余克志， 陳天及，謝 堃，劉立平

（上海海洋大學(xué)制冷空調(diào)系，上海 201306）

0 引言

立式開式陳列柜目前在各種超市中應(yīng)用十分廣泛。它不僅能冷藏各種食品，而且有良好的展示效果以及方便顧客購(gòu)物的特點(diǎn)。

陳列柜系統(tǒng)可分為傳統(tǒng)制冷系統(tǒng)和風(fēng)幕系統(tǒng)兩大部分。傳統(tǒng)的制冷系統(tǒng)提供足夠的制冷量保證風(fēng)幕能達(dá)到合適的低溫。而風(fēng)幕則將陳列柜內(nèi)的冷藏食品與柜外的熱空氣隔離。目前的制冷系統(tǒng)的仿真研究已經(jīng)十分深入[1,2]，而陳列柜的風(fēng)幕CFD模擬則是目前陳列柜研究的主要領(lǐng)域[3-6]。作為一個(gè)完整的陳列柜系統(tǒng)仿真研究，將制冷系統(tǒng)仿真與風(fēng)幕的 CFD模擬加以整合是十分必要的，但目前國(guó)內(nèi)外還鮮有研究。本文作者前期已開發(fā)了關(guān)于立式開式陳列柜風(fēng)幕熱卷吸系數(shù)的關(guān)聯(lián)式模型[7]，可以將風(fēng)幕的CFD模擬運(yùn)算進(jìn)行工程簡(jiǎn)化。在此基礎(chǔ)上，本文提出基于制冷系統(tǒng)的仿真模型與立式陳列柜的熱卷吸系數(shù)關(guān)聯(lián)式模型結(jié)合的陳列柜系統(tǒng)仿真方法，編制程序進(jìn)行仿真計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 陳列柜系統(tǒng)的仿真模擬方法

1.1 陳列柜系統(tǒng)原理

陳列柜系統(tǒng)原理如圖1所示。制冷劑蒸汽從壓縮冷凝機(jī)組吸入，經(jīng)過壓縮機(jī)的壓縮和冷凝器的冷凝作用，成為制冷劑液體。制冷劑液體通過供液管輸送到陳列柜，經(jīng)過熱力膨脹閥的節(jié)流轉(zhuǎn)變?yōu)榈蜏匾后w，再送入陳列柜背部的蒸發(fā)器。制冷劑液體在蒸發(fā)器中蒸發(fā)后轉(zhuǎn)變?yōu)橹评鋭┱羝?，?jīng)過回氣管道送回壓縮冷凝機(jī)組。

另一方面，由于蒸發(fā)器的降溫吸濕作用，流經(jīng)蒸發(fā)器表面的空氣溫度降低，含濕量減少。冷卻后的空氣又經(jīng)過蜂窩板的整流作用從內(nèi)風(fēng)幕送風(fēng)口送出，通過與環(huán)境空氣的熱濕交換作用，溫度、含濕量升高，經(jīng)過風(fēng)機(jī)的輸送，再送回蒸發(fā)器循環(huán)利用。而外風(fēng)幕回風(fēng)口的空氣則旁通不經(jīng)過蒸發(fā)器，直接從外風(fēng)幕送風(fēng)口吹出，溫度變化很小。

圖1 陳列柜系統(tǒng)原理圖

1.2 仿真假定

(1) 假設(shè)冷凝器出口處于飽和液體狀態(tài)，蒸發(fā)器出口處于飽和氣體狀態(tài)。這樣可以簡(jiǎn)化陳列柜制冷系統(tǒng)的仿真方法。

(2) 蒸發(fā)器的出口溫度即為陳列柜內(nèi)風(fēng)幕的送風(fēng)溫度 ti，蒸發(fā)器的進(jìn)口溫度即為陳列柜內(nèi)風(fēng)幕的回風(fēng)溫度tr。

(3) 陳列柜內(nèi)外風(fēng)幕的回風(fēng)溫度相同，均為tr，近似等于外風(fēng)幕的送風(fēng)溫度to。

(4) 陳列柜的背風(fēng)送風(fēng)溫度 tb即為內(nèi)風(fēng)幕送風(fēng)溫度ti。

1.3 陳列柜系統(tǒng)部件模擬

1.3.1 制冷系統(tǒng)

