姚秋玲，丁留謙，Vera van Beek ，孫東亞

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 防洪抗旱減災(zāi)研究所，北京100038；2.荷蘭三角洲研究院，代爾夫特，荷蘭2628CN）

0 引言

根據(jù)1998年洪水期間長江中下游干堤較大險情統(tǒng)計資料分析，堤基管涌占較大險情總數(shù)的52.4%，居各種險情之首［1］.堤基管涌問題因事關(guān)堤防及保護(hù)區(qū)內(nèi)人民生命財產(chǎn)安全，一直是相關(guān)研究領(lǐng)域的熱點問題.對于均質(zhì)堤基管涌，學(xué)者們進(jìn)行了大量的試驗研究［2－3］，較為清晰地闡述了管涌發(fā)生發(fā)展的過程，并建立了均質(zhì)堤基管涌預(yù)測模型［4－5］，可以預(yù)測均質(zhì)堤基管涌潰堤破壞的臨界水頭.非均質(zhì)透水堤基也是管涌多發(fā)的堤基類型之一.目前對非均質(zhì)堤基管涌的研究較少，僅進(jìn)行了一些初步研究［6－7］.筆者將對層狀非均質(zhì)透水堤基（細(xì)砂層下臥透水性更強(qiáng)的粗砂層）管涌進(jìn)行小尺寸模型試驗研究，闡述非均質(zhì)堤基管涌的發(fā)展過程，分析堤基的非均質(zhì)性對管涌發(fā)展及破壞臨界水頭的影響，并對Sell meijer管涌預(yù)測模型對于非均質(zhì)堤基的適用性進(jìn)行驗證分析；同時對歷史管涌通道對堤基抗?jié)B能力的影響進(jìn)行了初步研究.

1 小尺寸非均質(zhì)堤基管涌模型試驗

1.1 試驗裝置

為模擬天然透水堤基無表土覆蓋層或部分表土覆蓋層裸露（堤后溝渠等）和有表土覆蓋層兩種情況，設(shè)計了兩種試驗裝置，分別如圖1（a）、（b）所示.

試驗?zāi)Ｐ筒鄢叽鐬?.5 m×0.3 m×0.1 m，試樣滲徑長度約0.35 m（圖1）.試驗采用逐級增加水頭的方法，每5 min增加水頭1 c m，直至管涌通道形成，此時應(yīng)等到管涌通道停止發(fā)展約2 min后，再增加水頭.

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Test setup

試驗?zāi)M的非均質(zhì)堤基透水層由不同厚度的細(xì)砂層和粗砂層組成，粗砂層的透水性約為細(xì)砂層的5倍.兩種砂樣的物理性質(zhì)如表1.

1.2 試驗過程

1.2.1 無表土覆蓋層非均質(zhì)堤基試驗?zāi)M

采用圖1（a）所示的試驗裝置，已進(jìn)行過約100組的均質(zhì)堤基管涌模擬.這些試驗表明，管涌通道一旦形成就會持續(xù)向上游發(fā)展，直至與上游連通［3］.因此，作者試驗中，當(dāng)管涌通道發(fā)展至滲徑長度的一半時，即認(rèn)為已達(dá)到管涌破壞臨界水頭，暫停試驗.

表1 砂樣物理性質(zhì)Tab.1 Sand characteristics

共進(jìn)行了4組試驗，試驗的堤基組成見表2所示.試驗過程及觀察到的試驗現(xiàn)象可概況為以下三步：

（1）下游水體變渾，說明堤基中極細(xì)顆粒在滲透水流作用下被帶走，該現(xiàn)象是肉眼難以觀察到的.

（2）增加水頭至一定高度，下游端土體中細(xì)顆粒向下游移動，在砂樣表面形成一系列形似網(wǎng)狀的細(xì)通道（通道寬度和深度均小于1 mm），此時并無大量砂樣帶走.保持水頭不變，此階段滲透變形將趨于穩(wěn)定.

（3）繼續(xù)增加水頭，一系列形似網(wǎng)狀的管涌通道一起向上游發(fā)展，且比上階段更明顯，通道寬度和深度均略有增加，約1 mm；或是形成一條集中的較大的管涌通道（寬約5～10 mm，深1～2 mm）.此階段有較多的砂顆粒被攜帶至下游.保持水頭不變，管涌通道持續(xù)向上游發(fā)展，直至超過滲徑長度一半的距離（圖2），此時暫停試驗.

圖3為B＿C109試驗過程中水頭與滲流量的關(guān)系曲線，基本呈線性關(guān)系.

