王砥凡 劉勇超 戰(zhàn) 杰

1.臨沂供電公司 山東 臨沂 276000；2.山東電力科學(xué)研究院 山東 濟(jì)南 250002；

3.國網(wǎng)技術(shù)學(xué)院 山東 濟(jì)南 250002

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定、安全、高效運(yùn)行提出了更高要求。電網(wǎng)裝置運(yùn)行依靠遠(yuǎn)程調(diào)度指揮；電網(wǎng)發(fā)生事故后需要及時(shí)處理；各種以計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)為基礎(chǔ)的自動(dòng)裝置廣泛應(yīng)用，如調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)、故障錄波系統(tǒng)、微機(jī)保護(hù)裝置、事件順序記錄裝置、變電站監(jiān)控系統(tǒng)、電廠機(jī)組自動(dòng)控制系統(tǒng)、雷電定位系統(tǒng)等都需要統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)。

全球定位系統(tǒng)（GPS）在傳遞時(shí)間信息方面有著高精度、全天候、連續(xù)實(shí)時(shí)等諸多優(yōu)點(diǎn),并已在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、故障定位和事故分析等領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用。借助于全球定位系統(tǒng) （GPS）的同步相量測(cè)量裝置PMU （phase measurement unit）在20世紀(jì)90年代初研制成功后目前已在商業(yè)上應(yīng)用。同步相量測(cè)量單元在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)與動(dòng)態(tài)監(jiān)視、穩(wěn)定預(yù)測(cè)與控制、模型驗(yàn)證、繼電保護(hù)、故障定位等方面獲得了廣泛應(yīng)用。同現(xiàn)階段我國電力企業(yè)主要依賴全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS時(shí)間同步技術(shù)，但GPS受美國限制，且GPS是免費(fèi)使用，因此可靠性低、自主性差?；谑跁r(shí)的安全考慮，時(shí)滿足電力生產(chǎn)業(yè)務(wù)及管理業(yè)務(wù)等方面對(duì)時(shí)間的需求，有必要對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)間同步技術(shù)進(jìn)行研究和推廣應(yīng)用。

1 功角測(cè)量方法

由于發(fā)電機(jī)的不同步運(yùn)行或者系統(tǒng)振蕩，會(huì)危及發(fā)電機(jī)及變壓器甚至整個(gè)系統(tǒng)的安全，從電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的客觀要求出發(fā)，發(fā)電機(jī)失步及失步預(yù)測(cè)保護(hù)十分必要。如果功角能被直接測(cè)量，不僅能用于調(diào)度中心的集中監(jiān)視和控制，而且能用于分散的就地監(jiān)視和控制，提高狀態(tài)估計(jì)的可靠性，更有可能完全實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)自動(dòng)控制，解決系統(tǒng)的穩(wěn)定問題。因此實(shí)時(shí)測(cè)量發(fā)電機(jī)的功角和母線電壓相量，將是電力系統(tǒng)穩(wěn)定監(jiān)視和控制的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

功角測(cè)量方法有間接測(cè)量法和直接測(cè)量法。

間接測(cè)量就是通過已知的發(fā)電機(jī)參數(shù)來計(jì)算功角。傳統(tǒng)的做法是：若已知橫軸同步電抗Xd（隱極機(jī)）或Xq（凸極機(jī)），在測(cè)取電壓、電流及相應(yīng)的Φ角后，根據(jù)相應(yīng)的矢量圖可算得功角。但是必須非常準(zhǔn)確確定上述發(fā)電機(jī)參數(shù)，而且在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)和故障后，在具體的某一時(shí)刻應(yīng)確定采用哪些參數(shù)（同步電抗、暫態(tài)電抗或次暫態(tài)電抗）、哪一種發(fā)電機(jī)等值模型進(jìn)行計(jì)算，而實(shí)際上這難以確定。

直接測(cè)量法利用轉(zhuǎn)子位置與空載電勢(shì)在相位上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用轉(zhuǎn)子位置信號(hào)代替空載電勢(shì)參與相位比較。

圖1 發(fā)電機(jī)相量圖

2 功角直接測(cè)量的理論推導(dǎo)

為了便于描述，電樞氣隙磁場(chǎng)的磁通量對(duì)凸極電機(jī)的影響簡述如下。一般地，電樞磁動(dòng)勢(shì)可以分解為d軸和q軸分量。相應(yīng)地電流分量能被分成Id和Iq，如圖2所示。