制冷系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 陳列柜制冷系統(tǒng)原理圖

根據(jù)假定(1)，制冷系統(tǒng)制冷量

1.3.2 蒸發(fā)器

根據(jù)假定(2)，按照空氣流量計(jì)算的蒸發(fā)器制冷量 Q = mcp( tr- ti)，可以看出：

按照換熱溫差計(jì)算的蒸發(fā)器制冷量為：

1.3.3 風(fēng)幕

風(fēng)幕的平均風(fēng)速

風(fēng)幕的平均溫度

風(fēng)幕的平均寬度

風(fēng)幕的熱卷吸系數(shù)

式中，a1、a2、a3、a4、a5均為常數(shù)，a1= -0.05159,a2= 0.39461, a3= -0.20777, a4= 0.11470, a5=-0.54244[7]。

1.4 算法設(shè)計(jì)

已知：制冷系統(tǒng)冷凝溫度tc，蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)尺寸（基管直徑Do，翅片厚度δf，翅片間距sf，翅片寬度Wf，翅片長(zhǎng)度Lf，基管數(shù)Ntub），環(huán)境溫度ta，陳列柜內(nèi)外風(fēng)速ui，uo。風(fēng)幕背風(fēng)比β。陳列柜幾何結(jié)構(gòu)（風(fēng)幕長(zhǎng)L，寬W，高H），風(fēng)幕送回風(fēng)位差R。

求解：陳列柜的內(nèi)外風(fēng)幕送風(fēng)溫度和回風(fēng)溫度。

算法設(shè)計(jì)如下：

1) 假設(shè)蒸發(fā)溫度te，采用二分法，上限teh=tc，下限tel=-80，初值

2) 按公式(1)計(jì)算制冷量Q；

3) 假設(shè)內(nèi)風(fēng)幕溫度ti，采用二分法，上限tih=ta，下限til=te，初值

4) 按公式(2)和假設(shè)的ti計(jì)算tr；

5) 令 to=tr，根據(jù)公式(4)、(5)、(6)計(jì)算 us、ts和Ws，求ρs，μs，Re，Ri，π1，π2，Xb。根據(jù)關(guān)聯(lián)式模型(7)求熱卷吸系數(shù)

6) 根據(jù)X和ta、ts，求，若，轉(zhuǎn)7)；否則如 tr＞，假設(shè)的 ti偏小，令 til=ti；若 tr＜，假設(shè)的ti偏大，令tih=ti，轉(zhuǎn)3)；

7) 根據(jù)公式(3)計(jì)算制冷量 Q*，若|Q-Q*|＜ε，轉(zhuǎn)（H）；否則如Q＞Q*，假設(shè)的te偏小，令tel=te；若Q＜Q*，假設(shè)的te偏大，令teh=te，轉(zhuǎn)1)；

8) 輸出計(jì)算結(jié)果。

2 仿真結(jié)果分析

在前述仿真方法的基礎(chǔ)上編制程序進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，其基本工況如下所示。

（1）壓縮冷凝機(jī)組

半封閉冷凝機(jī)組LCU-L22FJ，冷凝溫度45℃。

（2）蒸發(fā)器

平直形翅片，基管直徑 Do=10mm，翅片厚度δf=0.8mm，翅片間距 Sf=10mm，翅片寬度Wf=100mm，翅片長(zhǎng)度Lf=780mm，基管數(shù)Ntub=40。

（3）陳列柜風(fēng)幕

風(fēng)幕長(zhǎng)L=2.5m，寬W=76mm，高H=1.35m，風(fēng)幕送回風(fēng)位差R=0.234m。

（4）環(huán)境參數(shù)

環(huán)境溫度ta=25℃。

在基本工況的基礎(chǔ)上，分析了以下各參數(shù)的影響。

2.1 冷凝溫度的影響

冷凝溫度變化對(duì)風(fēng)幕送回風(fēng)溫度的影響見圖3。

圖3 冷凝溫度變化對(duì)風(fēng)幕送回風(fēng)溫度的影響

從圖3可以看出，隨著冷凝溫度的升高，風(fēng)幕的送回風(fēng)溫度均上升。但相對(duì)而言，風(fēng)幕送風(fēng)溫度的上升幅度要大于風(fēng)幕回風(fēng)溫度上升的幅度。冷凝溫度每上升1℃，風(fēng)幕送風(fēng)溫度增大0.2℃，而風(fēng)幕回風(fēng)溫度增大 0.1℃。可見，冷凝溫度對(duì)風(fēng)幕送風(fēng)溫度的影響大于對(duì)風(fēng)幕回風(fēng)溫度的影響。

