● (安吉高級中學(xué) 浙江安吉 313300)

接受型學(xué)習(xí)與探究型學(xué)習(xí)的關(guān)系

●黃德麗(安吉高級中學(xué) 浙江安吉 313300)

數(shù)學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“凡是教師能夠講述、能夠傳授的知識，多半是死的、凝固的、無用的知識；只有學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探究的知識，才是活的、有用的知識．”前者的角色是被動接受,學(xué)生是知識的接受者；后者是主動去發(fā)現(xiàn)，學(xué)生進(jìn)行主動求知．因此，在日常教學(xué)中，教師除了直接向?qū)W生傳授知識外，還需創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生在探究中主動學(xué)習(xí)．當(dāng)然，這并不是一刀切地要求教師從一個極端走向另一個極端，完全摒棄以往的接受型學(xué)習(xí)，而是將二者相互融合，攜手并進(jìn)，共同打造探究型課堂．

1 探究型學(xué)習(xí)需要接受型學(xué)習(xí)的支撐

接受型學(xué)習(xí)就是學(xué)生直接通過教師或直接從書本獲取結(jié)論，然后加以內(nèi)化的學(xué)習(xí)方式．而探究型學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷“設(shè)疑—析疑—解疑—質(zhì)疑”的問題探究過程獲得知識和技能．顯然接受型學(xué)習(xí)不需要經(jīng)歷曲折的探索過程就能獲得，在獲取途徑上與探究型學(xué)習(xí)正好相反．

自從有了接受型學(xué)習(xí)的支撐之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究．比如，在講解完函數(shù)的單調(diào)性之后，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值就是一個典型的問題．對于剛剛接觸到函數(shù)性質(zhì)的高一學(xué)生而言，這類問題不容易解決．因此，在教學(xué)中可事先設(shè)置一些小問題，讓學(xué)生通過小步探究，達(dá)到“積硅步至千里”的目的．

(1)求函數(shù)值域有哪些方法？

(2)函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？

(3)根據(jù)函數(shù)的圖像，你能發(fā)現(xiàn)該函數(shù)的哪些性質(zhì)？

(4)你能畫出這個函數(shù)的圖像嗎？請動手試一試．

(5)根據(jù)函數(shù)圖像，體會求函數(shù)最值的本質(zhì)是什么？

(6)如何證明這個函數(shù)的單調(diào)性？

通過層層深入，引導(dǎo)學(xué)生畫圖探究，從而使學(xué)生想到在證明單調(diào)性的過程中需要分類討論，也使得學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的知識及應(yīng)用有了更深刻的理解．

由于課堂教學(xué)效率的提高離不開科學(xué)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，因此，筆者在施教過程中，特別注重學(xué)習(xí)方法和解題策略的滲透.這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與自主探究能力，開發(fā)學(xué)生的潛能，改變他們被動的、陳舊的學(xué)習(xí)方式，為課堂教學(xué)注入新的活力大有裨益．

再如，在講解完函數(shù)的奇偶性并進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)之后，筆者設(shè)計以下問題供學(xué)生訓(xùn)練．

此題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，經(jīng)過教師的適當(dāng)引導(dǎo)與學(xué)生的思考探究，可以很快得出如下2種解法：

令g(x)=f(x)-5，則g(x)為奇函數(shù).由g(a)=f(a)-5=1，得

g(-a)=f(-a)-5=-1，

從而

f(-a)=4．

解法2因為f(a)+f(-a)=

所以

f(-a)=4．

雖然這2種解法大同小異，但學(xué)生能夠通過自已的努力探究出這2種解法，已充分說明學(xué)生對奇函數(shù)概念的多種表征有了較全面的認(rèn)識，這對學(xué)生學(xué)習(xí)信心的培養(yǎng)與學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成有極大的促進(jìn)作用．

由此可見，要使學(xué)生的接受型學(xué)習(xí)知識升華到能力應(yīng)用的高度，就需要教師把學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激活學(xué)生固有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與要探究的知識發(fā)生強(qiáng)烈沖突，這樣可以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與探究知識的強(qiáng)烈欲望，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力．

