曾 君，劉書煥，翟 良

（西安交通大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安710049）

核電作為一種清潔、高效的新能源，不能完全排除其發(fā)生事故的可能性，在能源日漸緊缺和環(huán)境問題日益嚴(yán)重的今天越來越受到各國關(guān)注。盡管核電廠有嚴(yán)密的預(yù)防措施，以保證核電廠的運行不會對廣大公眾以及核電廠工作人員造成放射性危害，但是當(dāng)發(fā)生超設(shè)計基準(zhǔn)的地震、海嘯等極端自然災(zāi)害的情況時，包括初始事件疊加和失效疊加，還是會有可能發(fā)生堆芯熔化類的最嚴(yán)重事故。2011年3月，日本東部發(fā)生9.0級大地震并隨之帶來海嘯，引發(fā)了福島核電站的嚴(yán)重事故，大量放射性物質(zhì)向環(huán)境不可控排放，對日本環(huán)境甚至對全球環(huán)境以及公眾的心理都產(chǎn)生了不良影響。根據(jù)安全殼內(nèi)輻射水平判斷堆芯狀況是國際上廣泛采用的判斷堆芯狀況的方法，因此，在核電廠發(fā)生堆芯熔化等嚴(yán)重事故的情況下，根據(jù)核事故反應(yīng)堆安全殼內(nèi)的放射性核素濃度和輻射劑量的時空分布情況，推斷堆芯熔化情況與壓力容器、安全殼的可能損壞情況，是核電廠應(yīng)急響應(yīng)期間場外后果評價和確定應(yīng)急防護(hù)行動的重要步驟。

在對堆芯的屏蔽因子計算中一般采用點核積分法和蒙特卡羅法。點核積分法[1]是一種格林函數(shù)積分方法，它用積累因子對γ光子的散射貢獻(xiàn)進(jìn)行了修正。而MCNP程序[2]是美國Los Alamos實驗室應(yīng)用理論物理部（X部）的Monte Carlo（X-6小組）研制的用于計算復(fù)雜三維幾何結(jié)構(gòu)中的粒子輸運的大型多功能蒙特卡羅程序，它可以計算中子、光子、中子-光子耦合以及光子-電子耦合的輸運問題，也可以計算臨界系統(tǒng)（包括次臨界和超臨界）的本證值問題。

本文以臺山核電站E P R堆芯為例，采用MCNP5程序及其核數(shù)據(jù)庫CCC-710建立了精確的三維蒙特卡羅模型，在此基礎(chǔ)上對EPR嚴(yán)重事故下安全殼內(nèi)的輻射劑量率進(jìn)行了計算與分析。

1 EPR堆芯的幾何結(jié)構(gòu)

根據(jù)美國USEPR中描述的EPR整定值構(gòu)造了等效屏蔽系統(tǒng)，其MCNP幾何模型如圖1所示。

圖1 EPR屏蔽計算模型示意圖Fig.1 Shielding calculation model of EPR

2 問題的描述

2.1 對模型的假設(shè)

在模型的建立中主要有如下的假定：

1）堆芯活性區(qū)看作是一個均勻的鈾水混合體，不同堆芯狀況下的鈾水比不同；

2）不考慮其他設(shè)備放射源的貢獻(xiàn)；

3）放射性物質(zhì)在安全殼內(nèi)均勻混合；

4）堆芯熔化事故處于事故初期階段，此時屏蔽系統(tǒng)完好無損；

5）為了減少運算的工作量并降低方差，針對各類屏蔽材料，構(gòu)造了一個虛擬球把整個屏蔽系統(tǒng)包裹起來；粒子打在球以內(nèi)則對該粒子繼續(xù)進(jìn)行跟蹤，否則重新抽樣。