圖2 發(fā)電機(jī)電流相量圖

圖2中θ是電流相量與a相繞組軸線的夾角，α為轉(zhuǎn)子d軸與定子a相繞組軸線的夾角。

則有：

這里I為電流的幅值。

定子abc三相電流的瞬時(shí)值可表達(dá)為

這里Ima，Imb，Imc分別為abc三相電流的幅值，ω為電力系統(tǒng)頻率，θ0為初相角。

經(jīng)計(jì)算得Id和Iq為：

因此，在測(cè)量出角度α后，可以通過定子abc三相電流ia，ib，ic的測(cè)量值計(jì)算出Id和Iq。

記

3 發(fā)電機(jī)功角直接測(cè)量方法

從上面的分析可以得到abc坐標(biāo)與dq0坐標(biāo)值的關(guān)系。然而，轉(zhuǎn)子軸（d軸）與定子a相繞組夾角α是未知的。如果α能被測(cè)量，則功角就能直接得到。因此關(guān)鍵是如何測(cè)量α或者說如何測(cè)得任意時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置。

本文提出了一種測(cè)量α角的方法。

首先確定d軸中心和a相軸線正向相對(duì)空間位置：

通過先任意放置光電傳感器及圓盤，在空載狀態(tài)下以接收到光電信號(hào)為基準(zhǔn)測(cè)取一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出a相的角度，這個(gè)角度即a軸正向偏離d軸中心的角度，調(diào)整圓盤齒輪的位置使上述角度為零，即可以確定d軸中心和a相軸線正向相對(duì)空間位置。

事先在轉(zhuǎn)子d軸中心位置安裝一有很窄齒輪的圓盤，在齒輪上涂上能反射光的顏色。在定子a相繞組軸線正向安放一只光電傳感器作為光的發(fā)射和接收裝置（如圖3）。每當(dāng)轉(zhuǎn)子上圓盤的齒輪對(duì)準(zhǔn)發(fā)射裝置時(shí)，接收裝置便可獲得一個(gè)脈沖信號(hào)。由計(jì)數(shù)器來對(duì)此脈沖間隔計(jì)數(shù)。首先將圓盤上的齒輪和傳感器在同一直線時(shí)的脈沖作為基準(zhǔn)位置，然后計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)。任意時(shí)刻轉(zhuǎn)子的位置便可由基準(zhǔn)位置和計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值確定（圖4）。如在k時(shí)刻轉(zhuǎn)子圓盤的齒輪對(duì)準(zhǔn)傳感器，CPU記為參考點(diǎn)，假設(shè)相鄰兩個(gè)參考點(diǎn)之間的脈沖數(shù)量為N，圓盤的齒輪再次對(duì)準(zhǔn)傳感器時(shí)脈沖計(jì)數(shù)器為k＋N。在任意時(shí)刻t，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)脈沖數(shù)為k＋n，則該時(shí)刻轉(zhuǎn)子位置對(duì)應(yīng)的角度為：

由于轉(zhuǎn)子角速度的經(jīng)常變化，為了減少轉(zhuǎn)子一周內(nèi)角速度的變化對(duì)確定轉(zhuǎn)子位置精確度的影響，可以通過對(duì)稱地增加轉(zhuǎn)子上圓盤的齒輪數(shù)來提高測(cè)量的精度，如圖5所示。

圖3 GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)的秒脈沖和時(shí)間信息組合圖

圖4 光電傳感器的安裝位置圖

圖5 參考位置和脈沖計(jì)數(shù)示意圖

可以通過齒輪的數(shù)量和兩個(gè)齒輪間的計(jì)數(shù)值確定轉(zhuǎn)子的位置，CPU分段計(jì)算角速度。如圖5所示，轉(zhuǎn)子圓盤上均勻設(shè)置了4個(gè)齒輪，第一個(gè)齒輪的寬度大于其它三個(gè)齒輪的寬度，其它三個(gè)齒輪的寬度均一致，以便CPU能辨識(shí)出脈沖的計(jì)數(shù)起點(diǎn)，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一圈后，角度的計(jì)算在以前計(jì)算的基礎(chǔ)上減除360度。CPU計(jì)數(shù)齒輪的數(shù)量，并記錄每兩個(gè)齒輪間的脈沖數(shù)量。

