郭成龍 袁軍堂 王維友 夏玲玲 黃 俊

1.南京理工大學(xué)，南京，210094 2.一汽解放汽車(chē)有限公司，長(zhǎng)春，130011

0 引言

機(jī)床中各類(lèi)結(jié)合面的動(dòng)態(tài)特性對(duì)整機(jī)動(dòng)力學(xué)性能都有著重要影響［1－2］，動(dòng)載荷下抵抗變形的能力稱(chēng)為動(dòng)剛度，結(jié)合面的存在會(huì)降低結(jié)構(gòu)的局部剛度，直接影響結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能。隨著先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合面間的動(dòng)態(tài)特性及參數(shù)識(shí)別研究越來(lái)越受到各國(guó)學(xué)者的重視。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)固定結(jié)合面［3－5］和滾動(dòng)結(jié)合面［6－7］動(dòng)態(tài)特性的理論和試驗(yàn)研究比較多，而對(duì)滑動(dòng)結(jié)合面的研究較少?；瑒?dòng)導(dǎo)軌作為機(jī)床上使用最廣泛的導(dǎo)軌，其結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的研究對(duì)提升高精度數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)水平和制造水平具有重要意義。

為了研究不同條件下滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面的動(dòng)力學(xué)特性，本文分析了影響滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性的因素，并在自主研發(fā)的滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng)上以各種滑動(dòng)導(dǎo)軌為測(cè)試對(duì)象進(jìn)行了大量試驗(yàn)，獲取了多種滑動(dòng)結(jié)合面的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，分析了滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)隨其影響因素的變化規(guī)律，為高精度數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 試驗(yàn)原理與方法

1.1 試驗(yàn)原理

典型的滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面構(gòu)成如圖1所示，滑塊和固定導(dǎo)軌配合形成滑動(dòng)結(jié)合面，導(dǎo)軌與基礎(chǔ)之間為螺栓連接?；瑒?dòng)結(jié)合面的接觸剛度相對(duì)于固定結(jié)構(gòu)（基礎(chǔ)）的剛度較低，振動(dòng)時(shí)結(jié)合面的變形遠(yuǎn)大于固定結(jié)構(gòu)自身的變形，因此可以將固定結(jié)構(gòu)近似為剛體，滑塊看作質(zhì)量塊，滑動(dòng)結(jié)合面便可等效為剛度為k、阻尼為c的彈簧阻尼器。

圖1 滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面示意圖

由于結(jié)合面本身存在一定的幾何形狀誤差及微觀不平度，而且結(jié)合面間可能存在介質(zhì)等，所以當(dāng)受到外加復(fù)雜動(dòng)載荷作用時(shí)，結(jié)合面間會(huì)產(chǎn)生微小的相對(duì)位移或轉(zhuǎn)動(dòng)，使結(jié)合面既存儲(chǔ)能量又消耗能量，表現(xiàn)出既有彈性又有阻尼的特性，這就是等效動(dòng)剛度和阻尼。

假設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，k和c分別為滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面的等效動(dòng)剛度和阻尼，x（t）和y（t）分別是滑塊和基礎(chǔ)的位移，p（t）為滑塊所受外力，基礎(chǔ)位移影響彈簧和阻尼器的受力狀況，為了消除基礎(chǔ)位移的影響，根據(jù)單自由度系統(tǒng)理論，其振動(dòng)方程可以表示為

對(duì)式（1）作以下變換構(gòu)成單自由度振動(dòng)方程：

在簡(jiǎn)諧激振力作用下，p（t）、x（t）和y（t）可表示為p（t）＝Pejωt，x（t）＝Xejωt，y（t）＝Y(jié)ejωt。將以上三項(xiàng)代入式（2）可得

其中，HX－Y（ω）為運(yùn)動(dòng)部件頻響函數(shù)與基礎(chǔ)頻響函數(shù)矢量差，HY（ω）為基礎(chǔ)頻響函數(shù)，二者可由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。