2 接受型學(xué)習(xí)需要探究型學(xué)習(xí)的深化

通常情況下，當(dāng)一章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)下來，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生習(xí)得的知識往往是零亂的．那么如何將零亂的、破碎的知識串成線、結(jié)成網(wǎng)為探究型學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的保證？通過復(fù)習(xí)，教師主動引領(lǐng)或大膽鼓勵學(xué)生積極構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖,不失為一種有效的方法．例如，在學(xué)生學(xué)完“函數(shù)”一章后，讓學(xué)生通過構(gòu)建知識概念圖(如圖1)，不僅能很好地加深學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，理解知識間的聯(lián)系，更能讓學(xué)生體驗知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理能力，為學(xué)生探究型學(xué)習(xí)提供良好的保證．

圖1

有了上述函數(shù)知識的基本儲備，就可以讓學(xué)生對“函數(shù)圖像的變換”作一探究．

例3探究型課題：函數(shù)圖像的變換

(一)探究工具：電腦及幾何畫板軟件．

(二)預(yù)期目標(biāo)：

(1)通過動態(tài)操作，使學(xué)生欣賞到函數(shù)圖像的變換過程，加深變換中只對“x”作變換的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)之美；

(2)對學(xué)生滲透從特殊到一般的辨證唯物主義觀點和自主探索、合作交流的意識；

(3)訓(xùn)練學(xué)生研究問題時能主動借助信息技術(shù)手段輔助思維的習(xí)慣．

(三)探究要求：

(1)在電腦上作出下列函數(shù)的圖像(在同一坐標(biāo)系中)：

①y=f(x)與y=f(x+2)；

②y=f(x)與y=f(x)+2；

③y=f(x)與y=-f(x)；

④y=f(x)與y=f(-x)；

⑤y=f(x)與y=-f(-x)；

⑥y=f(x)與y=f(|x|)；

⑦y=f(x)與y=|f(x)|，

其中y=f(x)的解析式由自己確定.

(2)比較y=f(x)與其他函數(shù)間的關(guān)系，將①、②中的常數(shù)“2”換成其他常數(shù)試試.

(3)請概括出其一般性的結(jié)論.想一想，如何說明你的結(jié)論是正確的.

(4)寫出實驗報告．

借助多媒體輔助教學(xué)的技術(shù)，對學(xué)生接受起來顯得比較抽象的數(shù)學(xué)問題提供了模擬的途徑，也為學(xué)生進(jìn)行自主探究提供了有效的條件．

又如，對形如y=asinx+bcosx(ab≠0)的函數(shù)性質(zhì)的探究，可設(shè)計以下案例．

例4探究課題：形如y=asinx+bcosx(ab≠0)函數(shù)性質(zhì)的研究.

(一)探究工具：電腦及幾何畫板軟件．

(二)預(yù)期目標(biāo)：

通過自我設(shè)定a,b值，借助電腦，使學(xué)生清楚地看到這種類型函數(shù)圖像的變化規(guī)律，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究意識和創(chuàng)新能力．

(三)探究要求：

(1)自己給出一些a,b的值并記錄，然后借助幾何畫板畫出圖像，仔細(xì)觀察這些圖像的特點.

(2)分析數(shù)值a,b對函數(shù)圖像的影響，并回答下列問題：

①屏幕上顯示的圖像是我們熟知的圖像嗎？表達(dá)式是什么？

②通過確定的函數(shù)圖像，根據(jù)已有經(jīng)驗?zāi)隳芊裾f出該函數(shù)具有那些性質(zhì)？并依次填入表1：

表1 函數(shù)圖像性質(zhì)

(3)如何驗證你得到的參數(shù)是正確的？請對實驗結(jié)果作出清楚的描述并探索其規(guī)律性.

(4)基于對實驗現(xiàn)象的觀察給出猜想，思考這樣做有什么好處.

(5)根據(jù)實驗的現(xiàn)象，通過數(shù)學(xué)上的分析及可能的數(shù)學(xué)證明，給出支持該猜想的論證.