1.2.2 有表土覆蓋層的非均質(zhì)堤基試驗?zāi)M

共進(jìn)行了3組試驗，試驗堤基條件如表2所示.試驗過程和現(xiàn)象簡單概括為：

（1）預(yù)留管涌孔口砂沸.砂顆粒在孔內(nèi)上下翻騰，但未被水流帶出孔口.

（2）增加水頭至一定高度，砂沸加劇且有一些砂顆粒隨水流帶出孔口，形成砂環(huán).隨著水頭的增加，管涌通道形成并向上游發(fā)展，砂環(huán)略有增大.保持水頭不變，孔口出沙逐漸減少并最終停止，管涌通道也停止向上游發(fā)展.繼續(xù)增加水頭，砂沸加劇、通道向上游發(fā)展、砂環(huán)增大.至水頭提升至臨界水頭前，該階段發(fā)展過程能最終穩(wěn)定下來，此時管涌通道的長度僅約為10 c m（約為滲徑長度的三分之一，圖4所示），寬度約1～2 mm.

圖4 管涌向上游回溯發(fā)展過程（B＿115）Fig.4 Piping developing backwar ds to upstream （B＿115）

（3）提升至下一級水頭，一條集中的管涌通道持續(xù)向上游發(fā)展直至與上游連通.該水頭即為管涌破壞臨界水頭.此時管涌通道約5 mm寬.

（4）管涌通道一旦與上下游連通，通道前端土體被水流加速沖刷并向下游輸送，因此管涌通道變寬（從幾毫米增加至幾厘米），滲流出口流量也劇增.在通道變寬的過程中，通道內(nèi)偶爾有淤堵和疏通的過程交替.最終通道加寬，流量加大，若無搶救措施，將發(fā)生潰堤洪災(zāi).

1.3 臨界水頭

試驗得到的管涌破壞臨界水頭見圖5和表2.

圖5 試驗得到的管涌破壞臨界水頭Fig.5 The critical water heads from tests

表2 各試驗條件及兩階段管涌破壞臨界水頭Tab.2 test conditions and the critical water heads for both t wo parts

由圖5可見，隨著細(xì)砂層厚度的增加，管涌破壞的臨界水頭增大.由于砂顆粒的起動很大程度上取決于堤基的滲透性，因此粗砂層越厚，細(xì)砂層越薄，堤基的滲透性越強(qiáng)，因而管涌破壞臨界水頭越低.有表土覆蓋層的非均質(zhì)堤基相對無表土覆蓋層的非均質(zhì)堤基，管涌孔口處滲流更集中，因此管涌破壞臨界水頭低.

2 模型驗證

2.1 試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

在模型試驗觀察的基礎(chǔ)上，基于堤基土體內(nèi)滲流、管涌通道內(nèi)管流以及通道底部土體顆粒極限平衡理論，建立了Sell meijer模型［5］.該模型是二維的，可用來預(yù)測均質(zhì)細(xì)砂堤基的管涌破壞臨界水頭.Mseep程序基于該模型開發(fā)，并可以計算任意結(jié)構(gòu)堤基的管涌破壞臨界水頭［8］.采用Mseep程序，對上述無表土覆蓋層堤基的試驗條件進(jìn)行模擬，得到的臨界水頭與試驗結(jié)果十分相近，如圖6所示.

2.2 非均質(zhì)堤基管涌預(yù)測模型

上述模型驗證結(jié)果表明，Mseep可以預(yù)測試驗條件下的無表土覆蓋層非均質(zhì)堤基管涌臨界水頭.但Sell meijer預(yù)測模型目前僅適用于均質(zhì)砂基.

圖6 Mseep模擬與試驗結(jié)果比較Fig.6 The comparison of critical water heads bet ween tests and Mseep calculation

由于管涌通道底部砂粒的起動很大程度上取決于堤基土體內(nèi)向管涌通道的入滲能力，結(jié)合Sell meijer模型分析可知，相對于均質(zhì)堤基，非均質(zhì)堤基的管涌臨界水頭主要取決于堤基土體的滲透系數(shù).堤基含滲透性強(qiáng)的粗砂層時，向管涌通道入滲能力更強(qiáng)，因而導(dǎo)致管涌破壞臨界水頭減小.

由水平滲流方向的層狀堤基的等效滲透系數(shù)［9］的求解可知，堤基的等效滲透系數(shù)可寫為

式中：kh，avg為水平滲流方向的非均質(zhì)堤基等效滲透系數(shù)，m／s；D 為透水層堤基的總厚度，m；Di為第i層土層的厚度，m；kh，i為第i層土層的滲透系數(shù)，m／s.