由以上推導(dǎo)過(guò)程易知，H（ω）是一個(gè)等效單自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)。在單自由度系統(tǒng)的固有頻率處，質(zhì)量塊的振幅達(dá)到峰值，相位由0°變到－180°，激勵(lì)與響應(yīng)間的相位差為90°。由測(cè)量所得的頻響函數(shù)曲線可識(shí)別出系統(tǒng)的固有頻率ωn，然后根據(jù)k＝mω2n求出滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面的動(dòng)剛度。這種識(shí)別方法消除了基礎(chǔ)位移對(duì)試驗(yàn)的影響，更符合實(shí)際，識(shí)別出的參數(shù)精度高且具有理論依據(jù)。

日本學(xué)者Yoshimura等［8］在對(duì)機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性的研究文獻(xiàn)中提出：在結(jié)合條件相同的情況下，只要平均接觸壓力相同，結(jié)合面單位面積的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是相同的。為了使數(shù)據(jù)具有通用性，求出單位面積的動(dòng)剛度ke＝k／s，其中，s為滑動(dòng)結(jié)合面的接觸面積。

1.2 試驗(yàn)裝置及方法

本文主要通過(guò)單因素試驗(yàn)分析滑動(dòng)速度、面壓、潤(rùn)滑油黏度、是否貼塑等各因素對(duì)滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響規(guī)律，各影響因素的取值情況見(jiàn)表1。

表1 滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性的影響因素

滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的識(shí)別試驗(yàn)是在自主研發(fā)的測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行的，試驗(yàn)裝置構(gòu)成如圖2所示。測(cè)試裝置采用直流可調(diào)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠，絲杠螺母連接滑塊，通過(guò)直流調(diào)試器改變電機(jī)轉(zhuǎn)速以調(diào)節(jié)滑動(dòng)速度，激振器連接在滑塊支架上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行激振。

圖2 測(cè)試裝置實(shí)物圖

試驗(yàn)過(guò)程中，采用M18螺栓對(duì)滑塊進(jìn)行法向加載，扭矩由扭矩扳手測(cè)量。圖2中，數(shù)據(jù)采集器發(fā)出的掃頻信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后作用于激振器，激振器連接阻抗頭并對(duì)試驗(yàn)臺(tái)激勵(lì)。力信號(hào)由阻抗頭拾取，加速度信號(hào)由加速度傳感器測(cè)得，兩者經(jīng)電荷放大器轉(zhuǎn)變?yōu)檫m量大小的電壓信號(hào)，并由數(shù)據(jù)采集器采集。計(jì)算機(jī)最終得到的是經(jīng)數(shù)據(jù)采集器模數(shù)轉(zhuǎn)換后的力和加速度，通過(guò)模態(tài)分析軟件進(jìn)行傅里葉變換后即可得各測(cè)點(diǎn)頻響函數(shù)，然后根據(jù)MATLAB程序可計(jì)算出結(jié)合面的單位面積等效動(dòng)剛度。

圖3所示為MATLAB程序識(shí)別過(guò)程中的幅值和相位曲線，在振動(dòng)幅值最大處，激勵(lì)和響應(yīng)相位差為90°。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 滑動(dòng)速度對(duì)滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響

滑動(dòng)導(dǎo)軌低速運(yùn)行時(shí)易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，而提高滑動(dòng)速度可避免這一現(xiàn)象，且導(dǎo)軌在不同的滑動(dòng)速度下穩(wěn)定性也不同，因此滑動(dòng)速度是影響結(jié)合面動(dòng)態(tài)性能的重要因素之一。圖4表明了滑動(dòng)速度對(duì)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響規(guī)律。

