周永衛(wèi)，范賀花

(鄭州航空工業(yè)管理學院 數(shù)理系，河南 鄭州 450015)

近年來，隨著高校的不斷擴招，提高高校的教學質(zhì)量已經(jīng)成為全社會共同關心的問題.為提高教學質(zhì)量，各個學校也在不斷地進行教學改革，教師掛牌就是近年來許多高校實施的教學改革措施之一.具體措施是學校在安排下學期的教學任務時，對同一門課程安排在同一時間上課.同時，對任課教師提出要求，必須由兩名以上的主講教師網(wǎng)上掛牌，主講教師的基本信息如性別、年齡、學位、職稱、科研水平、擬授課方式、往年評教結(jié)果、教育經(jīng)歷、工作經(jīng)歷、授課經(jīng)歷等也同時在網(wǎng)上公布，學生根據(jù)教學計劃以及教師的基本信息在全校范圍內(nèi)選擇授課教師，不再局限于教學班.實施掛牌上課的教師按選課學生數(shù)計算開班工作量，與津貼掛鉤，選課人數(shù)不足20人不予開課.這一舉措有助于真正形成優(yōu)勝劣汰的競爭機制，優(yōu)化師資配置，提高教學質(zhì)量.

上海財經(jīng)大學在2001年就率先推出這一舉措，在該校也收到了很大實效.首先，優(yōu)秀教師多上課、開大班，學生受益面廣，有利于提高辦學效益，緩解擴招之后師資緊缺的矛盾.同時，通過對“中選”和“落選”情況的具體分析，調(diào)整課程設置和師資配置，使其更加優(yōu)化和合理.

從學生方面來講，在選課時他們都希望選到適合自己的任課教師，但又沒有一個統(tǒng)一的標準，只是跟著感覺走，甚至是人云亦云，看別的同學選哪位任課教師，自己就也選這位教師.更有甚者，有的學生根本不看任課教師是哪一位，不負責任地隨便亂選.總之，學生對授課教師的遴選不僅帶有很大的盲目性，而且也違背了學校教學改革的初衷.事實上，這是一個典型的多層次多因素綜合評價問題，對于這類問題，評價的方法很多，其中應用較廣也最為簡單有效的方法是層次分析法，即AHP[1]模型.

1 改進層次分析法的主要思路以及原理根據(jù)

AHP是由美國著名運籌學家、匹茲堡大學教授Saaty 于20世紀七十年代中期提出的一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法，該方法已被廣泛應用于經(jīng)濟分析、路徑規(guī)劃、企業(yè)管理和政策分析等領域[2-5]，并且取得了很好的效果.AHP的重要步驟之一就是構(gòu)造成對比較矩陣，但由于人為判斷的主觀性和片面性，所構(gòu)造的成對比較矩陣出現(xiàn)不合理結(jié)果的可能性較大[6-7]，故必須進行一致性檢驗.一致性檢驗較復雜，一旦一致性檢驗不通過，要對成對比較矩陣不斷進行人工調(diào)整，直至滿足一致性要求，這樣工作量大且在調(diào)整時帶有一定的盲目性.

文獻[8]對層次分析法進行了改進，利用文獻[8]的結(jié)果，當構(gòu)造的成對比較矩陣不是一致性矩陣時，可以從原成對比較陣出發(fā)，結(jié)合問題的實際意義，通過對原矩陣進行初等變換，建立起新的一致成對比較矩陣. 在這個新的一致成對比較矩陣中，包含了決策者所有的判斷參數(shù)，不再需要一致性檢驗就能得到合理的最終決策.

首先引入兩個定義：

定義1設A=(aij)n×n是一成對比較矩陣，且若aij=aik·akj(i，j，k=1，2，…，n)，則A是完全一致性矩陣.

定義2設A=(aij)n×n和B=(bij)n×n是成對比較矩陣，C=(cij)n×n為矩陣A與B的Hardmard積，即cij=aij·bij(i，j=1，2，…，n)，記為C=A?B.

定理1矩陣P=(pij)n×n=A(1)?A(2)?A(3)…?A(n)為完全一致性矩陣.

由于人為判斷的主觀性和片面性，所構(gòu)造的成對比較矩陣不一定是完全一致的，所以需要進行一致性檢驗，檢驗不一致是否在容許的范圍內(nèi).由定理2知，Q是完全一致性矩陣，即qij=qik·qkj，則不需要進行一致性檢驗.由完全一致性矩陣性質(zhì)可知，Q的唯一非零特征根為n，Q的任一列向量都是對應于特征根n的特征向量，可以用其歸一化的特征向量作為其權(quán)向量.