因此，均質(zhì)堤基（由非均質(zhì)堤基中的細(xì)砂層組成）與非均質(zhì)堤基的管涌臨界水頭比值F可寫為

對試驗中的堤基條件，

由式3可知，均質(zhì)堤基與非均質(zhì)堤基的管涌臨界水頭比值F取決于細(xì)砂層與堤基總厚度之比以及粗砂層與細(xì)砂層滲透系數(shù)之比.采用Mseep程序?qū)?進(jìn)行驗證，得到的結(jié)果如圖7所示.經(jīng)驗證可知，當(dāng)D／L＜0.3、粗砂層與細(xì)砂層滲透系數(shù)比值小于10時，公式3的計算結(jié)果與Mseep程序計算結(jié)果較符合，誤差在5%以內(nèi).對深厚堤基或粗砂層的滲透性遠(yuǎn)大于細(xì)砂層的滲透性時，公式3計算結(jié)果與Mseep程序計算結(jié)果偏離，此時仍推薦采用Mseep程序進(jìn)行計算.

因此，Sell meijer管涌預(yù)測模型可適用于非均質(zhì)堤基，其中滲透系數(shù)應(yīng)為非均質(zhì)堤基等效滲透系數(shù)，即非均質(zhì)堤基管涌預(yù)測模型可表達(dá)為

該模型僅適用于D／L＜0.3、粗砂層與細(xì)砂層滲透系數(shù)比值小于10的情況.

3 歷史管涌對堤基抗?jié)B能力的影響

堤基管涌是由滲透水流引起的在堤基內(nèi)部形成集中的管狀滲流通道現(xiàn)象.由于汛期搶險時受時間、人力及物力的限制，可能僅在管涌出口處做反濾或排水處理.因此實際堤防基礎(chǔ)內(nèi)，可能存在歷年洪水期所形成的管涌通道.上述試驗中當(dāng)達(dá)到管涌破壞臨界水頭、管涌通道發(fā)展至滲徑一半或即將與上游連通時（階段一），停止試驗，將水頭降低為0，重新逐級施加水頭（階段二），觀察此階段管涌通道的擴(kuò)展以及滲流量的變化，比較兩階段管涌破壞臨界水頭，以此來判斷歷史管涌通道對堤基抗?jié)B能力的影響.

各試驗第二階段，管涌發(fā)展過程與第一階段相似；管涌通道表現(xiàn)為一條集中滲流通道，寬度比第一階段增加5－10倍；滲流量增加幅度較小，約10%，如試驗B＿C109滲流量與水頭關(guān)系曲線見圖8；第二階段管涌破壞臨界水頭相比第一階段略有降低，降低幅度最大為20%（表2）.

圖8 試驗過程中兩階段滲流量與水頭關(guān)系（B＿C109）Fig.8 the relation bet ween flow and water head for both parts（B＿C109）

試驗結(jié)果說明，已有的歷史管涌通道對堤基整體抵抗?jié)B透破壞的能力影響不大.這也解釋了每年汛期高水位時，以前出現(xiàn)過管涌的地方因沒有得到有效治理，又復(fù)發(fā)管涌的現(xiàn)象，如荊江大堤觀音寺堤段蔡老淵內(nèi)的管涌已存在70多年［10］.

4 結(jié)語

通過小尺寸物理模型試驗，對非均質(zhì)堤基管涌發(fā)展過程進(jìn)行了模擬，并采用Mseep程序?qū)υ囼灲Y(jié)果進(jìn)行了驗證.試驗結(jié)果表明，非均質(zhì)堤基管涌的臨界水頭與粗細(xì)砂層厚度分布以及它們的滲透系數(shù)比值有關(guān).細(xì)砂層越薄，粗砂層越厚，則堤基越容易發(fā)生管涌破壞.

采用Mseep程序?qū)Ψ蔷|(zhì)堤基管涌臨界水頭計算，結(jié)合試驗結(jié)果，驗證了Selll meijer模型對于非均質(zhì)堤基的適用性，拓展了Sell meijer模型，但該模型僅適用于D／L＜0.3、粗細(xì)砂層滲透系數(shù)比值小于10的范圍內(nèi).超過該范圍，仍推薦采用Mseep.

對試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行重復(fù)施加水頭，結(jié)果表明歷史管涌通道對堤基整體抗?jié)B能力的影響不大.但由于該結(jié)論基于小尺寸模型試驗，受尺寸、砂樣性質(zhì)的限制，因此尚需大尺寸模型以及多種砂樣的試驗來驗證.

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