(6)寫出實驗報告．

由此可見，學(xué)生通過接受型學(xué)習(xí)習(xí)得的知識，能給探究型學(xué)習(xí)帶來極大的方便．同時，無論是接受型學(xué)習(xí)還是探究型學(xué)習(xí)的教學(xué)，都應(yīng)盡可能體現(xiàn)探究性、自主性、實踐性等現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的特征，這是2種學(xué)習(xí)方式融合的根本保證．

3 接受型學(xué)習(xí)與探究型學(xué)習(xí)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

3.1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要接受型學(xué)習(xí)與探究型學(xué)習(xí)恰當(dāng)結(jié)合

首先，不是高中數(shù)學(xué)中的任何問題都需要探究的．對于大多數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容來說，學(xué)生不可能自主發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)，其探究學(xué)習(xí)還是局部的、少量的，高中整個數(shù)學(xué)知識體系是不容探究的．

其次，在課堂教學(xué)中，時間是最重要的學(xué)習(xí)資源．探究的問題性、實踐性、參與性和開放性決定了探究學(xué)習(xí)必須有充分的自主學(xué)習(xí)時間和接受型學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而高中數(shù)學(xué)知識總體容量與可支配的教學(xué)時間不容許開展普遍的探究．

如例3與例4可采用不同的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，只有2種學(xué)習(xí)方式恰當(dāng)結(jié)合才能收到最佳的效果．這2種學(xué)習(xí)方式就像是一個人的2條腿，只有2條腿都健壯，才能走得穩(wěn)，跑得快．但是過去過多地運用了接受型學(xué)習(xí)，而忽視了探究型學(xué)習(xí)．而如今強(qiáng)調(diào)探究型學(xué)習(xí)的重要性是想找回它在課程中應(yīng)有的位置，而非貶低接受型學(xué)習(xí)的價值．我們反對和著力改變的是被動的、他主的、機(jī)械的、無意義的接受型學(xué)習(xí)，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為以學(xué)生為主體的積極的、主動的、自主的、有意義的接受型學(xué)習(xí)．在2種學(xué)習(xí)之間保持必要的張力，尋求它們的最佳結(jié)合點，使教師的價值引導(dǎo)與學(xué)生的自主建構(gòu)相結(jié)合，將2種學(xué)習(xí)融合于現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式之中．

3.2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要接受型學(xué)習(xí)與探究型學(xué)習(xí)相互滲透、相互促進(jìn)

接受型學(xué)習(xí)是探究型學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)，探究型學(xué)習(xí)可以促進(jìn)接受型學(xué)習(xí).學(xué)生在開展任何探究性學(xué)習(xí)之前要具備大量的相關(guān)知識，如問題的表述、探究方案的設(shè)計、操作流程、開展調(diào)查、搜集與處理信息、探究成果表達(dá)與交流形式等都需要教師事先進(jìn)行接受型學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)．

主動探究可以說是學(xué)生自我發(fā)展、自我提高的一種表現(xiàn)．認(rèn)識事物的過程，其實質(zhì)就是一個不斷探究的過程．但是單純依靠學(xué)生的探究來獲取數(shù)學(xué)知識是不可能完成高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)的，而且也沒有必要這樣做．探究型學(xué)習(xí)雖然能發(fā)展學(xué)生的思維，但獲得問題的時間較長，而傳統(tǒng)的接受型學(xué)習(xí)在現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少，是不可替代的一種方法，它基于間接經(jīng)驗傳遞系統(tǒng)的科學(xué)知識，其效率之高是探究型學(xué)習(xí)無法比擬的．從一個人的全面發(fā)展來看，這2種科學(xué)的方法應(yīng)相互統(tǒng)一，缺一不可．

筆者通過多年的教學(xué)實踐深刻地體會到，以往教學(xué)追求大容量、高密度、快節(jié)奏，使學(xué)生無暇思考，只會依葫蘆畫瓢，“心理沒思路，其實沒出路”．而現(xiàn)行的新教材打破一成不變的模式，在教師傳授知識的同時讓學(xué)生進(jìn)行自我探究，寓探究于課堂教學(xué)之中，構(gòu)建學(xué)生自已對問題的理解，并應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，交流探究成果．在這個過程中，學(xué)生充分感受到探究帶來的成就感，體會到學(xué)習(xí)過程的快樂，從而使學(xué)生的知識和能力得到相應(yīng)的提高和發(fā)展．

[1]武振．寓問題探究于課堂教學(xué)之中[J]．高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2003(8):1-2.

[2]房之華．淺議數(shù)學(xué)課堂中探究性問題提問的策略[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2003(9):9-10．