圖3 MATLAB識(shí)別曲線

圖4 滑動(dòng)速度對(duì)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響

從圖4可以得出，滑動(dòng)結(jié)合面的動(dòng)剛度隨著速度的增大而減小，面壓p不同，其降低幅度也不同。當(dāng)速度從0增大到400mm／min，面壓為0時(shí)，結(jié)合面動(dòng)剛度下降14%，而面壓為100kPa時(shí)的結(jié)合面動(dòng)剛度僅下降6%。另外，當(dāng)面壓較大時(shí)，速度達(dá)到300mm／min以后結(jié)合面動(dòng)剛度還略有增大。

滑動(dòng)導(dǎo)軌表面實(shí)際上是粗糙不平的，滑動(dòng)結(jié)合面在靜止?fàn)顟B(tài)下的接觸實(shí)際上是兩個(gè)粗糙表面微凸體的接觸，粗糙表面上的微凸體是隨機(jī)分布的，只要結(jié)合面的面積確定，則實(shí)際接觸面積也就確定且不隨著滑塊位置的改變而改變。當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩接觸表面上的微凸體形成新的接觸對(duì)，同時(shí)破壞舊的接觸對(duì)。在形成接觸對(duì)的過(guò)程中，兩微凸體接觸的面積是逐漸增大的，而當(dāng)破壞接觸對(duì)時(shí)，接觸面積是逐漸減小的，因此在形成接觸對(duì)和破壞接觸對(duì)同時(shí)進(jìn)行時(shí)，其接觸面積比原來(lái)相對(duì)減小，即運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)結(jié)合面在單位時(shí)間內(nèi)實(shí)際接觸面積比靜止?fàn)顟B(tài)小。滑動(dòng)速度越大，形成和破壞接觸對(duì)的過(guò)程越劇烈，其動(dòng)剛度也越小。所以當(dāng)圖4中面壓較大，速度達(dá)到300mm／min以上時(shí)，結(jié)合面動(dòng)剛度略有增大，這是由于結(jié)合面間出現(xiàn)動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)，形成了潤(rùn)滑油膜。

2.2 面壓對(duì)滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響

對(duì)機(jī)床而言，安裝在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)部件重量各異，而且加工工件重量及切削力也會(huì)發(fā)生變化，因此滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面所受的外加載荷是不斷變化的，分析面壓對(duì)滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性的影響具有重要意義。圖5所示為結(jié)合面動(dòng)剛度隨面壓的變化規(guī)律曲線。

圖5 面壓對(duì)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響

從圖5可以看出，滑動(dòng)結(jié)合面的動(dòng)剛度隨著面壓的增大而增大，且當(dāng)面壓增大到60kPa以后，面壓的增大對(duì)動(dòng)剛度的變化影響變小。另外，滑動(dòng)速度越大，面壓對(duì)動(dòng)剛度的影響越大，滑動(dòng)速度為0和100mm／min時(shí)，動(dòng)剛度變化在5%左右，而速度增大到300mm／min后，動(dòng)剛度變化達(dá)到15%。

滑動(dòng)結(jié)合面的實(shí)際接觸是兩個(gè)粗糙表面上微凸體的接觸，其實(shí)際接觸面積的大小取決于發(fā)生接觸微凸體的數(shù)目和接觸點(diǎn)的面積大小。當(dāng)面壓較小時(shí)，滑動(dòng)結(jié)合面間的接觸僅僅發(fā)生在少數(shù)較高的微凸體頂端之間，此時(shí)相互接觸的微凸體數(shù)目較少，而且各接觸點(diǎn)的面積也較小，所以結(jié)合面的實(shí)際接觸面積較小，其抵抗法向變形的能力較弱，即結(jié)合面動(dòng)剛度較小。隨著面壓的增大，發(fā)生接觸的微凸體數(shù)目增加，已接觸的微凸體也會(huì)進(jìn)一步變形，結(jié)合面的實(shí)際接觸面積增大，從而其抵抗變形的能力增強(qiáng)，即結(jié)合面的動(dòng)剛度增大。當(dāng)面壓增大到一定值時(shí)，兩結(jié)合表面的微凸體已達(dá)到一定程度的形變，繼續(xù)增大面壓對(duì)微凸體的接觸狀態(tài)改變不大，故此時(shí)面壓的增大對(duì)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響較小，動(dòng)剛度變化曲線也就如圖5所示趨于平緩。

