一定填補作用，同時也為實際生產(chǎn)提供一定參考。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

萵筍 產(chǎn)于云南，購于當(dāng)?shù)厥袌?，購買后放入冰箱中保存（4～5℃），實驗前取出；葡萄糖 購于當(dāng)?shù)厥袌觯称芳?；蒸餾水 實驗室自制。

HH-S恒溫水浴鍋 江蘇金壇大地自動化儀器廠；電熱鼓風(fēng)干燥箱 101A-2型，上海實驗儀器廠有限公司；電子分析天平 BL310（0.01g），美國西特公司。

1.2 實驗方法

1.2.1 工藝流程 萵筍→去皮→切片→滲透脫水→取出，沖洗表面糖液，吸取表面水分→稱重→干燥，測定指標(biāo)

1.2.2 操作要點

1.2.2.1 切片 萵筍片直徑為30mm，厚度為5mm。

1.2.2.2 滲透脫水 萵筍片在不同溫度（35～65℃）和濃度（10%～40%）的葡萄糖溶液中進(jìn)行滲透脫水，固液比為1∶5。

1.2.2.3 稱重 萵筍片在滲透至30、60、90、120、180、240min時取出，稱量滲后質(zhì)量。

1.2.2.4 干燥、測定指標(biāo) 萵筍滲后樣品在70℃溫度下干燥，直至最后三次測得的干物質(zhì)質(zhì)量相等。

1.2.3 均勻?qū)嶒?實驗采用葡萄糖濃度和溫度為因素。其中葡萄糖濃度水平為10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%；溫度水平為30、35、40、45、50、55、60℃。根據(jù)因素水平數(shù)，使用U*7（74）均勻設(shè)計表[10]，具體形式如表1所示。

1.2.4 測定方法

1.2.4.1 萵筍初始水分含量的測定 樣品初始水分含量依據(jù)GB/T5009.3-2010[11]測定，測得值為94.1～96.2g/100g。

1.2.4.2 失水率和固形物增加率[12]失水率（WL）和固形物增加率（SG）的計算公式如下所示：

式中，M0—滲透脫水前物料質(zhì)量；Mt—滲透至t時刻的物料質(zhì)量；X0—滲透脫水前物料的水分含量（濕基）；Xt—滲透至t時刻的物料物料水分含量（濕基）；S0—滲透脫水前物料固形物含量；St—滲透至t時刻的物料固形物含量。

1.2.4.3 水分和固形物有效擴(kuò)散系數(shù) 水分和固形物有效擴(kuò)散系數(shù)（m2/s）的計算采用Crank[1]對Fick第二定律的解析解，如下式所示：

式中，Mr—水分比；Sr—固形物殘存比；α—滲透溶液與每一片物料的體積比；qn—方程tan（q1）=-αq1的非零正根；Dew—水分有效擴(kuò)散系數(shù)；Des—固形物有效擴(kuò)散系數(shù)；t—時間；L—物料厚度的一半；WL∞—平衡時刻的失水率；SG∞—平衡時刻的固形物增加率。平衡時刻的失水率及固形物增加率的計算使用Azuara[13]的兩項系數(shù)模型，如下式所示：

式中，S1—與失水率有關(guān)的系數(shù)；S2—與固形物增加率有關(guān)的系數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)分析與處理

采用Matlab7.0和SPSS13.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；采用TableCurve3D v4.0和Excel軟件制作曲線圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 萵筍滲透脫水傳質(zhì)規(guī)律

2.1.1 葡萄糖溶液濃度對失水率的影響 從圖1可知，在不同葡萄糖溶液濃度下，萵筍滲透脫水的前30min失水率增長最迅速，隨著葡萄糖濃度從15%增加至35%，失水率有明顯提高，這與蘆薈滲透脫水結(jié)果有相同趨勢[14]。因為滲透脫水的傳質(zhì)驅(qū)動力與物料和溶液間的濃度梯度成正比，因脫水初始時刻的驅(qū)動力最大，在此作用下水分迅速轉(zhuǎn)移，然后隨著物料中的水分不斷減少，從而濃度梯度減小，引起失水率增長減緩，約120min后失水率趨于平衡。

