劉伯運，田奕洋，邱金水

(海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢430033)

0 引 言

各海軍發(fā)達國家都非常重視損管訓練的基礎研究，設立專門的訓練研究機構(gòu)，建設各種類型的訓練模擬器。對于損管堵漏訓練，目前國際上采用具有搖擺功能堵漏訓練艙，搖擺抗沉艙是動態(tài)損管訓練模擬器用于抗沉堵漏訓練的一部分。通過對搖擺抗沉艙橫搖運動的研究可近似模擬艦艇橫搖運動，使參訓人員在抗沉訓練過程中能感受到艦艇在航行狀態(tài)時的橫搖運動，使抗沉訓練更具真實性。

為了實現(xiàn)對動態(tài)損管模擬訓練系統(tǒng)性能的掌握，需要對其可靠性進行合理評估。在該系統(tǒng)中，液壓系統(tǒng)是核心部件，其由動力元件(液壓泵)、執(zhí)行元件(液壓缸)、控制元件(各種控制閥)、輔助元件等組成。本文主要討論動態(tài)損管模擬器中液壓系統(tǒng)的可靠性分析方法。

目前電子產(chǎn)品的可靠性試驗比較成熟，而機電產(chǎn)品的可靠性與壽命試驗國內(nèi)外均沒有相應的規(guī)范可循，因此研究液壓系統(tǒng)的可靠性分析方法具有很廣的應用范圍。

常規(guī)的可靠性理論是建立在二態(tài)假設和概率假設基礎上的。從完好到故障，一切中間過程都呈現(xiàn)出亦此亦彼的性態(tài)，二態(tài)假設無法精確描述。如果產(chǎn)品在工作或儲存過程中，某種性能隨時間的延長而逐漸下降，直至達到無法正常工作的狀態(tài)，通常規(guī)定一個評判的臨界值，即退化失效標準或失效閾值，則稱此種現(xiàn)象為退化型失效。產(chǎn)品性能參數(shù)隨測試時間退化的數(shù)據(jù)，稱為退化數(shù)據(jù)(Degradation data)，退化數(shù)據(jù)可以提供重要的壽命信息，對產(chǎn)品的可靠性評定提供了1 條新的途徑。

為了研究性能退化的評估問題，常規(guī)方法是先建立退化量的模型。Crk．V［1］，J．C．Lu［2］，Yon S．Kim［3］等先后提出或運用了可靠性退化路徑模型，進行性能退化評估。基于測量數(shù)據(jù)的退化失效模型的可靠性預測對于一些高可靠性且難于測得故障的對象十分有效。對于液壓系統(tǒng)性能評估，可將液壓系統(tǒng)外部可探測參數(shù)或單元的性能與系統(tǒng)的性能關(guān)聯(lián)起來，構(gòu)建液壓系統(tǒng)性能退化模型以描述性能參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，從而建立基于性能退化模型的液壓系統(tǒng)性能參數(shù)評估模型。

1 可靠性退化路徑模型及改進

可靠性退化評估的實行主要是通過試驗收集各樣本在所有時點的退化數(shù)據(jù)，借助工程方法建立退化量隨時間變化的模型，再利用退化數(shù)據(jù)估計出模型中的未知參數(shù)，然后對總體產(chǎn)品進行可靠性推斷［4］。文獻［5］對某高可靠壽命產(chǎn)品GaAs 激光器的工作電流在80℃溫度下隨時間變化的百分比數(shù)據(jù)進行分析，設計了基于退化軌跡的可靠性評估方法和基于性能退化量分布的可靠性評估方法。這2 種方法共同特點都是要先描述出退化數(shù)據(jù)的路徑，選擇適當?shù)姆植寄Ｐ?，再進行分布擬合，最后做出評估。