2.3 潤(rùn)滑介質(zhì)對(duì)滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響

滑動(dòng)導(dǎo)軌工作過(guò)程中，滑塊相對(duì)導(dǎo)軌往復(fù)滑動(dòng)，潤(rùn)滑油是不可或缺的。潤(rùn)滑油在導(dǎo)軌和滑塊之間形成油膜，把兩者隔開(kāi)可大大減小摩擦力。另外，潤(rùn)滑油還具有抗氧化、抗腐蝕、防銹及防爬性能。試驗(yàn)中測(cè)試了不同黏度的導(dǎo)軌潤(rùn)滑油對(duì)滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響規(guī)律，如圖6所示。

圖6 潤(rùn)滑油黏度對(duì)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響

由圖6可知，當(dāng)其他條件相同時(shí)，潤(rùn)滑狀態(tài)下的結(jié)合面動(dòng)剛度比干摩擦狀態(tài)下的動(dòng)剛度大，可提高20%左右，而且在潤(rùn)滑狀態(tài)下，滑動(dòng)速度對(duì)動(dòng)剛度的影響比干摩擦?xí)r小。當(dāng)速度由0增大到400mm／min時(shí)，干摩擦結(jié)合面的動(dòng)剛度下降約70%，而潤(rùn)滑狀態(tài)的結(jié)合面動(dòng)剛度僅下降20%左右，這說(shuō)明潤(rùn)滑油能夠有效地維持結(jié)合面動(dòng)剛度的穩(wěn)定。比較圖6中32號(hào)、68號(hào)、100號(hào)不同黏度潤(rùn)滑油對(duì)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響，其變化規(guī)律基本一致，這說(shuō)明潤(rùn)滑油黏度對(duì)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響較小。

從潤(rùn)滑機(jī)理分析，存在潤(rùn)滑油的滑動(dòng)結(jié)合面會(huì)形成兩種性質(zhì)不同的吸附膜：一種是物理吸附膜，即潤(rùn)滑油中的極性分子在范德華力的作用下吸附到導(dǎo)軌表面，形成定向排列的分子層吸附膜；另一種是化學(xué)吸附膜，主要靠潤(rùn)滑油中極性分子的有價(jià)電子與導(dǎo)軌表面的金屬電子發(fā)生交換而產(chǎn)生化學(xué)結(jié)合力。從微觀上分析，滑動(dòng)結(jié)合面的接觸表面并不是光滑的平面，凹凸不平的接觸面內(nèi)會(huì)儲(chǔ)存潤(rùn)滑油，當(dāng)滑塊滑動(dòng)且達(dá)到一定速度時(shí)，必然會(huì)產(chǎn)生微觀動(dòng)壓潤(rùn)滑現(xiàn)象。微觀動(dòng)壓潤(rùn)滑形成的油膜隔開(kāi)了滑動(dòng)導(dǎo)軌上下表面，避免了導(dǎo)軌與滑塊的直接接觸，物理吸附膜、化學(xué)吸附膜則提高了潤(rùn)滑油膜的承載能力，從而增大了導(dǎo)軌結(jié)合面的動(dòng)剛度。

2.4 貼塑對(duì)滑動(dòng)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響

貼塑導(dǎo)軌是一種金屬對(duì)塑料摩擦接觸形式的導(dǎo)軌，一個(gè)滑動(dòng)面貼有一層抗磨軟帶，通常是PTFE（聚四氟乙烯），另一個(gè)滑動(dòng)面是金屬面。貼塑導(dǎo)軌具有良好的摩擦特性，可保證較高的重復(fù)定位精度，滿足微量進(jìn)給時(shí)無(wú)爬行的要求。與普通滑動(dòng)導(dǎo)軌相比 ，它還具有壽命長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、使用方便、吸振性好等優(yōu)點(diǎn)，因此越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中。圖7表明了貼塑結(jié)合面的動(dòng)剛度與金屬結(jié)合面動(dòng)剛度的變化規(guī)律。