2.2 對源的描述

在計算臺山核電站EPR堆芯在嚴(yán)重事故工況下的光子注量率分布時，核素的選取應(yīng)依據(jù)它們在堆芯的總存量，是否容易從堆芯釋放以及釋放入安全殼內(nèi)對輻射監(jiān)測儀表讀數(shù)的貢獻(xiàn)等因素考慮。此外，在反應(yīng)堆內(nèi)各材料位置γ光子劑量當(dāng)量率的計算中，計數(shù)器的位置與注量率的計算位置相同，通過乘子卡實現(xiàn)注量率到γ劑量率的轉(zhuǎn)換。

在源描述中，采用通用源卡SDEF只對光子進(jìn)行抽樣。按照EPR的堆芯功率1750 MW，設(shè)計時采用大容積雙層安全殼（8萬m3），將EPR在堆芯熔化事故狀況下作為研究其輻射特性的基礎(chǔ)，將EPR以額定功率正常運行工況下的輻射水平作為對比；通過歸一化計算得到源強(qiáng)常數(shù)4.1×1019s-1，并設(shè)為各向同性；而計算的對源粒子抽樣使用的光子能譜列于表1。計算時選擇的各項參數(shù)如下：

1）核素在堆芯和一回路的總存量取自核電廠運營商；

2）堆芯熔化時核素從堆芯的釋放份額取自文獻(xiàn)[3]；

3）核素的光子能量與產(chǎn)額數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[4]。

2.3 對屏蔽材料的描述

屏蔽計算系統(tǒng)劃分為12個區(qū)域，包括堆芯、圍板、反射層、吊籃、熱屏蔽、壓力容器和混凝土屏蔽層等（見圖1）。組件中心距為21.5 cm。計算中假設(shè)堆芯是一個由多種材料組成的均勻混合體，高度為420 cm，等效當(dāng)量直徑為376.7 cm。堆芯外面依次被圍板、反射層、吊籃、混凝土等屏蔽材料包圍。圍板、吊籃、熱屏蔽均采用不銹鋼材料（M3310），密度為7.9 g·cm－3。壓力容器材料為法國A508-III鋼（16MND5）[5]，密度為7.85 g·cm-3。壓力容器周圍由8.5 cm厚的不銹鋼保溫層包圍。反應(yīng)堆中各區(qū)域的核密度及材料的描述列于表2。

表1 光子能譜Table1 Energy spectrum of photons

表2 堆芯各區(qū)域密度Table2 Nucleus density of various core regions

3 計算結(jié)果和分析

3.1 計算條件

在對γ射線的屏蔽計算研究中，屏蔽材料性能的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性非常重要。然而，即使MCNP的統(tǒng)計誤差再小，模擬條件與實際條件再接近，模擬的計算結(jié)果與理論值計算的結(jié)果一般不能完全符合。但是MCNP程序以它跟蹤粒子逼真，不受求解問題邊界條件、維數(shù)的限制等特點[6]，在粒子輸運領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，其結(jié)論還是非常具有參考價值的。

本文γ劑量率的計算采用MCNP跟蹤模擬2000萬個光子的運動，衰變光子輸運的計算結(jié)果EPR壓力容器外壁注量率誤差在5%以內(nèi)，而混凝土屏蔽層外壁注量率的統(tǒng)計誤差控制在10%以內(nèi)；從注量率到劑量率的轉(zhuǎn)換使用了DEn及DFn劑量轉(zhuǎn)換卡，所使用的光子注量率-劑量率轉(zhuǎn)化因子取自手冊“MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version5”，列于表3。

3.2 γ劑量率結(jié)果及分析

根據(jù)核素從堆芯的釋放份額、材料均勻化的核密度及相關(guān)的EPR堆芯本體結(jié)構(gòu)參數(shù)，計算了正常運行和堆芯熔化下安全殼內(nèi)的γ劑量率。圖2給出了EPR在正常運行和堆芯熔化狀況下混凝土屏蔽層以內(nèi)γ劑量率沿徑向的分布情況?？梢钥闯觯瑑煞N工況下混凝土屏蔽層以內(nèi)γ劑量率沿徑向分布的規(guī)律相似：在堆芯活性區(qū)內(nèi)，劑量率下降的很少；而隨著在混凝土屏蔽層中徑向距離的增大，劑量率下降的趨勢明顯。在正常運行工況下，混凝土屏蔽層外壁劑量當(dāng)量率為4.89×10-2m S v·h－1，已滿足正常運行工況下主屏蔽混凝土外表面設(shè)計劑量限值≤1.5×10-1mSv·h-1的要求；在堆芯熔化狀況下，混凝土屏蔽層外壁劑量當(dāng)量率為1.02×101mSv·h－1。