設(shè)第i個(gè)間隔的轉(zhuǎn)子位置計(jì)數(shù)值為ni，則此間隔對(duì)應(yīng)的角度為αi：

（12）式中，Ni為第i個(gè)間隔的總的脈沖數(shù)量。 因?yàn)檗D(zhuǎn)子圓盤4個(gè)齒輪是均勻設(shè)置的，所以有N1＝N2＝N3＝N4。

忽略αi－1和αi之間角速度的變化，只需要假設(shè)在兩個(gè)齒輪間轉(zhuǎn)子角速度恒定，因此角度α的測(cè)量精度可以得到很大的提高。

對(duì)于實(shí)時(shí)穩(wěn)定分析和控制來說，不同地點(diǎn)所有發(fā)電機(jī)的功角必須同時(shí)測(cè)量，此處應(yīng)用GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)時(shí)間作為同步時(shí)標(biāo)，在每臺(tái)待測(cè)發(fā)電機(jī)的測(cè)量系統(tǒng)中都帶有GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)同步時(shí)鐘接收裝置，利用GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)同步時(shí)間實(shí)現(xiàn)不同地點(diǎn)的多臺(tái)發(fā)電機(jī)的同步采樣，對(duì)所采集的電氣量打上GPS／“北斗”的精確時(shí)標(biāo)。GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)的秒脈沖信號(hào)由GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)的接收模塊提供，如圖3所示，它包括GPS模塊1和北斗模塊2，兩者的時(shí)間信息送入CPU4的串口，PPS信息則經(jīng)或門3電路送入CPU4的中斷口6。

采集發(fā)電機(jī)出口母線電壓、電流數(shù)據(jù)以獲得被測(cè)電機(jī)定子電流，出口母線電壓。功角測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)有三相電流、三相電壓，經(jīng)過電壓變送器、電流變送器變換成可進(jìn)行采集和測(cè)量的低電平，經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換器變換成計(jì)算機(jī)能夠處理的數(shù)字信號(hào)。

用于測(cè)量轉(zhuǎn)子機(jī)械位置的光電脈沖信號(hào)由高速的光電傳感器7獲取。光電傳感器7的放置位置需要先確定d軸中心和a相軸線正向相對(duì)空間位置：通過先隨意放置光電傳感器7及轉(zhuǎn)子圓盤8，在空載狀態(tài)下以接收到光電信號(hào)為基準(zhǔn)測(cè)取一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出a相的角度，這個(gè)角度即a軸正向偏離d軸中心的角度，調(diào)整圓盤8的齒輪9位置使上述角度為零，即可以確定d軸中心和a相軸線正向相對(duì)空間位置，如圖4所示。

利用增加轉(zhuǎn)子軸上圓盤8的齒輪9的數(shù)量提高測(cè)量精度，如圖6所示。轉(zhuǎn)子位置脈沖及各轉(zhuǎn)子圓盤齒輪通過計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，并帶有GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)的時(shí)標(biāo)。利用式（11）或式（12）計(jì)算出α角。再利用采集的同一時(shí)刻的電壓和三相電流數(shù)據(jù)，進(jìn)行公式（7）、（8）、（9）和（10）進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，最后得到功角，軟件算法流程如圖7所示。

圖6 轉(zhuǎn)子軸上圓盤齒輪位置圖

圖7 功角測(cè)量計(jì)算流程圖

4 結(jié)論

本文提出的基于GPS及北斗雙星系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)功角測(cè)量方法具有以下優(yōu)點(diǎn)和積極效果：

1）本方法為直接測(cè)量法，速度快且得到的是實(shí)時(shí)功角。

2）本方法不需要任何發(fā)電機(jī)參數(shù)，因此不僅能適用于穩(wěn)態(tài)情況而且能用于暫態(tài)過程的功角測(cè)量。

3）本方法利用GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)解決了異地測(cè)量的同時(shí)性問題，同時(shí)也避免了由于美國對(duì)GPS系統(tǒng)的人為干擾而造成的嚴(yán)重后果，保證了我國電力系統(tǒng)的安全。

4）成本低，容易推廣。

該方法最突出的優(yōu)點(diǎn)是能快速準(zhǔn)確地直接測(cè)量發(fā)電機(jī)的功角，應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制，對(duì)于電力系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義，因此具有廣泛的推廣應(yīng)用價(jià)值。

［1］楊永標(biāo)，侯明國，周捷.一種水輪發(fā)電機(jī)功角精確測(cè)量方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34（15）:96－99.

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