液壓系統(tǒng)通過油液的壓力能轉(zhuǎn)化為直線運動的機械能，每個液壓缸的伸長變換耦合在一起使動態(tài)損管模擬艙做出各種姿態(tài)。對于液壓系統(tǒng)性能退化，非線性是其主要特征，參數(shù)的退化軌跡往往難以描述。液壓系統(tǒng)常見的失效模式有:正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、伽瑪分布等?？梢愿鶕?jù)液壓系統(tǒng)的失效機理和工程經(jīng)驗先假設其服從某種分布類型，再進行假設檢驗。分布類型確定以后，就可以通過估計產(chǎn)品在各檢測時刻的可靠度，根據(jù)產(chǎn)品在各檢測時刻的可靠度估計來擬合產(chǎn)品壽命分布，獲得壽命分布參數(shù)估計，從而對產(chǎn)品進行可靠性評估，具體實施步驟如下:

1)分布類型假設與檢驗

對檢測時刻ti的退化數(shù)據(jù)yij(j=1，2，…，m)進行分布擬合檢驗，可采用線性化相關(guān)系數(shù)法，對已有的退化數(shù)據(jù)進行分析，經(jīng)過變量的變換將這些分布函數(shù)轉(zhuǎn)化成直線方程，計算變換后實驗數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)，與最大線性相關(guān)系數(shù)對應的分布函數(shù)即為最佳的失效模型。

2)估計各檢測時刻的可靠度

假設各檢測時刻的退化數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性分布，分別計算各時刻點退化數(shù)據(jù)的樣本均值和修正樣本標準差，作為該時刻點的退化數(shù)據(jù)總體均值和標準差的估計，利用其失效閾值yc就可確定在各檢測時刻的產(chǎn)品可靠度。

3)估計分布參數(shù)

以產(chǎn)品壽命服從三參數(shù)威布爾分布為例。假設:

式中:γ 為位置參數(shù)或稱保證參數(shù);m，η 分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。對式(1)做平移變換t′=t-γ，并令y=lnt′，u=lnη，σ=1/m，則威布爾分布可以轉(zhuǎn)化為極值分布，即并得出:

在保證參數(shù)γ 已知的情況下，利用最小二乘法就可以對參數(shù)μ，σ 進行估計，得:

在式(4)中，由于保證參數(shù)γ 是未知的，因此實際上無法得到參數(shù)μ 和σ 的估計，在此可利用式(5)為標準，搜索得到參數(shù)γ，μ，σ 的估計。

2 液壓系統(tǒng)性能退化試驗設計

液壓系統(tǒng)漸進性故障的形成特征是一個或幾個給定參數(shù)單調(diào)的變化，且在故障發(fā)生以前的時間內(nèi)參數(shù)呈有規(guī)律性的變化，這個過程也就是液壓系統(tǒng)的性能退化過程。加速退化失效分析是對于高可靠性產(chǎn)品可靠性研究的常用方法，借鑒這一思想，通過對退化量的模擬設置，達到研究其退化過程中性能測試參數(shù)變化的目的。

液壓系統(tǒng)壓力的測量是監(jiān)測其工作狀態(tài)的一種常見辦法。在動態(tài)損管模擬器液壓系統(tǒng)中，液壓缸壓力信號直接通過安裝在其上的壓力儀表測試。該型液壓系統(tǒng)雙活塞桿式雙向作用油缸，設有3 道密封活塞環(huán)，通過這3 道活塞環(huán)不同的開口間隙和軸向間隙達到模擬液壓傳動系統(tǒng)密封不嚴的目的。

液壓系統(tǒng)磨損量變化關(guān)系方程為［6］:

式中:y 為磨損量，本文中為活塞環(huán)的開口間隙和軸向間隙;t 為液壓系統(tǒng)工作時間;b 為比例系數(shù);a 為y 的變化規(guī)律冪指數(shù);y0為y 的初始值;dy/dt為磨損速率;pe為有效壓力(表征負荷工況特點);ω 為曲軸角速度;W 為與液壓系統(tǒng)零件摩擦表面特點有關(guān)的綜合參數(shù);k 為與發(fā)動機負荷變化的可能性有關(guān)的冪指數(shù);l 為與液壓系統(tǒng)加速性有關(guān)的冪指數(shù)。

按相似第一定理要求，快速磨損試驗考慮了試驗零件的磨損特征、失效機理與實際的一致性，同時還考慮到實驗條件水平，在這些要求基礎上，主要按照式(6)對活塞環(huán)間隙做快速磨損試驗。