輻射劑量水平是判斷堆芯是否熔化，壓力容器、安全殼是否損壞的主要參考因素，是核電廠應(yīng)急響應(yīng)期間場外后果評價和確定應(yīng)急防護(hù)行動的重要步驟。在不考慮混凝土生物屏蔽層的情況下，堆芯裝水量與安全殼內(nèi)輻射劑量率的關(guān)系如圖3所示。從堆芯完全裸露到水完全覆蓋堆芯，安全殼內(nèi)的輻射水平隨著堆芯水量的上升呈直線下降的趨勢，且裝水量每增加25%的體積比例，γ劑量率就下降了6個數(shù)量級左右；當(dāng)屏蔽層換成35 cm厚的壓力容器時，安全殼內(nèi)壁劑量率比25 cm時的大約低20～30倍。在假設(shè)堆芯完全裸露、屏蔽系統(tǒng)遭到破壞且全部核素瞬間釋放到安全殼內(nèi)的情況下，安全殼內(nèi)封頭處的γ劑量率為5.02×106mSv·h－1；而當(dāng)水完全覆蓋住堆芯時，此時安全殼內(nèi)的γ劑量率可以視作忽略不計。

表3 光子注量率-劑量率轉(zhuǎn)化因子Table3 Photon flux-to-dose rate conversion factors

圖4給出了EPR正常運行工況下壓力容器和混凝土生物屏蔽層外壁劑量率周向和軸向的分布情況?？梢钥闯鰧τ谡麄€屏蔽系統(tǒng)來說，沿周向和軸向的分布規(guī)律大體相似。由于熱屏蔽被吊籃、圍板等在此模型中一起視作等效屏蔽體，所以周向上劑量率并未出現(xiàn)20°以內(nèi)有明顯低于其他周向的趨勢，而是在一定范圍內(nèi)隨著周向的增大而增大。壓力容器與混凝土屏蔽層外壁劑量率軸向分布大致沿著中平面對稱，且最高值基本上都出現(xiàn)在中平面附近。壓力容器外壁劑量率最高值為5.68×104mSv·h－1，在周向40°軸向0 cm處；最小值為1.47×104mSv·h－1，在周向0°軸向-40 cm處。混凝土屏蔽層外壁劑量率最高值為4.89×10-2mSv·h－1，在周向35°軸向0 cm處；最小值為1.06×10-2mSv·h－1，在周向5°軸向40 cm處。劑量率從壓力容器外壁到生物屏蔽層外壁大約下降了6個數(shù)量級。

圖2 屏蔽系統(tǒng)內(nèi)γ射線劑量率徑向分布圖Fig.2 Radial distribution of γ-ray dose rate within shielding system

圖3 堆芯不同裸露狀況下安全殼內(nèi)的劑量率Fig.3 Dose rate in containment under different core damages

圖4 正常運行工況下壓力容器（a）和混凝土屏蔽層(b)外壁劑量率分布Fig.4 Dose rate distribution in outer RPV (a) and primary concrete (b)under normal operation condition

圖5 堆芯熔化工況下壓力容器（a）和混凝土屏蔽層（b）外壁劑量率分布Fig.5 Dose rate distribution in outer RPV (a) and primary concrete (b)under core melt condition