圖1 葡萄糖溶液濃度對萵筍滲透脫水失水率的影響（40℃）Fig.1 Effect of glucose concentration on WL in osmotic dehydration of asparagus lettuce（40℃）

圖2 葡萄糖溶液濃度對萵筍滲透脫水固形物增加率的影響（40℃）Fig.2 Effect of glucose concentration on SG in osmotic dehydration of asparagus lettuce（40℃）

2.1.2 葡萄糖溶液濃度對固形物增加率的影響 在圖2中，因葡萄糖溶液濃度增加使得細(xì)胞內(nèi)外濃度梯度增大，引起萵筍滲透脫水固形物增加率相應(yīng)增大。但與失水率不同的是，固形物增加率并非是在滲透脫水初期增長最快，而是大約在30～90min間增長最快。當(dāng)圖1中的萵筍滲透脫水失水率趨于平衡時，圖2中的固形物增加率仍然有增長的趨勢，這說明物料中的溶質(zhì)滲入要稍晚于水分滲出，平衡時刻也相應(yīng)推遲一段時間。在滲透脫水實際生產(chǎn)中，水分脫去50%即可，而蔬菜干制品內(nèi)溶質(zhì)滲入量不應(yīng)過多，因此為減少能耗及防止溶質(zhì)過多滲入繼而影響風(fēng)味，萵筍滲透脫水時間應(yīng)在120min內(nèi)。

2.1.3 溫度對失水率的影響 圖3顯示，萵筍滲透脫水失水率隨溫度的升高而降低。在50℃和60℃條件下，滲透脫水60min后失水率變化幅度減小，這可能是因滲透脫水的進(jìn)行與細(xì)胞膜的完整性有著密不可分的關(guān)系，當(dāng)萵筍片經(jīng)高溫長時間浸泡后，細(xì)胞膜已被破壞，物料和溶液中的水分可自由進(jìn)出組織，失水率基本不再變化[9]。因此從實驗結(jié)果可知，在生產(chǎn)中萵筍滲透脫水的溫度應(yīng)控制在50℃以內(nèi)。

圖3 溫度對萵筍滲透脫水失水率的影響（葡萄糖溶液濃度25%）Fig.3 Effect of temperature on WL in osmotic dehydration of asparagus lettuce（glucose concentration of 25%）

2.1.4 溫度對固形物增加率的影響 圖4顯示，隨著滲透溶液溫度從40℃上升至60℃，溶質(zhì)大量進(jìn)入萵筍組織，這是因為細(xì)胞膜受高溫破壞，從而失去了阻止溶液中溶質(zhì)滲入的作用，而且溫度越高，分子運動越快，使得更多葡萄糖分子進(jìn)入細(xì)胞組織。

圖4 溫度對萵筍滲透脫水固形物增加率的影響（葡萄糖溶液濃度25%）Fig.4 Effect of temperature on SG in osmotic dehydration of asparagus lettuce（glucose concentration of 25%）

在圖1～圖4中，萵筍滲透脫水失水率及固形物增加率的預(yù)測值是由Azuara模型計算得來。在一定溶液濃度和溫度條件下，萵筍滲透脫水失水率和固形物增加率的實驗值與模型計算值擬合程度良好，因此實際生產(chǎn)中可以該模型為參考，來預(yù)測任意時刻萵筍滲透脫水的失水率和固形物增加率，同時可使用該模型計算這兩指標(biāo)平衡時刻的數(shù)值。

2.2 萵筍滲透脫水的有效擴(kuò)散系數(shù)