2.2 環(huán)境溫度的影響

從圖4環(huán)境溫度變化對(duì)風(fēng)幕送回風(fēng)溫度的影響可以看出，隨著環(huán)境溫度的的上升，風(fēng)幕的送回風(fēng)溫度均上升，這點(diǎn)和冷凝溫度是一致的。但環(huán)境溫度每上升1℃，風(fēng)幕送風(fēng)溫度增大約0.5℃，而風(fēng)幕回風(fēng)溫度增大約 0.7℃。環(huán)境溫度對(duì)風(fēng)幕回風(fēng)溫度的影響大于對(duì)風(fēng)幕送風(fēng)溫度的影響，這和冷凝溫度的影響作用是不一樣的。

圖4 環(huán)境溫度變化對(duì)風(fēng)幕送回風(fēng)溫度的影響

2.3 風(fēng)幕速度的影響

圖5和圖6分別表示了內(nèi)風(fēng)幕和外風(fēng)幕速度變化對(duì)風(fēng)幕送回風(fēng)溫度的影響。從圖中可以看出，內(nèi)風(fēng)幕速度增大會(huì)導(dǎo)致風(fēng)幕送風(fēng)溫度上升和回風(fēng)溫度下降；而外風(fēng)幕速度的增大，則風(fēng)幕送風(fēng)溫度和回風(fēng)溫度均下降，到變化趨勢(shì)不如內(nèi)風(fēng)幕速度?？梢姡瑑?nèi)外風(fēng)幕速度變化對(duì)陳列柜風(fēng)幕溫度的影響是不同的。

圖5 內(nèi)風(fēng)幕速度變化對(duì)風(fēng)幕送回風(fēng)溫度的影響

圖6 外風(fēng)幕速度變化對(duì)風(fēng)幕送回風(fēng)溫度的影響

3 仿真模型的驗(yàn)證

將四種工況的仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，如表1所示。從表中可以看出，四種工況仿真結(jié)果與測(cè)試值之間的最大偏差為 1.9℃，平均偏差 0.9℃，說明本文所采用的系統(tǒng)仿真模型具有一定的仿真精度。

4 結(jié)論

本文提出雙層風(fēng)幕立式陳列柜系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真算法。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析了陳列柜系統(tǒng)冷凝溫度、環(huán)境溫度和風(fēng)幕送風(fēng)速度的變化對(duì)陳列柜風(fēng)幕送回風(fēng)溫度變化的影響規(guī)律。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，其誤差在可接受范圍內(nèi)，說明本仿真算法是成功的。

表1 仿真模型結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析

[1] 丁國(guó)良, 張春路. 制冷空調(diào)裝置智能仿真[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2002.

[2] 丁國(guó)良, 歐陽華, 李鴻光. 制冷空調(diào)裝置數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)[M]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2008.

[3] 余克志,丁國(guó)良, 陳天及. 陳列柜及風(fēng)幕數(shù)值模擬的研究進(jìn)展[J]. 2011,32(2):39-44.

[4] Navaz H K, Henderson B S, Faramarzi R, et al. Jet entrainment rate in air curtain of open refrigerated display cases [J]. International Journal of Refrigeration,2005, 28 (2): 267-275.

[5] D’Agaro P, Cortella G, Croce G. Two- and threedimensional CFD applied to vertical display cabinet’s simulation[J]. International Journal of Refrigeration,2006, 29 (2): 178-190.

[6] 余克志, 丁國(guó)良, 陳天及. 立式陳列柜風(fēng)幕數(shù)值模擬的雙流體模型及其改進(jìn)[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2008,42(3): 436-440.

[7] Yu Ke-zhi, Ding Guo-liang, Chen Tian-ji. A corre- lation model of thermal entrainment factor for air curtain in a vertical open display cabinet [J]. Applied Thermal Engineering, 2009, 29 (14-15): 2904-2913.