李三平 徐 強(qiáng)

（1.浙江省水文局蘭溪水文站，浙江 金華321100；2.浙江省金華市水文站，浙江 金華 321013)

1 突變原理

1.1 突變模型

該理論認(rèn)為，在某一發(fā)展變化過程中，事物常常會從一個狀態(tài)跳躍式地變到另一個狀態(tài)，或經(jīng)過緩慢、連續(xù)的變化，會產(chǎn)生一種不連續(xù)的變化，即突變現(xiàn)象的發(fā)生。突變理論能直接處理不連續(xù)性問題、而不聯(lián)系其任何特殊的內(nèi)在機(jī)制和規(guī)律。

突變理論歸納出若干個初等突變模型，一般的突變模型是指Rene.Thom歸納的7個初等突變模型。常用有尖點突變、燕尾突變和蝴蝶突變（皆為一個狀態(tài)變量）。

1.2 突變理論歸一公式

通過分解形式的分歧方程導(dǎo)出歸一公式，歸一公式將系統(tǒng)內(nèi)部各控制變量的不同質(zhì)態(tài)規(guī)劃為可比較的同一種質(zhì)態(tài)，即用狀態(tài)變量表示的質(zhì)態(tài)。運用歸一公式，可求出表征系統(tǒng)狀態(tài)特征的系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，即利用突變理論進(jìn)行綜合分析評判的基本運算公式。常用的三中突變模型的歸一公式：

尖點突變：

燕尾突變：

蝴蝶突變：

在歸一公式中，狀態(tài)變量X及諸控制變量皆取0～1范圍的數(shù)值。突變級數(shù)法規(guī)定，必須遵循“越大越好”原則的準(zhǔn)則模型體系，方可用歸一模型計算。如果n個控制變量的矛盾關(guān)系是均衡的，則求得的狀態(tài)變量X的值為n個控制突變級數(shù)之和除以n，而不用歸一公式計算。

表1 缺水程度等級狀態(tài)

表2 評價結(jié)果表

2 山東9個主要城市總體評價

2.1 缺水程度初始綜合值和調(diào)整綜合值的計算

建模所用山東9個重點城市為濟(jì)南（J）、青島（Q）、淄博（ZB）、東營（D）、煙臺（Y）、濰坊（W）、濟(jì)寧（JN）、泰安（T）、棗莊（ZZ）。

借鑒洪災(zāi)危險程度的劃分，將缺水程度進(jìn)行等級劃分，見表1；

以1995年山東省9個重點城市的數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)（源自1995年山東統(tǒng)計年鑒），評價其1995年水資源緊缺程度，結(jié)果見表2。

分析評價結(jié)果，計算出的綜合值將在0到1之間變化，綜合評價值越大，則城市的缺水程度越高，反之則越低。

據(jù)圖，山東9城市缺水程度水平屬輕險，其中東營的缺水程度最高，其次為淄博、濟(jì)南，而濰坊水資源相對最豐富。

2.2 PLS回歸模型

建立山東省缺水程度L與Ci(i=1.2…5)指標(biāo)因素之間的PLS模型，得到影響L的最主要因素，從而改善山東缺水狀況。

主成分分析：據(jù)兩個主成分的散點圖，樣本點均落在T2橢圓內(nèi)，故模型無特異點，不需要剔除數(shù)據(jù)，模型判斷參數(shù)R2Y(cum)=0.992，表明模型擬合數(shù)據(jù)較好，見圖2。

圖2 主成分分析及特異點檢驗圖

C1、C2、C4、C6、C8、C11的相關(guān)系數(shù)與實際相反，原因上述指標(biāo)在山東9個重點市所占指標(biāo)比重相差較大，故剔除不考慮。C9與L成負(fù)相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)最大，說明水資源利用率對山東缺水程度影響最大，水資源利用率提高，缺水程度將大幅降低。

結(jié)語

（1）山東9個重點城市的缺水程度水平L較接近，均屬于輕險，其中東營缺水程度最高L=0.480，淄博、濟(jì)南次之，而濰坊缺水程度相對較低，L=0.396。

（2）水資源利用率）和單位GDP需水量對缺水程度L影響最大，降低缺水程度最好措施為增加研究區(qū)水資源利用率與降低單位GDP的需水量。

（3）突變理論的評價方法的特點在于，重要性的確定量化是根據(jù)其影響因素之間的關(guān)系采用歸一公式進(jìn)行的，避免了帶有主觀性的權(quán)重賦值，而且計算公式簡單明了。

（4）PLS模型可以在數(shù)據(jù)較少時建立回歸模型，避免變量間的多重共線性。

[1]都興富.突變理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用[M].成都：電子科技大學(xué)出版社，1994.

[2]改進(jìn)的突變評價法在旱災(zāi)風(fēng)險評價中的應(yīng)用[M].上海交通大學(xué)出版社，1987.第一章.

[3]Poston T， Lan Stewant.Catastrophe theory and application[M].Lord: Pitman，1978.Chapter1

[4]楊杰，胡德秀，吳中如.大壩安全監(jiān)控模型因子相關(guān)性及不確定性研究[J].水利學(xué)報，2004，12：99-105.