2.2.1 有效擴(kuò)散系數(shù)及其回歸方程 表1為萵筍滲透脫水均勻設(shè)計表及水分和固形物有效擴(kuò)散系數(shù)結(jié)果。

由表1可知，有效擴(kuò)散系數(shù)與葡萄糖溶液濃度和溫度間并非完全的正相關(guān)關(guān)系。Rastogi等人[15]曾引用Arrhenius方程描述有效擴(kuò)散系數(shù)與因素間函數(shù)關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)與該方程擬合，得到的Arrhenius方程相關(guān)系數(shù)低于0.88。從而可推斷萵筍在葡萄糖溶液中滲透脫水時，不適合用此方程描述有效擴(kuò)散系數(shù)與因素間的關(guān)系，因此根據(jù)均勻?qū)嶒灲Y(jié)果，使用曲面擬合方法在Arrhenius模型基礎(chǔ)上對方程進(jìn)行改進(jìn)，得到以下有效擴(kuò)散系數(shù)的回歸方程（圖5和圖6為曲面擬合圖）：

表1 萵筍滲透脫水均勻設(shè)計表及有效擴(kuò)散系數(shù)值Table 1 Uniform design and effective diffusion coefficients in osmotic dehydration of asparagus lettuce

式中，C—葡萄糖濃度；Tk—熱力學(xué)溫度。根據(jù)上述方程的擬合結(jié)果可知，水分和固形物的有效擴(kuò)散系數(shù)回歸方程相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.96和0.95，證明方程的擬合性高，因此該回歸方程較適合描述萵筍滲透脫水有效擴(kuò)散系數(shù)與葡萄糖濃度、溫度間的關(guān)系。

圖5 －Ln（Dew）與因素（葡萄糖濃度和溫度）的曲面擬合圖Fig.5 Response surface fitting between－Ln（Dew）and factors（glucose concentration and temperature）

圖6 －Ln（Des）與因素（葡萄糖濃度和溫度）的曲面擬合圖Fig.6 Response surface fitting between－Ln（Des）and factors（glucose concentration and temperature）

2.2.2 有效擴(kuò)散系數(shù)與因素關(guān)系分析 為驗證有效擴(kuò)散系數(shù)回歸方程，將使用回歸方程計算所得的有效擴(kuò)散系數(shù)值與實測值進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

2.2.2.1 溫度對有效擴(kuò)散系數(shù)的影響 表2數(shù)據(jù)顯示，萵筍滲透脫水的水分有效擴(kuò)散系數(shù)的實測值隨著溫度從40℃上升至60℃而有所增加。而固形物的有效擴(kuò)散系數(shù)實驗值并非隨溫度的增加而完全呈增長狀態(tài)，數(shù)據(jù)顯示該數(shù)值在50℃時較大。

表2 萵筍滲透脫水有效擴(kuò)散系數(shù)的實測值與預(yù)測值Table 2 Experimental and predictive effective diffusion coefficients during osmotic dehydration of asparagus lettuce

2.2.2.2 葡萄糖濃度對有效擴(kuò)散系數(shù)的影響 由表2可知，隨著葡萄糖溶液濃度增加，萵筍滲透脫水水分有效擴(kuò)散系數(shù)呈現(xiàn)先增后降的不規(guī)律變化狀態(tài)，這一結(jié)果說明溶液濃度變化并不直接引起水分有效擴(kuò)散系數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)改變，與相關(guān)研究報道（Park[7]、 García-Segovia[14]和s pir[16]的研究結(jié)果）相一致。固形物有效擴(kuò)散系數(shù)實測值隨著濃度從15%升至35%出現(xiàn)了增長趨勢，這可能與濃度升高促進(jìn)固形物滲入有關(guān)。