2 學生遴選授課教師評價體系

2.1 調(diào)研過程

圖1 授課教師評價層次結(jié)構(gòu)模型

為得到較為科學、實用的擬授課教師評價體系，本研究參考相關文獻并設計調(diào)查問卷，問卷涉及擬授課教師的各方面信息，如性別、年齡、學位、工作經(jīng)歷、受教育經(jīng)歷、授課經(jīng)歷、職稱、科研水平、擬授課方式、往年的評教結(jié)果等，要求被調(diào)查者選出認為影響自己遴選授課教師的主要因素，并采用9標度法要求比較各指標之間的相對重要性.以鄭州航空工業(yè)管理學院2010級的學生為調(diào)查對象，從全校46個本科專業(yè)中抽樣進行問卷調(diào)查.共發(fā)放調(diào)查問卷400份，由相關輔導員老師在課間隨機選取學生展開調(diào)查，共收回問卷395份，回收率為98.75%.經(jīng)過篩選,去掉大多數(shù)答案相同的無效問卷，共得到有效問卷370份，有效問卷回收率為92.5%.再對調(diào)查結(jié)果進行相關性分析，剔除高度相關性指標，確定了較為全面的授課教師評價指標體系，并建立了層次結(jié)構(gòu)模型,見圖1.

2.2 評價模型的結(jié)構(gòu)

根據(jù)層次分析法的原理，所構(gòu)造的授課教師評價模型最高層為目標層，即遴選授課教師，中間層為準則層，分別是性別、年齡、職稱、往年評教、擬授課方式和學位,其評價因素集為U=(U1，U2，U3，U4，U5，U6).最底層為方案層，即為所要選擇的授課教師.需要說明的是，上述的層次結(jié)構(gòu)模型并不是一成不變的，這主要是不同學生對不同課程老師的要求也不一樣，所以遴選授課教師的評價層次結(jié)構(gòu)模型可以在實踐中進一步完善.

3 簡單運用

鄭州航空工業(yè)管理學院2011-2012學年第二學期擬開設運籌學課程，共有3位老師網(wǎng)上掛牌，這3位老師的基本信息如下：

T1：男，29歲，講師，往年評教良好，多媒體教學，博士學位；

T2：女，36歲，副教授，往年評教良好，多媒體教學，碩士學位；

T3：男，55歲，教授，往年評教優(yōu)秀，板書教學，學士學位.

從圖1可以看出，擬授課教師的評價指標有很多，這使得其相對重要性(權(quán)重)不能僅靠經(jīng)驗獲得，而需要借助于科學的方法定量導出，這里來用改進的AHP.

根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果確定準則層對目標層的權(quán)重，兩兩比較給出成對比較矩陣A.

由定義2，對矩陣A進行變換得

由定理1得

規(guī)范化向量W(2)=(0.042,0.081,0.242,0.304,0.194,0.137)T.

從W(2)可以看出，影響學生遴選授課教師的因素從高到低依次為授課教師往年的評教結(jié)果、職稱、授課方式、學位、年齡、性別.

建立Ui→(T1,T2,T3)(i=1,2,3,4,5,6)的成對比較矩陣如下：

按照矩陣A的方法，可以得到B1～B6的規(guī)范化向量分別如下(篇幅所限，這里各變換矩陣不再寫出，過程略)：

W1(3)=(0.400,0.200,0.400)T,W2(3)=(0.168,0.483,0.349)T,W3(3)=(0.122,0.320,0.558)T,

W4(3)=(0.209,0.264,0.527)T,W5(3)=(0.200,0.200,0.600)T,W6(3)=(0.571,0.286,0.143)T.

則歸一化權(quán)重向量W如下：

則遴選授課教師時的優(yōu)先排序為：T3>T2>T1.

4 結(jié)論

針對當前學生遴選授課教師評價中的不足，根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果確定授課教師評價體系，建立層次模型，并基于問卷調(diào)查結(jié)果確定成對比較矩陣，用改進的層次分析法確定各指標層次的權(quán)重，計算方法科學簡便，減少了一致性檢驗帶來的麻煩，為學生遴選授課教師決策提供了科學依據(jù)，決策實例表明了該結(jié)果的有效性.該模型若能夠與計算機結(jié)合，推廣到其他評價領域并建立相應的評價系統(tǒng)，可實現(xiàn)評價的信息化處理.

參考文獻：

[1]Saaty T L.The Analytic Hierarchy Process[M].New York: Mcgraw-Hill,1980.

[2]駱正清.AHP中不一致性判斷矩陣調(diào)整的新方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2004,20(6):84-92.

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