張友兵，張 波，劉志剛

（1.北京全路通信信號(hào)研究設(shè)計(jì)院有限公司 運(yùn)行控制研究設(shè)計(jì)院，北京 100073 ；2.黑龍江瑞興科技股份有限公司，哈爾濱 150030）

在CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)中，由于列車運(yùn)行過程中車輪直徑的磨損、車輪的空轉(zhuǎn)、滑行等原因，造成列車測(cè)速測(cè)距存在誤差，而且累計(jì)誤差隨著列車走行距離而線性增長[1]。此外，列車每隔6 s向無線閉塞中心（RBC）報(bào)告一次列車位置[2]，這些因素有可能造成聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段占用狀態(tài)與車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置之間存在信息不一致問題，導(dǎo)致RBC向列車發(fā)送緊急停車消息影響行車安全。本文就此問題進(jìn)行了較為詳盡的分析研究，并提出了改進(jìn)的方法。

1 問題概述

以圖1為例，說明聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段占用狀態(tài)與車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置之間存在信息不一致的問題。

列車在線路上運(yùn)行，到達(dá)位置1，即越過區(qū)段A與區(qū)段B邊界，聯(lián)鎖設(shè)備檢測(cè)到區(qū)段B被占用，向RBC報(bào)告區(qū)段B的占用狀態(tài)。

車載設(shè)備每隔6 s向RBC報(bào)告一次列車位置。列車運(yùn)行到位置2，滿足6 s就向RBC報(bào)告列車位置。由于存在測(cè)速測(cè)距誤差，如果測(cè)速測(cè)距誤差比較大，那么將導(dǎo)致車載設(shè)備計(jì)算的列車位置沒有進(jìn)入?yún)^(qū)段B。

RBC收到列車位置報(bào)告，計(jì)算得出列車還未進(jìn)入?yún)^(qū)段B。但是聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段B處于占用狀態(tài)。在這種情況下，RBC認(rèn)為區(qū)段B的占用不是由于列車進(jìn)入?yún)^(qū)段B引起的，將向列車發(fā)送無條件緊急停車消息，要求列車在區(qū)段B入口前停車。

2 對(duì)問題的數(shù)學(xué)建模

一般情況下，認(rèn)為列車走行累計(jì)誤差與列車走行距離成線性關(guān)系，即列車走行距離越大，列車走行累計(jì)誤差也就越大。假設(shè)列車走行累計(jì)誤差與列車走行距離之間的比例為δ，即列車走行距離為1 000 m，則列車走行累計(jì)誤差為（1 000×δ）m。

假設(shè)應(yīng)答器Ba與區(qū)段邊界之間距離為Lm，列車以速度Vm/s運(yùn)行，列車越過區(qū)段邊界到列車向RBC報(bào)告列車位置運(yùn)行了Ts時(shí)間，由于列車每隔6 s就向RBC報(bào)告一次列車位置，所以T在（0,6）范圍內(nèi)服從均勻分布。

圖1 聯(lián)鎖設(shè)備報(bào)告區(qū)段占用與車載設(shè)備報(bào)告列車位置信息不一致示意圖

列車經(jīng)過應(yīng)答器Ba時(shí)，應(yīng)答器Ba對(duì)列車位置進(jìn)行校正，將列車走行累計(jì)誤差修正為0 m。從應(yīng)答器Ba到位置2，列車走行距離為（L+V●T）m，考慮列車走行累計(jì)誤差，則列車向RBC報(bào)告的列車位置為以應(yīng)答器Ba為參考點(diǎn)，距離應(yīng)答器m。如果車載設(shè)備向RBC報(bào)告的列車位置小于應(yīng)答器Ba到區(qū)段邊界的距離L，則會(huì)出現(xiàn)聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段占用狀態(tài)與列車向RBC報(bào)告列車位置之間信息不一致的問題。

根據(jù)以上分析，得到造成聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段占用狀態(tài)與列車向RBC報(bào)告列車位置之間信息不一致問題的數(shù)學(xué)模型為：

其中，L：應(yīng)答器到區(qū)段邊界的距離，單位為m；

V：列車運(yùn)行速度，單位為m/s；

δ：列車走行累計(jì)誤差率，等于列車走行累計(jì)誤差與列車走行距離之間的比例；

T：從列車越過區(qū)段邊界到車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置的時(shí)間間隔，該時(shí)間在（0,6）范圍內(nèi)服從均勻分布。

3 對(duì)問題的分析研究

對(duì)公式（1）進(jìn)行變換，得到公式（2）：

當(dāng)速度V、時(shí)間T、列車走行累計(jì)誤差率δ固定時(shí)，應(yīng)答器距區(qū)段邊界距離L越大，公式（2）成立條件越容易被滿足。即應(yīng)答器距離區(qū)段邊界越遠(yuǎn)，列車走行累計(jì)誤差越大，車載設(shè)備向RBC報(bào)告的列車位置越不準(zhǔn)確，越容易發(fā)生聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段占用狀態(tài)與車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置之間信息不一致的問題。