2.2.2.3 有效擴(kuò)散系數(shù)結(jié)果分析 表2中萵筍滲透脫水平衡時刻失水率和固形物增加率隨因素變化的規(guī)律顯示，失水率和固形物增加率高并非表示水分和固形物有效擴(kuò)散系數(shù)數(shù)值大。結(jié)合Crank的有效擴(kuò)散系數(shù)計算公式可推測，水分比及固形物殘存比的大小與平衡時刻的失水率和固形物增加率有關(guān)。不論平衡時刻這兩指標(biāo)值大小，只要在脫水過程中任意時刻的失水率、固形物增加率分別與平衡時刻兩指標(biāo)的差值小，那么水分比和固形物殘存比的值就小，從而對應(yīng)的水分和固形物有效擴(kuò)散系數(shù)值就大。即便平衡時刻的失水率和固形物增加率數(shù)值較小，也可能得到較大的水分和固形物有效擴(kuò)散系數(shù)。如在25%+60℃條件下，雖然萵筍滲透脫水平衡時刻的失水率只有36.45%，但圖3顯示在物料滲透脫水30min時失水率已達(dá)到27.60%，與平衡時刻的失水率差值較小，因此對應(yīng)的水分有效擴(kuò)散系數(shù)值較高。從這一結(jié)果可推斷，有效擴(kuò)散系數(shù)大小并非直接對應(yīng)于失水率或固形物增加率的高低，它反映的是失水率或固形物增加率達(dá)到該條件下平衡時刻的快慢程度。如果有效擴(kuò)散系數(shù)值越大，那么到達(dá)滲透脫水平衡時刻所需的時間越短。

3 結(jié)論

3.1 萵筍滲透脫水的失水率以及固形物增加率隨著葡萄糖溶液濃度的增加而增大。而失水率隨著溫度的升高而降低，固形物增加率隨溫度的增加而增大。萵筍滲透脫水的失水率先于固形物增加率達(dá)到平衡時刻。在實際生產(chǎn)中，萵筍滲透脫水時間應(yīng)控制在120min內(nèi)，且不宜采用50℃以上高溫。

3.2 在一定溶液濃度和溫度的條件下，可用Azuara模型描述萵筍滲透脫水失水率和固形物增加率隨時間變化的情況，并可用此模型來計算平衡時刻的兩指標(biāo)值。

3.3 Arrhenius方程不適于描述有效擴(kuò)散系數(shù)與葡萄糖濃度和溫度間的關(guān)系，而采用曲面擬合方法改進(jìn)后的有效擴(kuò)散系數(shù)回歸方程其相關(guān)系數(shù)較高。水分和固形物有效擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度或葡萄糖濃度增加并非呈現(xiàn)完全遞增或遞減的變化。從實驗結(jié)果推斷，有效擴(kuò)散系數(shù)大小并非直接表示失水率或固形物增加率的大小，而是反映了失水率和固形物增加率達(dá)到平衡時刻的快慢程度。

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Study on effective diffusion coefficients of osmotic dehydration of asparagus lettuce

WANG Ni，YANG Wei*，DIAO Zhuo-chao
（Faculty of Modern Agricultural Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650224，China）

The mass transfer kinetics during osmotic dehydration of asparagus lettuce was investigated in glucose solution with concentration between 10%～40%and temperature between 35～65℃.Rates of water loss and solid gain at equilibrium as well as effective diffusivity coefficients were calculated by Azuara model and Fick’s second law respectively.Regression equations of effective diffusivity coefficients of water loss rate and solid gain rate were obtained based on surface fitting by a uniform design.The results showed that water loss rate increased with the increasing of glucose concentration，but it reduced with the increasing of temperature. Both the increasing of solute concentration and temperature enhanced solid gain rate.Azuara model was fit for predicting values of water loss rate and solid gain rate.And a high degree of correlation was observed in regression equations of effective diffusion coefficients by surface fitting.Effective diffusion coefficients represented the rates of water loss and solid gain approaching equilibrium.

osmotic dehydration；effective diffusion coefficient；Fick's second law；asparagus lettuce

TS255.1

A

1002-0306（2012）01-0131-05

2011－01－04 *通訊聯(lián)系人

王妮（1986-），女，碩士研究生，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品加工與機(jī)械。