張炳發(fā) 洪 蕾

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

激光熔覆技術(shù)是具有發(fā)展前景的材料表面改性技術(shù)之一，是一種先進(jìn)實(shí)用的材料修復(fù)強(qiáng)化技術(shù)。激光熔覆過程中激光束作用于熔覆材料和基體表面，使之迅速熔化后快速凝固，從而在基體表面形成與基體組織性能不同的合金層。激光熔覆中的工藝參數(shù)很多，包括激光功率、光斑尺寸、掃描速度、送粉噴嘴幾何尺寸、送粉角度及送粉量、粉末氣流中顆粒所占的固相分?jǐn)?shù)、粉末顆粒的速度等等，而且工藝參數(shù)之間相互影響，實(shí)際生產(chǎn)中還存在著許多不穩(wěn)定性。因此，要想獲得最佳熔覆層形貌，必須通過大量實(shí)驗(yàn)來確定合適的工藝參數(shù)，這樣會(huì)提高成本、增加工作量，尤其在高附加值的部件修復(fù)時(shí)成本更高，所以有必要提出一種預(yù)測(cè)方法，能夠通過不同的工藝參數(shù)組合預(yù)測(cè)出熔覆后工件表面形貌尺寸［1～3］。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備、材料

基體材料選用45 鋼，尺寸為100 mm×50 mm×4 mm，熔覆材料選用鎳60 自熔性合金粉末，粒度尺寸為45 μm～105 μm，熔覆層長度為60 mm，離焦量160 mm。實(shí)驗(yàn)采用SLC-20×30D 型3 kW連續(xù)矩形波CO2數(shù)控激光器，DPSF-2 型同軸自動(dòng)空氣送粉器，西門子數(shù)控系統(tǒng)和四軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床。

2 熔覆層形貌尺寸預(yù)測(cè)

2.1 預(yù)測(cè)模型建立

在實(shí)際應(yīng)用中，我們往往通過數(shù)次實(shí)驗(yàn)才能確定合適的工藝參數(shù)，為此必須提出一種預(yù)測(cè)方法，能夠通過不同的工藝參數(shù)組合預(yù)測(cè)出熔覆后工件表面形態(tài)。激光熔覆是一個(gè)非常復(fù)雜的冶金結(jié)合過程，有許多影響因素，單從現(xiàn)象上無法了解客觀規(guī)律，分析實(shí)際的因果關(guān)系，而回歸分析可以通過建立回歸模型，分析各個(gè)因素的影響大小以及各個(gè)因素之間的線性關(guān)系，進(jìn)一步完善激光熔覆過程控制。

回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)推斷法，目的在于試圖用自變量來預(yù)測(cè)應(yīng)變量的值，回歸模型有一元回歸模型和多元回歸模型，本文研究的激光熔覆工藝參數(shù)不止一個(gè)，所以采用多元回歸模型。設(shè)響應(yīng)變量Y 和n 個(gè)隨機(jī)變量X1、X2、X3、…、Xn，則Y 和X1、X2、X3、…、Xn之間的線性回歸模型為:

式中，β0，β1，β2，…，βn為常數(shù)，成為偏回歸系數(shù)，X1、X2、X3、…、Xn是可以精確測(cè)量的一般變量［4，5］。于是，對(duì)于激光熔覆可以建立熔覆高度H、熔覆寬度W 和自變量熔覆激光功率P，掃描速度Vs，送粉速率Vr3 個(gè)自變量的回歸方程:

表1 熔覆層高度、寬度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Test data of fuse cladding height ＆ width

激光熔覆中所測(cè)得的熔覆層高度、寬度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 所示。

應(yīng)用SPSS 統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行多元線性回歸分析，參與回歸的數(shù)據(jù)如表1 所示，可以求得系數(shù):β0=－0.524，β1=1.028，β2=－0.133，β3=0.011;α0=5.047，α1=0.556，α2=－0.079，α3=0.014。將系數(shù)帶入式(2)、式(3)，可以得到熔覆層高度和寬度的預(yù)測(cè)公式:

2.2 模型驗(yàn)證及誤差分析

由式(4)、式(5)可以預(yù)測(cè)出熔覆層的高度和寬度，相對(duì)誤差可用下式計(jì)算:

式中，P 表示預(yù)測(cè)值，Pexp表示實(shí)測(cè)值。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)檢測(cè)值的比較如表2 所示，P 為激光功率(kW)，Vs為掃描速度(mm/s)，Vr為送粉速率(g/min)，H、W 分別為實(shí)測(cè)熔覆層高度(mm)、寬度(mm)，H1、W1分別表示多元線性回歸高度、寬度預(yù)測(cè)值，Δ1、Δ2分別表示熔覆層高度、寬度的相對(duì)誤差。由表2 可以看出，四組數(shù)據(jù)中預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差為11.94%，最小誤差為0.02%，平均相對(duì)誤差為4.38%，因此多元線性回歸分析用于激光熔覆層的形貌預(yù)測(cè)是可行的［5］。

表2 多元線性回歸預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較Table 2 Comparison between predicted values by multielement linear regression and measured values by test

雖然回歸系數(shù)與熔覆中的其他參數(shù)相關(guān)，但是對(duì)于某一特定的激光熔覆過程來說，只要熔覆材料、熔覆功率、掃描速度、送粉速率及焦點(diǎn)位置等都確定，回歸系數(shù)就是確定的。因此，對(duì)于我們所研究的控制過程來說，多元線性回歸分析應(yīng)用于激光熔覆層的形貌預(yù)測(cè)具有一定的可行性。

3 結(jié)論

探討熔覆層的表面形貌尺寸與激光工藝參數(shù)間的關(guān)系變化規(guī)律，不僅有利于熔覆層質(zhì)量的控制，而且有助于熔覆成形尺寸的精度保證，其中熔覆層的高度、寬度是激光熔覆形成特征的重要參數(shù)，也是激光熔覆成形技術(shù)中的重要參數(shù)。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的綜合分析，可以看出多元線性回歸分析應(yīng)用于激光熔覆層的形貌預(yù)測(cè)是可行的，四組分析數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差為11.94%，最小誤差為0.02%，平均相對(duì)誤差僅為4.38%。

［1］黃鳳曉，蔣中浩，張健.激光熔覆工藝參數(shù)對(duì)單道熔覆層宏觀尺寸的影響［J］.材料熱處理技術(shù)，2010，39(18):119－121.

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［3］陳長軍，張敏，張?jiān)姴?，?激光熔覆技術(shù)用于高附加值部件和設(shè)備的修復(fù)再制造［J］.中國設(shè)備工程，2010，11－12.

［4］董佳奇.CO2激光焊接光致等離子體信號(hào)的實(shí)驗(yàn)研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2009.

［5］楊維忠，張?zhí)?SPSS 統(tǒng)計(jì)分析與行業(yè)應(yīng)用案例詳解［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2011.

［6］趙洪運(yùn)，楊賢群，舒鳳遠(yuǎn)，徐春華.激光熔覆層形貌對(duì)比分析［J］.焊接學(xué)報(bào)，2009，30(1):51－59.