圖5給出了E P R堆芯熔化工況下壓力容器和混凝土生物屏蔽層外壁劑量率周向和軸向的分布情況?？梢钥闯觯瑑烧咄獗趧┝柯恃?°到40°的周向分布規(guī)律相似且逐漸升高。外壁劑量率軸向分布基本沿中平面對稱，個別最高值出現(xiàn)在軸向-10 c m處，最小值都位于軸向兩端。其中，壓力容器外壁劑量率最高值為17.90×106mSv·h－1，在周向40°軸向-10 cm處；最小值為4.3×106mSv·h－1，在周向0°軸向40 cm處。混凝土屏蔽層外壁劑量率最高值為1.65×101mSv·h－1，在周向35°軸向0 cm處；最小值為3.49 mSv·h－1，在周向5°軸向-40 cm處。從整體上來說，假設(shè)屏蔽層都存在的話，EPR堆芯在熔化工況下比正常運行時安全殼內(nèi)的γ劑量率要高了2個數(shù)量級左右。

3.3 對計算結(jié)果的影響因素

在運用蒙特卡羅程序MCNP5計算EPR不同堆芯狀況時的輻射劑量水平時，還采用了多種有效的方法來降低計算的方差，如使用虛擬球，調(diào)整粒子的權(quán)重，使用糾偏因子等。在計算2000萬個光子的條件下，使蒙特卡羅的統(tǒng)計誤差在可接受的范圍之內(nèi)。對于MCNP5程序來說，影響計算結(jié)果的因素除了參數(shù)的不確定性外，蒙特卡羅方法本身固有的統(tǒng)計誤差最大也達(dá)到了10%左右，特別是某些柵元之間的邊界點；堆芯的結(jié)構(gòu)、布置，壓力容器、屏蔽層的材料、密度也是引起計算時另一個不確定性的因素；對源強(qiáng)估算的不確定性同樣也是不可忽視的。

4 結(jié)論

運用MCNP的方法計算EPR堆芯嚴(yán)重事故下安全殼內(nèi)輻射劑量水平是一種可行的方法，程序本身的統(tǒng)計誤差和方差對計算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響不容忽視。當(dāng)混凝土厚度為220 cm時，正常運行工況下生物屏蔽層外最大劑量當(dāng)量率為4.89×10-2mSv·h－1，小于設(shè)計限值；但是在堆芯熔化初期、屏蔽系統(tǒng)完好無損的情況下，生物屏蔽層外最大劑量當(dāng)量率為1.65×101mSv·h－1，遠(yuǎn)大于這一限值。此時，應(yīng)急響應(yīng)部門應(yīng)做好事故核電廠釋放或潛在釋放的放射性物質(zhì)隨時可能威脅到場內(nèi)員工和場外公眾、采取應(yīng)急防護(hù)行動、保護(hù)場內(nèi)外人員的安全和健康的準(zhǔn)備。MCNP方法雖然不一定很精確，但對于核事故應(yīng)急有一定的指導(dǎo)意義，值得進(jìn)一步深入探索。

[1]Graf O. Inter comparison of Three Shielding Codes for External Radiation from Deposition Material, Proceedings “Workshop on Methods for Assessing the off-site Radiological Consequences of Nuclear Accidents”.Luxembourg,15～19 April1985.439－450.

[2]Briesmeister J F. MCNP: A General Monte Carlo N-particle Transport Code, Version4C [R].LA-13709-MUSA:LANL,2000.

[3]U.S NRC. Accident Source Terms For Light－Water Nuclear Power Plant[R]. NUREG-1465，1995.

[4]NRC U.S. The Mesorad Dose Assessment Mode[R]. NUREG/CR-4000 Vol.1. Washington:USNRC,1986.

[5]李承亮，張明乾. 壓水堆核電站反應(yīng)堆壓力容器材料概述[J]. 材料導(dǎo)報，2008，22（9）:66.（L I N Cheng-liang, ZHANG Ming-qian. Overview of RPV materials of PWR NPP [J]. Materials Review,2008,22(9)：66.）

[6]胡二邦，高占榮. 大亞灣地區(qū)建筑物輻射屏蔽因子的計算[R]. CNIC-01429，CIRP-0029.（HU Erbang, GAO Zhan-rong. Radiation shielding factor calculation for buildings near Daya Bay NPP [R]. CNIC-01429, CIRP-0029.）