總結(jié)該型液壓系統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)，從試驗時刻開始記錄，活塞環(huán)的開口間隙和軸向間隙分別按以下各式進行設置:

A1:y=0.158+0.000 106 ×t1.21;

B1:y=0.750+0.000 182 ×t1.56;

A2:y=0.107+0.000 102 ×t1.2;

B2:y=0.680+0.000 179 ×t1.53;

A3:y=0.102+0.000 094 ×t1.19;

B3:y=0.650+0.000 176 ×t1.52。

取t1～t10分別對應不同的活塞環(huán)磨損狀態(tài)，t1為實驗初始的活塞環(huán)間隙的基準值時刻(t=0)，t10為活塞環(huán)磨損為嚴重磨損狀態(tài)(t=300)對于不同的活塞環(huán)磨損狀態(tài)，分別測取液壓缸內(nèi)最大壓力。表1給出了相同工況下不同測試時間所得到的測試數(shù)據(jù)，x1…x10表示同一試驗狀態(tài)下不同的測量值。

表1 不同活塞環(huán)間隙設置下的狀態(tài)參數(shù)試驗數(shù)據(jù)Tab．1 Data of the different clearance setting of piston ring

3 液壓系統(tǒng)性能可靠性退化評估分析

假設各檢測時刻的退化數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性分布，分別計算各時刻點的退化數(shù)據(jù)的樣本均值和修正樣本標準差，作為該時刻點的退化數(shù)據(jù)總體均值和標準差的估計，利用其失效閾值yc就可確定在各檢測時刻的產(chǎn)品可靠度，如表2所示。

假定液壓系統(tǒng)活塞環(huán)壽命服從三參數(shù)威布爾分布，在yc=47，46，45 時，分別計算出各退化量設置點的正常工作可靠度，擬合出可靠度分布函數(shù):

圖1 顯示不同yc值時的R(x)。可看出，yc值越大，同一測試時間點的R(x)值就越小，符合原假設。

圖1 不同失效閾值時退化量的可信度分布Fig．1 The reliability distribution of different abate threshold

利用文獻［5］提供的基于退化軌跡的可靠性評估方法和基于性能退化量分布的可靠性評估方法分別對表1 中的數(shù)據(jù)進行可靠性退化評估，對yc=46時進行可靠性分析，3 種方法得到的可靠度曲線如圖2所示。

圖2 不同評估方法的可靠度曲線比較Fig．2 The reilability distribution of different method

為了比較不同處理方法的優(yōu)劣，采用不同檢測時刻的可靠度估計與其擬合值進行比較，即

從處理結(jié)果的比較可看到本文所提出的優(yōu)化算法得到的各檢測時刻的可靠度與基于各檢測時刻退化數(shù)據(jù)得到的可靠度的誤差是最小的，而用文獻［5］的方法1 則存在較大誤差;文獻［5］的方法2 的處理結(jié)果與本文方法比較接近，實際從圖2 中也可看到優(yōu)化算法得到的可靠度曲線與文獻［5］的方法2 得到的可靠度曲線在可靠度［0.6，1］范圍內(nèi)是基本吻合的，說明本方法對即使退化軌道比較精確的產(chǎn)品的評估效果也是很好的。

4 結(jié) 語

在不假設退化軌道的情況下，對于退化數(shù)據(jù)，通過估計各個檢測時刻的可靠度，基于不同檢測時刻的可靠性評估結(jié)果進而擬合出其可靠性分布。

以動態(tài)損管模擬器液壓系統(tǒng)氣缸組件為研究對象，通過模擬試驗，利用外部可測參數(shù)實現(xiàn)了對液壓系統(tǒng)氣缸組件性能退化的評估。對性能退化分布曲線進行了分析，得出失效閾值和退化度之間的關(guān)系。研究表明，動態(tài)損管模擬器液壓系統(tǒng)的外部可測參數(shù)可以用來表征其可靠度，從而提供了一種簡捷有效的可靠性評估方法。這種方法同樣適用于其他高可靠性的機電產(chǎn)品。

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