當(dāng)應(yīng)答器距區(qū)段邊界距離L、列車走行累計(jì)誤差率δ固定時(shí)，越小，公式（2）成立條件越容易被滿足。即從列車越過區(qū)段邊界到車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置這段時(shí)間內(nèi)，列車運(yùn)行距離V●T越小，小于列車走行累計(jì)誤差的概率越大，越容易發(fā)生聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段占用狀態(tài)與車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置之間信息不一致的問題。

當(dāng)長度L、速度V和時(shí)間T都固定時(shí)，列車走行累計(jì)誤差率δ越大，公式（2）成立條件越容易被滿足，也越容易發(fā)生聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段占用狀態(tài)與車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置之間信息不一致問題。

應(yīng)答器組內(nèi)距閉塞分區(qū)較近的應(yīng)答器距閉塞分區(qū)入口為200 m±0.5 m，假設(shè)應(yīng)答器到區(qū)段邊界的距離為200 m，列車運(yùn)行速度V為45 km/h，列車越過區(qū)段邊界6 s時(shí)才向RBC報(bào)告列車位置，根據(jù)公式（2），得到δ>0.037。也就是說，如果列車以45 km/h的速度運(yùn)行，當(dāng)列車走行累計(jì)誤差率大于0.037時(shí)，即列車走行1 000 m，累計(jì)誤差超過37 m時(shí)，一定會(huì)發(fā)生聯(lián)鎖設(shè)備向RBC報(bào)告區(qū)段占用狀態(tài)與車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置之間信息不一致的問題。

4 解決問題的方法

（1）應(yīng)答器距區(qū)段邊界的距離L盡可能小。應(yīng)答器距區(qū)段邊界的距離L越小，列車走行累計(jì)誤差越小，車載設(shè)備實(shí)際位置與RBC計(jì)算出的列車位置越接近。在實(shí)際工程中，在保證列車行車安全的基礎(chǔ)上，可以盡量縮短應(yīng)答器安裝位置距離軌道區(qū)段邊界的長度，以降低該問題發(fā)生的概率。

（2）列車走行累計(jì)誤差率δ盡可能小。列車走行累計(jì)誤差率δ越小，列車在運(yùn)行過程中，累計(jì)誤差就越小，車載設(shè)備實(shí)際位置與RBC計(jì)算出的列車位置越接近。在實(shí)際應(yīng)用中，降低列車走行累計(jì)誤差率δ的方法就是提高列車的定位精度。可以采用更為先進(jìn)精確的定位設(shè)備，設(shè)計(jì)更為合理的定位算法，提高列車定位精度，以降低該問題發(fā)生的概率。

（3）從列車越過區(qū)段邊界到車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置的這段時(shí)間內(nèi)，列車的走行距離盡可能大。采用這種方法去降低該問題發(fā)生概率，處理會(huì)比較復(fù)雜，需要進(jìn)一步研究在不同的列車運(yùn)行速度下，列車向RBC發(fā)送位置報(bào)告的時(shí)間間隔的設(shè)置和發(fā)送時(shí)機(jī)的選擇。

5 結(jié)束語

在列車運(yùn)行過程中，如果測(cè)速測(cè)距誤差較大，列車占用一個(gè)區(qū)段，但是RBC根據(jù)列車位置報(bào)告，計(jì)算出列車未進(jìn)入該區(qū)段，出現(xiàn)列車實(shí)際占用區(qū)段而RBC認(rèn)為列車未占用區(qū)段的問題。這種問題將導(dǎo)致RBC向列車發(fā)送緊急停車命令，降低列車運(yùn)行效率，影響行車安全。本文針對(duì)這一問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過對(duì)模型的理論分析，認(rèn)為列車走行累計(jì)誤差率越大，應(yīng)答器距離區(qū)段邊界越遠(yuǎn)，列車越過區(qū)段邊界到車載設(shè)備向RBC報(bào)告列車位置的時(shí)間內(nèi)運(yùn)行距離越短，這些都會(huì)增加問題發(fā)生的概率。在分析研究的基礎(chǔ)上，提出了降低問題發(fā)生概率的方法。該方法對(duì)工程實(shí)施，提高列車運(yùn)行效率，減少影響行車安全因素等有一定的參考作用。

[1]劉宏杰. CBTC系統(tǒng)中列車安全定位方法的研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)， 2008.

[2]鐵道部. CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新總體方案[Z]. 鐵道部運(yùn)輸局，2008.