圖7 貼塑對(duì)結(jié)合面動(dòng)剛度的影響

從圖7可以看出，在滑動(dòng)速度較小的情況下，貼塑結(jié)合面的動(dòng)剛度比金屬結(jié)合面的動(dòng)剛度要小得多，隨著滑動(dòng)速度的增大，兩種結(jié)合面的動(dòng)剛度都逐漸減小，但貼塑結(jié)合面的動(dòng)剛度變化幅度要比金屬結(jié)合面動(dòng)剛度變化幅度小。當(dāng)滑動(dòng)速度由50mm／min變化到300mm／min時(shí)，金屬結(jié)合面動(dòng)剛度減小了將近80%，而貼塑結(jié)合面動(dòng)剛度僅減小了25%左右。當(dāng)滑動(dòng)速度增大到400mm／min時(shí)，金屬結(jié)合面的動(dòng)剛度繼續(xù)減小，而貼塑結(jié)合面的動(dòng)剛度略有增大，這說(shuō)明貼塑結(jié)合面在400mm／min的速度下已形成動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)。

之所以出現(xiàn)上述情形，是因?yàn)橘N塑導(dǎo)軌表面的PTFE軟帶受壓時(shí)，彈性變形較大，導(dǎo)致其動(dòng)剛度比金屬結(jié)合面動(dòng)剛度低，但PTFE軟帶能更容易地將承受的負(fù)荷均勻地分布于受壓表面，增大結(jié)合面的真實(shí)接觸面積。PTFE軟帶質(zhì)地較軟，能吸收金屬微粒，從而保護(hù)配對(duì)金屬表面，改善導(dǎo)軌因受力變形引起的局部過(guò)壓狀況，使導(dǎo)軌磨損均勻，結(jié)合面的動(dòng)剛度變化也比較穩(wěn)定。此外，貼塑導(dǎo)軌結(jié)合面更容易形成動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)，這對(duì)于高速工作下的滑動(dòng)導(dǎo)軌動(dòng)態(tài)性能的穩(wěn)定有很大幫助，因此貼塑導(dǎo)軌越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床中。

3 結(jié)論

（1）滑動(dòng)速度的增大會(huì)降低滑動(dòng)結(jié)合面的動(dòng)剛度。當(dāng)面壓較大或結(jié)合面間存在潤(rùn)滑油時(shí)，該變化趨勢(shì)比較平緩，而結(jié)合面處于低面壓或干摩擦狀態(tài)時(shí)，該變化則比較明顯。

（2）適當(dāng)增大面壓有助于提高滑動(dòng)結(jié)合面的動(dòng)剛度，但當(dāng)面壓增大到一定程度時(shí)，動(dòng)剛度的變化便趨于穩(wěn)定。

（3）結(jié)合面間存在潤(rùn)滑油可有效改善其動(dòng)剛度的穩(wěn)定性，且滑動(dòng)速度越大，潤(rùn)滑油的改善效果越明顯。當(dāng)速度由0增大到400mm／min時(shí)，干摩擦狀態(tài)的結(jié)合面動(dòng)剛度下降70%，而潤(rùn)滑狀態(tài)的結(jié)合面動(dòng)剛度僅下降20%左右。

（4）貼塑導(dǎo)軌結(jié)合面的動(dòng)剛度比金屬副導(dǎo)軌結(jié)合面的動(dòng)剛度小，但貼塑導(dǎo)軌具有更穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)特性，且更容易形成動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)。當(dāng)滑動(dòng)速度由50mm／min變化到300mm／min時(shí)，金屬結(jié)合面的動(dòng)剛度比原來(lái)減小了將近80%，而貼塑結(jié)合面動(dòng)剛度僅減小了25%左右。

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